第七章 ：年少的完美主義與虛假的獨立（求追讀，求評論~）
「快？」
「慢了來不及了！」
葛軍浮現出來的字跡冷硬，道：「你高二下半學期了，高考倒計時已經在走了。」
「再不抓緊時間，你還學個p！」
如果是普通的學生，他倒也沒必要這麼趕。
即便是一個天賦普通的學生，在他的指導下頂多三個月的時間就能將數學趕到130分以上，對於高考來說完全足夠了。
而高考除了數學外，還有語文、英語、物理等其他學科。
當然，最關鍵的還是昨天晚上韓川的表現，確實讓葛軍有些好奇。
這小傢伙一節晚自習+睡覺前一點零碎的時間就能將有理數的概念、數軸、相反數、絕對值、擴張這些東西全弄懂。
這學習的天賦還是有的，甚至可以說挺不錯的。
所以他想看看這個學生的極限在哪裡。
一周的時間學完一本初中教材，這是真正數學天才的標準。
他沒指望韓川能在一周內學完一本教材，但學不完他也能看看這個小傢伙的學習能力，然後因材施教。
畢竟對待不同的學生，需要有不同的教學方法。
有些學生適合一遍遍慢慢的磨，有些學生更適合講個大概後直接跳過。
看著這行字，韓川忽的心頭一緊。
對啊。
他不是初一新生，是高二學生。
距離高考，只剩一年三個月時間了。
上輩子他就是在一天天拖延、一次次放縱里，把機會全部耗光的，最終考了個400分，上了個三本。
這輩子，他不能再慢慢學了。
「好！」
韓川重重點頭，道：「我聽您的！」
.....
接下來一周的時間，韓川就這樣被葛軍推著罵著往前走。
一道題思路歪了，課本上立刻浮現出一行刺眼的字跡：「腦子呢？啊？定義白看了？」
算錯一個符號，葛軍更是能連罵三行，把他從粗心罵到態度端正。
從一開始被罵得面紅耳赤、手心冒汗，到後來越罵越穩，越罵越清醒。
葛軍依舊嘴毒，可字跡里的嫌棄漸漸淡了。
韓川也不辯解，只低頭把題做對，用一筆一划的答案，回敬所有敲打。
從周一到周日，葛軍依舊嘴毒，可字跡里的嫌棄漸漸淡了。
直到最後一天下午，當韓川翻完初一數學教材的最後一頁時，葛軍終於忍不住，在紙上寫下一行字跡，帶著好奇問道。
「你這個學習速度.....之前是怎麼混到上高中了連負數的概念都沒弄清楚的？」
他真的挺好奇的，如果是單純的從這七天的學習來看，如果之前那麼爛的底子真不是在演戲的話，韓川的天賦真的很不錯。
很多知識點讀一遍可能弄不懂，但讀第二遍，第三遍，再給他講一遍的時候，他就能開始舉一反三，以及聯繫到其他的知識點了。
這種學習能力，葛軍還真有點納悶，這小傢伙之前的底子是怎麼爛成這樣的。
看到這話，韓川訕訕笑了笑，拍了句馬屁道：「可能是之前沒有遇到您這樣學識淵博、教學獨特的老師。」
葛軍：「教學獨特？怎麼，覺得我不該罵你？」
韓川：「....」
不是，他都沒這麼想過啊！
雖然說在過去一周多的時間中，葛大爺罵他的確罵的挺狠的。
不誇張的說，那是早中晚三餐定點必罵，然後還有早自習加餐、午休點心、晚自習夜宵....
如果遇上數學課，他某個知識點不會的話，那同樣必然會迎來一頓毒舌嘲諷。
罵人，葛大爺和他出題一樣，是專業的！
不過對於韓川來說，葛大爺罵歸罵，但卻是真真實實的為他好，一邊罵一邊教他數學知識。
如果第一遍沒學懂的話，他還會罵罵咧咧的給你再講一次。
所以他對葛大爺的態度，也隨著這段時間的學習從一個單純的金手指變成了長輩類型。
有時候韓川甚至在想，要不是葛大爺沒法從書里出來揍他，估計就他這破爛底子和學習能力，對方絕壁會抽他兩頓。
或許是因為不能打，所以葛大爺罵人的花式隨著時間推移也越來越多。
「行了，得了便宜還賣乖。」
「接下來學下冊，相交線、平行線、二元一次方程.....」
.....
