第116章 黎曼猜想也不值一提？
第116章 黎曼猜想也不值一提？
看到這個名字，法爾廷斯就默默地將屏幕上面的光標移動到了標題旁邊的pdf連結上面，點了進去。
進入到了論文的pdf界面，將其下載下來，之後就打開pdf文件查看器，看了起來。
「竟然是蕭易那小子的論文……他現在不是在UCLA嗎？怎麼還有心思發論文的？」
法爾廷斯的心中不免產生了這樣的思考。
而且搞出來的居然還是這樣的重要成果。
「摘要……根據分類篩法的etale代數簇自守理論反演，從而在L-函數中提取出基本群信息……經過解析延拓處理後，並進行一種類傅立葉展開形式上的多項式展開……本文主要展示將其利用在黎曼猜想臨界線逼近上的作用，最終成功將臨界線定理逼近至50%，不過我相信仍有提升餘地。」
將黎曼猜想久久未曾得到突破的臨界線定理，直接一下子提升到了50%！
法爾廷斯敢打包票，這個成果對於整個數學界來說，都可以說有一種打雞血般的效果，即使這並沒有真正的證明黎曼猜想。
因為它意味著，經過了這麼三十多年，臨界線逼近的方法仍然是一個可以嘗試解決黎曼猜想的方法。
它可以重新激發起數學界對臨界線逼近方法的進一步探討，並且讓更多人去嘗試。
這就是黎曼猜想！
哪怕只有一丁點的可能性，都會引發起整個數學界的熱情。
至於去年的那篇論文並不重要，因為從40%提升到41.7%確實算不上多麼巨大的成果，法爾廷斯也看過那篇論文，裡面用到的方法也並不是多麼的亮眼，甚至……他光看一遍摘要就能夠知道是什麼方法了。
他曾經在無聊之中搞出過這個成果，只不過看不上，所以早就丟到一邊去了。
只有蕭易這篇論文中的突破性成果，才能夠真正說明，只要不斷地搞出新的數學工具，就能夠幫助他們在臨近線逼近方法上取得更進一步的成績。
然而，當法爾廷斯看完這個摘要之後，他卻不知為什麼，從中看出一種……
凡爾賽的感覺。
這樣一個在黎曼猜想上的突破性進展，蕭易卻僅僅把它當做一個案例展示？
認為他的這個多項式展開要更加厲害一些？
這如果還不算凡爾賽的話，法爾廷斯不知道什麼叫做凡爾賽了。
「我倒是要看看，你這個新的多項式展開到底有多麼重要，連黎曼猜想都看不上了。」
法爾廷斯不由得產生了好奇，將頁面往下翻，開始進入到了正文。
這篇論文並不長，僅僅只有21頁，除開文獻引用占用的篇幅，也就20頁的正文內容了。
同時，其中也就前8頁是用來介紹那個新的多項式展開，剩下的12頁都是對黎曼猜想臨界線的逼近，當然，這方面確實不需要太多內容，當年康瑞的那篇論文，也就只有26頁罷了。
不過，法爾廷斯很清楚，前8頁的內容，就是這篇論文最核心的內容。
「嗯，很短，大概半小時就差不多能看完了。」
法爾廷斯一開始是這樣想的，只不過，隨著他開始看起來後，才知道這8頁，可能比起其他論文20頁的內容所包含的技術量還要多，還要複雜。
他也看得遠比其他任何論文更加的仔細，更加的小心翼翼，生怕錯過了其中任何一個小點。
直到兩個小時後。
8頁的內容，法爾廷斯終於看完了。
桌面上已經堆滿了草稿紙，全是為了驗證這8頁內容所用掉的，而他的臉上已經充滿了不可思議。
「這個多項式展開……竟然真的……」
該如何形容這種新的多項式展開呢？
法爾廷斯只能說，放在複分析領域上，它的作用絲毫不亞於泰勒展開、傅立葉展開等等。
而不管是泰勒展開，又或者是傅立葉展開等等，它們在數學界的地位是毋庸置疑的，比如說泰勒展開，作為微積分中最最基礎的方法，它幾乎存在於整個數學界，沒有任何數學家會說自己不懂泰勒展開，這會被嘲笑的。
而現在，法爾廷斯已經看到了這個新的展開，擁有著這樣的潛力。
至少在複數域上，這是顯而易見的。
