第八章 ：月考之約（求追讀求評論~）
數學課下課，韓川來到了高二年級組辦公室門口。
辦公室的門半掩著，他敲了敲門走了進去。
「曹老師。」
韓川走到辦公桌前，打了個招呼。
曹穩比他先走一步，剛回到辦公室不久，這會正在整理一本教案。
聽到韓川的聲音，他然後指了指桌邊的一張空椅子：「先坐。」
韓川坐了下來，下意識地將背挺得筆直。
這還真不是刻意做出來的，而是身體的自然反應，一名高中生面對老師時自然而然的身體反應。
曹穩沒有急著說話。他端起桌上的搪瓷杯，吹了吹浮在上面的茶葉，喝了一口，才把目光重新落到韓川身上。
「上次月考的卷子，你還記得考了多少嗎？」
韓川：「67分。」
他記得這個數字不是重生前的記憶，而是上次月考的數學試卷現在就在他的課桌抽屜里。
卷子上的紅叉密密麻麻，有些題目的空白處還留著上次考試時寫了一半就卡住的算式，寫到一半就斷了。
而有些，則乾脆直接就是空白的，只有個『解』。
150分的卷面分，他連及格都還差了老大一截。
曹穩手指在桌面上輕輕叩了兩下，接著問道：「所以，你想從初中數學開始重新學，一點點的補基礎？」
「嗯。」
韓川點點頭，回應很簡潔，但語氣很確定。
曹穩沒立刻接話。他轉過身在電腦上操作了幾下，屏幕的光映在他的眼鏡片上，不知道在做什麼。
過了一會，他轉回身來，看著韓川。
「我剛剛從電腦上調取了你的中考成績，你的數學成績是106，不算頂尖，但也還可以。」
說到這，他停了停，像是在斟酌措辭，語氣中還帶著一些小小的困惑與疑問。
「這說明你是有數學基礎的，至少初中數學對你來說應該不是問題才對。」
中考的數學試卷滿分是120分，考到106，不是頂尖但基礎肯定是沒什麼問題的。
但這個學生這會卻在補初中知識，這讓他有點困惑和好奇。
除非對方是中考作弊上來的。
但這也不太對，他剛剛順帶查了一下韓川的高一數學成績，雖然不算優秀，但也不差，比現在好多了。
成績下滑的曲線和一個正常的差生一樣，是逐步下滑的。
這種下滑軌跡，不像是一個靠作弊拿到中考分數的人會呈現出來的。
聽到這話，韓川沉默了一下，有些不知道該怎麼回答。
畢竟他總不能說這已經是上輩子的事情了，重生前他送了十幾年外賣，當了十幾年牛馬，這些知識早就忘光了。
想了想，他開口道：「曹老師，我也不知道，我不知道我是什麼時候開始掉隊的，可能是初三，也可能是高一。」
「等我意識到的時候，就發現很多東西已經聽不懂了，包括高中的課本，很多都已經看不明白了。」
「所以我只能從初中開始學。」
聞言，曹穩有些意外的看了他一眼，感興趣的問了一句：「你重新學到哪了？」
這種在高中某一時期意識到自己不足的學生有很多，但絕大部分的人往往都選擇了逃避或者視而不見。
能夠從頭再來，一點點的重新打基礎的學生可謂是少之又少。
而且絕大多數人，這個決心維持不了多久。
因為從頭補基礎這件事，說起來容易做起來難。
一方面是高中的課程不會停下來等你，你一邊要應付當下的進度，一邊要從幾年前的舊知識開始重新學，時間不夠用，精力跟不上，進步又慢，兩三天看不到明顯成效，大部分人就會放棄。
真正能把這件事堅持下來的，很少很少。
但根據他的觀察，韓川已經堅持了快十來天了。
韓川老老實實的回道：「初一下半學期的二元一次方程。」
聽到這話，曹穩的眉毛動了一下。
初一的二元一次方程，韓川從中考106分的位置，退化到這種程度，說明他現在的知識狀態可能比他預想的還要糟糕。
但也說明另一件事，這個應該沒有在糊弄他。