上午第三節是數學課，縣一中的數學老師總共有四人，帶高二09班，也就是韓川所在班級的，是曹穩老師。
這節課講的是立體幾何，黑板上畫著一個標準的三稜錐，標註著各種輔助線和角度。
雖然圖形無比的標準，但眾所周知，數學老師的板書一向潦草。
曹老師也不例外，寫在圖形邊的字跡異常潦草。
粉筆在黑板上刮出的聲音刺耳尖銳，一道隨堂練習題陡然呈現。
「已知三稜錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，且底面是正三角形，求證PC與AB所成角的餘弦值。」
韓川坐在靠窗的位置，盯著那個三稜錐看了很久。
立體幾何這個數學概念對現在的他來說屬於尚未找回來的知識點。
他現在正在跟著葛軍學習平面幾何，很多東西都還沒撿回來。
但即便是沒看懂，他也沒有像以前那樣直接放棄、趴桌睡覺或者是看課外小說。
在教材上，他用紅筆在課本空白處記下了曹老師講的幾個關鍵點，打算等初中幾何看完了再回頭研究。
「這道題，有人上來解答一下嗎？」
曹穩老師的聲音在講台上響起，教室中鴉雀無聲，既沒人出聲，也沒有舉手表示自己想試試。
這年頭，教育蔀尚未下達不得按照成績進行分班的指令，在各大高中按照成績分班是再正常不過的事情。
而高二09班並不是縣一中的尖子班，或者說，能在這個班上課的學生基本都是差生，學習成績在整個年級排名中下游。
見沒人主動請纓，曹穩的目光在教室中掃蕩了一圈，最終落到了中後排靠窗的位置上。
「韓川，你來。」
雖然不是高二09班的班主任，但他每周都會有一天或者兩天的時間坐鎮09班的早自習和晚自習。
和一中排名靠前的那幾個尖子班不同，這些普通班的早自習和晚自習就真的是自習，基本不會講課什麼的。
所以坐鎮這裡的時候，他有大把的時間觀察班上的學生在做什麼。
正常來說，09班的學生除開前面幾排會相對認真的看書學習背誦課文單詞外，中後排的學生要不在睡覺，要不在偷摸看小說，或者在發呆。
但過去的一周的時間裡，他發現了一個有意思的學生。
也就是他剛剛點名的韓川。
這個平常上數學課都會偷看小說或發呆的學生，最近一周就像是變了個人一樣，上課會認真聽講了不說，晚自習的時候還會認真看書。
對於這種主動上進的學生，曹穩還是願意拉一把的。
點他答題，也是一種方式。
.....
曹穩的聲音在教室中響起，瞬間引導了全班的目光，所有人都看了過來。
坐在一旁，同桌李浩使勁用胳膊肘捅了一下正在看初中數學教材的韓川，低聲說：「老師叫你上去做題呢。」
下意識的站了起來，韓川走到黑板前，拿起粉筆盯著黑板上的問題看了一會，遲遲沒有動筆。
【已知三稜錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，且底面是正三角形，求證PC與AB所成角的餘弦值。】
這道題對現在的他來說，已經超過了能夠解答的範疇了。
不過他沒有放棄，這些天在葛軍的鍛鍊下，他腦子裡第一個冒出來的想法已經不再是「我不會」，而是嘗試性的去解決它了。
即便是做不出來，也要思考一下它考的是哪個知識點，能不能找到解題的線頭。
這道題的題干里出現了三稜錐、垂直線、正三角形、異面直線所成角。
這些東西他確實還沒重新學習到，但他在前世高中時學過一點點殘留的印象。
他先在黑板上寫下：作AE∥PC，則∠BAE即為PC與AB所成的角。
然後他卡住了。
後面的推導步驟他記不全，只隱約想起要用餘弦定理。
但具體怎麼用，中間還需要哪些過渡步驟，他完全想不起來。
