第354章 三次擬合
兩天後。
林遠征把三次擬合的結果交給了蘇墨。
蘇墨下午到基地的時候。林遠征已經在黑板上寫好了完整的推導過程。
「你看這裡。」
林遠徵用手杖指著黑板中部的一行。
「三次擬合的結果是。T(n)等於0.0087n³加上0.289n²減去0.518n加上10.98。」
「跟二次擬合比呢？」
「二次擬合的殘差平方和是3.71。三次擬合的殘差平方和是0.89。三次好了四倍。」
蘇墨看著那兩個數字。
「三次確實更准。」
「對。每一個數據點的偏差都在正負零點五秒以內。比二次擬合均勻得多。」
「按三次曲線推算。第四十七周期呢？」
林遠征翻了一張算好的紙遞過來。
蘇墨接過去看。
n=36。代入三次公式。
T(36)=0.0087×46656+0.289×1296-0.518×36+10.98
=405.91+374.54-18.65+10.98
=772.78秒。
蘇墨看著那個數字。
772.78秒。
將近十三分鐘。
比二次擬合的435秒多了將近一倍。
「十三分鐘。」他說。
「對。按三次曲線。第四十七周期的心跳將持續接近十三分鐘。」
蘇墨回推了距離的概念。十三分鐘在四十八小時裡的比例。百分之零點四五。
很小。但增長趨勢的尾端在急劇翹。
他又看了一眼公式里的三次項係數。0.0087。很小。在前期幾乎不起作用。但到了n=30以上。n的三次方已經是兩萬七千。乘以0.0087就是兩百多秒了。
「三次項的影響在後半段才顯現出來。」
「對。前二十個周期里三次項的貢獻不到總數的百分之十。到第三十周期就占百分之三十。到第四十七周期占百分之五十以上。」
蘇墨把這張紙折好放進口袋。
「這個推算假設三次關係保持不變。但實際上後面的數據可能偏離三次。也可能是另一種更高階的函數。」
「有這個可能。所以我建議。到了第三十周期再重新擬合一次。看三次模型還能不能hold住。」
「好。到了第三十周期再做。」
蘇墨在桌前坐了一會兒。
「林先生。你覺得第四十七周期會有什麼特別的？」
林遠征把手杖換了只手。
「你已經想到了吧。」
「嗯。我想到了。但我說不出來。」
林遠征走到黑板前面。在一片空白處寫了一個數字。
47。
「從我們開始接觸先行者的數據以來。47出現在每一個層面。時間。空間。材料參數。編碼結構。節點數量。地下深度。脈衝閾值。48小時周期里唯一被標記的東西就是凌晨4點47分的空日誌。」
他在47旁邊畫了一條線。連到下面的一個問號。
「如果心跳的變化也跟47有關。那第四十七個心跳可能是某種完成態。」
「完成什麼？」
「不知道。但數學上。從第一次心跳到第四十七次心跳。如果我把每次心跳的持續時間全部加在一起。」
他翻了一張紙。上面已經算好了。
「用三次擬合公式。對n從0到36求和。總持續時間大約是9247秒。兩個半小時左右。」
「累計心跳時間兩個半小時。」
「對。在總共四十七乘以四十八小時等於兩千兩百五十六小時裡。多面體累計'醒著'的時間只有兩個半小時。」
蘇墨看著這組數字。
9247秒。
他用筆在旁邊做了一個除法。9247除以47。等於196.7。
196.7。
沒有明顯的數學意義。
他又試了一下。9247除以829.252。那是先行者的基本時間單位。829.252天。以天換秒就遠了。無關。
換個角度。9247秒等於多少分鐘。154.12分鐘。
154。
154等於2乘7乘11。
7和11都是質數。分解樹深度兩層。
他把這些寫在紙上。但沒有看出清晰的規律。