畢竟如果只是想在他面前表個態、立個人設，韓川完全可以說自己已經複習到初三了，反正他也很難當場驗證。
不過想了下，曹穩還是決定測試一下，他從辦公桌的抽屜中找出來一張空白的稿紙，隨手在上面寫了一個數學題後推了過來。
「這道題，你看看。」
說完，他順手將手中的筆遞了過來。
韓川接過筆，低頭看去。
這是一道填空題【集合A{X²<4}的區間的表示為（）。】
他的目光落在題幹上，腦海中直接浮現出答案(−2，2)。
這道題考查的是集合的基本運算，對現在的他來說並沒有什麼難度。
正當他準備隨手寫下答案的時候，想了想，他又在一旁空白的地方寫下了解題過程。
不等式 x²<4可化為∣x∣<2，解得-2＜x＜2。
因此，因此，該集合用區間表示為開區間(−2，2)。
曹穩看了他一秒解題過程和答案，又寫下了一道題：「這道呢？」
這道題考查的是函數定義域，是上次月考的填空題，他好像記得韓川當時直接空著沒寫來著。
韓川低頭看題。
【f(x)=√(x+1)/(x-2)，求定義域】
他腦子裡開始轉——分母不能為零，所以x-2≠0，即x≠2。
而根號下的表達式要大於等於零，所以x+1≥0，即x≥-1。兩個條件取交集，結果是[-1，2)∪(2，+∞)。
這是最常見，也是最普通的解題思路。
寫完後，韓川下意識的思考了一下，是不是還有其他的解題方法。
想著，他又動筆了。
函數定義域需同時滿足：{x+1≥0；x-2≠0，解得x≥-1，且x≠2。
用區間表示交集：[−1，+∞)∩(−∞，2)∩(2，+∞)=[−1，2)∪(2，+∞)，因此，定義域為[-1，2)∪(2，+∞)。
隨手將解題過程和答案寫在了空白處，韓川將稿紙推了回去。
看了一眼答案，曹穩有些訝異的看了眼上面的兩種不同的解題思路。
兩種解法，第一種是標準的交集運算，從條件出發，分別求解不等式，然後取交集。
這是他課上講過的方法，任何認真聽課的學生都應該能寫出來。
但第二種不一樣。
第二種解法裡，韓川把整個思路反過來走了。
他先寫出每一個限制條件對應的數值區間，然後用區間的形式做交集，從求解變成了拼圖。
但這種方法，他從來沒在課上講過。
不是因為難，而是因為大部分學生在學到函數定義域的時候，還在跟不等式較勁，根本不會想到用『區間視角』來反推問題。
這需要學生對集合、不等式、數軸之間的關係有一個整體性的理解，才能自然地意識到這點。
而韓川寫出來了。
看了兩眼第二種解法，曹穩把稿紙重新放回桌上，手指在第二種解法的最後一行輕輕點了一下。
「這個解法，你是怎麼想到的？」
韓川愣了一下。
他剛才寫第二種解法的時候，腦子裡其實沒想太多。
就是覺得「好像也可以這樣算」，順手就寫出來了。
就像是走一條路走多了，忽然發現旁邊還有條岔道，不用想太多，腳自己就拐過去了。
「就是把條件拆開，當成一條一條的數軸來看，然後拼在一起。」
略微停頓了一下，韓川又補充了一句：「感覺……這樣更直觀一些。」
曹穩沒有馬上說話。他看著韓川，眼睛裡帶著一種很深的審視，像是在確認什麼。
過了一會他才開口問道：「這是你自己想的？」
韓川猶豫了一瞬間。
這種習慣，其實來源於指導他的葛軍。
從意外召喚出書靈開始，葛軍指導他的時候就要求他學會『三一思考法』了。
而所謂的『三一思考法』指的是一題多解，一解多題，一題多題三個概念。
葛軍從來都不推崇提倡題海戰術，他更傾向於好的學習方法是把一道題目真正思考透徹。
這些日子下來，這種習慣已經在他腦海中形成相應的潛意識雛形了。
但這會可沒法說這種解題方法是葛軍教給他的學習思路。
