第五十三章 ：騙你們點評論可真難啊~（三更求月票追讀~）
雖然說以前逃過不少的課，但奉旨逃課這種事，韓川還是第一次經歷。
不過也好，大一的那些課程對現在的他來說沒什麼太大的意義。
尤其是數院的那些專業課。
畢竟他現在的基礎早就超過了大學課程所教的內容，即便是平時不逃課，他上數學課也基本也不聽課，通常縮在後面看自己的書，或者思考某個問題。
現在好了，他可以『奉旨逃課』了。
.....
接下來的幾天，韓川的生活算是進入了修煉閉關的模式。
每天早上六點半起床，去操場跑兩圈清醒腦子，然後在食堂買四個包子一杯豆漿，邊走邊吃，到圖書館門口正好七點多。
再站在門口看會書，等開門的管理阿姨來。
「小韓這幾天怎麼來這麼早喲？」
圖書館的門，早上上班的管理阿姨笑著用鑰匙擰開大門的鎖，和韓川打了個招呼：「也不睡睡懶覺？」
對於這些話，韓川已經聽得耳朵都快起繭子了，他笑著左耳進右耳出，隨後打了個招呼：「感覺自己腦袋有點空，所以想多看看書。」
阿姨一邊推開門，一邊閒聊著：「唉，要是我家那個臭小子有你一半聽話就好了，他就知道一天到晚打遊戲，早上十點了都不起來。」
「不像你人又乖，嘴又甜，長得好看還好學習。」
門開了，韓川抱著書包跟著考研讀博黨們一起湧進了空蕩蕩的圖書館。
數學專區的燈還沒開，不過這並不影響視線，窗外的天光早已大亮。
把書包放下，他從裡面抽出一疊新的稿紙和一支筆。
稿紙是昨天在學校文具店買的，厚厚一沓A4紙，他現在是越來越喜歡這種純白沒有任何線條的紙張了。
就像是沒有線條的束縛，腦子也更自由一樣。
筆記本鋪開，韓川沒有急著動筆，而是先整體複習了一下昨天推導學習研究的進度。
前兩天，在從那位丁學長身上獲得的靈感基礎上，他已經將指數和在Hardy-Littlewood圓法劃分推進到了在每個小區間上都滿足Banach空間的範數條件了。
這是他此前一直都沒有弄懂，卡住了學習進度的地方。
但現在他已經越過去了。
接下來，是深入圓法的核心了。
對於哥德巴赫猜想而言，圓法是通向終點最寬闊、最明亮的一條大道。
它提供了一個強大的、有希望最終解決問題的框架，同時還成功攻克了較容易的『奇數猜想』（三素數定理），且為攻克『偶數猜想』給出了精確的路線。
在圓法誕生前，哥德巴赫猜想的研究幾乎停滯了近160年。
但圓法誕生後不到十年的時間，數學界就用它對哥德巴赫猜想取得了巨大的突破。
從哈代和李特爾伍德的條件性證明，到1937年，維諾格拉多夫的三素數定理，再到埃斯特曼的幾乎性證明....
以及現在還沒面世，要等到2013年哈洛德·赫爾弗戈特完成的任何不小於7的奇數都可以表示為三個質數之和（也就是弱·哥德巴赫猜想中僅次於5的奇數。）
這些成果，都離不開圓法。
.....
深吸了口氣，韓川翻開《解析數論基礎》里關於圓法的章節，對照著華老手稿里的框架，開始在稿紙上推第一步。
【R(n)=∫¹₀·S(α)³e·(−nα)·dα】
該是解析數論中哈代-李特爾伍德圓法的核心表達式，主要用於計算特定丟番圖方程的解的數量。
韓川的目標是是將控制列框架嵌入這個積分的餘項估計中。
簡單地來說，就是將劣弧m上的積分餘項，在Banach-Sobolev空間中用對偶基分解，然後構造一列控制函數分別壓制每一個分量。
前兩天，他已經完成了第一步—驗證指數和在每個小區間上滿足Banach空間的範數條件，並且將L²空間替換為Sobolev空間Hs，解決了分母極小的小區間上範數發散的問題。
現在，他要朝著對偶基的顯式構造出發了。
這是整個框架中最核心的技術環節。
真要說，他現在的研究進度其實早已經超過了之前張吉安教授要求他完成的部分。
不過韓川沒有去找對方匯報，因為這兩天他有點靈感爆棚，想一鼓作氣將華老的研究往下多推導多弄懂一些。
對於現階段的他來說，閱讀華老留下的誤差控制方法最大的難題不是看不懂，而是手稿中有不少的地方都有簡化的跳躍。
就比如這一段：『【將 S(α)視為 L∞(T)上的有界線性泛函，其範數即三角和的上界估計。控制列的構造等價於在弱緊性拓撲下尋找緊集上的控制函數。】』
這是維諾格拉多夫圓法的傳統處理中，三角和的上界估計依賴於指數和的分段線性逼近的方法。
而如何將求和區間切成小段，每段用Taylor展開近似，然後對所有段的貢獻求和，華老沒寫。
或許在另一個時空的華羅庚看來，這段過程完全可以用『因此，易得』四個字來描述。
但對於現在他來說，這就像是無字天書缺了一角，要他自己用自己的理解去補上。
難度不亞於用八萬古代的重甲部隊去對對戰帝皇的八十禁軍。
看似優勢在他，一口一個唾沫都能淹死對方。
但實際上根本就沒得打，只能趁對方睡覺一點點的磨，將自己的八萬重甲升級成阿斯塔特，可能還有一線希望。
.....
