第222章 哥德巴赫定理，誕生！
高長平身居高位多年，此刻的表情難得的失去了從容，嘴巴張得都能塞個蛋了。
他看看那兩摞材料，又看看二把手，再看看那兩摞材料，然後低頭看了看自己手裡那疊關於光刻機專項的材料。
他忽然覺得自己手裡這疊東西薄得可憐，輕得可笑，像拿著一把彈弓站在一群扛著火箭筒的人中間。
「這……這……」
高長平簡直無言以對。
最後，他只能幹巴巴地吐出一句話。
「我回去就讓專項組把光刻機專項的材料寫的詳實一些。」
二把手哈哈大笑起來。
那笑聲從辦公室里傳出去，走廊里經過的工作人員都不由自主地往這邊看了一眼。
高長平把那疊光刻機材料塞回檔案袋裡，站起來準備告辭。
走到門口的時候，他又回頭看了一眼那兩摞材料。
它們安安靜靜地堆在書櫃下面，像兩座小山。
他心事重重的走進光里，忽然想起剛才二把手說的那個詞。
國寶。
他琢磨著這兩個字，嘴角不自覺地彎了一下。
是啊，國寶就該有國寶的待遇。
被整個國家小心翼翼地護著，誰也不許催，誰也不許搶。
等他什麼時候自己想出來了，再把門打開。
到時候，那場面可就熱鬧了。
高長平看了看手裡那個薄薄的檔案袋，想起書櫃下面那兩摞半人高的材料，下定決心要讓吳白向葉臻院士好好學學，看他是怎麼用一封郵件把肖宿勾到手的。
畢竟排隊的人那麼多，光刻機專項要想排到前面去，光靠把材料寫厚恐怕是遠遠不夠的。
得想個更有意思的問題才行。
……
而外面的熱鬧從來就和肖宿沒什麼干係，他的全部心神都被哥德巴赫猜想給吸引走了。
肖宿是從來不缺靈感和直抵問題本質的眼光的，哪怕一時被難住，解決問題的轉機也不會來的太晚的。
而有時候，天才的靈光一閃，可能就會將整個世界的理論向前推一大步。
那一天，他像往常一樣在靠窗的位置坐下，翻開前一天晚上留在桌上的草稿紙。
那些密密麻麻的公式經過一夜的沉澱，在他眼裡忽然呈現出一種新的秩序。
一瞬間，腦海里像是有一道靈光閃過，那些碎片化的思路，那些困擾了他許久的瓶頸，瞬間被打通。
他想起了自己在研究顧辛流型時用過的一種技巧。
當時他需要計算兩個拉格朗日子流形的相交數，但這兩個子流形在某些區域會發生過度相交，它們的交點不是孤立的，而是連成了一小片。
這會導致傳統的相交計數方法失效。
他的解決辦法是引入一個權函數，給每一個相交點賦一個分數，使得那些過度相交的區域的總貢獻剛好等於它應該貢獻的值，既不多也不少。
這個權函數的構造，依賴於一種叫做「單位剖分」的幾何技術。
簡單地說，就是把流形劃分成許多小塊，每一塊上定義一個光滑的權函數，這些權函數加起來處處等於1。
然後把相交點的貢獻按照這些權函數分配到各個小塊上，這樣就能避免重複計數。
如果把同樣的思想用到哥德巴赫猜想的證明中呢？
肖宿的指尖微微發熱。
他把分層篩法的每一層看作流形上的一個「小塊」，給每一層賦一個權函數。
這個權函數的作用，是精確地調節該層的貢獻，使得各層之間既不重疊也不遺漏。
換句話說，用權函數來「縫合」篩法和圓法之間的縫隙。
這個權函數的構造比他之前用過的任何一個都要複雜。
因為它不僅要在幾何上滿足單位剖分的條件，還要在數論上與素數的分布相容。
肖宿從書包里翻出《調和分析導論》，翻到單位剖分的章節，對照著自己草稿紙上的數論公式，一行一行地推導。
七個小時後，他寫下了一組完整的權函數表達式。
這組權函數，他命名為「分層權篩法」。
它不是單純的篩法，也不是單純的圓法，甚至不是兩者的簡單疊加。
它是一種全新的混合方法，用幾何的語言把兩種不同的計數方式編織在一起，就像用兩種不同顏色的線織成一塊布，每一根線都在它應該在的位置上，沒有重疊，沒有縫隙。