「算是吧。」
韓川含糊地回了一句，這樣說倒也沒太大的問題。
畢竟葛軍雖然教了他『三一思考法』，但具體的解題思路也算是他自己想出來的。
當然，想出來的前提是通過金手指看到過詳細的數學結構，然後以此為基礎推導的。
曹穩看了他幾秒，沒再追問這個問題。
數學這東西，教是一回事，悟又是另一回事。同一個教室同一個老師，有人聽三年只會照搬套路，有人聽一個月就能融會貫通。區別不在於誰更用功，而在於誰在「用腦子想」。
韓川剛才的表現，顯然屬於後者。
笑了笑，他也沒再出題，轉而開口問道：「你現在補初中知識，那課堂上的進度，你跟得上嗎？」
韓川搖搖頭，道：「很多都跟不上，就像今天立體幾何我只能想到平移輔助線，後面的餘弦定理和邊角關係我還沒補到初中教材相應的知識點部分。」
曹穩：「所以你就想著先把初中的知識點重新學完，然後回頭看高一的內容，一個一個知識點追上來？」
韓川點了點頭，道：「嗯。」
「那你現在每天花多長的時間看初中數學？」
想了想，韓川回道：「早自習和晚自習看初中教材，然後做題，回宿舍後再看一會。」
「看到幾點？」曹穩似乎注意到了什麼，緊跟著追問了一句。
「有時候十二點多，有時候一兩點。」韓川老實回道。
「第二天上課打瞌睡怎麼辦？」
「目前還好，可能是習慣了。」
其實不是習慣，而是興奮。
他每次搞懂一個以前怎麼也弄不明白的知識點，就有一種整個世界被點亮的通透感。
曹穩聽完，沒有表揚他，也沒有批評他不注意休息，只是接著道：「全看數學？」
「嗯。」
「那你其他科目不管了？」
「目前主要補數學。」
韓川坦誠道：「數學是所有理科的基礎，我打算先把數學的底子打牢，再去分時間給物理化學。」
曹穩笑了笑，看向韓川開口問道：「你想追上來嗎？」
「當然！」
「那就行。」
曹穩點點頭，接著道：「以後每周一三五的晚自習，你可以來這裡找我，我可以給你講講你現在學的和咱們當前課程之間的聯繫。」
「這不用按班級進度，按你自己學習初中數學的進度來。有什麼不懂的，直接問。」
韓川抬起頭，看著曹穩老師。
曹穩端著搪瓷杯，臉上的表情很平淡，好像剛才說的只是一件小事。
「也不光是為了你。」
或許是被韓川盯的有些不好意思曹穩喝了一口茶，若無其事地補充道。
「你的學習狀態對我而言也是一種觀察樣本，如果可以，你的學習方法和進度，我看看能不能複製到其他跟不上進度的學生身上。」
停頓了一下，他接著道：「另外這不是免費的。」
「下次月考還有十天的時間，我不要求你的分數有多高，但是我給你補的知識點，不能丟分，做不做得到？」
「曹老師，謝謝您。」
韓川認認真真地鞠了一躬，表示感謝。
他心裡很清楚，曹穩如果只是為了觀察樣本，完全沒必要每周一三五的晚自習都給他補課。
「行了。」
曹穩擺了擺手：「你先回去上課吧，周一三五的晚自習如果你想來找我，我基本都在這裡。」
「好！」
韓川點點頭：「我會努力跟上進度的，曹老師。」
「嗯。」
走到門口的時候，他聽到曹穩在身後說了一句。
「韓川。」
他回過頭。
曹穩沒有看他，而是在翻手裡的教案，語氣很隨意，像是順嘴提的一句。
「你剛才在課堂上說『我現在還做不出來，但我可以說一下思考過程』這個，我教了快十年書，主動跟我這樣說過的學生，你是第二個。」
韓川愣在門口。
「第一個呢？」他鬼使神差地問了一句。
曹穩抬起頭，看了他一眼，道：「第一個，他考上了北大，現在正在讀博。」
聽到這話，韓川張了張嘴，想說什麼，但什麼都沒說出來。
北大麼？
他能考得上嗎？
......
