第145章 不過是一道更難的題
第145章 不過是一道更難的題
聽到蕭易說出來的這個想法，對於洛明雅來說，著實是一件十分震驚的事情。
為什麼他才學習計算材料學這麼一段時間，就能夠產生如此鞭辟入裡的思考？
但是，對於這個問題，洛明雅卻一時之間不知道如何回答。
她的確是個天才，不然的話也不至於研究計算材料學才半年的時間，就能夠開始做這種課題。
但同樣的是，她雖然足夠的天才，卻也還是在正常的範圍之內，類似蕭易的這個想法，她是想不出來的。
思索了片刻後，她說道：「你能否具體說明一下，你的想法原理是什麼嗎？」
蕭易點點頭，說道：「核心原理就在於利用電子的微觀運動軌跡，通過路徑積分方法精確計算電子的態函數，這一方法可以繞過DFT中對交換-相關勢的近似，直接計算電子的相互作用和整體行為。」
「之後我們引入馬爾可夫鏈蒙特卡羅技術，優化計算路徑，提升計算效率。」
「這樣一來，我們就可以通過對電子行為的準確預測，從而實現對材料性質的預測。」
「基本上是綜合了包括密度泛函理論，第一性原理計算，蒙特卡洛方法等多種方法的優勢在內。」
聽完蕭易說的話，洛明雅思索了起來，片刻後，她點點頭，說道：「不管怎麼說，如果讓我從材料學的角度來說的話，你的想法是完全可信的。」
「如果真的能夠計算電子的運動軌跡和規律，當然能夠幫助我們去預測材料的各種性質，畢竟，不同材料的不同性質，說到底也就是電子在其內的不同分布所反應出來的。」
「就像是那天趙媛媛的那個實驗數據，晶格的缺陷導致了反應上的變化。」
趙媛媛的腦袋這時候擠了過來：「我聽見伱們提到我啦？」
「沒你的事情。」洛明雅朝她翻了個白眼。
「嗯……」頓了頓後，她繼續道：「但不管如何，想要實現你說的這一點，依然是個巨大的問題，簡單說一說路徑積分吧，我對這個倒是有一定的了解。」
「你剛才也說過了，計算材料學的方法，需要在計算精度和計算量之間進行衡量，但是路徑積分的計算複雜度極高，特別是在處理多電子體系時，計算量呈指數級增長。」
「所以你要如何控制計算量呢？」
面對洛明雅提出的這個問題，蕭易卻只是一笑：「利用機器學習技術。」
「不知道你有沒有聽說過變分自編碼器技術，也就是VAE技術，這是一個基於變分貝葉斯推斷的生成式網絡結構，我這些天在思考的時候，將這個技術從數學原理上稍稍的進行了一些簡單的優化，將它結合進去，通過機器學習的方式訓練出神經網絡，就能夠自動優化生成的電子軌跡。」
「這樣不僅能夠減少計算量，同樣還能夠實現高精度的要求。」
聽著他們的談話，趙媛媛開始暈了起來，然後趕緊遠離了他們，她感覺自己遭受到了一場智商核打擊。
不過，洛明雅也和她沒差。
這位材料系的天才終於聽到了自己不懂的東西。
「VAE技術？」她仔細回想了許久，最後搖搖頭說道：「這個我還真沒有聽過，如果是涉及了機器學習的話，確實也不在我的專業學習範圍內。」
「不過，我倒是知道，最近這兩年將機器學習運用於材料研究當中，也算是一個熱點方向，就像是我們現在研究的這個二維材料一樣。」
「不管怎麼樣，」洛明雅道：「你的這個idea，至少看起來確實是一個不錯的idea，儘管它的實現難度可能會很高，光是你說的，要將馬爾可夫鏈蒙特卡羅技術引入進去，以此來優化計算路徑，我幾乎可以想像到它在數學上有多麼的困難。」
「就更不用說你最開始的想法，要如何建立起路徑積分和電子軌道之間的關係了。」
「如何實現這幾點，我估計就無法給你提供幫助了，或許你可以找一下孫麗娜那個女人……不過我感覺她也不會太懂，她的數學比我還爛。」
說著，洛明雅第一次表達了羨慕的情緒：「說實話，我有時候真的很羨慕你們這些數學家，能夠將數學掌握的那麼透徹，對於我們這些研究其他學科的人來說，真的很無法體會那是怎樣的一種思維境界，我不管當初怎麼學習數學，都無法抵達那樣的境界。」
看著她的表情，蕭易笑了笑，溫和地說道：「那是因為你即使不需要學好數學，也可以將各種事情都做到足夠好，任何人都沒必要讓自己拘泥於某個東西上，人生也是這樣。」
聽到蕭易的話，洛明雅安靜了良久，最後深深地看了一眼蕭易，說道：「謝謝你，我明白了。」
