第25章 課堂上的驚人表現
第一堂《計算機原理》課的銅鐘聲，在初秋的空氣里迴蕩，帶著陳舊的金屬餘音。
階梯教室里坐滿了人，像一片深色腦袋的海洋。
陽光從高窗斜射進來，割開一室浮塵，照亮了講台上那個清瘦的身影。
李教授，計算機系最資深的教師之一。
他五十多歲，頭髮已經花白，戴著一副厚厚的黑框眼鏡。
他沒有多餘的開場白，拿起一根粉筆，轉身在黑板上寫下兩個巨大的數字。
【0】
【1】
粉筆與黑板摩擦，發出刺耳的嘎吱聲，讓所有昏昏欲睡的學生都精神了一瞬。
「我們這門課，我們這個專業，我們未來的所有事業，都建立在這兩個數字之上。」
李教授的聲音不高，卻很清晰，在安靜的教室里擴散開來。
台下一片竊竊私語。
「就這？零和一？」
劉建國用胳膊肘捅了捅旁邊的林志遠，壓低了聲音。
「我小學就會了。」
林志遠打了個哈欠，靠在椅背上，一副提不起興趣的樣子。
「無聊透了。」
只有陳文博，扶了扶自己的眼鏡，眉頭緊鎖，在嶄新的筆記本上鄭重地寫下了「0」和「1」，似乎想從這簡單的筆畫裡看出什麼玄機。
張漢玉沒有動。
他的呼吸停滯了一瞬。
這兩個數字，像兩把鑰匙，瞬間打開了他腦海深處的一扇門。
是那本從廢品站淘來的外文雜誌。
是那張畫著無數細小開關的【集成電路】圖。
他手中的鉛筆無聲地在筆記本上寫下一行字。
【關 / 開】
【斷 / 通】
【無 / 有】
原來是這樣。
這就是那個冰冷機器思考的語言。
「我們日常使用的是十進位，逢十進一。而在計算機的世界裡，只有二進位，逢二進一。」
李教授開始講解。
「所以，數字二，在二進位里，寫作一零。」
「數字三，寫作一一。」
教室里嗡嗡的議論聲更大了。
許多人臉上的表情從不屑變成了茫然，他們奮力地在草稿紙上演算，試圖跟上李教授的思路。
劉建國的眉頭擰成了一個疙瘩，嘴裡念念有詞。
「怎麼就一零了？二不就是二嗎？」
林志遠已經放棄了思考，開始在課本的空白處畫小人。
李教授將這一切看在眼裡，鏡片後的雙眼沒有波瀾。
他早就習慣了。
每一屆新生，都是這個反應。
從我們熟悉的世界，進入一個完全由0和1構成的抽象國度，這道門檻，會刷掉大部分人。
「有誰能告訴我，二進位的『一一』，加上『一』，等於多少？」
李教授提出了一個問題。
整個教室鴉雀無聲。
學生們面面相覷，剛才還覺得簡單的「0和1」，此刻卻像天書一樣。
李教授的視線在教室里掃過，最後落在了奮筆疾書的劉建國身上。
「第二排，那個穿藍色上衣的同學，你來回答。」
劉建國猛地站起來，臉漲得通紅。
「我……我……」
他看著自己的草稿紙，上面畫得亂七八糟，一個確切的答案也得不出來。
「等於……二二？」
他試探著說出一個答案。
噗嗤。
後排有人沒忍住，笑了出來。
整個教室的氣氛變得有些尷尬。
劉建國的頭垂得更低了，恨不得找個地縫鑽進去。
李教授沒有批評他，只是讓他坐下了。
「還有誰想試試？」
依舊是沉默。
就在李教授準備自己公布答案，繼續往下講的時候，一隻手舉了起來。
是張漢玉。
他坐得筆直，手舉得很高。
李教授推了推眼鏡，看向這個坐在角落裡的高個子男生。
「你說。」
「等於『一零零』。」
張漢玉的聲音很平靜。
李教授的動作頓了一下。
「說說你的計算過程。」
「『一一』加『一』，個位的『一』加『一』等於二，逢二進一，所以個位是『零』，向高位進『一』。高位的『一』加上進上來的『一』，又等於二，再次逢二進一，所以第二位也是『零』，再向高位進『一』。所以結果是一零零。」
