第78章 我寫完了（求追讀求月票）
菲利普教授對高中競賽題的熟悉程度，一點也不比專業的競賽教練差。
他轉過身，拿起粉筆，很快在黑板上寫下一道經典例題：
「設多項式 P(x)為整係數多項式，並且對任意整數 m，都有 P(m)能被質數 p整除。證明差分 P(x+1)-P(x)，在模 p意義下同樣滿足相應的固定因子條件，並給出所有可能的構造。」
寫完後，他轉回身，拍了拍手上的粉筆灰：「大家先看題。這是一道很有意思的多項式方法題。接下來，我想請位同學上來給大家講講自己的思路，我們再一起討論。
「要知道，會自己做題，和能把思路給別人講清楚，完全是兩碼事。」
讓學生上黑板答題和講解，是夏令營講座里常見的互動方式。
雖然壓力很大，但鍛鍊效果也極佳。
菲利普教授的話音剛落，教室里的氣氛就緊張起來。
除了班傑明、娜塔莉婭這幾個對自身實力比較自信的老學員，其餘人都下意識地埋下頭，盯著黑板抄下題目，在草稿紙上演算起來。
畢竟，要是站上講台卻半天寫不出一個字，不僅自己尷尬，在教授那裡的印象分也會大打折扣。
教室後排的李傲卻沒動筆，他正低頭翻看一本史蒂芬·阿伯特的《實分析》。
第二階段測試的習題資料，他早上起床之後就已經基本刷完了。
至於黑板上那道題，他掃了幾眼心裡就有了底，索性繼續看自己的書。
前排的班傑明卻顯得格外積極，當即舉手站了起來：
「教授，我先來寫個解法吧？」
「好，那就交給你了。」
菲利普教授點點頭，順手把粉筆遞了過去。
班傑明上台後不僅寫下了詳細的證明步驟，轉過身還不忘面向全班解釋：「這道題主要考察有限差分的構造，還有插值多項式的唯一性。解題的關鍵是，得先把條件轉化成差分恆等式。」
說話間，他的視線往李傲所在的方向掃去。
只可惜李傲一直低著頭看書，根本沒看黑板。
班傑明心裡有些空落落的，他本想藉此激起李傲的戰意，讓對方也上台較較勁兒，結果人家壓根沒接這茬。
有了班傑明帶頭，教室里的氣氛活躍了不少。
娜塔莉婭、凱文等幾個老學員也先後上去，給出了不同的處理思路，並且都推導出了正確的結果。
站在一旁的助教大衛看著學員們輪流上台，目光卻時不時往李傲身上瞟。
最近這半個月，他白天忙助教的活兒，晚上還得熬夜趕論文，心裡就怕李傲比他先一步寫完那篇短論文交上去。
要是真讓一個高中生搶在前面，他在課題組裡的臉面可就掛不住了。
但奇怪的是，直到今天這堂代數講座，李傲也沒來找他問過半點關於論文排版和寫作格式的問題。
大衛心裡直犯嘀咕：這傢伙到底動筆沒有？
畢竟，學術論文的格式要求很繁瑣，一個毫無科研經驗的高中生，就算能推導出詳細的證明步驟，也很難獨立把格式寫對。
大衛正琢磨著，就聽見講台上的菲利普教授突然點了名：
「Leo。
「你對這道題有什麼思路？或者對黑板上的解法有什麼意見？上來給大家講講。」
全班同學不約而同地回過頭，看向後排還在翻書的李傲。
李傲剛才雖然在看《實分析》，但其實也分心聽了另外幾人的解法。
聽到教授叫自己，他合上書，站起身直接走上講台。
直到站在黑板前，李傲才正式完整看了一遍題目。
他稍微想了想，拿起粉筆，在班傑明那幾行證明旁邊，補上了一段差分展開。
他沒有推翻班傑明的思路，而是把藏在中間最關鍵的一步單獨拎了出來：先把 P(x+1)-P(x)寫成各項係數的差分和，再利用整係數多項式在連續整數點上的取值條件，證明這個差分在模 p意義下同樣保留固定因子。
寫完後，他轉身做了兩句簡短的總結。
雖然早就聽詹森教授提過這名學生解題能力很強，但看到黑板上清晰的邏輯分層，菲利普教授心裡還是有些意外。
「Leo這一版的證明更簡潔，邏輯層次也更清楚。」
菲利普教授點點頭，目光順勢越過講台，落到李傲課桌上那本厚厚的教材上：
「剛才上課的時候，你是在看《實分析》？」
「對，今天的習題資料已經做完了，我就提前看些別的內容。」
李傲如實回答。
他語氣平淡，但台下的學生們聽完卻都面面相覷。
第二階段測試的習題有多難、計算量有多大，大夥心裡都清楚。
能在考前刷完就已經算是高效率了，可現在才周三。
班傑明愣了一下。他自己每天趕進度，到現在也才做了一大半。
這小子怎麼可能做得這麼快？
聽到這話，站在一旁的大衛反倒鬆了口氣。
既然李傲這兩天在忙著刷習題和看實分析，那篇短文肯定還沒顧得上寫。
