第82章 證明方式（二）
普林斯頓，學術會議廳。
看著那個年輕的身影，台下眾人都不由得一怔。
如今，勾股定理的證明者存在爭議，大家都有所耳聞。
但許多人之前只知道衝突的另一方是個名叫「江凡」的華人，卻沒想到是個這麼年輕的學生。
而此時台上，霍夫曼也不由得愣了愣。
事實上，面對江辰，他心裡還是有一股慚愧的情緒。
他知道，他才是竊賊。
雖然不後悔，但他總有些心虛。
此時台下，看到江辰起身，鮑爾不自覺地握緊了手中的水杯。
最關鍵的時刻來了。
只要霍夫曼能答上年輕人的問題，這場學術報告的目的就能達到。
正當鮑爾思索著，他卻驚駭的發現，江辰忽然轉頭，笑盈盈的看向自己。
「江凡同學，你想問什麼？」霍夫曼定了定神，開口問道。
經過這幾天的反覆梳理，他有信心自己已完全掌握這個勾股定理的證明思路，絕不比江凡遜色。
只要與證明步驟相關，無論什麼問題，他都有把握。
「我先問個題外話，」江辰聲音清晰，
「既然您聲稱證明是您和鮑爾教授共同完成，但至今為止，為什麼鮑爾教授從未上台做過任何講解？他具體負責的部分是哪些？」
話音落下，全場靜了一瞬。
「對啊……為什麼鮑爾教授一直沒有參與講解？」
「確實，論文面世後，一直都是霍夫曼先生在做相關的學術報告。」
一時間，所有目光齊都集中在了台下的鮑爾身上。
在眾人注視下，鮑爾咬了咬牙。
還能因為什麼？
當然是因為，他根本沒能力完全理解這個證明……
如果他能理解，當初論文送到《數學年刊》時，早就被他截下獨自發表了，哪還會便宜霍夫曼。
可現在最麻煩的是——他之前只顧著設計如何刁難江凡，完全沒和霍夫曼提前統一過這個問題的說辭。
此前，他理所當然的覺得霍夫曼理解證明步驟就夠了，完全沒料到江凡只用一句話，就把矛頭直接轉向了他……
在無數目光的聚焦中，不得不他深吸一口氣，緩緩站了起來。
「我主要負責的，是……幾何公式向函數形式的轉化流程。」
「原來如此，」江辰點了點頭，
「那麼請問鮑爾教授，在剛才的證明中，外周大正方形面積S₁、內接小正方形面積S₂，以及四個直角三角形面積S₃之間的函數關係是什麼？
能否請您任意代入一組數值，為我們現場演算一下？」
說著，江辰微微抬手，示意台上的白板。
「既然您主要負責幾何與函數的轉化流程，這對您來說應該不難。
而且我想，在場的各位學者，應該也對函數關係的實際演算過程很感興趣。」
話音一落，場上傳來不少學者的附和聲。
但鮑爾卻僵在原地，面色鐵青。
他不會。
看著眼前的鮑爾，江辰微微一笑。
他毫不意外。
來之前，他特意查過這位鮑爾教授發表的學術論文。
什麼《一元一次方程組的移項換算分析》《正六邊形在坐標系內的坐標數值規律》《長方體八條邊長與表面積對應關係》……
不僅low，而且內容之間毫無邏輯關聯。
顯然是東拼西湊、甚至直接挪用了他人成果的痕跡。
就他還懂勾股定理？
他懂個屁。
台下的學者們看著鮑爾鐵青的臉，似乎也意識到了什麼，議論聲低低的傳開。
「怎麼了鮑爾教授？」江辰帶著笑意開口。
「這種時候可不能沉默阿，我記得……你演技很好阿。」
此時，鮑爾雙拳緊握，指甲死死嵌進掌心。
想殺江辰的衝動在這一刻達到了頂峰。
但在眾目睽睽之下，他只能在臉上扭出一個笑容。
「抱歉，江凡同學，我今天身體不太舒服……今天還是以霍夫曼教授的講解為主。」
「呵，行吧。」
江辰沒再理會鮑爾，將視線投向了台上的霍夫曼。
迎著江辰平靜的目光，霍夫曼莫名感受到了一股壓力。
「至於霍夫曼教授，我必須承認，你對我的證明過程吃的很透。」江辰臉上依舊帶著微笑。
「但既然您口口聲聲說，證明方法是你想出來的，那請問，您使用拼接法證明勾股定理時的思維邏輯是什麼？」
霍夫曼停頓片刻，猶豫著開口：
