第186章 空房間還有很多
九點半，小樓一樓的大會議室坐滿了人。
江明遠站在門口往裡看了一眼，確認消防通道沒有被堵住，才稍微放下心來。
顧清塵先上台，簡單說了幾句歡迎的話。
他沒有用稿子，說得也很簡短，感謝大家的到來，感謝學校的支持，感謝肖宿。
然後是揭牌。
一塊紅綢被揭下來，露出那塊刻著「顧辛幾何研究中心」的花崗岩石板。
掌聲響起來，熱烈持久。
有人舉著手機拍照，有人鼓掌的時候還在盯著手裡的講義。
最後是肖宿。
他走上台的時候，會議室里安靜了一瞬，所有人的注意力都被自然而然地被吸引過去了。
他站在講台上，面前沒有講稿，也沒有PPT。
雙手插在口袋裡，目光淡淡的掃過台下。
「謝謝大家的到來。」
他說，聲音不大，但很清晰。
「顧—辛理論的基本內容，講義里已經寫得很清楚了，今天不再多講。」
他停頓了一下，像是在想接下來要說什麼。
「我想說的是，這個理論還有很多值得探索和擴展的地方。非緊的情形、奇點的分類、弗洛爾同調的計算方法……這些都還需要繼續做。在座的各位，如果有興趣，可以在這些方向上繼續研究。」
他頓了頓，又說了一句：
「框架是搭好了，但裡面的房間，還空著很多。」
說完，他微微鞠了一躬，走下了講台。
會議室里安靜了兩秒。
然後掌聲響起來。
這一次比剛才熱烈得多，有人站起來鼓掌，有人一邊鼓掌一邊點頭。
坐在第二排的陳正平教授摘下眼鏡擦了擦，又戴上，嘴裡小聲嘀咕了一句什麼，坐在旁邊的人沒聽清，但看他的口型，好像是「好一個房間還空著」。
江明遠站在門口，看著這一幕，嘴角翹得老高。
這就是肖宿，哪怕只是短短几句話，也充滿了力量。
遠處，陸奇凝望著他的背影，目光灼灼，帶著幾分勢在必得的篤定。
空著的房間，他一定，一定也可以填滿其中的一間！
開幕式結束後，肖宿回到了他那間小辦公室。
打開電腦，桌面上有三個文件夾，名字都很簡短：NS1、NS2、NS3。
NS1是昨天已經上線的那篇，《渦量和樂：Navier-Stokes流的一個幾何不變量》。
這篇論文他寫了三天，但構思確實很久了。
而NS1隻是開始。
他打開NS2的文件夾。
裡面是一個文檔，標題是《流體狀態空間的葉狀結構：基於和樂等價的構造》。
這篇論文的核心思想，比《渦量和樂：Navier-Stokes流的一個幾何不變量》更深一層。
第一篇論文所研究的，是在物理空間，也就是流體所在的三維區域上定義一個和樂不變量。
這個不變量描述了沿著一條閉合流線的整體旋轉效果。
但如果把這個構造從物理空間升級到狀態空間呢？
狀態空間是流體力學裡一個很抽象但很重要的概念。
簡單來說，一個流體的「狀態」，就是它在某一時刻的完整信息，每一點的速度、壓力、密度等等。
所有可能的狀態放在一起，就形成了一個無限維的空間。
NS方程描述了狀態在時間中的演化，所以NS方程的解，就是狀態空間中的一條條曲線。
問題是，狀態空間是無限維的，直接研究它是非常困難的。
所以以往學者們通常的做法是做近似，把無限維的問題簡化成有限維的，然後算一個大概的值。
但近似總是會有誤差的，甚至有些重要的現象會被近似抹掉。
所以肖宿針對這個問題，在第二篇論文裡給出了解決方案，那就是用葉狀結構來理解狀態空間。
這樣的解決方式是前所未有的，因為葉狀結構是微分幾何里的一個概念，從未有人將他與物理現象聯繫在一起。
想像一本厚書，每一頁紙就是一個葉子，所有的葉子疊在一起，就形成了整本書的結構。
葉子之間不相交，但合起來填滿了整個空間。
在葉狀結構里，每個葉子都是一個低維的子流形，但所有葉子合在一起，就描述了整個高維空間的結構。