他的解釋清晰、流暢，沒有絲毫的猶豫。
就像在背誦一篇早已爛熟於心的課文。
教室里死一般的寂靜。
所有人都扭頭看著這個高大的農村青年，眼神里充滿了不可思議。
劉建國張大了嘴，怔怔地看著自己的室友。
林志遠也停止了塗鴉，第一次正眼看向張漢玉。
李教授的臉上，終於出現了一絲極其細微的表情變化。
他點了點頭。
「很好，坐下。」
他轉過身，繼續在黑板上書寫。
但所有人都感覺到，課堂的節奏，似乎因為那個簡潔的回答，而悄然加快了。
李教授開始講解更複雜的運算，甚至提到了八進位和十六進位的轉換。
下面的學生已經完全跟不上了，大部分人選擇了放棄，只有少數像陳文博那樣的學生，還在苦苦支撐。
而張漢-玉，卻聽得津津有味。
他的筆在筆記本上飛快地移動，記錄下的不只是李教授講的內容。
在筆記本的空白處，他畫出了一個個奇怪的符號。
那是邏輯門的簡易圖形。
他腦海里，雜誌上的知識，王教授演講的內容，此刻正與李教授的二進位理論，飛速地碰撞、融合。
一扇全新的大門，正在他面前緩緩打開。
「教授。」
就在李教授準備結束二進位算術部分的時候，張漢-玉再次舉起了手。
「我有一個問題。」
李教授停下粉筆。
「講。」
「您剛才講的，都是用二進位進行數學運算。」
張漢玉站起身，整個教室的目光再次聚焦在他身上。
「但我在想，既然『0』和『1』可以代表任何二元對立的狀態，比如『關』與『開』，那它是不是也可以不代表數字？」
他停頓了一下，問出了那個石破天驚的問題。
「它能不能代表邏輯？」
「比如，用『1』代表一個命題為『真』，用『0』代表一個命題為『假』？」
話音落下，滿室皆靜。
連講台上的李教授，都徹底愣住了。
他死死地盯著張漢玉，厚厚的鏡片也擋不住他眼神里的震驚。
這個問題，已經完全超出了第一堂課的範疇。
這已經不是學生在回答老師的問題。
這是從算術，一步跨到了整個計算機科學的基石——布爾代數。
「你繼續說。」
李教授的聲音，第一次帶上了一絲不易察覺的顫抖。
「如果可以，那二進位的運算，就不只是加減乘除。而可以是『與』、『或』、『非』。」
張漢-玉的聲音在空曠的教室里迴響。
「比如『與』運算，只有兩個命題都為『真』，結果才為『真』。也就是『一』和『一』，結果才是『一』。其他情況，都是『零』。」
「這不就是我們剛才算的二進位加法里的『進位』邏輯嗎？」
李教授的呼吸，變得有些急促。
他扔掉手裡的粉筆，三步並作兩步走下講台，徑直來到張漢-玉面前。
「布爾代數，你看過？」
他幾乎是貼著張漢-玉的臉在問。
「只在一本舊雜誌上，看到過一點介紹。」
「什麼雜誌？」
「一本蘇聯的《無線電》。」
李教授的眼睛亮得嚇人。
「那好，我問你，只用『與非門』，怎麼實現一個『或門』？」
這個問題，別說大一新生，就是許多高年級的學生，都未必能立刻回答上來。
整個教室的學生，包括陳文博在內，都聽得雲裡霧裡，完全不明白這兩個人在說什麼。
張漢-玉只是思索了片刻。
「將兩個輸入信號，分別進行『與非』操作，得到兩個新的信號。再將這兩個新信號，作為輸入，進行一次『與非』操作。」
他的回答，精準而乾脆。
【叮鈴鈴——】
下課的鐘聲，尖銳地響了起來。
如蒙大赦的學生們，立刻開始收拾東西，準備衝出這個讓他們備受煎熬的教室。
李教授卻對鐘聲充耳不聞。
他的全部注意力，都集中在眼前這個學生身上。