蕭易一愣，隨後擺擺手，笑著道：「不用謝，作為一位研究數學的人，有必要向那些對數學感到迷茫的人們進行這樣的解釋。」
「我覺得你和其他那些研究數學的人還是不太一樣，你是個溫柔的數學家。」洛明雅說道。
「是嗎？」這個誇獎讓自己有些猝不及防，蕭易略顯靦腆地說道：「那就謝謝你的誇獎了。」
洛明雅展顏一笑，隨後說道：「不管如何，如果你接下來打算研究你剛才的那些想法的話，有什麼材料學上的問題，我都可以在力所能及地範圍內給你提供幫助，另外，你剛才說可能還需要用到機器學習，這應該需要用到大量的數據，我也可以給你提供。」
蕭易點點頭：「那就多謝你了。」
就在這個時候，徐銘喊道：「結果出來了！」
蕭易和洛明雅轉頭看去，後者立馬就走了過去，很快，她的眼前就是一亮。
「原來是這樣！」
「2H和 2H/3R多型體發現了可比較的能帶結構，其中2H/3R多型體的價帶頂部位於高對稱點……所以所有多型體的體積等離子體峰都發生在相似的能量損失值上。」
「這樣一來，關於不同價帶和導帶對不同能量損失區域的能量損失強度，我們也可以進一步確定了。」
「很好！現在我們距離最終的結論又進了一步！」
洛明雅拍手道：「接下來我們要做的就很簡單了，尋找那些基於TMD的異質結構，現在回實驗室！」
隨後，她就拉著自己的師弟師妹們離開了這裡，離開之前，她還對蕭易說：「接下來應該就沒有你的事情了，你可以安心地研究你那個想法。」
「等我們課題完成的時候再聯繫你，到時候一作的位置也少不了你的。」
而後，她就帶著人離開了。
蕭易看著他們離開，眉頭一挑。
也就是說，接下來的課題就沒有自己的事情了？
那行吧，這樣一來他也可以專注於自己的研究上面了。
通過精準的預測材料內電子的運行軌跡和規律，以此來構建一種新的理論模型……
重新坐回到原來的位置上，他將這段時間用過的草稿紙拿了出來，回顧著之前的相關推導。
在第一張草稿紙上面，寫著這樣一行字：【絕對電子性計算（Absolute Electronic Computation，AEC）】
這就是他給這個方法所起的名字。
一切材料，都需要遵從的原理，那就是原子與原子之間由電子構成的化學鍵，而這些化學鍵，就形成了材料最基本的結構。
材料的性質如何，也都源於這點，不外如是。
就像是那句話一樣，結構決定性質，而性質決定功能。
譬如有種叫單晶鑄造技術的材料技術，能夠讓材料只剩下單一的晶體結構，這意味著整個鑄件內部的原子排列是連續的，沒有晶界，於是它就能夠讓材料獲得極強的機械性能和抗蠕變能力，特別是在高溫環境下，於是也被廣泛運用於航空發動機領域上，比如說渦輪葉片這樣的東西。
而絕對電子性計算，就是通過預測電子的行為，以此來計算出電子的結構，並進而預測出材料的性質。
不過，如何才能預測電子的行為，首先還是要將路徑積分引用進來。
【qf，tf|qi，ti=∫D[q(t)]exp(iS[q(t)])】
在草稿紙上寫下路徑積分的公式。
蕭易敲了敲頭。
與薛丁格方程不同，路徑積分方法通過對所有可能的量子路徑求和來計算量子系統的行為，這種方法特別適用於處理多體問題和強相互作用系統。
所以顯然，從預測材料性質上來說，路徑積分在這上面就有著十分不錯的效果。
「此外，在電子結構計算中，路徑積分方法可以用於計算粒子的分布函數和關聯函數，尤其在處理電子關聯效應和熱效應時具有優勢。」
眯起了眼睛，他的思維開始無限的發散了起來。
「材料的性質同樣也會受到不同尺度的影響，從原子尺度到宏觀尺度，如何在絕對電子性計算中實現多尺度的統一描述，成為另一大挑戰。」
想到這裡，他在草稿紙上又寫下了【多尺度建模】五個字。
「如果能夠將分子動力學和有限元分析也結合起來，構建一個從微觀到宏觀的統一計算框架，對於解決多尺度問題，應該會有很不錯的效果。」
「然後還有……」
困難很多，但是困難就是用來解決的。
如果說，證明數學中的那些猜想需要理論上的創新，那麼解決這類的應用方面的困難，更多的需要他對現有方法的靈活組合，並且從中尋找出全新的方法。
「不過就是做一道更難的題罷了。」
蕭易嘴角一翹，眉頭絲毫沒有皺起。