「可能是我在強行找關聯。」他自己說了一句。
「也可能這裡沒有聯繫。數字不是每一個都有意義。有些只是計算的結果。」
蘇墨點了點頭。
「你說得對。先放著。」
他站起來。
「我走了。後天第二十三周期。到時候看數據跟三次曲線的吻合度。」
「好。」
蘇墨走到門口。
「對了。你腿走路練到第幾趟了？」
「五趟了。來回走五趟。總共大概四百米。」
「夠了嗎？」
「醫生說六百米就可以試著不拄杖走短距離了。」
「那你再加兩趟。但要慢。不能著急。」
「知道。」
蘇墨出了門。
走到基地出口的時候。遇到了劉師傅。
「蘇主任。陸遠讓我幫忙抄那個文檔。我看了看。字數不少。大概需要四五天。」
「不急。你一天抄一點就行。字寫清楚就好。」
「放心。我的字在團部評過優秀的。」
「嗯。辛苦了。」
蘇墨出了基地。坐車去幼兒園。
接到念念之後。兩個人走在路上。
念念今天帶了一個紙折的小船。
「這是老師教的。」
「折得不錯。但這個船底太平了。放水裡會翻。」
「那要怎麼弄？」
「底要有棱。像真船一樣。有一條中線凸出來。水才會從兩邊分開。」
「你幫我改？」
「回去改。」
到了家。蘇墨找了一張硬一點的紙。跟念念一起折了一隻底部有稜線的小船。
念念拿到水盆里試了一下。
果然穩了很多。
「爸爸你真厲害。」
「不是厲害。是物理。」
念念把船拿起來。甩了甩水。
「這個船能漂到月球上去嗎？」
蘇墨看了她一眼。
「月球上沒有水。」
「哦。那它哪裡都去不了。」
蘇墨拿過那隻紙船。看了看。
「去得了。只要換一種船。」
念念歪著頭。
「什麼船？」
「以後給你看。」
他把紙船放在窗台上。船身上的水漬在暖氣的作用下慢慢幹了。
蘇墨走進書房。把今天的擬合結果和林遠征的計算紙嚴嚴實實鎖進了抽屜里。
林遠征把三次擬合的結果交給了蘇墨。
蘇墨下午到基地的時候。林遠征已經在黑板上寫好了完整的推導過程。
「你看這裡。」
林遠徵用手杖指著黑板中部的一行。
「三次擬合的結果是。T(n)等於0.0087n³加上0.289n²減去0.518n加上10.98。」
「跟二次擬合比呢？」
「二次擬合的殘差平方和是3.71。三次擬合的殘差平方和是0.89。三次好了四倍。」
蘇墨看著那兩個數字。
「三次確實更准。」
「對。每一個數據點的偏差都在正負零點五秒以內。比二次擬合均勻得多。」
「按三次曲線推算。第四十七周期呢？」
林遠征翻了一張算好的紙遞過來。
蘇墨接過去看。
n=36。代入三次公式。
T(36)=0.0087×46656+0.289×1296-0.518×36+10.98
=405.91+374.54-18.65+10.98
=772.78秒。
蘇墨看著那個數字。
772.78秒。
將近十三分鐘。
比二次擬合的435秒多了將近一倍。
「十三分鐘。」他說。
「對。按三次曲線。第四十七周期的心跳將持續接近十三分鐘。」
蘇墨回推了距離的概念。十三分鐘在四十八小時裡的比例。百分之零點四五。
很小。但增長趨勢的尾端在急劇翹。
他又看了一眼公式里的三次項係數。0.0087。很小。在前期幾乎不起作用。但到了n=30以上。n的三次方已經是兩萬七千。乘以0.0087就是兩百多秒了。
「三次項的影響在後半段才顯現出來。」
「對。前二十個周期里三次項的貢獻不到總數的百分之十。到第三十周期就占百分之三十。到第四十七周期占百分之五十以上。」
蘇墨把這張紙折好放進口袋。
「這個推算假設三次關係保持不變。但實際上後面的數據可能偏離三次。也可能是另一種更高階的函數。」