辦公室的門半掩著，他敲了敲門走了進去。
「曹老師。」
韓川走到辦公桌前，打了個招呼。
曹穩比他先走一步，剛回到辦公室不久，這會正在整理一本教案。
聽到韓川的聲音，他然後指了指桌邊的一張空椅子：「先坐。」
韓川坐了下來，下意識地將背挺得筆直。
這還真不是刻意做出來的，而是身體的自然反應，一名高中生面對老師時自然而然的身體反應。
曹穩沒有急著說話。他端起桌上的搪瓷杯，吹了吹浮在上面的茶葉，喝了一口，才把目光重新落到韓川身上。
「上次月考的卷子，你還記得考了多少嗎？」
韓川：「67分。」
他記得這個數字不是重生前的記憶，而是上次月考的數學試卷現在就在他的課桌抽屜里。
卷子上的紅叉密密麻麻，有些題目的空白處還留著上次考試時寫了一半就卡住的算式，寫到一半就斷了。
而有些，則乾脆直接就是空白的，只有個『解』。
150分的卷面分，他連及格都還差了老大一截。
曹穩手指在桌面上輕輕叩了兩下，接著問道：「所以，你想從初中數學開始重新學，一點點的補基礎？」
「嗯。」
韓川點點頭，回應很簡潔，但語氣很確定。
曹穩沒立刻接話。他轉過身在電腦上操作了幾下，屏幕的光映在他的眼鏡片上，不知道在做什麼。
過了一會，他轉回身來，看著韓川。
「我剛剛從電腦上調取了你的中考成績，你的數學成績是106，不算頂尖，但也還可以。」
說到這，他停了停，像是在斟酌措辭，語氣中還帶著一些小小的困惑與疑問。
「這說明你是有數學基礎的，至少初中數學對你來說應該不是問題才對。」
中考的數學試卷滿分是120分，考到106，不是頂尖但基礎肯定是沒什麼問題的。
但這個學生這會卻在補初中知識，這讓他有點困惑和好奇。
除非對方是中考作弊上來的。
但這也不太對，他剛剛順帶查了一下韓川的高一數學成績，雖然不算優秀，但也不差，比現在好多了。
成績下滑的曲線和一個正常的差生一樣，是逐步下滑的。
這種下滑軌跡，不像是一個靠作弊拿到中考分數的人會呈現出來的。
聽到這話，韓川沉默了一下，有些不知道該怎麼回答。
畢竟他總不能說這已經是上輩子的事情了，重生前他送了十幾年外賣，當了十幾年牛馬，這些知識早就忘光了。
想了想，他開口道：「曹老師，我也不知道，我不知道我是什麼時候開始掉隊的，可能是初三，也可能是高一。」
「等我意識到的時候，就發現很多東西已經聽不懂了，包括高中的課本，很多都已經看不明白了。」
「所以我只能從初中開始學。」
聞言，曹穩有些意外的看了他一眼，感興趣的問了一句：「你重新學到哪了？」
這種在高中某一時期意識到自己不足的學生有很多，但絕大部分的人往往都選擇了逃避或者視而不見。
能夠從頭再來，一點點的重新打基礎的學生可謂是少之又少。
而且絕大多數人，這個決心維持不了多久。
因為從頭補基礎這件事，說起來容易做起來難。
一方面是高中的課程不會停下來等你，你一邊要應付當下的進度，一邊要從幾年前的舊知識開始重新學，時間不夠用，精力跟不上，進步又慢，兩三天看不到明顯成效，大部分人就會放棄。
真正能把這件事堅持下來的，很少很少。
但根據他的觀察，韓川已經堅持了快十來天了。
韓川老老實實的回道：「初一下半學期的二元一次方程。」
聽到這話，曹穩的眉毛動了一下。
初一的二元一次方程，韓川從中考106分的位置，退化到這種程度，說明他現在的知識狀態可能比他預想的還要糟糕。
但也說明另一件事，這個應該沒有在糊弄他。
畢竟如果只是想在他面前表個態、立個人設，韓川完全可以說自己已經複習到初三了，反正他也很難當場驗證。