難怪沒來找自己問排版的事。
這麼一來，他還能多爭取幾周時間，慢慢打磨自己的論文。
講台上，菲利普教授顯然對李傲產生了興趣：「既然你已經開始接觸高等數學，進沒進課題組呢？」
沒等李傲回答，他又補充道：「數學界很多大師都是在很年輕的時候就出了成果。能早點接觸些真正的數學問題，對你是個很好的訓練。
「如果項目合適，反過來還能提高你現在的學習效率。」
「詹森教授之前讓我進他的課題組，不過還沒正式開始接項目。」李傲答道。
「這樣吧，」菲利普教授順勢說道，「我手頭正好有個關於凸函數離散平均的小項目。之前有個學生只做了一半，二維權重的部分沒整理完就畢業了。你要是感興趣，我回頭把資料發你郵箱看看。」
「謝謝教授。」李傲點點頭。
他走回座位時，前排的班傑明正繃著臉坐在那兒，心裡極度不平衡。
明明這幾次研討班，自己和菲利普教授互動的次數最多，怎麼教授偏偏對李傲這麼熱情？甚至主動塞課題給他！
要知道，班傑明自己進詹森教授的課題組，還是連發了好幾封郵件才爭取到的。
他想破頭也想不明白。
李傲只是把題目講得稍微清楚了點，思路也沒見得多驚艷，憑什麼這種好事全落在他頭上了？
下課後，菲利普教授前腳剛走，大衛就湊到了李傲桌旁。
大概是看到李傲又接了新活兒，他忍不住以助教的身份「關心」道：「詹森教授那篇短論文，你其實可以慢慢寫，不用太急。排版上遇到麻煩隨時來找我，別不好意思。菲利普教授這邊的項目也是，別一下子把自己逼得太緊。」
李傲當然不介意去請教，但他的初稿確實已經搞定了。
就在今天中午，他剛好用 LaTeX軟體把整篇短論文重新潤色完。
於是他很實誠地回道：「謝謝大衛老師，不過那篇短文我已經弄完了，正打算找機會發給詹森教授看看。」
想了想，他又補了一句，「已經用 LaTeX排好版了。」
大衛聽到這話，腦子嗡地響了一下。
他怎麼也沒料到，這小子不僅寫完了，連怎麼排版都自己琢磨透了。
大衛在原地硬生生愣了好幾秒，臉上的表情有些僵硬。
他乾咳了一聲，勉強擠出一個笑容，拍了拍李傲的肩膀：
「寫完了啊……那挺好，你明天早晨上課之前去辦公室找詹森教授吧，他那個點基本都在。」
……
他轉過身，拿起粉筆，很快在黑板上寫下一道經典例題：
「設多項式 P(x)為整係數多項式，並且對任意整數 m，都有 P(m)能被質數 p整除。證明差分 P(x+1)-P(x)，在模 p意義下同樣滿足相應的固定因子條件，並給出所有可能的構造。」
寫完後，他轉回身，拍了拍手上的粉筆灰：「大家先看題。這是一道很有意思的多項式方法題。接下來，我想請位同學上來給大家講講自己的思路，我們再一起討論。
「要知道，會自己做題，和能把思路給別人講清楚，完全是兩碼事。」
讓學生上黑板答題和講解，是夏令營講座里常見的互動方式。
雖然壓力很大，但鍛鍊效果也極佳。
菲利普教授的話音剛落，教室里的氣氛就緊張起來。
除了班傑明、娜塔莉婭這幾個對自身實力比較自信的老學員，其餘人都下意識地埋下頭，盯著黑板抄下題目，在草稿紙上演算起來。
畢竟，要是站上講台卻半天寫不出一個字，不僅自己尷尬，在教授那裡的印象分也會大打折扣。
教室後排的李傲卻沒動筆，他正低頭翻看一本史蒂芬·阿伯特的《實分析》。
第二階段測試的習題資料，他早上起床之後就已經基本刷完了。
至於黑板上那道題，他掃了幾眼心裡就有了底，索性繼續看自己的書。
前排的班傑明卻顯得格外積極，當即舉手站了起來：
「教授，我先來寫個解法吧？」
「好，那就交給你了。」
菲利普教授點點頭，順手把粉筆遞了過去。
班傑明上台後不僅寫下了詳細的證明步驟，轉過身還不忘面向全班解釋：「這道題主要考察有限差分的構造，還有插值多項式的唯一性。解題的關鍵是，得先把條件轉化成差分恆等式。」
說話間，他的視線往李傲所在的方向掃去。
只可惜李傲一直低著頭看書，根本沒看黑板。
班傑明心裡有些空落落的，他本想藉此激起李傲的戰意，讓對方也上台較較勁兒，結果人家壓根沒接這茬。
有了班傑明帶頭，教室里的氣氛活躍了不少。
娜塔莉婭、凱文等幾個老學員也先後上去，給出了不同的處理思路，並且都推導出了正確的結果。
站在一旁的助教大衛看著學員們輪流上台，目光卻時不時往李傲身上瞟。