「它能夠將原來一些代數式中隱藏的信息，在複數域上更加充分的展示出來，這幾乎能夠用來幫助分析數學界所有的問題！」
終於，法爾廷斯理解了為什麼在這篇論文中，黎曼猜想也僅僅只能被當做一個案例來示範。
確實，相比起這個新的多項式展開方式，黎曼猜想完全算不上什麼，僅僅是50%臨界線而已，在這樣的重量級成果面前，根本不值一提。
除非是黎曼定理才行。
法爾廷斯沒有忍住，又回到了第1頁，打算從頭到尾將這8頁再重新看一遍。
至於後面那12頁是什麼，他已經看不上了，因為在看完這8頁的內容之後，後面的12頁是怎麼寫的他也已經知道了。
就這樣，法爾廷斯又花了將近一個小時，將這8頁再看了一遍。
最後，他一個戰術後仰，靠在了辦公椅的椅背上面。
「那個小子……又搞出了如此不得了的東西，真是……」
「他在數學上還有極限嗎？」
無奈地笑了笑，隨後他開始思考起來。
利用這個新的展開……唔，姑且命名為蕭氏展開吧。
利用蕭氏展開的話，對於他最近的研究，似乎也能帶來一定的幫助。
作為最頂級的數學家，他研究的問題也基本上都是數學界最前沿的問題，黎曼猜想就在其中。
當然，他和蕭易抱著相同的想法，臨界線逼近並不是正道，所以他也一直思考著用其他的方法來解決黎曼猜想的可能性。
蕭氏展開，似乎就能夠幫助他去思考這方面的可能性。
對了，還有朗道-西格爾零點猜想。
法爾廷斯想起了張一唐正在研究這個問題。
這樣看來的話，張一唐運氣不錯，有了蕭易的這個新方法，解決朗道-西格爾零點猜想似乎就要變得容易多了，特別是他們將要進行合作……
法爾廷斯估計大概要不了多久，就能見到朗道-西格爾零點猜想被解決了。
「這就是有一個天才合作者的好處嗎？」
忽然，辦公室的門被敲響。
舒爾茨走了進來。
他手中端著兩杯咖啡，走到了法爾廷斯的面前，將其中一杯放到了後者的書桌前，喝了一口後，便問道：「我就說今天怎麼沒見到你，原來你一早上都待在辦公室裡面，是在幹什麼呢？」
「看一篇論文。」
「哦？」舒爾茨眉頭一挑，瞥了一眼電腦屏幕上面，說道：「那一定很長吧。」
「不長，也就只有21……嗯，應該是8頁吧。」
「8頁？這麼少，伱居然能看一上午？」舒爾茨有些驚訝。
法爾廷斯盯著舒爾茨又喝了一口咖啡後，便說道：「蕭易寫的。」
「沃特咳咳咳……」
聽到那個名字，舒爾茨的眼睛就瞪大了，接著就被剛剛喝下去的咖啡給嗆到了。
見到這一幕，法爾廷斯頓時笑的前仰後合，捉弄成功！
讓這小子當初在普林斯頓的時候拿當初的事情威脅自己？
就該讓他知道一下什麼叫做尊老愛幼！
不過雖然被捉弄了一下，舒爾茨也沒空去計較這件事情了，等到嗓子差不多舒服了一點後，他立馬就問道：「蕭易什麼時候寫的論文。」
「唔……我看看啊。」
法爾廷斯一邊說，一邊看了一眼論文的發表時間，隨後回答道：「就是今天早上九點的時候，我今天剛打開arxiv就刷出來了。」
「您看到的時候居然都不和我說！」
舒爾茨埋怨了一聲，隨後立馬就湊了上去，看向了這篇論文。
論文的標題也立馬讓他大吃一驚。
「他現在居然開始研究黎曼猜想了？」
「而且……這才距離普林斯頓會議過去多久！他現在不是和陶哲軒在一起嗎？怎麼就把黎曼猜想的臨界限定理往前推進了這麼多？！他們不是研究x^2+1素數問題麼？」
而隨著他看完了摘要後，就眯起了眼睛。
「等等，這個摘要……怎麼給人一種感覺，他並不太重視在黎曼猜想上的這個突破？」
「他的這個多項式展開才是最重要的？」
「你也看出來了。」法爾廷斯笑呵呵地起身，同時端起了他的那杯咖啡，一口飲盡，隨後便說道：「你慢慢看吧，我先去吃午飯了。」
法爾廷斯離開了，辦公室中只剩下了舒爾茨。
他坐在電腦前，開始像剛才的法爾廷斯一樣，認認真真地看起了這篇論文。
