第303章 掛谷猜想
周圍還在等行李的人被這動靜吸引過來了，好幾個年輕學生認出了趙陽，很快就形成了一個半圓形的包圍圈，把趙陽圍在了最裡面。
快來看偶像！哥德巴赫猜想證明者！趙神！世界最年輕的科爾獎得主！這些聲音此起彼伏。
田副校長連忙跟國際交流處的工作人員一起維持秩序，趙陽接過一個又一個遞來的筆記本、課本、甚至還有一張登機牌背面，在上面草草簽了個名。有個男生簽名的時候太激動，手抖了一下，筆記本差點掉地上，被後面的人扶了一把。
這時候一個戴眼鏡的中年男教授也拿著筆記本擠過來了，紅著臉說自己是中科大的，在燕大做訪問，一直特別崇拜趙博士。趙陽接過他的筆記本簽了個名，那人捧著本子連聲說謝謝，臉上的紅光一路延伸到脖頸。
過了接近十分鐘，人群漸漸散開。趙陽抬頭看了一眼大屏上的航班信息，從洛杉磯飛來的CX航班已經顯示到達。出站口開始陸續有拖著行李箱的乘客走出來。
陶哲軒推著一個黑色的登機箱從出站通道走出來。他穿著一件深灰色的外套，裡面是件格子襯衫，跟他平時在講座和視頻里穿的那一套基本沒什麼區別。他環顧了一圈很快就看到了趙陽和旁邊的田副校長。
「陶教授，歡迎歡迎。」田副校長率先迎上去伸出手。
陶哲軒跟他握了握手，然後轉向趙陽。他上下打量了趙陽一下，嘴角動了一下，然後從背包側兜里掏出了一個深藍色的絨布盒子遞給趙陽。
「你的柯爾獎。美國數學會那邊讓我帶句話，下屆國際數學家大會，他們希望你能親自去領，可別再讓人代拿了。」
「那得看我心情。」
趙陽聳了聳肩，笑著朝著陶哲軒說到。
說完便接過盒子，沒打開看，隨手放進了自己的背包里。陶哲軒看了他一眼，沒有在這個話題上多停留。他轉過臉去跟田副校長寒暄，兩個人大致聊了幾句行程安排和下午要開的項目啟動會。
從機場出來的路上，陶哲軒和趙陽並排坐在後排。王海在前面開著車，田副校長坐在副駕駛。一路上田副校長說了些歡迎致辭的話，又提了幾個燕大近期推進的國際合作項目，語氣熱情但不囉嗦。他說完之後車廂里安靜了片刻。
陶哲軒朝著趙陽問道：「你那個PvsNP課題具體卡在哪一步？」
「電路複雜度下界。」
趙陽靠在椅背上，手指無意識地在背包帶子上敲了兩下。
「我嘗試用布爾函數敏感度去逼近的時候，每次到了最後一步放縮，誤差項都會被撐開。換了幾個技術路徑都沒繞過去。」
「你用的基底是什麼？」
陶哲軒看著趙陽問道。
「傅立葉。」
「太窄了。」
陶哲軒想了一會兒。
「單純靠頻譜分析去處理電路下界，只能到AC0。想要匹配到NC或者更往上的複雜度類，你需要同時引入多項式方法和代數幾何的那套工具。GCT框架之前嘗試過這條路，但那套東西門檻太高了，而且它只是理論上可能，實際推導的時候算力支撐不住。」
他說到這兒停了一下，手指在車窗框上輕輕敲了敲。「我當年也是被類似的問題困住了。當時我的思路是去看概率可檢驗證明和交互式證明系統能不能提供某種對角化以外的證明路徑。但那個方向在理論上可行的前提是足夠強的偽隨機生成器，目前來看在數論層面的支撐不夠。」
趙陽聽完沒有馬上接話。他看著窗外一閃而過的灰色高架橋和乾枯的行道樹，腦子裡把陶哲軒剛才說的這幾個方向跟自己做過的幾次嘗試對齊了一下。陶哲軒說的思路他之前也有考慮過，但同樣遇到了障礙，在目前的數學工具箱裡找不到現成的解法。
「所以我才說這個問題不是單靠一個人能推過去的。哪怕是你。」
