第6章 論文（2）
第6章 論文（2）
距離開學只有一周的時間，蒙城一中的教師們已經開始為新的學期做起了準備。
高一三班的班主任張老師正在辦公室內整理上個學期的期末成績。
宋怡漾:數學81，語文75，英語90，張萌:數學90，語文85，英語86陳淑嫻:數學95，語文92，英語96陳淑嫻是班級成績最好的學生了，可做家訪時，陳淑嫻的家長有讓她出去留學的打算，那就參加不了高考了。張老師有點可惜。
楊輝:數學75，語文80，英語85李默:數學70，語文75，英語73
計算著學生們的成績，張老師有點犯愁，高一三班學生的成績要比高一一班和高一二班的成績差很多。他知道原因，在高中開學分班時，學校就把很多好苗子都分到了高一一班。
這是張老師開始接手高一三班的時候就知道的事情，也是學校教務主任給他挖的一個大坑。
明知道是大坑他還是毫不猶豫的跳了下去，因為在他看來，老師就是有教無類。好學生要好好教育，差學生更要用心教育。
現實給他上了狠狠的一課，隨後學校宣布，每年高考成績最好班級的班主任將獎勵一套120平方的房子。
房子他多麼想要啊，他現在還和岳父岳母一家住在一起。雖然兩位老人對他很好，但是他早就想要一套自己的房子了。他媳婦也在他耳邊嘟囔了很多次，可是看看外面一萬多的房價，他知道自己連首付都交不起。
平復了一下心情，張老師開始準備開學的各項事務，他想起來了李默的那個惡作劇電話，看來開學前要去李默家裡家訪一次了。還有陳淑嫻家也要去一趟，畢竟是最好的學生。
「吆，看成績單呢，就你們班的成績，比我們一班人均低10分，兩年後的房子非我莫屬了。」
「教務主任是我表哥！」
「老張，你還是別費心了想著房子了，省點腦細胞，多活兩年吧！」
來人正是高一一班的班主任羅佩芬，一個搽脂抹粉的50歲婦女，她的哥哥是學校教務主任。
張老師沒有理會她，只是拿著學生的資料走了出去，他還要帶回家好好研究一下怎麼幫助學生提高。
一覺醒來，神清氣爽。考拉茲猜想雖然已經證出來了，論文還沒有整理。李默早飯也沒顧得上吃，開始編寫論文。
題目：論「對於每一個正整數，如果它是奇數，則對它乘3再加1，如果它是偶數，則對它除以2，如此循環，最終都能夠得到1.」結論的成立。
摘要：本文通過雙反歸納法實現了對論題的證明
正文：
n為偶數，n/2為偶數，……，一直除2到1；n為偶數，n/2為偶數，一直到n除以2的X次方，為奇數。我們把，n除以2的X次方表示為n，可以等同於n為奇數。（為偶數時，數字一定在減小）
。。。。。。。。。。。
n為奇數， n×2+n×1+1 2n+n+1，這個一定為偶數，(2n+n+1)/2 n+(n+1)/2，這裡又有兩種情況，為偶數，為奇數；為偶數就循環①（為偶數時數字一直在減小），一直到n+(n+1)/2為奇數。
因為：n為奇數，有且只有(n+1)/2為偶數1 n+(n+1)/2才能為奇數。
n為奇數、n+(n+1)/2為奇數，下面繼續：
n+(n+1)/2為奇數，×2+×1+1 2n+n+1+n+(n+1)/2+1，為偶數，除以2 2n+1+(n+1)/4
繼續兩種情況，為偶數，為奇數，為偶數就循環①、②，（反正偶數時數字在減小）
，一直到2n+1+(n+1)/4為奇數。變換為n+(n+1)+(n+1)/4
因為：n為奇數，n+1為偶數，有且僅有(n+1)/4為偶數，n+n+1+(n+1)/4才能為奇數。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8 為奇數，×2+×1+1
10n+8+(n+1)/8，為偶數，除以2 5n+4+(n+1)/16
2n+4(n+1)+(n+1)/2+(n+1)/4+n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8+1
n+4(n+1)+(n+1)/16
無限循環，一直到(n+1)/2得x次方=1
至此證明完畢。
由此可以確定，每一個正整數，如果它是奇數，則對它乘3再加1，如果它是偶數，則對它除以2，如此循環，最終都能夠得到1.這個猜想完全正確。
作者：李默蒙城一高，高一三班
腦袋中的初級學習論文編寫功能真好用，李默幾乎一氣呵成。又仔細檢查了一遍，確定沒有什麼紕漏。
他拿出自己藏在床下的存錢罐，仔細數了數，還有205.6元，取出20元錢，還有185.6元，準備把論文列印郵寄出去。
存錢罐里的錢，都是他平時從為數不多的餐費中節省出來的。本來打算買一個新籃球。
