第286章 做好長期攻堅的準備
第286章 做好長期攻堅的準備
德利涅快步走到威騰辦公室門口，門沒關嚴，他聽到裡面隱約有威騰的說話聲，便直接推門而入，語帶調侃：「愛德華，已經兩點一刻了，你是要讓研討會的人都等你嗎？真是越老越沒時間觀念了————」
兩人是幾十年的老友，說話自然是直接慣了。
他邊說邊走進房間，目光隨即落在正站在白板前的沈牧身上，話音戛然而止，臉上閃過一絲不明顯的錯愕，緊接著是毫不掩飾的驚喜。
「沈牧？你還在？」德利涅快步上前，目光迅速掃過寫滿複雜公式的白板。
「德利涅教授，很高興又見面了。」沈牧禮貌問候。
「皮埃爾，你怎麼才來？對了，我正和沈教授討論他正在研究的近似最優框架」，以及它可能在複雜系統控制中的應用。」威騰帶著一絲笑意說道。
「近似最優框架？」德利涅的眼睛微微眯起，他走到那塊白板前，打量著上面的內容，「就是你新聞採訪里提到的那個數學構想？已經具體化到可以討論的程度了？」
「是的，和威騰教授的討論讓我有了不少新思路，也暴露出一些需要釐清的數學問題。」沈牧回答。
威騰擺了擺手，「並不是，完全是沈牧教授在給我傳授新知識和思維，我就是被動吸收，跟著討論一下而已，最後的推論部分我已經幫不上忙。」
德利涅的目光仍專注地盯在白板上的幾個關鍵公式那裡，他點了點頭，「愛德華，我相信你這話不是客氣，反而說的很中肯，因為我認得出你們兩個的筆跡，看這些公式，確實是沈牧一步步在引導著你向前推理。」
他看著白板，眯起的眼睛裡隱藏著仍然在快速漲起來的興致。
「很有意思。這個框架涉及高維優化、拓撲分析和自適應學習的交叉，有很多深刻的數學問題。愛德華，看來你們的討論才進行到關鍵處。」
「嗯，而且你說的沒錯，你並沒有對這個思路的推演幫上什麼忙，但現在我來了，就不一定了。」
沈牧：
」————」
兩位不愧是多年的好友，獨自面對外人的時候可以說都非常謙遜有禮，對待起彼此卻是一點不客氣。
德利涅隨即對門口老實巴交站著的詹姆斯吩咐道：「詹姆斯，去告訴研討會那邊，我和威騰教授有重要的學術討論需要繼續，無法按時參加研討會了，請他們先開始或另行安排時間。」
詹姆斯：「..
詹姆斯腦子有點轉不過來，剛才不是德利涅教授說威騰教授開會要遲到了，甚至說他越老越不守規矩的嗎？
看這情形，德利涅教授竟然花了一分鐘就完全改了主意，然後加入了威騰教授和沈牧教授的討論之中？
他在心中不由地感嘆，不愧是沈牧教授，這兩位德高望重的教授看到他都不想離開，很熱衷於和他討論課題。
而且這也證明沈牧教授這樣的天才提出的課題，對於業界學者確實很有吸引力。
「好的，德利涅教授————」
詹姆斯麻木地應了一聲，便退了出去。
門被關上之後，三個人幾乎是立即開啟了討論。由於剛剛沈牧和威騰討論的後半段，兩人省了不少步驟，白板上的公式寫的比較簡潔，甚至是抽象，導致德利涅有些看不明白。
所以中間那個步驟開始，沈牧和威騰又把那部分給德利涅捋了一遍，德利涅摸了摸自己花白的鬍子，內心深處好似受到些衝擊。
「確實很精妙，我從沒在這個角度思考過————」他讚嘆了一聲。
威騰從旁笑道：「你看，皮埃爾，我就知道你真正了解了這個框架的細節之後會是這個反應，我剛才也是這麼說的。」
所幸這一遍是威騰和自己一起給德利涅做的梳理，沈牧倒不至於完全再次解釋一遍剛才的推理。