「先是構築多個直角三角形進行拼接，找到一個能夠得到合理函數的拼接方式。」
「這樣啊」江辰微微點頭，繼續開口
「拼接幾何法中，不同形式的拼接、疊加方式數不勝數，您能否向我們展示一下證明過程中碰到的其他有誤區的拼接思路？
我想在座的學者們對您證明中的思考過程也很感興趣。」
話音一落，在場許多學者附和起來。
對學者來說，能了解到頂尖數學家的思考過程也是重要的學習方式
而聽到這，霍夫曼忍不住握緊了拳頭。
他在拿到論文後，只是學習和消化江凡的證明過程，完全沒有做過任何拓展性思考。
不是他不想，而是他做不到。
學習現有的知識，和從無到有的創新，難度天壤之別。
以他的能力，理解這個證明過程，就已經是他的極限。
看著僵在台上的霍夫曼，江辰輕輕笑了笑。
「怎麼？沒有？」
隨後，在所有人的目光中，江辰起身。
「你沒有，但我有。」
他緩步上台，走到了白板邊，拿起了黑筆。
眼見筆尖即將落下，霍夫曼心頭猛地一緊。
絕不能讓他把完整的、系統的思考過程寫出來。
否則，就變相證明了他才是想出證明方法的人。
「江凡同學，」霍夫曼抬高聲音，
「我不認為展示其他失敗的思路有什麼意義。難道你在白板上寫出思路，就能證明什麼嗎？」
但令他沒想到的是，反駁的聲音卻從觀眾席傳來。
「怎麼就沒有意義了？你也是在學術圈混了大半輩子的人了，難道學者的思考方式在你眼裡不重要？」
「是啊，讓那孩子寫唄，他寫完了我們自有判斷。」
「這都攔著？霍夫曼你不會真幹了什麼見不得人的事吧？」
……
霍夫曼面色逐漸凝重起來。
江辰筆尖一頓，轉頭對他輕輕笑了笑。
「急什麼？誰告訴你……我接下來要寫的，是『錯誤』的思路？」
「霍夫曼教授，您不會真以為，我只有一種勾股定理的證明方法吧？」
說著，江辰他轉過身，面向白板，在場上所有人震驚的目光中，穩穩寫下五個字：
「證明方式（二）」
看著那個年輕的身影，台下眾人都不由得一怔。
如今，勾股定理的證明者存在爭議，大家都有所耳聞。
但許多人之前只知道衝突的另一方是個名叫「江凡」的華人，卻沒想到是個這麼年輕的學生。
而此時台上，霍夫曼也不由得愣了愣。
事實上，面對江辰，他心裡還是有一股慚愧的情緒。
他知道，他才是竊賊。
雖然不後悔，但他總有些心虛。
此時台下，看到江辰起身，鮑爾不自覺地握緊了手中的水杯。
最關鍵的時刻來了。
只要霍夫曼能答上年輕人的問題，這場學術報告的目的就能達到。
正當鮑爾思索著，他卻驚駭的發現，江辰忽然轉頭，笑盈盈的看向自己。
「江凡同學，你想問什麼？」霍夫曼定了定神，開口問道。
經過這幾天的反覆梳理，他有信心自己已完全掌握這個勾股定理的證明思路，絕不比江凡遜色。
只要與證明步驟相關，無論什麼問題，他都有把握。
「我先問個題外話，」江辰聲音清晰，
「既然您聲稱證明是您和鮑爾教授共同完成，但至今為止，為什麼鮑爾教授從未上台做過任何講解？他具體負責的部分是哪些？」
話音落下，全場靜了一瞬。
「對啊……為什麼鮑爾教授一直沒有參與講解？」
「確實，論文面世後，一直都是霍夫曼先生在做相關的學術報告。」
一時間，所有目光齊都集中在了台下的鮑爾身上。
在眾人注視下，鮑爾咬了咬牙。
還能因為什麼？
當然是因為，他根本沒能力完全理解這個證明……
如果他能理解，當初論文送到《數學年刊》時，早就被他截下獨自發表了，哪還會便宜霍夫曼。
可現在最麻煩的是——他之前只顧著設計如何刁難江凡，完全沒和霍夫曼提前統一過這個問題的說辭。
此前，他理所當然的覺得霍夫曼理解證明步驟就夠了，完全沒料到江凡只用一句話，就把矛頭直接轉向了他……
在無數目光的聚焦中，不得不他深吸一口氣，緩緩站了起來。