不過也好，大一的那些課程對現在的他來說沒什麼太大的意義。
尤其是數院的那些專業課。
畢竟他現在的基礎早就超過了大學課程所教的內容，即便是平時不逃課，他上數學課也基本也不聽課，通常縮在後面看自己的書，或者思考某個問題。
現在好了，他可以『奉旨逃課』了。
.....
接下來的幾天，韓川的生活算是進入了修煉閉關的模式。
每天早上六點半起床，去操場跑兩圈清醒腦子，然後在食堂買四個包子一杯豆漿，邊走邊吃，到圖書館門口正好七點多。
再站在門口看會書，等開門的管理阿姨來。
「小韓這幾天怎麼來這麼早喲？」
圖書館的門，早上上班的管理阿姨笑著用鑰匙擰開大門的鎖，和韓川打了個招呼：「也不睡睡懶覺？」
對於這些話，韓川已經聽得耳朵都快起繭子了，他笑著左耳進右耳出，隨後打了個招呼：「感覺自己腦袋有點空，所以想多看看書。」
阿姨一邊推開門，一邊閒聊著：「唉，要是我家那個臭小子有你一半聽話就好了，他就知道一天到晚打遊戲，早上十點了都不起來。」
「不像你人又乖，嘴又甜，長得好看還好學習。」
門開了，韓川抱著書包跟著考研讀博黨們一起湧進了空蕩蕩的圖書館。
數學專區的燈還沒開，不過這並不影響視線，窗外的天光早已大亮。
把書包放下，他從裡面抽出一疊新的稿紙和一支筆。
稿紙是昨天在學校文具店買的，厚厚一沓A4紙，他現在是越來越喜歡這種純白沒有任何線條的紙張了。
就像是沒有線條的束縛，腦子也更自由一樣。
筆記本鋪開，韓川沒有急著動筆，而是先整體複習了一下昨天推導學習研究的進度。
前兩天，在從那位丁學長身上獲得的靈感基礎上，他已經將指數和在Hardy-Littlewood圓法劃分推進到了在每個小區間上都滿足Banach空間的範數條件了。
這是他此前一直都沒有弄懂，卡住了學習進度的地方。
但現在他已經越過去了。
接下來，是深入圓法的核心了。
對於哥德巴赫猜想而言，圓法是通向終點最寬闊、最明亮的一條大道。
它提供了一個強大的、有希望最終解決問題的框架，同時還成功攻克了較容易的『奇數猜想』（三素數定理），且為攻克『偶數猜想』給出了精確的路線。
在圓法誕生前，哥德巴赫猜想的研究幾乎停滯了近160年。
但圓法誕生後不到十年的時間，數學界就用它對哥德巴赫猜想取得了巨大的突破。
從哈代和李特爾伍德的條件性證明，到1937年，維諾格拉多夫的三素數定理，再到埃斯特曼的幾乎性證明....
以及現在還沒面世，要等到2013年哈洛德·赫爾弗戈特完成的任何不小於7的奇數都可以表示為三個質數之和（也就是弱·哥德巴赫猜想中僅次於5的奇數。）
這些成果，都離不開圓法。
.....
深吸了口氣，韓川翻開《解析數論基礎》里關於圓法的章節，對照著華老手稿里的框架，開始在稿紙上推第一步。
【R(n)=∫¹₀·S(α)³e·(−nα)·dα】
該是解析數論中哈代-李特爾伍德圓法的核心表達式，主要用於計算特定丟番圖方程的解的數量。
韓川的目標是是將控制列框架嵌入這個積分的餘項估計中。
簡單地來說，就是將劣弧m上的積分餘項，在Banach-Sobolev空間中用對偶基分解，然後構造一列控制函數分別壓制每一個分量。
前兩天，他已經完成了第一步—驗證指數和在每個小區間上滿足Banach空間的範數條件，並且將L²空間替換為Sobolev空間Hs，解決了分母極小的小區間上範數發散的問題。
現在，他要朝著對偶基的顯式構造出發了。
這是整個框架中最核心的技術環節。
真要說，他現在的研究進度其實早已經超過了之前張吉安教授要求他完成的部分。
不過韓川沒有去找對方匯報，因為這兩天他有點靈感爆棚，想一鼓作氣將華老的研究往下多推導多弄懂一些。
對於現階段的他來說，閱讀華老留下的誤差控制方法最大的難題不是看不懂，而是手稿中有不少的地方都有簡化的跳躍。
就比如這一段：『【將 S(α)視為 L∞(T)上的有界線性泛函，其範數即三角和的上界估計。控制列的構造等價於在弱緊性拓撲下尋找緊集上的控制函數。】』
這是維諾格拉多夫圓法的傳統處理中，三角和的上界估計依賴於指數和的分段線性逼近的方法。
而如何將求和區間切成小段，每段用Taylor展開近似，然後對所有段的貢獻求和，華老沒寫。
或許在另一個時空的華羅庚看來，這段過程完全可以用『因此，易得』四個字來描述。
但對於現在他來說，這就像是無字天書缺了一角，要他自己用自己的理解去補上。
難度不亞於用八萬古代的重甲部隊去對對戰帝皇的八十禁軍。
看似優勢在他，一口一個唾沫都能淹死對方。
但實際上根本就沒得打，只能趁對方睡覺一點點的磨，將自己的八萬重甲升級成阿斯塔特，可能還有一線希望。
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