他每年的壓歲錢都被李默媽媽以保管的名義沒收了。那些壓歲錢又給親戚家的孩子發出去了，所以李默並沒有過多的抱怨。
門外響起敲門聲，李默打開門，只見李默媽媽端著水果盤現在外面。
「兒子，學習累了吧，吃點水果。」
李默後退了一步，他被這超級待遇嚇著了。
「媽，你進來坐。」李默把房間裡唯一的一把椅子搬了過來。
「媽不坐，就是看你這幾天一直在學習？是不是受了什麼刺激？」
「學習要緊，身體更要緊，要不你休息一下，下午去打打球？」李默媽媽輕聲詢問。
李默哭笑不得，整天棍棒「強制」他學習的是媽媽，現在勸他出去玩的還是這個媽媽。
「沒事，媽媽，我自己身體棒著呢。我想開學之前把書都複習一遍。」李默現在已經沒有太多時間出去玩了，他今天又讀了兩本書，獲得了20積分，每次看到積分入帳，李默都有打遊戲的感覺。
這感覺倍爽！
兩罐抽獎得來的咖啡已經被李默用掉了一罐，剩下的這罐要留著，他發現這是爆肝神器。
晚飯前李默又把兩本歷史書看完了.20分進帳。
今天李默爸爸回來的早了一點，一家人難得坐在一起吃飯。
「聽你媽說這幾天你一直在學習？」李默爸爸猶豫了很久問道。
「嗯，我準備開學前先溫習一遍。」李默找了個藉口。
「今天廠里的陳經理，也就是以前住隔壁的老陳，給我了一張市天文館的門票，他想讓你明天帶她女兒一起去參觀。」李默爸爸猶豫了一下說。
「既然你還要看書，那我就打電話替你推辭掉。」
我？陳淑嫻？市天文館？李默有點摸不著頭腦。
「咳咳.不准推辭！」李默媽媽聽到老李的話，不顧被粥差點嗆到，連忙阻止到。
「你想想那老陳是什麼人啊，你的頂頭上司，我聽陳淑嫻媽說老陳又要高升。誰像你一樣一輩子悍在車間裡了，得罪了他有你的好果子吃？。」
「人家陳淑嫻學習那麼好，在一起可以跟別人學學，多好的事啊。」
「況且市天文館門票要一百多吧？」
「這麼好的事怎麼能不去呢。」
李默媽媽咽下那口粥，機關槍似的說著。
老李看了看李默。想知道他的決定。
「好吧，我明天早晨一早去陳淑嫻家接她。」說著，李默接過門票。
讀書不覺春已深，一寸光陰一寸金。不是道人來引笑，周情孔思正追尋。
沒有外星咖啡的加成，李默晚飯後讀了兩個小時的書就覺得很累了。躺在床上，看著牆上科比的照片，他知道自己離NBA越來越遠了。
(本章完)
距離開學只有一周的時間，蒙城一中的教師們已經開始為新的學期做起了準備。
高一三班的班主任張老師正在辦公室內整理上個學期的期末成績。
宋怡漾:數學81，語文75，英語90，張萌:數學90，語文85，英語86陳淑嫻:數學95，語文92，英語96陳淑嫻是班級成績最好的學生了，可做家訪時，陳淑嫻的家長有讓她出去留學的打算，那就參加不了高考了。張老師有點可惜。
楊輝:數學75，語文80，英語85李默:數學70，語文75，英語73
計算著學生們的成績，張老師有點犯愁，高一三班學生的成績要比高一一班和高一二班的成績差很多。他知道原因，在高中開學分班時，學校就把很多好苗子都分到了高一一班。
這是張老師開始接手高一三班的時候就知道的事情，也是學校教務主任給他挖的一個大坑。
明知道是大坑他還是毫不猶豫的跳了下去，因為在他看來，老師就是有教無類。好學生要好好教育，差學生更要用心教育。
現實給他上了狠狠的一課，隨後學校宣布，每年高考成績最好班級的班主任將獎勵一套120平方的房子。
房子他多麼想要啊，他現在還和岳父岳母一家住在一起。雖然兩位老人對他很好，但是他早就想要一套自己的房子了。他媳婦也在他耳邊嘟囔了很多次，可是看看外面一萬多的房價，他知道自己連首付都交不起。
平復了一下心情，張老師開始準備開學的各項事務，他想起來了李默的那個惡作劇電話，看來開學前要去李默家裡家訪一次了。還有陳淑嫻家也要去一趟，畢竟是最好的學生。
「吆，看成績單呢，就你們班的成績，比我們一班人均低10分，兩年後的房子非我莫屬了。」
「教務主任是我表哥！」
「老張，你還是別費心了想著房子了，省點腦細胞，多活兩年吧！」
來人正是高一一班的班主任羅佩芬，一個搽脂抹粉的50歲婦女，她的哥哥是學校教務主任。
張老師沒有理會她，只是拿著學生的資料走了出去，他還要帶回家好好研究一下怎麼幫助學生提高。
一覺醒來，神清氣爽。考拉茲猜想雖然已經證出來了，論文還沒有整理。李默早飯也沒顧得上吃，開始編寫論文。
題目：論「對於每一個正整數，如果它是奇數，則對它乘3再加1，如果它是偶數，則對它除以2，如此循環，最終都能夠得到1.」結論的成立。
摘要：本文通過雙反歸納法實現了對論題的證明
正文：
n為偶數，n/2為偶數，……，一直除2到1；n為偶數，n/2為偶數，一直到n除以2的X次方，為奇數。我們把，n除以2的X次方表示為n，可以等同於n為奇數。（為偶數時，數字一定在減小）