肖宿的主要研究方向就是在狀態空間上定義一個等價關係，兩個狀態被稱為「和樂等價」的，它們在每一條閉合流線上的和樂都相同。
這個等價關係把狀態空間劃分成了一片一片的葉子。
每一片葉子裡的狀態，雖然在局部看起來可能很不一樣，但它們的整體拓撲結構是一樣的。
這意味著無限維的狀態空間也可以被分解成一片一片的葉狀結構了，每一片葉子內部的問題都可以被獨立處理。
這就像把一個巨大的拼圖拆成幾個小塊，每一塊單獨拼，拼好了再合起來。
之前難以處理的抽象的工作，將會通過這個方式變得簡單易得。
當然，這個想法不是憑空冒出來的。
它直接來源於肖宿去年在人工智慧領域發表的那篇論文《基於葉狀結構的特徵解耦改進算法》。
那篇AI論文裡，他處理的問題是如何讓機器學習模型把不同類別的特徵分開。
他用的方法，就是在特徵空間上定義一個類似的等價關係，把空間劃分成不同的葉子，然後在每片葉子上獨立地做特徵解耦。
當時那篇論文發出來的時候，AI圈子裡的人看的是特徵解耦、自監督學習、群論約束。
他們覺得這是一個很漂亮的機器學習方法，效率高、效果好，發了頂刊，是很好的成果。
但他們沒有意識到，那個方法的數學內核，是可以抽離出來的。
肖宿現在做的，就是把那個內核抽出來，放到NS方程的問題上。
這就是同一個數學結構，在不同領域的投影。
《流體狀態空間的葉狀結構：基於和樂等價的構造》他已經寫了兩天，目前完成了百分之八十。
剩下的百分之二十，是關於葉狀結構的整體粘合問題，也就是怎麼把不同葉子上的解拼成一個全局的解。
這個問題的難點在於，葉子之間的邊界處會有奇異性，需要小心處理。
他正在想這個問題，手機震了一下。
是顧清塵發來的消息：「晚上有沒有時間一起吃飯？俞巍說想跟你聊聊非緊弗洛爾同調的問題。」
他回了一個字：「好。」
江明遠站在門口往裡看了一眼，確認消防通道沒有被堵住，才稍微放下心來。
顧清塵先上台，簡單說了幾句歡迎的話。
他沒有用稿子，說得也很簡短，感謝大家的到來，感謝學校的支持，感謝肖宿。
然後是揭牌。
一塊紅綢被揭下來，露出那塊刻著「顧辛幾何研究中心」的花崗岩石板。
掌聲響起來，熱烈持久。
有人舉著手機拍照，有人鼓掌的時候還在盯著手裡的講義。
最後是肖宿。
他走上台的時候，會議室里安靜了一瞬，所有人的注意力都被自然而然地被吸引過去了。
他站在講台上，面前沒有講稿，也沒有PPT。
雙手插在口袋裡，目光淡淡的掃過台下。
「謝謝大家的到來。」
他說，聲音不大，但很清晰。
「顧—辛理論的基本內容，講義里已經寫得很清楚了，今天不再多講。」
他停頓了一下，像是在想接下來要說什麼。
「我想說的是，這個理論還有很多值得探索和擴展的地方。非緊的情形、奇點的分類、弗洛爾同調的計算方法……這些都還需要繼續做。在座的各位，如果有興趣，可以在這些方向上繼續研究。」
他頓了頓，又說了一句：
「框架是搭好了，但裡面的房間，還空著很多。」
說完，他微微鞠了一躬，走下了講台。
會議室里安靜了兩秒。
然後掌聲響起來。
這一次比剛才熱烈得多，有人站起來鼓掌，有人一邊鼓掌一邊點頭。
坐在第二排的陳正平教授摘下眼鏡擦了擦，又戴上，嘴裡小聲嘀咕了一句什麼，坐在旁邊的人沒聽清，但看他的口型，好像是「好一個房間還空著」。
江明遠站在門口，看著這一幕，嘴角翹得老高。
這就是肖宿，哪怕只是短短几句話，也充滿了力量。
遠處，陸奇凝望著他的背影，目光灼灼，帶著幾分勢在必得的篤定。
空著的房間，他一定，一定也可以填滿其中的一間！
開幕式結束後，肖宿回到了他那間小辦公室。