粉筆停在黑板上，發出輕微的「吱」的一聲。
講台上，曹穩看著黑板上寫了一行的字跡微微搖了搖頭。
他叫韓川上來，是想檢驗一下這個進步很快的學生現在的基礎到底怎麼樣。
但現在看來，這個學生的基礎比他想像中還要差不少。
在心裡嘆了口氣，他剛準備開口讓對方下去好好學習的時候，面向黑板的韓川忽然轉過了身來。
「曹老師，這道題我現在還做不出來。」
「但我可以說一下我的思考過程。」
這話一出，教室里安靜了一瞬間，不少學生都將好奇和詫異的目光投遞了過來。
講台上，曹穩挑了挑眉毛，有些意外的看了韓川一眼，點點頭道：「可以，你說。」
在他近十年的教學生涯里，喊上來答題的學生中幾乎很少，甚至可以說沒有學生會主動要求『說一下思考過程』。
大部分學生做不出來就是低下頭說一句「老師我不會」或者「老師我忘了」，然後灰溜溜地回座位。
韓川側過身，指著黑板上的輔助線開口道。
「這道題考的是異面直線所成角的求法。我的想法和核心解題思路是把異面直線平移到同一個平面內，轉化成平面角來求。」
「所以我畫了AE∥PC線，就是想把它平移過來。」
「但我只能做到這裡，後面的推導涉及餘弦定理和直角三角形的邊角關係，這部分我還沒學習到，所以暫時寫不全。」
說完，他放下粉筆。
一旁，曹穩沉默了兩秒，然後臉上露出了一抹笑容。
他拿起另一支粉筆，在黑板上接著韓川寫過的公式後寫下幾個關鍵步驟，緊接著看向全班同學開口道。
「韓川說的沒錯，這道題的核心確實是平移法，把空間問題轉化為平面問題。」
「他的輔助線做對了，解題方向也找到了。後面的邊角計算，需要用到餘弦定理，這是我們上周剛學習過的內容。」
寫完剩下的步驟後，曹穩轉頭看向韓川：「你剛才說沒學習到是什麼意思？」
韓川沒有迴避：「曹老師，我基礎比較差，現在正在從初中數學開始重新補，立體幾何這塊我還沒補到，但我在努力。」
聽到這話，曹穩愣了一下，有些詫異的看了他一眼：「你說你正在從初中開始重新學數學？」
「嗯。」
曹穩看著他一眼，目光意味深長，也沒再繼續問，只是開口道：「先下去吧，下課後來我辦公室一趟。」
韓川點點頭：「好。」
回到座位，一旁的李浩立刻湊過來小聲說：「臥槽，牛逼啊，做不出來還能說這麼多，換我直接裝死了。」
韓川笑了下，道：「其實也沒什麼，把自己心裡怎麼想的說出來就好了。」
略微停頓了一下，他接著道：「解不出來曹老師也不會說什麼的，他還會給你講解。」
事實上，人往往都是後知後覺的。
就像學生時代，大部分人總不太好意思向老師開口說『我不會』，不敢向老師請教。
這源自於少年時驕傲又小心翼翼的內心。
總擔心問題太簡單會被老師批評、被同學笑話，怕顯得自己『笨』或『沒認真聽講』。
很多『不敢問』的學生，其實內心對自己要求很高，這是一種完美主義與虛假的獨立。
他們堅信我應該自己把它搞懂，認為向人求助是一種能力不足的表現。
而恰恰是這種『虛假的獨立』會讓人放棄一條最高效的學習路徑。
即利用身邊的社會資源，比如老師、同學等最能幫助自己的人。
等到出了學校，在社會上摸爬滾打幾年後就想明白了，或者說這份曾經的驕傲和小心翼翼也就被磨平了。
但往往等到這個時候，也已經遲了。
曾經的韓川也是這群人中的一份子，完美主義與虛假的獨立讓他不敢向老師提問，害怕自己變成那個『笨小孩』。
但出社會後他才知道，大部分的老師其實是喜歡被提問的。
哪怕你提的問題再簡單，他們也會認真的給你講清楚，頂多在講之後說你兩句以後上課要認真聽講而已。
......
