第338章 數學皇帝，格羅滕迪克
搖了搖頭，將雜念拋諸腦後。就在趙陽繼續推演後續方向的時候，於此同時，全世界數學界但凡有些能力的人，此時幾乎都在研究他那篇論文。
法國，巴黎。
聖安東尼醫院的病房裡，窗外的梧桐葉已經落了大半，午後的陽光透過百葉窗在白色床單上投下一道道細長的光斑。
格羅滕迪克教授躺在病床上，他的手臂上還扎著靜脈輸液管，手背的皮膚薄得幾乎能看見下面的血管走向。
床頭柜上堆著幾本翻舊了的代數幾何專著，最上面壓著一份列印出來的論文，紙頁的邊角已經被翻得起了毛邊，上面用鉛筆做了密密麻麻的批註。
他已經八十多歲了，身體早就不行了。這幾年進出醫院的次數比去研究所的次數還多，醫生跟他說過很多次要注意休息，他每次都點頭，但轉頭又讓學生把最新的預印本送到病房裡來。這兩天他一直在看趙陽那篇關於P vs NP的論文，從摘要到正文再到附錄，反覆看了不下三遍。
他的學生皮埃爾坐在病床邊的一把硬木椅子上，手裡拿著一個筆記本，隨時準備記錄老師的任何指示。
皮埃爾跟了格羅滕迪克快二十年，從博士一直做到副教授，他很少見到老師對一篇新論文表現出這樣持久的專注。上一次看到老師這樣反覆讀一篇論文，還是德利涅證明韋伊猜想那會兒。
格羅滕迪克把論文翻到附錄部分，手指在紙面上緩緩滑過。附錄里的內容是趙陽關於多項式理想理論在有限域上推廣的討論，這一部分涉及格羅滕迪克自己創立的概形理論框架。他輕聲說了一句：「這個年輕人用我創立的工具，走到了連我都沒有預見到的方向。」
「老師，您覺得他的證明框架能走通嗎？」
皮埃爾看著教授好奇的問道。
「走不走得通已經不是最重要的事了。重要的是他終於把多項式方法和代數幾何這兩條路架在了一起。在我活著的時候看到這一步，很不容易。」
格羅滕迪克的聲音有些沙啞，語速不快，但每個字都說得很清晰。
「希爾伯特當年提出零點定理的時候，大概也沒想到它會跟電路複雜度的下界聯繫在一起。」
他又把論文往前翻了幾頁，停留在趙陽構造布爾函數到代數簇映射的部分。
「這裡。他在處理邏輯門代數化的時候，用理想理論來模擬與或非操作。這個想法我在二十年前寫《收穫與播種》的時候隱約觸碰過，但沒有深入往下走。他用概形論里的閉點對應來保證多項式理想生成的嚴格性，比我當年想的要更周到。」
「老師，那您覺得有限域上的消元定理什麼時候能被推廣？」
皮埃爾試探著問。
「這正是我想見他的原因。」
格羅滕迪克把論文放在被子上，靠在枕頭上閉了一會兒眼。
「有限域上的概形理論我當年做了一部分，但沒有完全做完。如果我能跟他當面聊一聊，說不定可以把最後的缺口補上。」
他睜開眼看著天花板。
「皮埃爾，我想見這個年輕人一面。」
皮埃爾合上筆記本。他跟了老師這麼久，從老師的語氣里聽出了一種從未有過的認真。
皮埃爾沒有耽擱，當天下午就通過電話聯繫到了德利涅教授。德利涅是格羅滕迪克最優秀的學生，也是整個布爾巴基學派里承前啟後的人物。他聽完皮埃爾的轉述之後沉默了片刻。
「我去聯繫趙陽。」
德利涅之前跟趙陽有過直接的郵件往來Kakeya猜想那篇論文的審稿人就是他。他對趙陽的行事風格有一定了解，知道這個年輕人不喜歡社交場合，也不怎麼出國。
但他還是撥通了趙陽的電話。電話接通的時候德利涅正在普林斯頓高等研究院的辦公室里，窗外是新澤西深冬的灰色天空。
「趙，我的老師格羅滕迪克教授想見你一面。」
德利涅開門見山。