而且在這個梳理的過程中，德利涅也不斷的提出一些問題，但不得不承認，德利涅提出來的思維方向和建議的解決方法，其實大體跟威騰剛才說的差不許多。
這讓沈牧更加確定，其實從某些角度來說，正因為學術界介紹威騰首先會把他物理學大佬的身份放在第一位，所以往往就導致他在數學方面的學術能力，那種極其強大的洞察力和敏銳度多少被低估了。
從德利涅剛進門的言語和表現來說，就算兩人是老朋友，德利涅對待威騰的看法，同樣也會不經意的存在這種低估。
接下來，沈牧再次主導了推演過程，將之前的推演進行了下去，只不過又是一個鐘頭過去之後，他停在自己最新的進程點上，從那裡往後，對他來說也算是新的推演了。
威騰和德利涅同樣看著白板，眉頭緊鎖，顯而易見，這裡對他們來說同樣是瓶頸，試了好幾種思路，好像確實仍然進行不下去。
不過框架的整體樣子和關鍵模塊已經清晰可見，但要將這些模塊嚴密地整合成一個具有完整理論保證的體系，特別是要嚴格分析它在高維、非線性、嚴格約束的真實場景下的收斂行為和性能邊界，眼前面臨的是一系列極其艱巨的數學挑戰。
德利涅放下手中的筆，揉了揉眉心，坦誠地說道：「沈，我必須說，這個框架的思路和洞察力令人印象深刻，但它所指向的理論深度，可能遠超我們此刻的預估。許多子問題，比如在高維非凸空間中結合拓撲先驗的貝葉斯優化理論，或者具有物理模型約束的在線學習算法的遺憾界分析，本身都足以作為獨立的重大課題來研究。」
「這個理論構想本身具有非常強大的啟發性和應用前景，但完整的數學表述、嚴格的理論證明，以及最終在具體問題中的實現，每一步都將面臨深刻的挑戰。」
威騰也點了點頭，語氣中有些期待，又帶著點遺憾的意味，「皮埃爾說得不錯，後面看似快要成功，但卻是整個結構框架中最難的部分，可能需要做好長期攻堅的準備。」
兩位教授說的沈牧當然明白，這個問題直接關聯著那個世紀頂級數學和計算機難題N
和NP的問題，如果他把這個框架推演出來，也就相當於向這個難題邁出了一步，困難也是必然的。
不過攻堅他熟悉，長期攻堅的話————不太熟。
「我完全贊同。」他點了點頭。
眼看著推演進行不下去，威騰和德利涅也就沒有強行繼續，稍顯遺憾地中止了這項討論。
德利涅再次摸了摸自己的鬍子，眼神里還是滿足居多。
「沈，不得不說，比起這些老傢伙，」他還頗有意味地看了威騰一眼，「我還是喜歡跟你這樣的年輕人待在一起。」
威騰：「————」
德利涅繼續道：「就這麼幾個小時，我體會到了思路被強行打開，被豐富的感覺，這種感覺對我而言，已經很久沒有過了。
「我敢打賭，普林斯頓的討論會雖然不算無聊，但絕對無法跟我們幾人的這個小會相比。」
他忽然想到什麼，話鋒一轉，「對了，沈，你這次來得正好。關於你的數學博士學位，普林斯頓大學數學系內部的所有流程都已經走完，博士學位證書已經準備好。另外，我之前和你提過的，我推薦你為普林斯頓大學數學系及高等研究院榮譽教授的提議，校方和研究院理事會也已經全票通過。相關文件都在我這裡。」
「既然你人在這裡，不如就趁這次，把博士學位授予儀式和榮譽教授授予儀式一併辦了吧。很簡單，就在系裡的小會議室，我們幾個老頭子給你做個見證就好。」
威騰從旁對著沈牧眨了眨眼，「也有我的份，我也推薦了。」
這事德利涅之前確實是跟沈牧提過一嘴，但沈牧沒想到普林斯頓動作這麼快，連榮譽教授的文件都下來了。