陶哲軒說這話的時候笑了一下，語氣不像是恭維也不像是調侃，就是很平地在陳述一個事實。陶哲軒停了一會兒，眼神收了收，然後補了一句：「但如果說這個時代有誰能做，應該也是你。」
趙陽沒有說話。
到了燕大之後，田副校長領著陶哲軒參加了聯合項目的啟動會，又安排了一場面向數學系師生的簡短報告。
報告題目是調和分析在幾何測度論中的新應用，時長四十分鐘，教室最後面站滿了沒有座位的旁聽學生。結束後陶哲軒回答了幾個問題，有個博士生問他關於Kakeya猜想中維數估計的問題，他停下來比平時多解釋了幾句，但也沒有完全展開。
晚上燕大在國際交流中心的宴會廳給陶哲軒接風洗塵，數學系來了幾個老教授，再加上田副校長和幾個項目組的骨幹。
陶哲軒坐在趙陽旁邊，席間時不時側過來跟他聊幾句，話題從數學一直延伸到物理到生物到晶片，跳躍很大，但兩個人接起來很順，畢竟，趙陽和陶哲軒還真有點像，都是那種雜食動物，研究的廣度都很廣，智商都很高。
其他教授偶爾插入幾句，大部分時間都在聽。
宴會結束後人散了，陶哲軒跟著趙陽來到了他在燕大的辦公室。門一關上，外面的走廊安靜下來。
「這次過來，送獎牌只是個由頭。」陶哲軒坐下來，把手裡的保溫杯放在桌上。
「UCLA和燕大的聯合項目，是我主動要求參加的。你不去美國，我只好過來找你。」
趙陽拉了把椅子坐下。他等這句話等了有一會兒了，從出發去機場開始就覺得陶哲軒這次來跟以前不太一樣，在電話里就聽到一種特別的認真。
「Kakeya猜想。」
陶哲軒從隨身的公文包里掏出幾張摺疊的草稿紙，攤在桌上。
「你之前在孿生素數猜想證明里用的那套多維變分權重，還有後來高溫超導模型里那個拓撲項的補償方案，我都仔細復算過。你處理奇異性問題的手法很特別，不是硬消，而是利用奇異點本身的貢獻，把它映射到一個可以讓它和誤差項自然對沖的結構里。」
快來看偶像！哥德巴赫猜想證明者！趙神！世界最年輕的科爾獎得主！這些聲音此起彼伏。
田副校長連忙跟國際交流處的工作人員一起維持秩序，趙陽接過一個又一個遞來的筆記本、課本、甚至還有一張登機牌背面，在上面草草簽了個名。有個男生簽名的時候太激動，手抖了一下，筆記本差點掉地上，被後面的人扶了一把。
這時候一個戴眼鏡的中年男教授也拿著筆記本擠過來了，紅著臉說自己是中科大的，在燕大做訪問，一直特別崇拜趙博士。趙陽接過他的筆記本簽了個名，那人捧著本子連聲說謝謝，臉上的紅光一路延伸到脖頸。
過了接近十分鐘，人群漸漸散開。趙陽抬頭看了一眼大屏上的航班信息，從洛杉磯飛來的CX航班已經顯示到達。出站口開始陸續有拖著行李箱的乘客走出來。
陶哲軒推著一個黑色的登機箱從出站通道走出來。他穿著一件深灰色的外套，裡面是件格子襯衫，跟他平時在講座和視頻里穿的那一套基本沒什麼區別。他環顧了一圈很快就看到了趙陽和旁邊的田副校長。
「陶教授，歡迎歡迎。」田副校長率先迎上去伸出手。
陶哲軒跟他握了握手，然後轉向趙陽。他上下打量了趙陽一下，嘴角動了一下，然後從背包側兜里掏出了一個深藍色的絨布盒子遞給趙陽。
「你的柯爾獎。美國數學會那邊讓我帶句話，下屆國際數學家大會，他們希望你能親自去領，可別再讓人代拿了。」
「那得看我心情。」
趙陽聳了聳肩，笑著朝著陶哲軒說到。
說完便接過盒子，沒打開看，隨手放進了自己的背包里。陶哲軒看了他一眼，沒有在這個話題上多停留。他轉過臉去跟田副校長寒暄，兩個人大致聊了幾句行程安排和下午要開的項目啟動會。