「他看了你關於P vs NP的那篇論文，有一些想法想跟你當面討論。但他現在的身體狀況不太好，在巴黎住院，不方便長途旅行。」
電話那頭安靜了片刻。趙陽的聲音傳過來：「德利涅教授，我很抱歉不能出國。這個想必您也知道原因。」
德利涅確實知道原因。他在數學界的消息來源很廣，之前在內部討論組裡就聽說過趙陽拒絕去美國領柯爾獎的事，也大致了解背後的安全考量。他沒有追問具體細節，只是沉默了一會兒。
「趙，我的老師時間不多了。」
德利涅的語氣放得很緩。
「他把自己一生中最後的研究興趣都放在了你這篇論文上，我想沒有哪個數學家比他更理解你論文中所使用的概形理論和多項式理想框架的意義。如果能見你一面，對他而言會是莫大的慰藉。」
電話那頭又沉默了。德利涅能聽到趙陽那邊有輕微的鍵盤敲擊聲，大概是正在處理什麼工作。
「我不能去巴黎。」趙陽的聲音再次響起，語氣很平靜，但也很篤定。
德利涅攥著手機的手指收緊了一下，然後慢慢鬆開。「那我能不能去燕京找你？我帶著老師的草稿筆記一起來。他想跟你討論的問題都在那些筆記里，我可以幫他轉達。」
「可以。您隨時可以來，我跟王文淵教授一起去機場接您。」趙陽說得很乾脆。
「我還有另一個請求。如果不方便當面見的話，能不能和我的老師進行一次視頻通話？他現在在病房裡，身體很虛弱，但他的思路依然很清晰。他想親自跟你討論幾個關於有限域上消元定理的問題。」
趙陽略微思索了幾秒，然後說：「可以。您到了燕京之後，我們一起找個時間跟格羅滕迪克教授視頻。」
德利涅掛了電話之後，立刻訂了第二天飛往燕京的航班。他沒有讓皮埃爾提前告訴格羅滕迪克具體安排，只是說趙陽已經答應進行溝通。長途飛行中德利涅幾乎沒有合眼，他把格羅滕迪克之前發給他的一些草稿筆記重新整理了一遍，又對照趙陽的論文逐段梳理了幾個核心分歧點。
法國，巴黎。
聖安東尼醫院的病房裡，窗外的梧桐葉已經落了大半，午後的陽光透過百葉窗在白色床單上投下一道道細長的光斑。
格羅滕迪克教授躺在病床上，他的手臂上還扎著靜脈輸液管，手背的皮膚薄得幾乎能看見下面的血管走向。
床頭柜上堆著幾本翻舊了的代數幾何專著，最上面壓著一份列印出來的論文，紙頁的邊角已經被翻得起了毛邊，上面用鉛筆做了密密麻麻的批註。
他已經八十多歲了，身體早就不行了。這幾年進出醫院的次數比去研究所的次數還多，醫生跟他說過很多次要注意休息，他每次都點頭，但轉頭又讓學生把最新的預印本送到病房裡來。這兩天他一直在看趙陽那篇關於P vs NP的論文，從摘要到正文再到附錄，反覆看了不下三遍。
他的學生皮埃爾坐在病床邊的一把硬木椅子上，手裡拿著一個筆記本，隨時準備記錄老師的任何指示。
皮埃爾跟了格羅滕迪克快二十年，從博士一直做到副教授，他很少見到老師對一篇新論文表現出這樣持久的專注。上一次看到老師這樣反覆讀一篇論文，還是德利涅證明韋伊猜想那會兒。
格羅滕迪克把論文翻到附錄部分，手指在紙面上緩緩滑過。附錄里的內容是趙陽關於多項式理想理論在有限域上推廣的討論，這一部分涉及格羅滕迪克自己創立的概形理論框架。他輕聲說了一句：「這個年輕人用我創立的工具，走到了連我都沒有預見到的方向。」
「老師，您覺得他的證明框架能走通嗎？」
皮埃爾看著教授好奇的問道。
「走不走得通已經不是最重要的事了。重要的是他終於把多項式方法和代數幾何這兩條路架在了一起。在我活著的時候看到這一步，很不容易。」
格羅滕迪克的聲音有些沙啞，語速不快，但每個字都說得很清晰。