當初德利涅跟他說的時候，沈牧之所以答應，當然也不是說需要一個普林斯頓教授的頭銜。而是因為他深知在學術圈，這樣的榮譽和頭銜固然是認可，但更是一種無形的人脈和溝通的橋樑。
擁有普林斯頓的榮譽教授身份，未來他如果以華國學者的身份發起或參與國際項目、
邀請國際頂尖學者訪華，都會順暢許多。這是一種禮尚往來，也是一種對等交流的基礎。
但他還是覺得這榮譽似乎領的有些太容易，他鄭重道：「非常感謝二位的推薦和安排，我感到榮幸，可是這榮譽確實有些受之有愧，因為我無法從事在普林斯頓教學的任務。」
「這正是榮譽教授的含義。」德利涅擺擺手，「不需要你做什麼教學，我們希望的是建立一種持續的聯繫。在你方便的時候，比如每年，可以來這裡進行短期的訪問、講學，與這裡的師生交流，這就夠了，當然這完全憑你自願。」
威騰眼中閃過一絲期待，「不過眼下你不是在普林斯頓嗎？不如就在你離開之前，貢獻出你在這裡的第一堂課？不必是高度完善的成果，就像今天這樣的討論，講講你的近似最優框架」構想以及它面臨的挑戰，就非常好。我相信很多教授和學生都會極其感興趣。」
沈牧倒覺得並無不可，他雖然在這裡做過學術報告，但給學生們上課估計又是一種別樣的體驗。
只是思索了兩秒，沈牧便答應下下來，「當然，我很樂於和大家分享一下這個課題。」
「很好！」威騰撫掌，「那就這麼定了。我請人去協調安排，最快可以安排在明天下午。博士學位和聘任儀式就放在講座之後，怎麼樣？」
「我覺得可以。」沈牧微笑，同時感嘆，兩位老教授在普林斯頓的分量果然不容小覷，連臨時加入一門課程和儀式這種事情，他們都可以自行定下時間。
第二天，普林斯頓大學數學系的小報告廳被布置得莊重而正式。當沈牧在威騰和德利涅的陪同下步入會場時，卻發現眼前的場面遠超預期。
報告廳幾乎坐滿了人，不僅有數學系的師生，還有來自物理系、計算機科學系、甚至工程與應用科學學院的教授和研究人員。後排架設著數台攝影機，甚至還有幾家主流媒體的記者。
校方一位負責對外聯絡的副院長親自在場協調，氣氛儼然是迎接重要學術活動或榮譽授予儀式的規格。
「這似乎比我預想的要隆重不少。」沈牧低聲對身旁的威騰說。
威騰笑了笑，同樣壓低聲音：「你的近似最優框架」講座消息昨天下午傳開，很多人感興趣。至於儀式本身，普林斯頓對授予榮譽教授頭銜一向鄭重，尤其對象是你。校董會和院長們認為這是一個很好的機會，既能表達我們對頂尖學者的認可，也能向外界展示普林斯頓的學術開放與活力。」
德利涅在一旁微微點頭，補充道：「數學系和高等研究院內部一致通過，程序上沒有異議。這樣的安排，是學校層面的決定，他們認為值得。」他的語氣平淡，但沈牧能聽出背後所代表的分量和共識。
雖然普林斯頓的博士學位早已為他準備好，但授予程序還是非常正式，榮譽教授的授予儀式更是如此，可以說是一絲不苟。
儀式授予完成之後，普林斯頓大學校長雪莉·M·蒂爾曼女士親自上台致辭。她高度評價了沈牧在多個基礎科學領域展現出的非凡洞察力和變革性貢獻，並強調了普林斯頓珍視與全球頂尖智力建立持久聯繫的傳統。校長將鑲框的榮譽教授聘書遞給沈牧，並為他佩戴上象徵普林斯頓教授的徽章。
合影環節，閃光燈亮成一片。
蒂爾曼女士親切道：「沈牧教授，歡迎經常回來普林斯頓大學，您完全可以把這裡當做你的家。」
沈牧同樣眼含笑意，「非常感謝，蒂爾曼教授，大家都知道，我長期工作的地點是在華國，也非常歡迎大家來華國和我的家裡做客。」