不過想了下，曹穩還是決定測試一下，他從辦公桌的抽屜中找出來一張空白的稿紙，隨手在上面寫了一個數學題後推了過來。
「這道題，你看看。」
說完，他順手將手中的筆遞了過來。
韓川接過筆，低頭看去。
這是一道填空題【集合A{X²<4}的區間的表示為（）。】
他的目光落在題幹上，腦海中直接浮現出答案(−2，2)。
這道題考查的是集合的基本運算，對現在的他來說並沒有什麼難度。
正當他準備隨手寫下答案的時候，想了想，他又在一旁空白的地方寫下了解題過程。
不等式 x²<4可化為∣x∣<2，解得-2＜x＜2。
因此，因此，該集合用區間表示為開區間(−2，2)。
曹穩看了他一秒解題過程和答案，又寫下了一道題：「這道呢？」
這道題考查的是函數定義域，是上次月考的填空題，他好像記得韓川當時直接空著沒寫來著。
韓川低頭看題。
【f(x)=√(x+1)/(x-2)，求定義域】
他腦子裡開始轉——分母不能為零，所以x-2≠0，即x≠2。
而根號下的表達式要大於等於零，所以x+1≥0，即x≥-1。兩個條件取交集，結果是[-1，2)∪(2，+∞)。
這是最常見，也是最普通的解題思路。
寫完後，韓川下意識的思考了一下，是不是還有其他的解題方法。
想著，他又動筆了。
函數定義域需同時滿足：{x+1≥0；x-2≠0，解得x≥-1，且x≠2。
用區間表示交集：[−1，+∞)∩(−∞，2)∩(2，+∞)=[−1，2)∪(2，+∞)，因此，定義域為[-1，2)∪(2，+∞)。
隨手將解題過程和答案寫在了空白處，韓川將稿紙推了回去。
看了一眼答案，曹穩有些訝異的看了眼上面的兩種不同的解題思路。
兩種解法，第一種是標準的交集運算，從條件出發，分別求解不等式，然後取交集。
這是他課上講過的方法，任何認真聽課的學生都應該能寫出來。
但第二種不一樣。
第二種解法裡，韓川把整個思路反過來走了。
他先寫出每一個限制條件對應的數值區間，然後用區間的形式做交集，從求解變成了拼圖。
但這種方法，他從來沒在課上講過。
不是因為難，而是因為大部分學生在學到函數定義域的時候，還在跟不等式較勁，根本不會想到用『區間視角』來反推問題。
這需要學生對集合、不等式、數軸之間的關係有一個整體性的理解，才能自然地意識到這點。
而韓川寫出來了。
看了兩眼第二種解法，曹穩把稿紙重新放回桌上，手指在第二種解法的最後一行輕輕點了一下。
「這個解法，你是怎麼想到的？」
韓川愣了一下。
他剛才寫第二種解法的時候，腦子裡其實沒想太多。
就是覺得「好像也可以這樣算」，順手就寫出來了。
就像是走一條路走多了，忽然發現旁邊還有條岔道，不用想太多，腳自己就拐過去了。
「就是把條件拆開，當成一條一條的數軸來看，然後拼在一起。」
略微停頓了一下，韓川又補充了一句：「感覺……這樣更直觀一些。」
曹穩沒有馬上說話。他看著韓川，眼睛裡帶著一種很深的審視，像是在確認什麼。
過了一會他才開口問道：「這是你自己想的？」
韓川猶豫了一瞬間。
這種習慣，其實來源於指導他的葛軍。
從意外召喚出書靈開始，葛軍指導他的時候就要求他學會『三一思考法』了。
而所謂的『三一思考法』指的是一題多解，一解多題，一題多題三個概念。
葛軍從來都不推崇提倡題海戰術，他更傾向於好的學習方法是把一道題目真正思考透徹。
這些日子下來，這種習慣已經在他腦海中形成相應的潛意識雛形了。
但這會可沒法說這種解題方法是葛軍教給他的學習思路。
「算是吧。」