「我主要負責的，是……幾何公式向函數形式的轉化流程。」
「原來如此，」江辰點了點頭，
「那麼請問鮑爾教授，在剛才的證明中，外周大正方形面積S₁、內接小正方形面積S₂，以及四個直角三角形面積S₃之間的函數關係是什麼？
能否請您任意代入一組數值，為我們現場演算一下？」
說著，江辰微微抬手，示意台上的白板。
「既然您主要負責幾何與函數的轉化流程，這對您來說應該不難。
而且我想，在場的各位學者，應該也對函數關係的實際演算過程很感興趣。」
話音一落，場上傳來不少學者的附和聲。
但鮑爾卻僵在原地，面色鐵青。
他不會。
看著眼前的鮑爾，江辰微微一笑。
他毫不意外。
來之前，他特意查過這位鮑爾教授發表的學術論文。
什麼《一元一次方程組的移項換算分析》《正六邊形在坐標系內的坐標數值規律》《長方體八條邊長與表面積對應關係》……
不僅low，而且內容之間毫無邏輯關聯。
顯然是東拼西湊、甚至直接挪用了他人成果的痕跡。
就他還懂勾股定理？
他懂個屁。
台下的學者們看著鮑爾鐵青的臉，似乎也意識到了什麼，議論聲低低的傳開。
「怎麼了鮑爾教授？」江辰帶著笑意開口。
「這種時候可不能沉默阿，我記得……你演技很好阿。」
此時，鮑爾雙拳緊握，指甲死死嵌進掌心。
想殺江辰的衝動在這一刻達到了頂峰。
但在眾目睽睽之下，他只能在臉上扭出一個笑容。
「抱歉，江凡同學，我今天身體不太舒服……今天還是以霍夫曼教授的講解為主。」
「呵，行吧。」
江辰沒再理會鮑爾，將視線投向了台上的霍夫曼。
迎著江辰平靜的目光，霍夫曼莫名感受到了一股壓力。
「至於霍夫曼教授，我必須承認，你對我的證明過程吃的很透。」江辰臉上依舊帶著微笑。
「但既然您口口聲聲說，證明方法是你想出來的，那請問，您使用拼接法證明勾股定理時的思維邏輯是什麼？」
霍夫曼停頓片刻，猶豫著開口：
「先是構築多個直角三角形進行拼接，找到一個能夠得到合理函數的拼接方式。」
「這樣啊」江辰微微點頭，繼續開口
「拼接幾何法中，不同形式的拼接、疊加方式數不勝數，您能否向我們展示一下證明過程中碰到的其他有誤區的拼接思路？
我想在座的學者們對您證明中的思考過程也很感興趣。」
話音一落，在場許多學者附和起來。
對學者來說，能了解到頂尖數學家的思考過程也是重要的學習方式
而聽到這，霍夫曼忍不住握緊了拳頭。
他在拿到論文後，只是學習和消化江凡的證明過程，完全沒有做過任何拓展性思考。
不是他不想，而是他做不到。
學習現有的知識，和從無到有的創新，難度天壤之別。
以他的能力，理解這個證明過程，就已經是他的極限。
看著僵在台上的霍夫曼，江辰輕輕笑了笑。
「怎麼？沒有？」
隨後，在所有人的目光中，江辰起身。
「你沒有，但我有。」
他緩步上台，走到了白板邊，拿起了黑筆。
眼見筆尖即將落下，霍夫曼心頭猛地一緊。
絕不能讓他把完整的、系統的思考過程寫出來。
否則，就變相證明了他才是想出證明方法的人。
「江凡同學，」霍夫曼抬高聲音，
「我不認為展示其他失敗的思路有什麼意義。難道你在白板上寫出思路，就能證明什麼嗎？」
但令他沒想到的是，反駁的聲音卻從觀眾席傳來。
「怎麼就沒有意義了？你也是在學術圈混了大半輩子的人了，難道學者的思考方式在你眼裡不重要？」
「是啊，讓那孩子寫唄，他寫完了我們自有判斷。」
「這都攔著？霍夫曼你不會真幹了什麼見不得人的事吧？」
……
霍夫曼面色逐漸凝重起來。
江辰筆尖一頓，轉頭對他輕輕笑了笑。
「急什麼？誰告訴你……我接下來要寫的，是『錯誤』的思路？」
「霍夫曼教授，您不會真以為，我只有一種勾股定理的證明方法吧？」
說著，江辰他轉過身，面向白板，在場上所有人震驚的目光中，穩穩寫下五個字：
「證明方式（二）」