最近這半個月，他白天忙助教的活兒，晚上還得熬夜趕論文，心裡就怕李傲比他先一步寫完那篇短論文交上去。
要是真讓一個高中生搶在前面，他在課題組裡的臉面可就掛不住了。
但奇怪的是，直到今天這堂代數講座，李傲也沒來找他問過半點關於論文排版和寫作格式的問題。
大衛心裡直犯嘀咕：這傢伙到底動筆沒有？
畢竟，學術論文的格式要求很繁瑣，一個毫無科研經驗的高中生，就算能推導出詳細的證明步驟，也很難獨立把格式寫對。
大衛正琢磨著，就聽見講台上的菲利普教授突然點了名：
「Leo。
「你對這道題有什麼思路？或者對黑板上的解法有什麼意見？上來給大家講講。」
全班同學不約而同地回過頭，看向後排還在翻書的李傲。
李傲剛才雖然在看《實分析》，但其實也分心聽了另外幾人的解法。
聽到教授叫自己，他合上書，站起身直接走上講台。
直到站在黑板前，李傲才正式完整看了一遍題目。
他稍微想了想，拿起粉筆，在班傑明那幾行證明旁邊，補上了一段差分展開。
他沒有推翻班傑明的思路，而是把藏在中間最關鍵的一步單獨拎了出來：先把 P(x+1)-P(x)寫成各項係數的差分和，再利用整係數多項式在連續整數點上的取值條件，證明這個差分在模 p意義下同樣保留固定因子。
寫完後，他轉身做了兩句簡短的總結。
雖然早就聽詹森教授提過這名學生解題能力很強，但看到黑板上清晰的邏輯分層，菲利普教授心裡還是有些意外。
「Leo這一版的證明更簡潔，邏輯層次也更清楚。」
菲利普教授點點頭，目光順勢越過講台，落到李傲課桌上那本厚厚的教材上：
「剛才上課的時候，你是在看《實分析》？」
「對，今天的習題資料已經做完了，我就提前看些別的內容。」
李傲如實回答。
他語氣平淡，但台下的學生們聽完卻都面面相覷。
第二階段測試的習題有多難、計算量有多大，大夥心裡都清楚。
能在考前刷完就已經算是高效率了，可現在才周三。
班傑明愣了一下。他自己每天趕進度，到現在也才做了一大半。
這小子怎麼可能做得這麼快？
聽到這話，站在一旁的大衛反倒鬆了口氣。
既然李傲這兩天在忙著刷習題和看實分析，那篇短文肯定還沒顧得上寫。
難怪沒來找自己問排版的事。
這麼一來，他還能多爭取幾周時間，慢慢打磨自己的論文。
講台上，菲利普教授顯然對李傲產生了興趣：「既然你已經開始接觸高等數學，進沒進課題組呢？」
沒等李傲回答，他又補充道：「數學界很多大師都是在很年輕的時候就出了成果。能早點接觸些真正的數學問題，對你是個很好的訓練。
「如果項目合適，反過來還能提高你現在的學習效率。」
「詹森教授之前讓我進他的課題組，不過還沒正式開始接項目。」李傲答道。
「這樣吧，」菲利普教授順勢說道，「我手頭正好有個關於凸函數離散平均的小項目。之前有個學生只做了一半，二維權重的部分沒整理完就畢業了。你要是感興趣，我回頭把資料發你郵箱看看。」
「謝謝教授。」李傲點點頭。
他走回座位時，前排的班傑明正繃著臉坐在那兒，心裡極度不平衡。
明明這幾次研討班，自己和菲利普教授互動的次數最多，怎麼教授偏偏對李傲這麼熱情？甚至主動塞課題給他！
要知道，班傑明自己進詹森教授的課題組，還是連發了好幾封郵件才爭取到的。
他想破頭也想不明白。
李傲只是把題目講得稍微清楚了點，思路也沒見得多驚艷，憑什麼這種好事全落在他頭上了？
下課後，菲利普教授前腳剛走，大衛就湊到了李傲桌旁。
大概是看到李傲又接了新活兒，他忍不住以助教的身份「關心」道：「詹森教授那篇短論文，你其實可以慢慢寫，不用太急。排版上遇到麻煩隨時來找我，別不好意思。菲利普教授這邊的項目也是，別一下子把自己逼得太緊。」
李傲當然不介意去請教，但他的初稿確實已經搞定了。
就在今天中午，他剛好用 LaTeX軟體把整篇短論文重新潤色完。
於是他很實誠地回道：「謝謝大衛老師，不過那篇短文我已經弄完了，正打算找機會發給詹森教授看看。」
想了想，他又補了一句，「已經用 LaTeX排好版了。」
大衛聽到這話，腦子嗡地響了一下。
他怎麼也沒料到，這小子不僅寫完了，連怎麼排版都自己琢磨透了。
大衛在原地硬生生愣了好幾秒，臉上的表情有些僵硬。
他乾咳了一聲，勉強擠出一個笑容，拍了拍李傲的肩膀：
「寫完了啊……那挺好，你明天早晨上課之前去辦公室找詹森教授吧，他那個點基本都在。」
……