「慢了來不及了！」
葛軍浮現出來的字跡冷硬，道：「你高二下半學期了，高考倒計時已經在走了。」
「再不抓緊時間，你還學個p！」
如果是普通的學生，他倒也沒必要這麼趕。
即便是一個天賦普通的學生，在他的指導下頂多三個月的時間就能將數學趕到130分以上，對於高考來說完全足夠了。
而高考除了數學外，還有語文、英語、物理等其他學科。
當然，最關鍵的還是昨天晚上韓川的表現，確實讓葛軍有些好奇。
這小傢伙一節晚自習+睡覺前一點零碎的時間就能將有理數的概念、數軸、相反數、絕對值、擴張這些東西全弄懂。
這學習的天賦還是有的，甚至可以說挺不錯的。
所以他想看看這個學生的極限在哪裡。
一周的時間學完一本初中教材，這是真正數學天才的標準。
他沒指望韓川能在一周內學完一本教材，但學不完他也能看看這個小傢伙的學習能力，然後因材施教。
畢竟對待不同的學生，需要有不同的教學方法。
有些學生適合一遍遍慢慢的磨，有些學生更適合講個大概後直接跳過。
看著這行字，韓川忽的心頭一緊。
對啊。
他不是初一新生，是高二學生。
距離高考，只剩一年三個月時間了。
上輩子他就是在一天天拖延、一次次放縱里，把機會全部耗光的，最終考了個400分，上了個三本。
這輩子，他不能再慢慢學了。
「好！」
韓川重重點頭，道：「我聽您的！」
.....
接下來一周的時間，韓川就這樣被葛軍推著罵著往前走。
一道題思路歪了，課本上立刻浮現出一行刺眼的字跡：「腦子呢？啊？定義白看了？」
算錯一個符號，葛軍更是能連罵三行，把他從粗心罵到態度端正。
從一開始被罵得面紅耳赤、手心冒汗，到後來越罵越穩，越罵越清醒。
葛軍依舊嘴毒，可字跡里的嫌棄漸漸淡了。
韓川也不辯解，只低頭把題做對，用一筆一划的答案，回敬所有敲打。
從周一到周日，葛軍依舊嘴毒，可字跡里的嫌棄漸漸淡了。
直到最後一天下午，當韓川翻完初一數學教材的最後一頁時，葛軍終於忍不住，在紙上寫下一行字跡，帶著好奇問道。
「你這個學習速度.....之前是怎麼混到上高中了連負數的概念都沒弄清楚的？」
他真的挺好奇的，如果是單純的從這七天的學習來看，如果之前那麼爛的底子真不是在演戲的話，韓川的天賦真的很不錯。
很多知識點讀一遍可能弄不懂，但讀第二遍，第三遍，再給他講一遍的時候，他就能開始舉一反三，以及聯繫到其他的知識點了。
這種學習能力，葛軍還真有點納悶，這小傢伙之前的底子是怎麼爛成這樣的。
看到這話，韓川訕訕笑了笑，拍了句馬屁道：「可能是之前沒有遇到您這樣學識淵博、教學獨特的老師。」
葛軍：「教學獨特？怎麼，覺得我不該罵你？」
韓川：「....」
不是，他都沒這麼想過啊！
雖然說在過去一周多的時間中，葛大爺罵他的確罵的挺狠的。
不誇張的說，那是早中晚三餐定點必罵，然後還有早自習加餐、午休點心、晚自習夜宵....
如果遇上數學課，他某個知識點不會的話，那同樣必然會迎來一頓毒舌嘲諷。
罵人，葛大爺和他出題一樣，是專業的！
不過對於韓川來說，葛大爺罵歸罵，但卻是真真實實的為他好，一邊罵一邊教他數學知識。
如果第一遍沒學懂的話，他還會罵罵咧咧的給你再講一次。
所以他對葛大爺的態度，也隨著這段時間的學習從一個單純的金手指變成了長輩類型。
有時候韓川甚至在想，要不是葛大爺沒法從書里出來揍他，估計就他這破爛底子和學習能力，對方絕壁會抽他兩頓。
或許是因為不能打，所以葛大爺罵人的花式隨著時間推移也越來越多。
「行了，得了便宜還賣乖。」
「接下來學下冊，相交線、平行線、二元一次方程.....」
.....
