第54章 煎餅與N-S方程
十月一日，國慶假假日如期而至。
蘭蒼二中的高三學子放七天假，但是發了讓人窒息的大禮包。
覆蓋了語數英物化生六個學科，共計60張試卷。
齊物依舊坐公交車到磨山鎮，然後老爸齊峰騎電動車來接他。
沿著鄉村公路一路向北，齊物又看到了鳳凰山下的故鄉。
齊家村已經基本恢復了平靜。
但是齊家的煎餅鋪還沒開，因為齊物出名之後，慕名來買煎餅的人實在太多了。
魏淑華果斷關掉鋪子，就當是休息了。
鋪子雖然關了，但是齊物走進院子的時候，看到老媽魏淑華正支起那口熟悉的黑鐵鏊子，準備給齊物烙點煎餅。
煎餅，魯南特產，齊魯省的特色食品之一。
以五穀雜糧為原料，磨成細膩濃稠麵糊，然後在熱鏊子上用竹劈子攤開，用小火慢烙，等待水分蒸發之後，便可以整張揭下食用。
「爸媽，我給你們買了新手機！華威最新款！」
齊物一邊掏一邊道，「媽，這是護膚品，你記得用啊。」
齊物現在有錢了，銀行卡里躺著200多萬現金，換個手機簡直就是小 case。
「你這孩子，有錢也不能這麼浪費啊。」
魏淑華一邊熟練地在滾燙的鏊子上刷上一層薄薄的豆油，一邊嗔怪地念叨，「我用這麼好的手機幹啥？平時我只會和你們聊聊天，看個斗音，還有這……護膚品？我的天，全是洋文，包裝看著就嚇人！得花多少錢啊！
我天天圍著灶台轉，用珍貴的擦臉油，說出去都要被人笑話。」
嘴上雖然埋怨，但是眼角的笑根本藏不住。
「你是生怕別人不知道吧。」
齊峰抽著煙笑道，「我看明天全村就知道你換新手機了。」
魏淑華瞪了一眼齊峰，笑而不語。
「媽，學校和縣裡給我了一些獎勵，我現在手裡有錢呢。」
齊物坐在小馬紮上，拿起老媽剛做好的煎餅，卷了一根蔥、鹹菜、饊子、豬耳朵，再加上一點花生米和小辣椒——
「唔……」
這一口簡直太滿足了。
煎餅的穀物香瞬間盈滿口腔。
「慢點吃！」
魏淑華笑道，「他爹，趕緊給小物盛碗豆漿啊。」
齊物快樂地吃著煎餅，環顧小院。
齊家小院西邊還有一個院子，那是去世的爺爺奶奶留下的，這些年沒人住已然荒廢。
現在齊家住的是個四米高的小平房，開闊五間，有些破舊。
「媽，咱們家的平房蓋了多少年了？」
「我和你爹結婚那年蓋的。」
「小二十年了。」
「咱們翻新一下吧，連同爺爺留下的老院子，蓋兩棟三層的大別墅，怎麼樣？」
齊物了解過，在農村用自己的地皮蓋別墅，自己找施工隊伍，連帶精裝修和地暖，一棟別墅撐死也就五十萬吧。
他現在卡里躺著200多萬，而且那些大廠以後一定會買他的3.0、4.0版本，還會有收益源源不斷地進帳。
「瞎說。」
魏淑華看了一眼兒子道，「蓋什麼別墅，你馬上就要上大學了，以後肯定留在大城市，蓋別墅給誰住啊。
而且你還要娶媳婦，給彩禮，結婚，這些都要錢！
咱們家這房子挺好的，錢你存起來以後用。」
齊物早就知道老媽會是這個說辭。
不管了，等找機會，自己直接先斬後奏。
「嘶——今天的糊糊怎麼回事，有點軸呢。」
齊物坐在小板凳上，忽然聽見老媽抱怨了一句。
他扭頭看去，發現魏淑華手裡拿著勺子，正在麵糊盆里用力攪動。
齊物湊上前看去。
那是一盆煎餅糊糊。
做煎餅的麵糊大有學問，不僅僅是加水那麼簡單，裡面有各種穀物粉，比例一定要精準，不然麵糊就會太稀或者太厚。
「我今天想著讓你吃點不一樣的，讓煎餅更酥脆一點，我就往裡面加了點玉米澱粉。」
魏淑華一邊用力攪動，一邊抱怨，「結果真是很奇怪呢。
我拿著勺子在盆里攪麵糊的時候，攪得快了，它就硬得跟水泥一樣，怎麼都攪不動；
但是我要是慢慢地攪，嗨~就很奇怪，它就軟趴趴的，攪起來特別順暢。
明明是一盆麵糊，怎麼還能有兩副面孔呢？」
老媽只是隨口抱怨一句。
但是聽在齊物耳中卻仿佛驚雷，一下子點燃了他的思維。
攪得快，阻力大，呈固態；
攪得慢，阻力小，呈液態。
也就是說——
攪得快，剪切率高，阻力大，黏度劇增，呈固態；
攪得慢，剪切率低，阻力小，黏度下降，呈液態？