「你，叫什麼名字？」
「張漢玉。」
「下課後，來我辦公室。」
階梯教室里坐滿了人，像一片深色腦袋的海洋。
陽光從高窗斜射進來，割開一室浮塵，照亮了講台上那個清瘦的身影。
李教授，計算機系最資深的教師之一。
他五十多歲，頭髮已經花白，戴著一副厚厚的黑框眼鏡。
他沒有多餘的開場白，拿起一根粉筆，轉身在黑板上寫下兩個巨大的數字。
【0】
【1】
粉筆與黑板摩擦，發出刺耳的嘎吱聲，讓所有昏昏欲睡的學生都精神了一瞬。
「我們這門課，我們這個專業，我們未來的所有事業，都建立在這兩個數字之上。」
李教授的聲音不高，卻很清晰，在安靜的教室里擴散開來。
台下一片竊竊私語。
「就這？零和一？」
劉建國用胳膊肘捅了捅旁邊的林志遠，壓低了聲音。
「我小學就會了。」
林志遠打了個哈欠，靠在椅背上，一副提不起興趣的樣子。
「無聊透了。」
只有陳文博，扶了扶自己的眼鏡，眉頭緊鎖，在嶄新的筆記本上鄭重地寫下了「0」和「1」，似乎想從這簡單的筆畫裡看出什麼玄機。
張漢玉沒有動。
他的呼吸停滯了一瞬。
這兩個數字，像兩把鑰匙，瞬間打開了他腦海深處的一扇門。
是那本從廢品站淘來的外文雜誌。
是那張畫著無數細小開關的【集成電路】圖。
他手中的鉛筆無聲地在筆記本上寫下一行字。
【關 / 開】
【斷 / 通】
【無 / 有】
原來是這樣。
這就是那個冰冷機器思考的語言。
「我們日常使用的是十進位，逢十進一。而在計算機的世界裡，只有二進位，逢二進一。」
李教授開始講解。
「所以，數字二，在二進位里，寫作一零。」
「數字三，寫作一一。」
教室里嗡嗡的議論聲更大了。
許多人臉上的表情從不屑變成了茫然，他們奮力地在草稿紙上演算，試圖跟上李教授的思路。
劉建國的眉頭擰成了一個疙瘩，嘴裡念念有詞。
「怎麼就一零了？二不就是二嗎？」
林志遠已經放棄了思考，開始在課本的空白處畫小人。
李教授將這一切看在眼裡，鏡片後的雙眼沒有波瀾。
他早就習慣了。
每一屆新生，都是這個反應。
從我們熟悉的世界，進入一個完全由0和1構成的抽象國度，這道門檻，會刷掉大部分人。
「有誰能告訴我，二進位的『一一』，加上『一』，等於多少？」
李教授提出了一個問題。
整個教室鴉雀無聲。
學生們面面相覷，剛才還覺得簡單的「0和1」，此刻卻像天書一樣。
李教授的視線在教室里掃過，最後落在了奮筆疾書的劉建國身上。
「第二排，那個穿藍色上衣的同學，你來回答。」
劉建國猛地站起來，臉漲得通紅。
「我……我……」
他看著自己的草稿紙，上面畫得亂七八糟，一個確切的答案也得不出來。
「等於……二二？」
他試探著說出一個答案。
噗嗤。
後排有人沒忍住，笑了出來。
整個教室的氣氛變得有些尷尬。
劉建國的頭垂得更低了，恨不得找個地縫鑽進去。
李教授沒有批評他，只是讓他坐下了。
「還有誰想試試？」
依舊是沉默。
就在李教授準備自己公布答案，繼續往下講的時候，一隻手舉了起來。
是張漢玉。
他坐得筆直，手舉得很高。
李教授推了推眼鏡，看向這個坐在角落裡的高個子男生。
「你說。」
「等於『一零零』。」
張漢玉的聲音很平靜。
李教授的動作頓了一下。
「說說你的計算過程。」
「『一一』加『一』，個位的『一』加『一』等於二，逢二進一，所以個位是『零』，向高位進『一』。高位的『一』加上進上來的『一』，又等於二，再次逢二進一，所以第二位也是『零』，再向高位進『一』。所以結果是一零零。」