上午第三節是數學課，縣一中的數學老師總共有四人，帶高二09班，也就是韓川所在班級的，是曹穩老師。
這節課講的是立體幾何，黑板上畫著一個標準的三稜錐，標註著各種輔助線和角度。
雖然圖形無比的標準，但眾所周知，數學老師的板書一向潦草。
曹老師也不例外，寫在圖形邊的字跡異常潦草。
粉筆在黑板上刮出的聲音刺耳尖銳，一道隨堂練習題陡然呈現。
「已知三稜錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，且底面是正三角形，求證PC與AB所成角的餘弦值。」
韓川坐在靠窗的位置，盯著那個三稜錐看了很久。
立體幾何這個數學概念對現在的他來說屬於尚未找回來的知識點。
他現在正在跟著葛軍學習平面幾何，很多東西都還沒撿回來。
但即便是沒看懂，他也沒有像以前那樣直接放棄、趴桌睡覺或者是看課外小說。
在教材上，他用紅筆在課本空白處記下了曹老師講的幾個關鍵點，打算等初中幾何看完了再回頭研究。
「這道題，有人上來解答一下嗎？」
曹穩老師的聲音在講台上響起，教室中鴉雀無聲，既沒人出聲，也沒有舉手表示自己想試試。
這年頭，教育蔀尚未下達不得按照成績進行分班的指令，在各大高中按照成績分班是再正常不過的事情。
而高二09班並不是縣一中的尖子班，或者說，能在這個班上課的學生基本都是差生，學習成績在整個年級排名中下游。
見沒人主動請纓，曹穩的目光在教室中掃蕩了一圈，最終落到了中後排靠窗的位置上。
「韓川，你來。」
雖然不是高二09班的班主任，但他每周都會有一天或者兩天的時間坐鎮09班的早自習和晚自習。
和一中排名靠前的那幾個尖子班不同，這些普通班的早自習和晚自習就真的是自習，基本不會講課什麼的。
所以坐鎮這裡的時候，他有大把的時間觀察班上的學生在做什麼。
正常來說，09班的學生除開前面幾排會相對認真的看書學習背誦課文單詞外，中後排的學生要不在睡覺，要不在偷摸看小說，或者在發呆。
但過去的一周的時間裡，他發現了一個有意思的學生。
也就是他剛剛點名的韓川。
這個平常上數學課都會偷看小說或發呆的學生，最近一周就像是變了個人一樣，上課會認真聽講了不說，晚自習的時候還會認真看書。
對於這種主動上進的學生，曹穩還是願意拉一把的。
點他答題，也是一種方式。
.....
曹穩的聲音在教室中響起，瞬間引導了全班的目光，所有人都看了過來。
坐在一旁，同桌李浩使勁用胳膊肘捅了一下正在看初中數學教材的韓川，低聲說：「老師叫你上去做題呢。」
下意識的站了起來，韓川走到黑板前，拿起粉筆盯著黑板上的問題看了一會，遲遲沒有動筆。
【已知三稜錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，且底面是正三角形，求證PC與AB所成角的餘弦值。】
這道題對現在的他來說，已經超過了能夠解答的範疇了。
不過他沒有放棄，這些天在葛軍的鍛鍊下，他腦子裡第一個冒出來的想法已經不再是「我不會」，而是嘗試性的去解決它了。
即便是做不出來，也要思考一下它考的是哪個知識點，能不能找到解題的線頭。
這道題的題干里出現了三稜錐、垂直線、正三角形、異面直線所成角。
這些東西他確實還沒重新學習到，但他在前世高中時學過一點點殘留的印象。
他先在黑板上寫下：作AE∥PC，則∠BAE即為PC與AB所成的角。
然後他卡住了。
後面的推導步驟他記不全，只隱約想起要用餘弦定理。
但具體怎麼用，中間還需要哪些過渡步驟，他完全想不起來。