德利涅快步走到威騰辦公室門口，門沒關嚴，他聽到裡面隱約有威騰的說話聲，便直接推門而入，語帶調侃：「愛德華，已經兩點一刻了，你是要讓研討會的人都等你嗎？真是越老越沒時間觀念了————」
兩人是幾十年的老友，說話自然是直接慣了。
他邊說邊走進房間，目光隨即落在正站在白板前的沈牧身上，話音戛然而止，臉上閃過一絲不明顯的錯愕，緊接著是毫不掩飾的驚喜。
「沈牧？你還在？」德利涅快步上前，目光迅速掃過寫滿複雜公式的白板。
「德利涅教授，很高興又見面了。」沈牧禮貌問候。
「皮埃爾，你怎麼才來？對了，我正和沈教授討論他正在研究的近似最優框架」，以及它可能在複雜系統控制中的應用。」威騰帶著一絲笑意說道。
「近似最優框架？」德利涅的眼睛微微眯起，他走到那塊白板前，打量著上面的內容，「就是你新聞採訪里提到的那個數學構想？已經具體化到可以討論的程度了？」
「是的，和威騰教授的討論讓我有了不少新思路，也暴露出一些需要釐清的數學問題。」沈牧回答。
威騰擺了擺手，「並不是，完全是沈牧教授在給我傳授新知識和思維，我就是被動吸收，跟著討論一下而已，最後的推論部分我已經幫不上忙。」
德利涅的目光仍專注地盯在白板上的幾個關鍵公式那裡，他點了點頭，「愛德華，我相信你這話不是客氣，反而說的很中肯，因為我認得出你們兩個的筆跡，看這些公式，確實是沈牧一步步在引導著你向前推理。」
他看著白板，眯起的眼睛裡隱藏著仍然在快速漲起來的興致。
「很有意思。這個框架涉及高維優化、拓撲分析和自適應學習的交叉，有很多深刻的數學問題。愛德華，看來你們的討論才進行到關鍵處。」
「嗯，而且你說的沒錯，你並沒有對這個思路的推演幫上什麼忙，但現在我來了，就不一定了。」
沈牧：
」————」
兩位不愧是多年的好友，獨自面對外人的時候可以說都非常謙遜有禮，對待起彼此卻是一點不客氣。
德利涅隨即對門口老實巴交站著的詹姆斯吩咐道：「詹姆斯，去告訴研討會那邊，我和威騰教授有重要的學術討論需要繼續，無法按時參加研討會了，請他們先開始或另行安排時間。」
詹姆斯：「..
詹姆斯腦子有點轉不過來，剛才不是德利涅教授說威騰教授開會要遲到了，甚至說他越老越不守規矩的嗎？
看這情形，德利涅教授竟然花了一分鐘就完全改了主意，然後加入了威騰教授和沈牧教授的討論之中？
他在心中不由地感嘆，不愧是沈牧教授，這兩位德高望重的教授看到他都不想離開，很熱衷於和他討論課題。
而且這也證明沈牧教授這樣的天才提出的課題，對於業界學者確實很有吸引力。
「好的，德利涅教授————」
詹姆斯麻木地應了一聲，便退了出去。
門被關上之後，三個人幾乎是立即開啟了討論。由於剛剛沈牧和威騰討論的後半段，兩人省了不少步驟，白板上的公式寫的比較簡潔，甚至是抽象，導致德利涅有些看不明白。
所以中間那個步驟開始，沈牧和威騰又把那部分給德利涅捋了一遍，德利涅摸了摸自己花白的鬍子，內心深處好似受到些衝擊。
「確實很精妙，我從沒在這個角度思考過————」他讚嘆了一聲。
威騰從旁笑道：「你看，皮埃爾，我就知道你真正了解了這個框架的細節之後會是這個反應，我剛才也是這麼說的。」
所幸這一遍是威騰和自己一起給德利涅做的梳理，沈牧倒不至於完全再次解釋一遍剛才的推理。