肖宿用這組權函數重新計算了g(n)的估計。
這一次，結果乾淨得像被雨水洗過的天空。
主項是鞍點圓法給出的那個優美的表達式，餘項被控制在一個嚴格的正數範圍內。
兩者相減，得到的是一個嚴格大於零的下界。
「綜上，對任意大於2的偶數n，g(n) ≥ C · n/(log n)^2 ＞ 0，其中C為可具體計算的正常數，哥德巴赫猜想成立。」
寫完，擱筆。
這一刻，哥德巴赫猜想成為歷史。
哥德巴赫定理，誕生！
那天，顧清塵來接他時，發現肖宿依舊坐在圖書館的位置上，只是神色與往常不同，眼底的疲憊依舊存在，卻多了一絲難以掩飾的輕鬆與笑意。
草稿紙上，密密麻麻地寫滿了推導過程，顧清塵只能看出幾個公式。
「搞定了？」顧清塵輕聲問道，語氣里滿是期待。
肖宿抬起頭，看向他，輕輕點了點頭：「嗯。」
顧清塵看著他，臉上露出了燦爛的笑容，那一刻，所有的心疼與擔憂，都化作了欣慰。
他知道，肖宿終於攻克了那個困擾了他一個多月的難題，可以休息了。
接下來的幾天，肖宿沒有再泡在圖書館，而是回到了辦公室，有條不紊地整理推導過程。
他把那些碎片的、塗改得面目全非的草稿，一條一條地整理成完整的證明鏈條。
從哥德巴赫猜想的原始表述開始，到分層篩法的構造，到鞍點圓法的複平面延拓，到傅立葉-米庫辛變換建立的對偶關係，再到分層權篩法的融合框架，最後是幾何不變量的非零性證明。
確保每一步都嚴謹得像機器加工出來的零件，嚴絲合縫地咬合在一起。
最後確定無誤之後，他才打開電腦，開始錄入。
直到深夜，一篇題為《分層篩法與鞍點圓法的融合：哥德巴赫猜想的幾何證明》的論文，終於完整地呈現在電腦屏幕上。
肖宿仔細閱讀了一遍全文，確認沒有任何疏漏和錯誤後，點擊滑鼠，將論文導出為PDF格式，保存到桌面。
隨後，他拿起手機，點開郵箱，發送了一條郵件：「顧叔叔，這是我的畢業論文。」
他看看那兩摞材料，又看看二把手，再看看那兩摞材料，然後低頭看了看自己手裡那疊關於光刻機專項的材料。
他忽然覺得自己手裡這疊東西薄得可憐，輕得可笑，像拿著一把彈弓站在一群扛著火箭筒的人中間。
「這……這……」
高長平簡直無言以對。
最後，他只能幹巴巴地吐出一句話。
「我回去就讓專項組把光刻機專項的材料寫的詳實一些。」
二把手哈哈大笑起來。
那笑聲從辦公室里傳出去，走廊里經過的工作人員都不由自主地往這邊看了一眼。
高長平把那疊光刻機材料塞回檔案袋裡，站起來準備告辭。
走到門口的時候，他又回頭看了一眼那兩摞材料。
它們安安靜靜地堆在書櫃下面，像兩座小山。
他心事重重的走進光里，忽然想起剛才二把手說的那個詞。
國寶。
他琢磨著這兩個字，嘴角不自覺地彎了一下。
是啊，國寶就該有國寶的待遇。
被整個國家小心翼翼地護著，誰也不許催，誰也不許搶。
等他什麼時候自己想出來了，再把門打開。
到時候，那場面可就熱鬧了。
高長平看了看手裡那個薄薄的檔案袋，想起書櫃下面那兩摞半人高的材料，下定決心要讓吳白向葉臻院士好好學學，看他是怎麼用一封郵件把肖宿勾到手的。
畢竟排隊的人那麼多，光刻機專項要想排到前面去，光靠把材料寫厚恐怕是遠遠不夠的。
得想個更有意思的問題才行。
……
而外面的熱鬧從來就和肖宿沒什麼干係，他的全部心神都被哥德巴赫猜想給吸引走了。
肖宿是從來不缺靈感和直抵問題本質的眼光的，哪怕一時被難住，解決問題的轉機也不會來的太晚的。
而有時候，天才的靈光一閃，可能就會將整個世界的理論向前推一大步。
那一天，他像往常一樣在靠窗的位置坐下，翻開前一天晚上留在桌上的草稿紙。
那些密密麻麻的公式經過一夜的沉澱，在他眼裡忽然呈現出一種新的秩序。
