第83章 集訓開始（求追讀求月票）
第二天上午。
國家隊的強化集訓，在數學樓的小階梯教室正式展開。
由於美利堅國家隊去年的成績不理想，在所有參賽國中只排到第五名，因此今年美國數學協會（MAA）下了血本。
這一次的集訓，MAA不僅請來了好幾位頂尖大學教授作為教練，而且不用現成的資料教材，全憑教授們自編的講義。
課程的核心定位就是弱化固定的解題套路，主打天馬行空，拓寬思路，以應對 IMO（國際數學奧林匹克）變化莫測的題目。
距離上課還有一會兒，教練還沒到。
李傲在座位上坐定後，便從包里掏出那本厚厚的《常微分方程》繼續研究。
常微分方程本質上是數學分析的直接延續和核心應用，有了紮實的數學分析和實分析基礎，以及【舉一反三】詞條的加持，他學起來並不吃力，進度很快。
【高強度學習中……智力+0.1】
【智力：117.2】
……
很快，數論教練威廉·卡爾森教授就拿著咖啡，夾著講義走了進來。
他年紀很輕，是普林斯頓大學的助理教授，在解析數論和代數數論領域都發過頂刊文章。
這雖然是他第一次擔任美利堅國家隊教練，卻顯得胸有成竹。
早前他曾聽其他教練抱怨，說這幫天才學生經常在討論課上用些怪招解題，弄得教練下不來台。
但卡爾森並不在意。
十年前，他也曾以選手的身份坐在類似的教室里備戰IMO，對這些所謂的「非常規技巧」再熟悉不過。
「大家好。」
卡爾森拿起粉筆，在黑板上唰唰寫下自己的名字和郵箱，轉過身拍了拍手上的粉筆灰，「從今天起，由我來給大家上數論專題，平時叫我威廉就行。我對大家的要求很簡單：到了正賽，咱們拿六枚金牌回來。」
事實證明，能拿到普林斯頓教職的人，確實有兩把刷子。
隨著內容緩緩鋪開，數論模塊里艱澀的定理被他拆解得條理分明。
教室里很快安靜下來，只剩粉筆敲擊黑板的篤篤聲，學員們聽得入了神。
除了李傲。
他微微低著頭，手指不停翻過一頁頁講義。
卡爾森教授的講課進度，對他而言還是太慢了。
一節數論課結束，趁著課間休息的空當，李傲合上書本，發現視線里的體力屬性又悄然往上跳了一點。
【體力：114.2】
「看來這段時間的高強度用腦，連帶著體力也在穩步上漲。」他暗自思忖。
隨著下課的動靜，教室里的緊繃感稍稍褪去。
由於下節數論習題課還在原教室上，大家基本都沒挪窩，坐在座位上邊吃東西邊閒聊。
「兄弟們，」一旁的麥可靠在椅背上，伸了個懶腰挑起話題，「比完 IMO之後你們都有什麼打算？要不要湊一塊兒出去玩兒幾天？」
儘管集訓才剛開始，但距離 IMO正賽已經不到半個月了。
而正賽結束後到學校開學前，至少還有兩三周的空檔期。
原本輕鬆的空氣安靜了幾秒。
凱文最先開口：「我已經12年級了，開學就直接上大學。我打算進個課題組去做科研，得提前熟悉環境，沒法跟你們去玩了。」
他將要去的是麻省理工學院（MIT），那裡人才濟濟，競爭激烈，想要出人頭地，荒廢時間是絕對不允許的。
兩三周的假期，正好用來提前學習。
娜塔莉亞的想法差不多，她接過話茬：「我雖然開學才 12年級，但也準備找個課題組提前體驗科研，剩下的假期估計得泡在圖書館了。」
聽完這兩人的話，麥可臉都垮了：
「靠，」他有些抓狂地抓了抓頭髮，「你們這也太拼了吧，忙了一暑假還要學？」
他嘆了口氣，有些鬱悶地靠在椅背上：「這次比賽在安南國，本來我還查了攻略，想約你們去白馬國家公園徒步看瀑布呢。得，聽你們這麼一說，我也跟著焦慮起來了……算了，我也不出去玩兒了。就知道跟你們這幫瘋子混在一起，遲早要被同化。」
自始至終，他都沒去問旁邊的李傲，因為根本沒那必要。