而且在這個梳理的過程中，德利涅也不斷的提出一些問題，但不得不承認，德利涅提出來的思維方向和建議的解決方法，其實大體跟威騰剛才說的差不許多。
這讓沈牧更加確定，其實從某些角度來說，正因為學術界介紹威騰首先會把他物理學大佬的身份放在第一位，所以往往就導致他在數學方面的學術能力，那種極其強大的洞察力和敏銳度多少被低估了。
從德利涅剛進門的言語和表現來說，就算兩人是老朋友，德利涅對待威騰的看法，同樣也會不經意的存在這種低估。
接下來，沈牧再次主導了推演過程，將之前的推演進行了下去，只不過又是一個鐘頭過去之後，他停在自己最新的進程點上，從那裡往後，對他來說也算是新的推演了。
威騰和德利涅同樣看著白板，眉頭緊鎖，顯而易見，這裡對他們來說同樣是瓶頸，試了好幾種思路，好像確實仍然進行不下去。
不過框架的整體樣子和關鍵模塊已經清晰可見，但要將這些模塊嚴密地整合成一個具有完整理論保證的體系，特別是要嚴格分析它在高維、非線性、嚴格約束的真實場景下的收斂行為和性能邊界，眼前面臨的是一系列極其艱巨的數學挑戰。
德利涅放下手中的筆，揉了揉眉心，坦誠地說道：「沈，我必須說，這個框架的思路和洞察力令人印象深刻，但它所指向的理論深度，可能遠超我們此刻的預估。許多子問題，比如在高維非凸空間中結合拓撲先驗的貝葉斯優化理論，或者具有物理模型約束的在線學習算法的遺憾界分析，本身都足以作為獨立的重大課題來研究。」
「這個理論構想本身具有非常強大的啟發性和應用前景，但完整的數學表述、嚴格的理論證明，以及最終在具體問題中的實現，每一步都將面臨深刻的挑戰。」
威騰也點了點頭，語氣中有些期待，又帶著點遺憾的意味，「皮埃爾說得不錯，後面看似快要成功，但卻是整個結構框架中最難的部分，可能需要做好長期攻堅的準備。」
兩位教授說的沈牧當然明白，這個問題直接關聯著那個世紀頂級數學和計算機難題N
和NP的問題，如果他把這個框架推演出來，也就相當於向這個難題邁出了一步，困難也是必然的。
不過攻堅他熟悉，長期攻堅的話————不太熟。
「我完全贊同。」他點了點頭。
眼看著推演進行不下去，威騰和德利涅也就沒有強行繼續，稍顯遺憾地中止了這項討論。
德利涅再次摸了摸自己的鬍子，眼神里還是滿足居多。
「沈，不得不說，比起這些老傢伙，」他還頗有意味地看了威騰一眼，「我還是喜歡跟你這樣的年輕人待在一起。」
威騰：「————」
德利涅繼續道：「就這麼幾個小時，我體會到了思路被強行打開，被豐富的感覺，這種感覺對我而言，已經很久沒有過了。
「我敢打賭，普林斯頓的討論會雖然不算無聊，但絕對無法跟我們幾人的這個小會相比。」
他忽然想到什麼，話鋒一轉，「對了，沈，你這次來得正好。關於你的數學博士學位，普林斯頓大學數學系內部的所有流程都已經走完，博士學位證書已經準備好。另外，我之前和你提過的，我推薦你為普林斯頓大學數學系及高等研究院榮譽教授的提議，校方和研究院理事會也已經全票通過。相關文件都在我這裡。」
「既然你人在這裡，不如就趁這次，把博士學位授予儀式和榮譽教授授予儀式一併辦了吧。很簡單，就在系裡的小會議室，我們幾個老頭子給你做個見證就好。」
威騰從旁對著沈牧眨了眨眼，「也有我的份，我也推薦了。」
這事德利涅之前確實是跟沈牧提過一嘴，但沈牧沒想到普林斯頓動作這麼快，連榮譽教授的文件都下來了。