齊物腦海中忽然閃過一絲靈感！
「這不就是典型的非牛頓流體的特徵？也就是……剪切增稠流體？」
齊物睜大眼睛，盯著那盆在老媽手下有兩幅面孔的奇妙流體——煎餅糊糊，大腦在飛快運轉。
流體在剪切應力下的形變，黏度隨剪切率的非線性巨變……
當麵糊在高溫的鏊子上被攤開的瞬間，水分蒸發、蛋白質變性，再加上物理上的極速剪切，這一個小小的煎餅攤，其實就是個複雜的偏微分方程演化場啊。
而這盆麵糊——
不就是現代偏微分方程中最迷人，也最令人絕望的深淵——
廣義N-S方程（Navier-Stokes equations，納維-斯托克斯方程）所描述的終極範疇嗎？
N-S方程分經典和廣義兩種。
經典N-S方程，美國克雷數學研究所懸賞的一百萬美元的千禧年七大數學難題之一，它用極其優美的數學語言，描述了粘性不可壓縮流體動量守恆的運動規律，堪稱流體力學的「聖經」。
而學界早已把經典N-S框架做了推廣，在動量方程基礎上，替換粘性項、引入和剪切速率相關的本構方程，即是廣義N-S方程體系。
大到木星的大紅斑風暴、颱風的預測、超高音速飛機的空氣動力學，小到血管里血液的湍流，乃至老媽盆里的煎餅糊糊，宇宙中一切流體的運動，都受這組方程的支配。
但人類至今無法徹底馴服它。
目前數學界和物理學界最大的困惑在於，在三維空間中，給定一個平滑的初始條件，N-S方程是否存在全局平滑解。
簡單來說，就是流體在某些極端的點上，會不會突然發瘋？
一旦出現這種情況，物理規律在這個點上就崩潰了，數學上稱之為奇點。
一旦奇點出現，流體就會陷入徹底的無序和混沌，也就是「湍流」。
「如果把煎餅糊糊里澱粉顆粒在高速剪切下、瞬間形成的【卡殼】固化結構，看作是流體速度場中正在孕育的局部奇點……」
齊物呼吸急促，靈感迸發。
他拿過老媽的勺子，在麵糊盆里攪動。
他本來正愁著參加丘獎的數學論文沒有好選題。
這不就來了？
N-S方程是熱點啊。
蘭蒼二中的高三學子放七天假，但是發了讓人窒息的大禮包。
覆蓋了語數英物化生六個學科，共計60張試卷。
齊物依舊坐公交車到磨山鎮，然後老爸齊峰騎電動車來接他。
沿著鄉村公路一路向北，齊物又看到了鳳凰山下的故鄉。
齊家村已經基本恢復了平靜。
但是齊家的煎餅鋪還沒開，因為齊物出名之後，慕名來買煎餅的人實在太多了。
魏淑華果斷關掉鋪子，就當是休息了。
鋪子雖然關了，但是齊物走進院子的時候，看到老媽魏淑華正支起那口熟悉的黑鐵鏊子，準備給齊物烙點煎餅。
煎餅，魯南特產，齊魯省的特色食品之一。
以五穀雜糧為原料，磨成細膩濃稠麵糊，然後在熱鏊子上用竹劈子攤開，用小火慢烙，等待水分蒸發之後，便可以整張揭下食用。
「爸媽，我給你們買了新手機！華威最新款！」
齊物一邊掏一邊道，「媽，這是護膚品，你記得用啊。」
齊物現在有錢了，銀行卡里躺著200多萬現金，換個手機簡直就是小 case。
「你這孩子，有錢也不能這麼浪費啊。」
魏淑華一邊熟練地在滾燙的鏊子上刷上一層薄薄的豆油，一邊嗔怪地念叨，「我用這麼好的手機幹啥？平時我只會和你們聊聊天，看個斗音，還有這……護膚品？我的天，全是洋文，包裝看著就嚇人！得花多少錢啊！
我天天圍著灶台轉，用珍貴的擦臉油，說出去都要被人笑話。」
嘴上雖然埋怨，但是眼角的笑根本藏不住。
「你是生怕別人不知道吧。」
齊峰抽著煙笑道，「我看明天全村就知道你換新手機了。」
魏淑華瞪了一眼齊峰，笑而不語。
「媽，學校和縣裡給我了一些獎勵，我現在手裡有錢呢。」
齊物坐在小馬紮上，拿起老媽剛做好的煎餅，卷了一根蔥、鹹菜、饊子、豬耳朵，再加上一點花生米和小辣椒——
「唔……」
這一口簡直太滿足了。
煎餅的穀物香瞬間盈滿口腔。
「慢點吃！」
魏淑華笑道，「他爹，趕緊給小物盛碗豆漿啊。」
齊物快樂地吃著煎餅，環顧小院。