誰都知道這小子每天以學習為樂，一天恨不得學二十四小時，指望他放假出去玩兒，難度大概和讓尼亞加拉瀑布倒流差不多。
李傲默默聽著他們的討論，沒有插嘴，心裡卻早已把假期的安排盤算得明明白白。
很快，休息時間結束，數論習題課開始。
卡爾森教授拿著講義再次走上講台，沒有多餘的廢話，轉身在黑板上寫下題目：
「設p為奇素數，a為與p互素的整數，並且滿足a^(p-1)除以p^2餘1。」
「證明：對任意正整數n，都有a^(p^(n-1)(p-1))除以p^(n+1)餘1；並進一步判斷，若把指數中的p^(n-1)換成更小的正整數，結論是否仍然成立。」
寫完最後半個括號，他丟下粉筆轉過身：「先看這道數論題，給你們十分鐘時間思考，等會兒我點人上來，用不同的解法求證。」
經歷過夏令營的輪番轟炸，大家對這種「一題多解、當眾挑錯」的高壓模式早已習以為常。
卡爾森話音剛落，教室內便響起一片在草稿紙上演算的沙沙聲。
在這個空隙里，卡爾森教授習慣性地順著走道來回踱步。
但他的目光，卻總是有意無意地落在李傲身上。
從上節課開始他就留意到了，這個年輕人在台下全神貫注地翻著自己的講義，完全沒聽課。
哪怕現在到了習題環節，李傲依舊沉浸在自己的進度里。
作為教練，卡爾森覺得，有必要稍微敲打一下，讓這個年輕人認清自己的狀況。
十分鐘剛過，他停下腳步，目光鎖定在李傲身上，微微一笑：
「那就請 Leo先來吧。」
李傲本來打算趁著習題課把講義全刷完，省下時間好去繼續看常微分方程，沒料到第一個就被點到了名字。
他略微停頓了一下，隨後乾脆地合上筆帽，起身走向黑板。
作為本屆國家隊裡最受矚目的焦點，他這一動，立刻把全班的目光都牽引了過去。
所有人都停下了筆，等著看他能拋出什麼解題思路。
國家隊的強化集訓，在數學樓的小階梯教室正式展開。
由於美利堅國家隊去年的成績不理想，在所有參賽國中只排到第五名，因此今年美國數學協會（MAA）下了血本。
這一次的集訓，MAA不僅請來了好幾位頂尖大學教授作為教練，而且不用現成的資料教材，全憑教授們自編的講義。
課程的核心定位就是弱化固定的解題套路，主打天馬行空，拓寬思路，以應對 IMO（國際數學奧林匹克）變化莫測的題目。
距離上課還有一會兒，教練還沒到。
李傲在座位上坐定後，便從包里掏出那本厚厚的《常微分方程》繼續研究。
常微分方程本質上是數學分析的直接延續和核心應用，有了紮實的數學分析和實分析基礎，以及【舉一反三】詞條的加持，他學起來並不吃力，進度很快。
【高強度學習中……智力+0.1】
【智力：117.2】
……
很快，數論教練威廉·卡爾森教授就拿著咖啡，夾著講義走了進來。
他年紀很輕，是普林斯頓大學的助理教授，在解析數論和代數數論領域都發過頂刊文章。
這雖然是他第一次擔任美利堅國家隊教練，卻顯得胸有成竹。
早前他曾聽其他教練抱怨，說這幫天才學生經常在討論課上用些怪招解題，弄得教練下不來台。
但卡爾森並不在意。
十年前，他也曾以選手的身份坐在類似的教室里備戰IMO，對這些所謂的「非常規技巧」再熟悉不過。
「大家好。」
卡爾森拿起粉筆，在黑板上唰唰寫下自己的名字和郵箱，轉過身拍了拍手上的粉筆灰，「從今天起，由我來給大家上數論專題，平時叫我威廉就行。我對大家的要求很簡單：到了正賽，咱們拿六枚金牌回來。」
事實證明，能拿到普林斯頓教職的人，確實有兩把刷子。
隨著內容緩緩鋪開，數論模塊里艱澀的定理被他拆解得條理分明。
教室里很快安靜下來，只剩粉筆敲擊黑板的篤篤聲，學員們聽得入了神。