反而越發享受這樣的困難。
(本章完)
聽到蕭易說出來的這個想法，對於洛明雅來說，著實是一件十分震驚的事情。
為什麼他才學習計算材料學這麼一段時間，就能夠產生如此鞭辟入裡的思考？
但是，對於這個問題，洛明雅卻一時之間不知道如何回答。
她的確是個天才，不然的話也不至於研究計算材料學才半年的時間，就能夠開始做這種課題。
但同樣的是，她雖然足夠的天才，卻也還是在正常的範圍之內，類似蕭易的這個想法，她是想不出來的。
思索了片刻後，她說道：「你能否具體說明一下，你的想法原理是什麼嗎？」
蕭易點點頭，說道：「核心原理就在於利用電子的微觀運動軌跡，通過路徑積分方法精確計算電子的態函數，這一方法可以繞過DFT中對交換-相關勢的近似，直接計算電子的相互作用和整體行為。」
「之後我們引入馬爾可夫鏈蒙特卡羅技術，優化計算路徑，提升計算效率。」
「這樣一來，我們就可以通過對電子行為的準確預測，從而實現對材料性質的預測。」
「基本上是綜合了包括密度泛函理論，第一性原理計算，蒙特卡洛方法等多種方法的優勢在內。」
聽完蕭易說的話，洛明雅思索了起來，片刻後，她點點頭，說道：「不管怎麼說，如果讓我從材料學的角度來說的話，你的想法是完全可信的。」
「如果真的能夠計算電子的運動軌跡和規律，當然能夠幫助我們去預測材料的各種性質，畢竟，不同材料的不同性質，說到底也就是電子在其內的不同分布所反應出來的。」
「就像是那天趙媛媛的那個實驗數據，晶格的缺陷導致了反應上的變化。」
趙媛媛的腦袋這時候擠了過來：「我聽見伱們提到我啦？」
「沒你的事情。」洛明雅朝她翻了個白眼。
「嗯……」頓了頓後，她繼續道：「但不管如何，想要實現你說的這一點，依然是個巨大的問題，簡單說一說路徑積分吧，我對這個倒是有一定的了解。」
「你剛才也說過了，計算材料學的方法，需要在計算精度和計算量之間進行衡量，但是路徑積分的計算複雜度極高，特別是在處理多電子體系時，計算量呈指數級增長。」
「所以你要如何控制計算量呢？」
面對洛明雅提出的這個問題，蕭易卻只是一笑：「利用機器學習技術。」
「不知道你有沒有聽說過變分自編碼器技術，也就是VAE技術，這是一個基於變分貝葉斯推斷的生成式網絡結構，我這些天在思考的時候，將這個技術從數學原理上稍稍的進行了一些簡單的優化，將它結合進去，通過機器學習的方式訓練出神經網絡，就能夠自動優化生成的電子軌跡。」
「這樣不僅能夠減少計算量，同樣還能夠實現高精度的要求。」
聽著他們的談話，趙媛媛開始暈了起來，然後趕緊遠離了他們，她感覺自己遭受到了一場智商核打擊。
不過，洛明雅也和她沒差。
這位材料系的天才終於聽到了自己不懂的東西。
「VAE技術？」她仔細回想了許久，最後搖搖頭說道：「這個我還真沒有聽過，如果是涉及了機器學習的話，確實也不在我的專業學習範圍內。」
「不過，我倒是知道，最近這兩年將機器學習運用於材料研究當中，也算是一個熱點方向，就像是我們現在研究的這個二維材料一樣。」
「不管怎麼樣，」洛明雅道：「你的這個idea，至少看起來確實是一個不錯的idea，儘管它的實現難度可能會很高，光是你說的，要將馬爾可夫鏈蒙特卡羅技術引入進去，以此來優化計算路徑，我幾乎可以想像到它在數學上有多麼的困難。」
「就更不用說你最開始的想法，要如何建立起路徑積分和電子軌道之間的關係了。」
「如何實現這幾點，我估計就無法給你提供幫助了，或許你可以找一下孫麗娜那個女人……不過我感覺她也不會太懂，她的數學比我還爛。」
說著，洛明雅第一次表達了羨慕的情緒：「說實話，我有時候真的很羨慕你們這些數學家，能夠將數學掌握的那麼透徹，對於我們這些研究其他學科的人來說，真的很無法體會那是怎樣的一種思維境界，我不管當初怎麼學習數學，都無法抵達那樣的境界。」
看著她的表情，蕭易笑了笑，溫和地說道：「那是因為你即使不需要學好數學，也可以將各種事情都做到足夠好，任何人都沒必要讓自己拘泥於某個東西上，人生也是這樣。」
聽到蕭易的話，洛明雅安靜了良久，最後深深地看了一眼蕭易，說道：「謝謝你，我明白了。」