從機場出來的路上，陶哲軒和趙陽並排坐在後排。王海在前面開著車，田副校長坐在副駕駛。一路上田副校長說了些歡迎致辭的話，又提了幾個燕大近期推進的國際合作項目，語氣熱情但不囉嗦。他說完之後車廂里安靜了片刻。
陶哲軒朝著趙陽問道：「你那個PvsNP課題具體卡在哪一步？」
「電路複雜度下界。」
趙陽靠在椅背上，手指無意識地在背包帶子上敲了兩下。
「我嘗試用布爾函數敏感度去逼近的時候，每次到了最後一步放縮，誤差項都會被撐開。換了幾個技術路徑都沒繞過去。」
「你用的基底是什麼？」
陶哲軒看著趙陽問道。
「傅立葉。」
「太窄了。」
陶哲軒想了一會兒。
「單純靠頻譜分析去處理電路下界，只能到AC0。想要匹配到NC或者更往上的複雜度類，你需要同時引入多項式方法和代數幾何的那套工具。GCT框架之前嘗試過這條路，但那套東西門檻太高了，而且它只是理論上可能，實際推導的時候算力支撐不住。」
他說到這兒停了一下，手指在車窗框上輕輕敲了敲。「我當年也是被類似的問題困住了。當時我的思路是去看概率可檢驗證明和交互式證明系統能不能提供某種對角化以外的證明路徑。但那個方向在理論上可行的前提是足夠強的偽隨機生成器，目前來看在數論層面的支撐不夠。」
趙陽聽完沒有馬上接話。他看著窗外一閃而過的灰色高架橋和乾枯的行道樹，腦子裡把陶哲軒剛才說的這幾個方向跟自己做過的幾次嘗試對齊了一下。陶哲軒說的思路他之前也有考慮過，但同樣遇到了障礙，在目前的數學工具箱裡找不到現成的解法。
「所以我才說這個問題不是單靠一個人能推過去的。哪怕是你。」
陶哲軒說這話的時候笑了一下，語氣不像是恭維也不像是調侃，就是很平地在陳述一個事實。陶哲軒停了一會兒，眼神收了收，然後補了一句：「但如果說這個時代有誰能做，應該也是你。」
趙陽沒有說話。
到了燕大之後，田副校長領著陶哲軒參加了聯合項目的啟動會，又安排了一場面向數學系師生的簡短報告。
報告題目是調和分析在幾何測度論中的新應用，時長四十分鐘，教室最後面站滿了沒有座位的旁聽學生。結束後陶哲軒回答了幾個問題，有個博士生問他關於Kakeya猜想中維數估計的問題，他停下來比平時多解釋了幾句，但也沒有完全展開。
晚上燕大在國際交流中心的宴會廳給陶哲軒接風洗塵，數學系來了幾個老教授，再加上田副校長和幾個項目組的骨幹。
陶哲軒坐在趙陽旁邊，席間時不時側過來跟他聊幾句，話題從數學一直延伸到物理到生物到晶片，跳躍很大，但兩個人接起來很順，畢竟，趙陽和陶哲軒還真有點像，都是那種雜食動物，研究的廣度都很廣，智商都很高。
其他教授偶爾插入幾句，大部分時間都在聽。
宴會結束後人散了，陶哲軒跟著趙陽來到了他在燕大的辦公室。門一關上，外面的走廊安靜下來。
「這次過來，送獎牌只是個由頭。」陶哲軒坐下來，把手裡的保溫杯放在桌上。
「UCLA和燕大的聯合項目，是我主動要求參加的。你不去美國，我只好過來找你。」
趙陽拉了把椅子坐下。他等這句話等了有一會兒了，從出發去機場開始就覺得陶哲軒這次來跟以前不太一樣，在電話里就聽到一種特別的認真。
「Kakeya猜想。」
陶哲軒從隨身的公文包里掏出幾張摺疊的草稿紙，攤在桌上。
「你之前在孿生素數猜想證明里用的那套多維變分權重，還有後來高溫超導模型里那個拓撲項的補償方案，我都仔細復算過。你處理奇異性問題的手法很特別，不是硬消，而是利用奇異點本身的貢獻，把它映射到一個可以讓它和誤差項自然對沖的結構里。」