當法爾廷斯回來的時候，就見到舒爾茨抓撓著他那頭令人羨慕的長髮，不停地喃喃著：「這個展開……這個展開……我的上帝，他是怎麼想出來的？」
「看的怎麼樣了？」
法爾廷斯笑道。
舒爾茨回過了神，轉頭看向法爾金斯，頓時就指著電腦屏幕上面地論文驚嘆道：「這個多項式展開，實在是有點太不可思議了吧！雖然我已經將他的etale代數簇自守理論研究了很多遍，還有他的分類篩，但是卻也從來沒想過還能這樣用！」
「他對複分析竟然也有如此深的研究！」
「是啊。」法爾廷斯微微點頭。
「他總是能夠給數學界帶來巨大的驚喜，不是嗎？」
「我想，未來如果黎曼猜想真的被證明了，這個新的多項式展開，必然會在其中發揮無比重要的作用。」
聽見法爾廷斯的評價，舒爾茨沒有反駁。
也沒必要反駁。
因為他同樣看出來了。
或許這個方法就會像是複分析中的解析延拓那樣，在整個複數領域上，成為最永垂不朽的一個方法！
……
當法爾廷斯和舒爾茨看完了這短短的21頁論文之後，數學界也已經有越來越多的人發現了這篇悄然出現的論文。
也就像是他們兩個人一樣，數學界的這些學者們最初都是對蕭易這篇論文的標題和摘要感到十分的好奇。
這個多項式展開得是有多麼的牛逼，才能夠讓黎曼猜想的重大突破都能夠僅僅成為一個類似添頭的內容。
而同樣的，當他們看完前8頁的內容後，心中剩下地就是濃濃的不可思議。
數學，還能這樣研究？
(本章完)
看到這個名字，法爾廷斯就默默地將屏幕上面的光標移動到了標題旁邊的pdf連結上面，點了進去。
進入到了論文的pdf界面，將其下載下來，之後就打開pdf文件查看器，看了起來。
「竟然是蕭易那小子的論文……他現在不是在UCLA嗎？怎麼還有心思發論文的？」
法爾廷斯的心中不免產生了這樣的思考。
而且搞出來的居然還是這樣的重要成果。
「摘要……根據分類篩法的etale代數簇自守理論反演，從而在L-函數中提取出基本群信息……經過解析延拓處理後，並進行一種類傅立葉展開形式上的多項式展開……本文主要展示將其利用在黎曼猜想臨界線逼近上的作用，最終成功將臨界線定理逼近至50%，不過我相信仍有提升餘地。」
將黎曼猜想久久未曾得到突破的臨界線定理，直接一下子提升到了50%！
法爾廷斯敢打包票，這個成果對於整個數學界來說，都可以說有一種打雞血般的效果，即使這並沒有真正的證明黎曼猜想。
因為它意味著，經過了這麼三十多年，臨界線逼近的方法仍然是一個可以嘗試解決黎曼猜想的方法。
它可以重新激發起數學界對臨界線逼近方法的進一步探討，並且讓更多人去嘗試。
這就是黎曼猜想！
哪怕只有一丁點的可能性，都會引發起整個數學界的熱情。
至於去年的那篇論文並不重要，因為從40%提升到41.7%確實算不上多麼巨大的成果，法爾廷斯也看過那篇論文，裡面用到的方法也並不是多麼的亮眼，甚至……他光看一遍摘要就能夠知道是什麼方法了。
他曾經在無聊之中搞出過這個成果，只不過看不上，所以早就丟到一邊去了。
只有蕭易這篇論文中的突破性成果，才能夠真正說明，只要不斷地搞出新的數學工具，就能夠幫助他們在臨近線逼近方法上取得更進一步的成績。
然而，當法爾廷斯看完這個摘要之後，他卻不知為什麼，從中看出一種……
凡爾賽的感覺。
這樣一個在黎曼猜想上的突破性進展，蕭易卻僅僅把它當做一個案例展示？
認為他的這個多項式展開要更加厲害一些？
這如果還不算凡爾賽的話，法爾廷斯不知道什麼叫做凡爾賽了。
「我倒是要看看，你這個新的多項式展開到底有多麼重要，連黎曼猜想都看不上了。」
法爾廷斯不由得產生了好奇，將頁面往下翻，開始進入到了正文。
這篇論文並不長，僅僅只有21頁，除開文獻引用占用的篇幅，也就20頁的正文內容了。