一瞬間，腦海里像是有一道靈光閃過，那些碎片化的思路，那些困擾了他許久的瓶頸，瞬間被打通。
他想起了自己在研究顧辛流型時用過的一種技巧。
當時他需要計算兩個拉格朗日子流形的相交數，但這兩個子流形在某些區域會發生過度相交，它們的交點不是孤立的，而是連成了一小片。
這會導致傳統的相交計數方法失效。
他的解決辦法是引入一個權函數，給每一個相交點賦一個分數，使得那些過度相交的區域的總貢獻剛好等於它應該貢獻的值，既不多也不少。
這個權函數的構造，依賴於一種叫做「單位剖分」的幾何技術。
簡單地說，就是把流形劃分成許多小塊，每一塊上定義一個光滑的權函數，這些權函數加起來處處等於1。
然後把相交點的貢獻按照這些權函數分配到各個小塊上，這樣就能避免重複計數。
如果把同樣的思想用到哥德巴赫猜想的證明中呢？
肖宿的指尖微微發熱。
他把分層篩法的每一層看作流形上的一個「小塊」，給每一層賦一個權函數。
這個權函數的作用，是精確地調節該層的貢獻，使得各層之間既不重疊也不遺漏。
換句話說，用權函數來「縫合」篩法和圓法之間的縫隙。
這個權函數的構造比他之前用過的任何一個都要複雜。
因為它不僅要在幾何上滿足單位剖分的條件，還要在數論上與素數的分布相容。
肖宿從書包里翻出《調和分析導論》，翻到單位剖分的章節，對照著自己草稿紙上的數論公式，一行一行地推導。
七個小時後，他寫下了一組完整的權函數表達式。
這組權函數，他命名為「分層權篩法」。
它不是單純的篩法，也不是單純的圓法，甚至不是兩者的簡單疊加。
它是一種全新的混合方法，用幾何的語言把兩種不同的計數方式編織在一起，就像用兩種不同顏色的線織成一塊布，每一根線都在它應該在的位置上，沒有重疊，沒有縫隙。
肖宿用這組權函數重新計算了g(n)的估計。
這一次，結果乾淨得像被雨水洗過的天空。
主項是鞍點圓法給出的那個優美的表達式，餘項被控制在一個嚴格的正數範圍內。
兩者相減，得到的是一個嚴格大於零的下界。
「綜上，對任意大於2的偶數n，g(n) ≥ C · n/(log n)^2 ＞ 0，其中C為可具體計算的正常數，哥德巴赫猜想成立。」
寫完，擱筆。
這一刻，哥德巴赫猜想成為歷史。
哥德巴赫定理，誕生！
那天，顧清塵來接他時，發現肖宿依舊坐在圖書館的位置上，只是神色與往常不同，眼底的疲憊依舊存在，卻多了一絲難以掩飾的輕鬆與笑意。
草稿紙上，密密麻麻地寫滿了推導過程，顧清塵只能看出幾個公式。
「搞定了？」顧清塵輕聲問道，語氣里滿是期待。
肖宿抬起頭，看向他，輕輕點了點頭：「嗯。」
顧清塵看著他，臉上露出了燦爛的笑容，那一刻，所有的心疼與擔憂，都化作了欣慰。
他知道，肖宿終於攻克了那個困擾了他一個多月的難題，可以休息了。
接下來的幾天，肖宿沒有再泡在圖書館，而是回到了辦公室，有條不紊地整理推導過程。
他把那些碎片的、塗改得面目全非的草稿，一條一條地整理成完整的證明鏈條。
從哥德巴赫猜想的原始表述開始，到分層篩法的構造，到鞍點圓法的複平面延拓，到傅立葉-米庫辛變換建立的對偶關係，再到分層權篩法的融合框架，最後是幾何不變量的非零性證明。
確保每一步都嚴謹得像機器加工出來的零件，嚴絲合縫地咬合在一起。
最後確定無誤之後，他才打開電腦，開始錄入。
直到深夜，一篇題為《分層篩法與鞍點圓法的融合：哥德巴赫猜想的幾何證明》的論文，終於完整地呈現在電腦屏幕上。
肖宿仔細閱讀了一遍全文，確認沒有任何疏漏和錯誤後，點擊滑鼠，將論文導出為PDF格式，保存到桌面。
隨後，他拿起手機，點開郵箱，發送了一條郵件：「顧叔叔，這是我的畢業論文。」