粉筆停在黑板上，發出輕微的「吱」的一聲。
講台上，曹穩看著黑板上寫了一行的字跡微微搖了搖頭。
他叫韓川上來，是想檢驗一下這個進步很快的學生現在的基礎到底怎麼樣。
但現在看來，這個學生的基礎比他想像中還要差不少。
在心裡嘆了口氣，他剛準備開口讓對方下去好好學習的時候，面向黑板的韓川忽然轉過了身來。
「曹老師，這道題我現在還做不出來。」
「但我可以說一下我的思考過程。」
這話一出，教室里安靜了一瞬間，不少學生都將好奇和詫異的目光投遞了過來。
講台上，曹穩挑了挑眉毛，有些意外的看了韓川一眼，點點頭道：「可以，你說。」
在他近十年的教學生涯里，喊上來答題的學生中幾乎很少，甚至可以說沒有學生會主動要求『說一下思考過程』。
大部分學生做不出來就是低下頭說一句「老師我不會」或者「老師我忘了」，然後灰溜溜地回座位。
韓川側過身，指著黑板上的輔助線開口道。
「這道題考的是異面直線所成角的求法。我的想法和核心解題思路是把異面直線平移到同一個平面內，轉化成平面角來求。」
「所以我畫了AE∥PC線，就是想把它平移過來。」
「但我只能做到這裡，後面的推導涉及餘弦定理和直角三角形的邊角關係，這部分我還沒學習到，所以暫時寫不全。」
說完，他放下粉筆。
一旁，曹穩沉默了兩秒，然後臉上露出了一抹笑容。
他拿起另一支粉筆，在黑板上接著韓川寫過的公式後寫下幾個關鍵步驟，緊接著看向全班同學開口道。
「韓川說的沒錯，這道題的核心確實是平移法，把空間問題轉化為平面問題。」
「他的輔助線做對了，解題方向也找到了。後面的邊角計算，需要用到餘弦定理，這是我們上周剛學習過的內容。」
寫完剩下的步驟後，曹穩轉頭看向韓川：「你剛才說沒學習到是什麼意思？」
韓川沒有迴避：「曹老師，我基礎比較差，現在正在從初中數學開始重新補，立體幾何這塊我還沒補到，但我在努力。」
聽到這話，曹穩愣了一下，有些詫異的看了他一眼：「你說你正在從初中開始重新學數學？」
「嗯。」
曹穩看著他一眼，目光意味深長，也沒再繼續問，只是開口道：「先下去吧，下課後來我辦公室一趟。」
韓川點點頭：「好。」
回到座位，一旁的李浩立刻湊過來小聲說：「臥槽，牛逼啊，做不出來還能說這麼多，換我直接裝死了。」
韓川笑了下，道：「其實也沒什麼，把自己心裡怎麼想的說出來就好了。」
略微停頓了一下，他接著道：「解不出來曹老師也不會說什麼的，他還會給你講解。」
事實上，人往往都是後知後覺的。
就像學生時代，大部分人總不太好意思向老師開口說『我不會』，不敢向老師請教。
這源自於少年時驕傲又小心翼翼的內心。
總擔心問題太簡單會被老師批評、被同學笑話，怕顯得自己『笨』或『沒認真聽講』。
很多『不敢問』的學生，其實內心對自己要求很高，這是一種完美主義與虛假的獨立。
他們堅信我應該自己把它搞懂，認為向人求助是一種能力不足的表現。
而恰恰是這種『虛假的獨立』會讓人放棄一條最高效的學習路徑。
即利用身邊的社會資源，比如老師、同學等最能幫助自己的人。
等到出了學校，在社會上摸爬滾打幾年後就想明白了，或者說這份曾經的驕傲和小心翼翼也就被磨平了。
但往往等到這個時候，也已經遲了。
曾經的韓川也是這群人中的一份子，完美主義與虛假的獨立讓他不敢向老師提問，害怕自己變成那個『笨小孩』。
但出社會後他才知道，大部分的老師其實是喜歡被提問的。
哪怕你提的問題再簡單，他們也會認真的給你講清楚，頂多在講之後說你兩句以後上課要認真聽講而已。
......