蕭易一愣，隨後擺擺手，笑著道：「不用謝，作為一位研究數學的人，有必要向那些對數學感到迷茫的人們進行這樣的解釋。」
「我覺得你和其他那些研究數學的人還是不太一樣，你是個溫柔的數學家。」洛明雅說道。
「是嗎？」這個誇獎讓自己有些猝不及防，蕭易略顯靦腆地說道：「那就謝謝你的誇獎了。」
洛明雅展顏一笑，隨後說道：「不管如何，如果你接下來打算研究你剛才的那些想法的話，有什麼材料學上的問題，我都可以在力所能及地範圍內給你提供幫助，另外，你剛才說可能還需要用到機器學習，這應該需要用到大量的數據，我也可以給你提供。」
蕭易點點頭：「那就多謝你了。」
就在這個時候，徐銘喊道：「結果出來了！」
蕭易和洛明雅轉頭看去，後者立馬就走了過去，很快，她的眼前就是一亮。
「原來是這樣！」
「2H和 2H/3R多型體發現了可比較的能帶結構，其中2H/3R多型體的價帶頂部位於高對稱點……所以所有多型體的體積等離子體峰都發生在相似的能量損失值上。」
「這樣一來，關於不同價帶和導帶對不同能量損失區域的能量損失強度，我們也可以進一步確定了。」
「很好！現在我們距離最終的結論又進了一步！」
洛明雅拍手道：「接下來我們要做的就很簡單了，尋找那些基於TMD的異質結構，現在回實驗室！」
隨後，她就拉著自己的師弟師妹們離開了這裡，離開之前，她還對蕭易說：「接下來應該就沒有你的事情了，你可以安心地研究你那個想法。」
「等我們課題完成的時候再聯繫你，到時候一作的位置也少不了你的。」
而後，她就帶著人離開了。
蕭易看著他們離開，眉頭一挑。
也就是說，接下來的課題就沒有自己的事情了？
那行吧，這樣一來他也可以專注於自己的研究上面了。
通過精準的預測材料內電子的運行軌跡和規律，以此來構建一種新的理論模型……
重新坐回到原來的位置上，他將這段時間用過的草稿紙拿了出來，回顧著之前的相關推導。
在第一張草稿紙上面，寫著這樣一行字：【絕對電子性計算（Absolute Electronic Computation，AEC）】
這就是他給這個方法所起的名字。
一切材料，都需要遵從的原理，那就是原子與原子之間由電子構成的化學鍵，而這些化學鍵，就形成了材料最基本的結構。
材料的性質如何，也都源於這點，不外如是。
就像是那句話一樣，結構決定性質，而性質決定功能。
譬如有種叫單晶鑄造技術的材料技術，能夠讓材料只剩下單一的晶體結構，這意味著整個鑄件內部的原子排列是連續的，沒有晶界，於是它就能夠讓材料獲得極強的機械性能和抗蠕變能力，特別是在高溫環境下，於是也被廣泛運用於航空發動機領域上，比如說渦輪葉片這樣的東西。
而絕對電子性計算，就是通過預測電子的行為，以此來計算出電子的結構，並進而預測出材料的性質。
不過，如何才能預測電子的行為，首先還是要將路徑積分引用進來。
【qf，tf|qi，ti=∫D[q(t)]exp(iS[q(t)])】
在草稿紙上寫下路徑積分的公式。
蕭易敲了敲頭。
與薛丁格方程不同，路徑積分方法通過對所有可能的量子路徑求和來計算量子系統的行為，這種方法特別適用於處理多體問題和強相互作用系統。
所以顯然，從預測材料性質上來說，路徑積分在這上面就有著十分不錯的效果。
「此外，在電子結構計算中，路徑積分方法可以用於計算粒子的分布函數和關聯函數，尤其在處理電子關聯效應和熱效應時具有優勢。」
眯起了眼睛，他的思維開始無限的發散了起來。
「材料的性質同樣也會受到不同尺度的影響，從原子尺度到宏觀尺度，如何在絕對電子性計算中實現多尺度的統一描述，成為另一大挑戰。」
想到這裡，他在草稿紙上又寫下了【多尺度建模】五個字。
「如果能夠將分子動力學和有限元分析也結合起來，構建一個從微觀到宏觀的統一計算框架，對於解決多尺度問題，應該會有很不錯的效果。」
「然後還有……」
困難很多，但是困難就是用來解決的。
如果說，證明數學中的那些猜想需要理論上的創新，那麼解決這類的應用方面的困難，更多的需要他對現有方法的靈活組合，並且從中尋找出全新的方法。
「不過就是做一道更難的題罷了。」
蕭易嘴角一翹，眉頭絲毫沒有皺起。
反而越發享受這樣的困難。
(本章完)