「希爾伯特當年提出零點定理的時候，大概也沒想到它會跟電路複雜度的下界聯繫在一起。」
他又把論文往前翻了幾頁，停留在趙陽構造布爾函數到代數簇映射的部分。
「這裡。他在處理邏輯門代數化的時候，用理想理論來模擬與或非操作。這個想法我在二十年前寫《收穫與播種》的時候隱約觸碰過，但沒有深入往下走。他用概形論里的閉點對應來保證多項式理想生成的嚴格性，比我當年想的要更周到。」
「老師，那您覺得有限域上的消元定理什麼時候能被推廣？」
皮埃爾試探著問。
「這正是我想見他的原因。」
格羅滕迪克把論文放在被子上，靠在枕頭上閉了一會兒眼。
「有限域上的概形理論我當年做了一部分，但沒有完全做完。如果我能跟他當面聊一聊，說不定可以把最後的缺口補上。」
他睜開眼看著天花板。
「皮埃爾，我想見這個年輕人一面。」
皮埃爾合上筆記本。他跟了老師這麼久，從老師的語氣里聽出了一種從未有過的認真。
皮埃爾沒有耽擱，當天下午就通過電話聯繫到了德利涅教授。德利涅是格羅滕迪克最優秀的學生，也是整個布爾巴基學派里承前啟後的人物。他聽完皮埃爾的轉述之後沉默了片刻。
「我去聯繫趙陽。」
德利涅之前跟趙陽有過直接的郵件往來Kakeya猜想那篇論文的審稿人就是他。他對趙陽的行事風格有一定了解，知道這個年輕人不喜歡社交場合，也不怎麼出國。
但他還是撥通了趙陽的電話。電話接通的時候德利涅正在普林斯頓高等研究院的辦公室里，窗外是新澤西深冬的灰色天空。
「趙，我的老師格羅滕迪克教授想見你一面。」
德利涅開門見山。
「他看了你關於P vs NP的那篇論文，有一些想法想跟你當面討論。但他現在的身體狀況不太好，在巴黎住院，不方便長途旅行。」
電話那頭安靜了片刻。趙陽的聲音傳過來：「德利涅教授，我很抱歉不能出國。這個想必您也知道原因。」
德利涅確實知道原因。他在數學界的消息來源很廣，之前在內部討論組裡就聽說過趙陽拒絕去美國領柯爾獎的事，也大致了解背後的安全考量。他沒有追問具體細節，只是沉默了一會兒。
「趙，我的老師時間不多了。」
德利涅的語氣放得很緩。
「他把自己一生中最後的研究興趣都放在了你這篇論文上，我想沒有哪個數學家比他更理解你論文中所使用的概形理論和多項式理想框架的意義。如果能見你一面，對他而言會是莫大的慰藉。」
電話那頭又沉默了。德利涅能聽到趙陽那邊有輕微的鍵盤敲擊聲，大概是正在處理什麼工作。
「我不能去巴黎。」趙陽的聲音再次響起，語氣很平靜，但也很篤定。
德利涅攥著手機的手指收緊了一下，然後慢慢鬆開。「那我能不能去燕京找你？我帶著老師的草稿筆記一起來。他想跟你討論的問題都在那些筆記里，我可以幫他轉達。」
「可以。您隨時可以來，我跟王文淵教授一起去機場接您。」趙陽說得很乾脆。
「我還有另一個請求。如果不方便當面見的話，能不能和我的老師進行一次視頻通話？他現在在病房裡，身體很虛弱，但他的思路依然很清晰。他想親自跟你討論幾個關於有限域上消元定理的問題。」
趙陽略微思索了幾秒，然後說：「可以。您到了燕京之後，我們一起找個時間跟格羅滕迪克教授視頻。」
德利涅掛了電話之後，立刻訂了第二天飛往燕京的航班。他沒有讓皮埃爾提前告訴格羅滕迪克具體安排，只是說趙陽已經答應進行溝通。長途飛行中德利涅幾乎沒有合眼，他把格羅滕迪克之前發給他的一些草稿筆記重新整理了一遍，又對照趙陽的論文逐段梳理了幾個核心分歧點。