韓川含糊地回了一句，這樣說倒也沒太大的問題。
畢竟葛軍雖然教了他『三一思考法』，但具體的解題思路也算是他自己想出來的。
當然，想出來的前提是通過金手指看到過詳細的數學結構，然後以此為基礎推導的。
曹穩看了他幾秒，沒再追問這個問題。
數學這東西，教是一回事，悟又是另一回事。同一個教室同一個老師，有人聽三年只會照搬套路，有人聽一個月就能融會貫通。區別不在於誰更用功，而在於誰在「用腦子想」。
韓川剛才的表現，顯然屬於後者。
笑了笑，他也沒再出題，轉而開口問道：「你現在補初中知識，那課堂上的進度，你跟得上嗎？」
韓川搖搖頭，道：「很多都跟不上，就像今天立體幾何我只能想到平移輔助線，後面的餘弦定理和邊角關係我還沒補到初中教材相應的知識點部分。」
曹穩：「所以你就想著先把初中的知識點重新學完，然後回頭看高一的內容，一個一個知識點追上來？」
韓川點了點頭，道：「嗯。」
「那你現在每天花多長的時間看初中數學？」
想了想，韓川回道：「早自習和晚自習看初中教材，然後做題，回宿舍後再看一會。」
「看到幾點？」曹穩似乎注意到了什麼，緊跟著追問了一句。
「有時候十二點多，有時候一兩點。」韓川老實回道。
「第二天上課打瞌睡怎麼辦？」
「目前還好，可能是習慣了。」
其實不是習慣，而是興奮。
他每次搞懂一個以前怎麼也弄不明白的知識點，就有一種整個世界被點亮的通透感。
曹穩聽完，沒有表揚他，也沒有批評他不注意休息，只是接著道：「全看數學？」
「嗯。」
「那你其他科目不管了？」
「目前主要補數學。」
韓川坦誠道：「數學是所有理科的基礎，我打算先把數學的底子打牢，再去分時間給物理化學。」
曹穩笑了笑，看向韓川開口問道：「你想追上來嗎？」
「當然！」
「那就行。」
曹穩點點頭，接著道：「以後每周一三五的晚自習，你可以來這裡找我，我可以給你講講你現在學的和咱們當前課程之間的聯繫。」
「這不用按班級進度，按你自己學習初中數學的進度來。有什麼不懂的，直接問。」
韓川抬起頭，看著曹穩老師。
曹穩端著搪瓷杯，臉上的表情很平淡，好像剛才說的只是一件小事。
「也不光是為了你。」
或許是被韓川盯的有些不好意思曹穩喝了一口茶，若無其事地補充道。
「你的學習狀態對我而言也是一種觀察樣本，如果可以，你的學習方法和進度，我看看能不能複製到其他跟不上進度的學生身上。」
停頓了一下，他接著道：「另外這不是免費的。」
「下次月考還有十天的時間，我不要求你的分數有多高，但是我給你補的知識點，不能丟分，做不做得到？」
「曹老師，謝謝您。」
韓川認認真真地鞠了一躬，表示感謝。
他心裡很清楚，曹穩如果只是為了觀察樣本，完全沒必要每周一三五的晚自習都給他補課。
「行了。」
曹穩擺了擺手：「你先回去上課吧，周一三五的晚自習如果你想來找我，我基本都在這裡。」
「好！」
韓川點點頭：「我會努力跟上進度的，曹老師。」
「嗯。」
走到門口的時候，他聽到曹穩在身後說了一句。
「韓川。」
他回過頭。
曹穩沒有看他，而是在翻手裡的教案，語氣很隨意，像是順嘴提的一句。
「你剛才在課堂上說『我現在還做不出來，但我可以說一下思考過程』這個，我教了快十年書，主動跟我這樣說過的學生，你是第二個。」
韓川愣在門口。
「第一個呢？」他鬼使神差地問了一句。
曹穩抬起頭，看了他一眼，道：「第一個，他考上了北大，現在正在讀博。」
聽到這話，韓川張了張嘴，想說什麼，但什麼都沒說出來。
北大麼？
他能考得上嗎？
......