當初德利涅跟他說的時候，沈牧之所以答應，當然也不是說需要一個普林斯頓教授的頭銜。而是因為他深知在學術圈，這樣的榮譽和頭銜固然是認可，但更是一種無形的人脈和溝通的橋樑。
擁有普林斯頓的榮譽教授身份，未來他如果以華國學者的身份發起或參與國際項目、
邀請國際頂尖學者訪華，都會順暢許多。這是一種禮尚往來，也是一種對等交流的基礎。
但他還是覺得這榮譽似乎領的有些太容易，他鄭重道：「非常感謝二位的推薦和安排，我感到榮幸，可是這榮譽確實有些受之有愧，因為我無法從事在普林斯頓教學的任務。」
「這正是榮譽教授的含義。」德利涅擺擺手，「不需要你做什麼教學，我們希望的是建立一種持續的聯繫。在你方便的時候，比如每年，可以來這裡進行短期的訪問、講學，與這裡的師生交流，這就夠了，當然這完全憑你自願。」
威騰眼中閃過一絲期待，「不過眼下你不是在普林斯頓嗎？不如就在你離開之前，貢獻出你在這裡的第一堂課？不必是高度完善的成果，就像今天這樣的討論，講講你的近似最優框架」構想以及它面臨的挑戰，就非常好。我相信很多教授和學生都會極其感興趣。」
沈牧倒覺得並無不可，他雖然在這裡做過學術報告，但給學生們上課估計又是一種別樣的體驗。
只是思索了兩秒，沈牧便答應下下來，「當然，我很樂於和大家分享一下這個課題。」
「很好！」威騰撫掌，「那就這麼定了。我請人去協調安排，最快可以安排在明天下午。博士學位和聘任儀式就放在講座之後，怎麼樣？」
「我覺得可以。」沈牧微笑，同時感嘆，兩位老教授在普林斯頓的分量果然不容小覷，連臨時加入一門課程和儀式這種事情，他們都可以自行定下時間。
第二天，普林斯頓大學數學系的小報告廳被布置得莊重而正式。當沈牧在威騰和德利涅的陪同下步入會場時，卻發現眼前的場面遠超預期。
報告廳幾乎坐滿了人，不僅有數學系的師生，還有來自物理系、計算機科學系、甚至工程與應用科學學院的教授和研究人員。後排架設著數台攝影機，甚至還有幾家主流媒體的記者。
校方一位負責對外聯絡的副院長親自在場協調，氣氛儼然是迎接重要學術活動或榮譽授予儀式的規格。
「這似乎比我預想的要隆重不少。」沈牧低聲對身旁的威騰說。
威騰笑了笑，同樣壓低聲音：「你的近似最優框架」講座消息昨天下午傳開，很多人感興趣。至於儀式本身，普林斯頓對授予榮譽教授頭銜一向鄭重，尤其對象是你。校董會和院長們認為這是一個很好的機會，既能表達我們對頂尖學者的認可，也能向外界展示普林斯頓的學術開放與活力。」
德利涅在一旁微微點頭，補充道：「數學系和高等研究院內部一致通過，程序上沒有異議。這樣的安排，是學校層面的決定，他們認為值得。」他的語氣平淡，但沈牧能聽出背後所代表的分量和共識。
雖然普林斯頓的博士學位早已為他準備好，但授予程序還是非常正式，榮譽教授的授予儀式更是如此，可以說是一絲不苟。
儀式授予完成之後，普林斯頓大學校長雪莉·M·蒂爾曼女士親自上台致辭。她高度評價了沈牧在多個基礎科學領域展現出的非凡洞察力和變革性貢獻，並強調了普林斯頓珍視與全球頂尖智力建立持久聯繫的傳統。校長將鑲框的榮譽教授聘書遞給沈牧，並為他佩戴上象徵普林斯頓教授的徽章。
合影環節，閃光燈亮成一片。
蒂爾曼女士親切道：「沈牧教授，歡迎經常回來普林斯頓大學，您完全可以把這裡當做你的家。」
沈牧同樣眼含笑意，「非常感謝，蒂爾曼教授，大家都知道，我長期工作的地點是在華國，也非常歡迎大家來華國和我的家裡做客。」