「有這個可能。所以我建議。到了第三十周期再重新擬合一次。看三次模型還能不能hold住。」
「好。到了第三十周期再做。」
蘇墨在桌前坐了一會兒。
「林先生。你覺得第四十七周期會有什麼特別的？」
林遠征把手杖換了只手。
「你已經想到了吧。」
「嗯。我想到了。但我說不出來。」
林遠征走到黑板前面。在一片空白處寫了一個數字。
47。
「從我們開始接觸先行者的數據以來。47出現在每一個層面。時間。空間。材料參數。編碼結構。節點數量。地下深度。脈衝閾值。48小時周期里唯一被標記的東西就是凌晨4點47分的空日誌。」
他在47旁邊畫了一條線。連到下面的一個問號。
「如果心跳的變化也跟47有關。那第四十七個心跳可能是某種完成態。」
「完成什麼？」
「不知道。但數學上。從第一次心跳到第四十七次心跳。如果我把每次心跳的持續時間全部加在一起。」
他翻了一張紙。上面已經算好了。
「用三次擬合公式。對n從0到36求和。總持續時間大約是9247秒。兩個半小時左右。」
「累計心跳時間兩個半小時。」
「對。在總共四十七乘以四十八小時等於兩千兩百五十六小時裡。多面體累計'醒著'的時間只有兩個半小時。」
蘇墨看著這組數字。
9247秒。
他用筆在旁邊做了一個除法。9247除以47。等於196.7。
196.7。
沒有明顯的數學意義。
他又試了一下。9247除以829.252。那是先行者的基本時間單位。829.252天。以天換秒就遠了。無關。
換個角度。9247秒等於多少分鐘。154.12分鐘。
154。
154等於2乘7乘11。
7和11都是質數。分解樹深度兩層。
他把這些寫在紙上。但沒有看出清晰的規律。
「可能是我在強行找關聯。」他自己說了一句。
「也可能這裡沒有聯繫。數字不是每一個都有意義。有些只是計算的結果。」
蘇墨點了點頭。
「你說得對。先放著。」
他站起來。
「我走了。後天第二十三周期。到時候看數據跟三次曲線的吻合度。」
「好。」
蘇墨走到門口。
「對了。你腿走路練到第幾趟了？」
「五趟了。來回走五趟。總共大概四百米。」
「夠了嗎？」
「醫生說六百米就可以試著不拄杖走短距離了。」
「那你再加兩趟。但要慢。不能著急。」
「知道。」
蘇墨出了門。
走到基地出口的時候。遇到了劉師傅。
「蘇主任。陸遠讓我幫忙抄那個文檔。我看了看。字數不少。大概需要四五天。」
「不急。你一天抄一點就行。字寫清楚就好。」
「放心。我的字在團部評過優秀的。」
「嗯。辛苦了。」
蘇墨出了基地。坐車去幼兒園。
接到念念之後。兩個人走在路上。
念念今天帶了一個紙折的小船。
「這是老師教的。」
「折得不錯。但這個船底太平了。放水裡會翻。」
「那要怎麼弄？」
「底要有棱。像真船一樣。有一條中線凸出來。水才會從兩邊分開。」
「你幫我改？」
「回去改。」
到了家。蘇墨找了一張硬一點的紙。跟念念一起折了一隻底部有稜線的小船。
念念拿到水盆里試了一下。
果然穩了很多。
「爸爸你真厲害。」
「不是厲害。是物理。」
念念把船拿起來。甩了甩水。
「這個船能漂到月球上去嗎？」
蘇墨看了她一眼。
「月球上沒有水。」
「哦。那它哪裡都去不了。」
蘇墨拿過那隻紙船。看了看。
「去得了。只要換一種船。」
念念歪著頭。
「什麼船？」
「以後給你看。」
他把紙船放在窗台上。船身上的水漬在暖氣的作用下慢慢幹了。
蘇墨走進書房。把今天的擬合結果和林遠征的計算紙嚴嚴實實鎖進了抽屜里。