除了李傲。
他微微低著頭，手指不停翻過一頁頁講義。
卡爾森教授的講課進度，對他而言還是太慢了。
一節數論課結束，趁著課間休息的空當，李傲合上書本，發現視線里的體力屬性又悄然往上跳了一點。
【體力：114.2】
「看來這段時間的高強度用腦，連帶著體力也在穩步上漲。」他暗自思忖。
隨著下課的動靜，教室里的緊繃感稍稍褪去。
由於下節數論習題課還在原教室上，大家基本都沒挪窩，坐在座位上邊吃東西邊閒聊。
「兄弟們，」一旁的麥可靠在椅背上，伸了個懶腰挑起話題，「比完 IMO之後你們都有什麼打算？要不要湊一塊兒出去玩兒幾天？」
儘管集訓才剛開始，但距離 IMO正賽已經不到半個月了。
而正賽結束後到學校開學前，至少還有兩三周的空檔期。
原本輕鬆的空氣安靜了幾秒。
凱文最先開口：「我已經12年級了，開學就直接上大學。我打算進個課題組去做科研，得提前熟悉環境，沒法跟你們去玩了。」
他將要去的是麻省理工學院（MIT），那裡人才濟濟，競爭激烈，想要出人頭地，荒廢時間是絕對不允許的。
兩三周的假期，正好用來提前學習。
娜塔莉亞的想法差不多，她接過話茬：「我雖然開學才 12年級，但也準備找個課題組提前體驗科研，剩下的假期估計得泡在圖書館了。」
聽完這兩人的話，麥可臉都垮了：
「靠，」他有些抓狂地抓了抓頭髮，「你們這也太拼了吧，忙了一暑假還要學？」
他嘆了口氣，有些鬱悶地靠在椅背上：「這次比賽在安南國，本來我還查了攻略，想約你們去白馬國家公園徒步看瀑布呢。得，聽你們這麼一說，我也跟著焦慮起來了……算了，我也不出去玩兒了。就知道跟你們這幫瘋子混在一起，遲早要被同化。」
自始至終，他都沒去問旁邊的李傲，因為根本沒那必要。
誰都知道這小子每天以學習為樂，一天恨不得學二十四小時，指望他放假出去玩兒，難度大概和讓尼亞加拉瀑布倒流差不多。
李傲默默聽著他們的討論，沒有插嘴，心裡卻早已把假期的安排盤算得明明白白。
很快，休息時間結束，數論習題課開始。
卡爾森教授拿著講義再次走上講台，沒有多餘的廢話，轉身在黑板上寫下題目：
「設p為奇素數，a為與p互素的整數，並且滿足a^(p-1)除以p^2餘1。」
「證明：對任意正整數n，都有a^(p^(n-1)(p-1))除以p^(n+1)餘1；並進一步判斷，若把指數中的p^(n-1)換成更小的正整數，結論是否仍然成立。」
寫完最後半個括號，他丟下粉筆轉過身：「先看這道數論題，給你們十分鐘時間思考，等會兒我點人上來，用不同的解法求證。」
經歷過夏令營的輪番轟炸，大家對這種「一題多解、當眾挑錯」的高壓模式早已習以為常。
卡爾森話音剛落，教室內便響起一片在草稿紙上演算的沙沙聲。
在這個空隙里，卡爾森教授習慣性地順著走道來回踱步。
但他的目光，卻總是有意無意地落在李傲身上。
從上節課開始他就留意到了，這個年輕人在台下全神貫注地翻著自己的講義，完全沒聽課。
哪怕現在到了習題環節，李傲依舊沉浸在自己的進度里。
作為教練，卡爾森覺得，有必要稍微敲打一下，讓這個年輕人認清自己的狀況。
十分鐘剛過，他停下腳步，目光鎖定在李傲身上，微微一笑：
「那就請 Leo先來吧。」
李傲本來打算趁著習題課把講義全刷完，省下時間好去繼續看常微分方程，沒料到第一個就被點到了名字。
他略微停頓了一下，隨後乾脆地合上筆帽，起身走向黑板。
作為本屆國家隊裡最受矚目的焦點，他這一動，立刻把全班的目光都牽引了過去。
所有人都停下了筆，等著看他能拋出什麼解題思路。