打開電腦，桌面上有三個文件夾，名字都很簡短：NS1、NS2、NS3。
NS1是昨天已經上線的那篇，《渦量和樂：Navier-Stokes流的一個幾何不變量》。
這篇論文他寫了三天，但構思確實很久了。
而NS1隻是開始。
他打開NS2的文件夾。
裡面是一個文檔，標題是《流體狀態空間的葉狀結構：基於和樂等價的構造》。
這篇論文的核心思想，比《渦量和樂：Navier-Stokes流的一個幾何不變量》更深一層。
第一篇論文所研究的，是在物理空間，也就是流體所在的三維區域上定義一個和樂不變量。
這個不變量描述了沿著一條閉合流線的整體旋轉效果。
但如果把這個構造從物理空間升級到狀態空間呢？
狀態空間是流體力學裡一個很抽象但很重要的概念。
簡單來說，一個流體的「狀態」，就是它在某一時刻的完整信息，每一點的速度、壓力、密度等等。
所有可能的狀態放在一起，就形成了一個無限維的空間。
NS方程描述了狀態在時間中的演化，所以NS方程的解，就是狀態空間中的一條條曲線。
問題是，狀態空間是無限維的，直接研究它是非常困難的。
所以以往學者們通常的做法是做近似，把無限維的問題簡化成有限維的，然後算一個大概的值。
但近似總是會有誤差的，甚至有些重要的現象會被近似抹掉。
所以肖宿針對這個問題，在第二篇論文裡給出了解決方案，那就是用葉狀結構來理解狀態空間。
這樣的解決方式是前所未有的，因為葉狀結構是微分幾何里的一個概念，從未有人將他與物理現象聯繫在一起。
想像一本厚書，每一頁紙就是一個葉子，所有的葉子疊在一起，就形成了整本書的結構。
葉子之間不相交，但合起來填滿了整個空間。
在葉狀結構里，每個葉子都是一個低維的子流形，但所有葉子合在一起，就描述了整個高維空間的結構。
肖宿的主要研究方向就是在狀態空間上定義一個等價關係，兩個狀態被稱為「和樂等價」的，它們在每一條閉合流線上的和樂都相同。
這個等價關係把狀態空間劃分成了一片一片的葉子。
每一片葉子裡的狀態，雖然在局部看起來可能很不一樣，但它們的整體拓撲結構是一樣的。
這意味著無限維的狀態空間也可以被分解成一片一片的葉狀結構了，每一片葉子內部的問題都可以被獨立處理。
這就像把一個巨大的拼圖拆成幾個小塊，每一塊單獨拼，拼好了再合起來。
之前難以處理的抽象的工作，將會通過這個方式變得簡單易得。
當然，這個想法不是憑空冒出來的。
它直接來源於肖宿去年在人工智慧領域發表的那篇論文《基於葉狀結構的特徵解耦改進算法》。
那篇AI論文裡，他處理的問題是如何讓機器學習模型把不同類別的特徵分開。
他用的方法，就是在特徵空間上定義一個類似的等價關係，把空間劃分成不同的葉子，然後在每片葉子上獨立地做特徵解耦。
當時那篇論文發出來的時候，AI圈子裡的人看的是特徵解耦、自監督學習、群論約束。
他們覺得這是一個很漂亮的機器學習方法，效率高、效果好，發了頂刊，是很好的成果。
但他們沒有意識到，那個方法的數學內核，是可以抽離出來的。
肖宿現在做的，就是把那個內核抽出來，放到NS方程的問題上。
這就是同一個數學結構，在不同領域的投影。
《流體狀態空間的葉狀結構：基於和樂等價的構造》他已經寫了兩天，目前完成了百分之八十。
剩下的百分之二十，是關於葉狀結構的整體粘合問題，也就是怎麼把不同葉子上的解拼成一個全局的解。
這個問題的難點在於，葉子之間的邊界處會有奇異性，需要小心處理。
他正在想這個問題，手機震了一下。
是顧清塵發來的消息：「晚上有沒有時間一起吃飯？俞巍說想跟你聊聊非緊弗洛爾同調的問題。」
他回了一個字：「好。」