他的解釋清晰、流暢，沒有絲毫的猶豫。
就像在背誦一篇早已爛熟於心的課文。
教室里死一般的寂靜。
所有人都扭頭看著這個高大的農村青年，眼神里充滿了不可思議。
劉建國張大了嘴，怔怔地看著自己的室友。
林志遠也停止了塗鴉，第一次正眼看向張漢玉。
李教授的臉上，終於出現了一絲極其細微的表情變化。
他點了點頭。
「很好，坐下。」
他轉過身，繼續在黑板上書寫。
但所有人都感覺到，課堂的節奏，似乎因為那個簡潔的回答，而悄然加快了。
李教授開始講解更複雜的運算，甚至提到了八進位和十六進位的轉換。
下面的學生已經完全跟不上了，大部分人選擇了放棄，只有少數像陳文博那樣的學生，還在苦苦支撐。
而張漢-玉，卻聽得津津有味。
他的筆在筆記本上飛快地移動，記錄下的不只是李教授講的內容。
在筆記本的空白處，他畫出了一個個奇怪的符號。
那是邏輯門的簡易圖形。
他腦海里，雜誌上的知識，王教授演講的內容，此刻正與李教授的二進位理論，飛速地碰撞、融合。
一扇全新的大門，正在他面前緩緩打開。
「教授。」
就在李教授準備結束二進位算術部分的時候，張漢-玉再次舉起了手。
「我有一個問題。」
李教授停下粉筆。
「講。」
「您剛才講的，都是用二進位進行數學運算。」
張漢玉站起身，整個教室的目光再次聚焦在他身上。
「但我在想，既然『0』和『1』可以代表任何二元對立的狀態，比如『關』與『開』，那它是不是也可以不代表數字？」
他停頓了一下，問出了那個石破天驚的問題。
「它能不能代表邏輯？」
「比如，用『1』代表一個命題為『真』，用『0』代表一個命題為『假』？」
話音落下，滿室皆靜。
連講台上的李教授，都徹底愣住了。
他死死地盯著張漢玉，厚厚的鏡片也擋不住他眼神里的震驚。
這個問題，已經完全超出了第一堂課的範疇。
這已經不是學生在回答老師的問題。
這是從算術，一步跨到了整個計算機科學的基石——布爾代數。
「你繼續說。」
李教授的聲音，第一次帶上了一絲不易察覺的顫抖。
「如果可以，那二進位的運算，就不只是加減乘除。而可以是『與』、『或』、『非』。」
張漢-玉的聲音在空曠的教室里迴響。
「比如『與』運算，只有兩個命題都為『真』，結果才為『真』。也就是『一』和『一』，結果才是『一』。其他情況，都是『零』。」
「這不就是我們剛才算的二進位加法里的『進位』邏輯嗎？」
李教授的呼吸，變得有些急促。
他扔掉手裡的粉筆，三步並作兩步走下講台，徑直來到張漢-玉面前。
「布爾代數，你看過？」
他幾乎是貼著張漢-玉的臉在問。
「只在一本舊雜誌上，看到過一點介紹。」
「什麼雜誌？」
「一本蘇聯的《無線電》。」
李教授的眼睛亮得嚇人。
「那好，我問你，只用『與非門』，怎麼實現一個『或門』？」
這個問題，別說大一新生，就是許多高年級的學生，都未必能立刻回答上來。
整個教室的學生，包括陳文博在內，都聽得雲裡霧裡，完全不明白這兩個人在說什麼。
張漢-玉只是思索了片刻。
「將兩個輸入信號，分別進行『與非』操作，得到兩個新的信號。再將這兩個新信號，作為輸入，進行一次『與非』操作。」
他的回答，精準而乾脆。
【叮鈴鈴——】
下課的鐘聲，尖銳地響了起來。
如蒙大赦的學生們，立刻開始收拾東西，準備衝出這個讓他們備受煎熬的教室。
李教授卻對鐘聲充耳不聞。
他的全部注意力，都集中在眼前這個學生身上。
「你，叫什麼名字？」
「張漢玉。」
「下課後，來我辦公室。」