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n為奇數， n×2+n×1+1 2n+n+1，這個一定為偶數，(2n+n+1)/2 n+(n+1)/2，這裡又有兩種情況，為偶數，為奇數；為偶數就循環①（為偶數時數字一直在減小），一直到n+(n+1)/2為奇數。
因為：n為奇數，有且只有(n+1)/2為偶數1 n+(n+1)/2才能為奇數。
n為奇數、n+(n+1)/2為奇數，下面繼續：
n+(n+1)/2為奇數，×2+×1+1 2n+n+1+n+(n+1)/2+1，為偶數，除以2 2n+1+(n+1)/4
繼續兩種情況，為偶數，為奇數，為偶數就循環①、②，（反正偶數時數字在減小）
，一直到2n+1+(n+1)/4為奇數。變換為n+(n+1)+(n+1)/4
因為：n為奇數，n+1為偶數，有且僅有(n+1)/4為偶數，n+n+1+(n+1)/4才能為奇數。
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n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8 為奇數，×2+×1+1
10n+8+(n+1)/8，為偶數，除以2 5n+4+(n+1)/16
2n+4(n+1)+(n+1)/2+(n+1)/4+n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8+1
n+4(n+1)+(n+1)/16
無限循環，一直到(n+1)/2得x次方=1
至此證明完畢。
由此可以確定，每一個正整數，如果它是奇數，則對它乘3再加1，如果它是偶數，則對它除以2，如此循環，最終都能夠得到1.這個猜想完全正確。
作者：李默蒙城一高，高一三班
腦袋中的初級學習論文編寫功能真好用，李默幾乎一氣呵成。又仔細檢查了一遍，確定沒有什麼紕漏。
他拿出自己藏在床下的存錢罐，仔細數了數，還有205.6元，取出20元錢，還有185.6元，準備把論文列印郵寄出去。
存錢罐里的錢，都是他平時從為數不多的餐費中節省出來的。本來打算買一個新籃球。
他每年的壓歲錢都被李默媽媽以保管的名義沒收了。那些壓歲錢又給親戚家的孩子發出去了，所以李默並沒有過多的抱怨。
門外響起敲門聲，李默打開門，只見李默媽媽端著水果盤現在外面。
「兒子，學習累了吧，吃點水果。」
李默後退了一步，他被這超級待遇嚇著了。
「媽，你進來坐。」李默把房間裡唯一的一把椅子搬了過來。
「媽不坐，就是看你這幾天一直在學習？是不是受了什麼刺激？」
「學習要緊，身體更要緊，要不你休息一下，下午去打打球？」李默媽媽輕聲詢問。
李默哭笑不得，整天棍棒「強制」他學習的是媽媽，現在勸他出去玩的還是這個媽媽。
「沒事，媽媽，我自己身體棒著呢。我想開學之前把書都複習一遍。」李默現在已經沒有太多時間出去玩了，他今天又讀了兩本書，獲得了20積分，每次看到積分入帳，李默都有打遊戲的感覺。
這感覺倍爽！
兩罐抽獎得來的咖啡已經被李默用掉了一罐，剩下的這罐要留著，他發現這是爆肝神器。
晚飯前李默又把兩本歷史書看完了.20分進帳。
今天李默爸爸回來的早了一點，一家人難得坐在一起吃飯。
「聽你媽說這幾天你一直在學習？」李默爸爸猶豫了很久問道。
「嗯，我準備開學前先溫習一遍。」李默找了個藉口。
「今天廠里的陳經理，也就是以前住隔壁的老陳，給我了一張市天文館的門票，他想讓你明天帶她女兒一起去參觀。」李默爸爸猶豫了一下說。
「既然你還要看書，那我就打電話替你推辭掉。」
我？陳淑嫻？市天文館？李默有點摸不著頭腦。
「咳咳.不准推辭！」李默媽媽聽到老李的話，不顧被粥差點嗆到，連忙阻止到。
「你想想那老陳是什麼人啊，你的頂頭上司，我聽陳淑嫻媽說老陳又要高升。誰像你一樣一輩子悍在車間裡了，得罪了他有你的好果子吃？。」
「人家陳淑嫻學習那麼好，在一起可以跟別人學學，多好的事啊。」
「況且市天文館門票要一百多吧？」
「這麼好的事怎麼能不去呢。」
李默媽媽咽下那口粥，機關槍似的說著。
老李看了看李默。想知道他的決定。
「好吧，我明天早晨一早去陳淑嫻家接她。」說著，李默接過門票。
讀書不覺春已深，一寸光陰一寸金。不是道人來引笑，周情孔思正追尋。
沒有外星咖啡的加成，李默晚飯後讀了兩個小時的書就覺得很累了。躺在床上，看著牆上科比的照片，他知道自己離NBA越來越遠了。
(本章完)