齊家小院西邊還有一個院子，那是去世的爺爺奶奶留下的，這些年沒人住已然荒廢。
現在齊家住的是個四米高的小平房，開闊五間，有些破舊。
「媽，咱們家的平房蓋了多少年了？」
「我和你爹結婚那年蓋的。」
「小二十年了。」
「咱們翻新一下吧，連同爺爺留下的老院子，蓋兩棟三層的大別墅，怎麼樣？」
齊物了解過，在農村用自己的地皮蓋別墅，自己找施工隊伍，連帶精裝修和地暖，一棟別墅撐死也就五十萬吧。
他現在卡里躺著200多萬，而且那些大廠以後一定會買他的3.0、4.0版本，還會有收益源源不斷地進帳。
「瞎說。」
魏淑華看了一眼兒子道，「蓋什麼別墅，你馬上就要上大學了，以後肯定留在大城市，蓋別墅給誰住啊。
而且你還要娶媳婦，給彩禮，結婚，這些都要錢！
咱們家這房子挺好的，錢你存起來以後用。」
齊物早就知道老媽會是這個說辭。
不管了，等找機會，自己直接先斬後奏。
「嘶——今天的糊糊怎麼回事，有點軸呢。」
齊物坐在小板凳上，忽然聽見老媽抱怨了一句。
他扭頭看去，發現魏淑華手裡拿著勺子，正在麵糊盆里用力攪動。
齊物湊上前看去。
那是一盆煎餅糊糊。
做煎餅的麵糊大有學問，不僅僅是加水那麼簡單，裡面有各種穀物粉，比例一定要精準，不然麵糊就會太稀或者太厚。
「我今天想著讓你吃點不一樣的，讓煎餅更酥脆一點，我就往裡面加了點玉米澱粉。」
魏淑華一邊用力攪動，一邊抱怨，「結果真是很奇怪呢。
我拿著勺子在盆里攪麵糊的時候，攪得快了，它就硬得跟水泥一樣，怎麼都攪不動；
但是我要是慢慢地攪，嗨~就很奇怪，它就軟趴趴的，攪起來特別順暢。
明明是一盆麵糊，怎麼還能有兩副面孔呢？」
老媽只是隨口抱怨一句。
但是聽在齊物耳中卻仿佛驚雷，一下子點燃了他的思維。
攪得快，阻力大，呈固態；
攪得慢，阻力小，呈液態。
也就是說——
攪得快，剪切率高，阻力大，黏度劇增，呈固態；
攪得慢，剪切率低，阻力小，黏度下降，呈液態？
齊物腦海中忽然閃過一絲靈感！
「這不就是典型的非牛頓流體的特徵？也就是……剪切增稠流體？」
齊物睜大眼睛，盯著那盆在老媽手下有兩幅面孔的奇妙流體——煎餅糊糊，大腦在飛快運轉。
流體在剪切應力下的形變，黏度隨剪切率的非線性巨變……
當麵糊在高溫的鏊子上被攤開的瞬間，水分蒸發、蛋白質變性，再加上物理上的極速剪切，這一個小小的煎餅攤，其實就是個複雜的偏微分方程演化場啊。
而這盆麵糊——
不就是現代偏微分方程中最迷人，也最令人絕望的深淵——
廣義N-S方程（Navier-Stokes equations，納維-斯托克斯方程）所描述的終極範疇嗎？
N-S方程分經典和廣義兩種。
經典N-S方程，美國克雷數學研究所懸賞的一百萬美元的千禧年七大數學難題之一，它用極其優美的數學語言，描述了粘性不可壓縮流體動量守恆的運動規律，堪稱流體力學的「聖經」。
而學界早已把經典N-S框架做了推廣，在動量方程基礎上，替換粘性項、引入和剪切速率相關的本構方程，即是廣義N-S方程體系。
大到木星的大紅斑風暴、颱風的預測、超高音速飛機的空氣動力學，小到血管里血液的湍流，乃至老媽盆里的煎餅糊糊，宇宙中一切流體的運動，都受這組方程的支配。
但人類至今無法徹底馴服它。
目前數學界和物理學界最大的困惑在於，在三維空間中，給定一個平滑的初始條件，N-S方程是否存在全局平滑解。
簡單來說，就是流體在某些極端的點上，會不會突然發瘋？
一旦出現這種情況，物理規律在這個點上就崩潰了，數學上稱之為奇點。
一旦奇點出現，流體就會陷入徹底的無序和混沌，也就是「湍流」。
「如果把煎餅糊糊里澱粉顆粒在高速剪切下、瞬間形成的【卡殼】固化結構，看作是流體速度場中正在孕育的局部奇點……」
齊物呼吸急促，靈感迸發。
他拿過老媽的勺子，在麵糊盆里攪動。
他本來正愁著參加丘獎的數學論文沒有好選題。
這不就來了？
N-S方程是熱點啊。