同時，其中也就前8頁是用來介紹那個新的多項式展開，剩下的12頁都是對黎曼猜想臨界線的逼近，當然，這方面確實不需要太多內容，當年康瑞的那篇論文，也就只有26頁罷了。
不過，法爾廷斯很清楚，前8頁的內容，就是這篇論文最核心的內容。
「嗯，很短，大概半小時就差不多能看完了。」
法爾廷斯一開始是這樣想的，只不過，隨著他開始看起來後，才知道這8頁，可能比起其他論文20頁的內容所包含的技術量還要多，還要複雜。
他也看得遠比其他任何論文更加的仔細，更加的小心翼翼，生怕錯過了其中任何一個小點。
直到兩個小時後。
8頁的內容，法爾廷斯終於看完了。
桌面上已經堆滿了草稿紙，全是為了驗證這8頁內容所用掉的，而他的臉上已經充滿了不可思議。
「這個多項式展開……竟然真的……」
該如何形容這種新的多項式展開呢？
法爾廷斯只能說，放在複分析領域上，它的作用絲毫不亞於泰勒展開、傅立葉展開等等。
而不管是泰勒展開，又或者是傅立葉展開等等，它們在數學界的地位是毋庸置疑的，比如說泰勒展開，作為微積分中最最基礎的方法，它幾乎存在於整個數學界，沒有任何數學家會說自己不懂泰勒展開，這會被嘲笑的。
而現在，法爾廷斯已經看到了這個新的展開，擁有著這樣的潛力。
至少在複數域上，這是顯而易見的。
「它能夠將原來一些代數式中隱藏的信息，在複數域上更加充分的展示出來，這幾乎能夠用來幫助分析數學界所有的問題！」
終於，法爾廷斯理解了為什麼在這篇論文中，黎曼猜想也僅僅只能被當做一個案例來示範。
確實，相比起這個新的多項式展開方式，黎曼猜想完全算不上什麼，僅僅是50%臨界線而已，在這樣的重量級成果面前，根本不值一提。
除非是黎曼定理才行。
法爾廷斯沒有忍住，又回到了第1頁，打算從頭到尾將這8頁再重新看一遍。
至於後面那12頁是什麼，他已經看不上了，因為在看完這8頁的內容之後，後面的12頁是怎麼寫的他也已經知道了。
就這樣，法爾廷斯又花了將近一個小時，將這8頁再看了一遍。
最後，他一個戰術後仰，靠在了辦公椅的椅背上面。
「那個小子……又搞出了如此不得了的東西，真是……」
「他在數學上還有極限嗎？」
無奈地笑了笑，隨後他開始思考起來。
利用這個新的展開……唔，姑且命名為蕭氏展開吧。
利用蕭氏展開的話，對於他最近的研究，似乎也能帶來一定的幫助。
作為最頂級的數學家，他研究的問題也基本上都是數學界最前沿的問題，黎曼猜想就在其中。
當然，他和蕭易抱著相同的想法，臨界線逼近並不是正道，所以他也一直思考著用其他的方法來解決黎曼猜想的可能性。
蕭氏展開，似乎就能夠幫助他去思考這方面的可能性。
對了，還有朗道-西格爾零點猜想。
法爾廷斯想起了張一唐正在研究這個問題。
這樣看來的話，張一唐運氣不錯，有了蕭易的這個新方法，解決朗道-西格爾零點猜想似乎就要變得容易多了，特別是他們將要進行合作……
法爾廷斯估計大概要不了多久，就能見到朗道-西格爾零點猜想被解決了。
「這就是有一個天才合作者的好處嗎？」
忽然，辦公室的門被敲響。
舒爾茨走了進來。
他手中端著兩杯咖啡，走到了法爾廷斯的面前，將其中一杯放到了後者的書桌前，喝了一口後，便問道：「我就說今天怎麼沒見到你，原來你一早上都待在辦公室裡面，是在幹什麼呢？」
「看一篇論文。」
「哦？」舒爾茨眉頭一挑，瞥了一眼電腦屏幕上面，說道：「那一定很長吧。」
「不長，也就只有21……嗯，應該是8頁吧。」
「8頁？這麼少，伱居然能看一上午？」舒爾茨有些驚訝。
法爾廷斯盯著舒爾茨又喝了一口咖啡後，便說道：「蕭易寫的。」
「沃特咳咳咳……」
聽到那個名字，舒爾茨的眼睛就瞪大了，接著就被剛剛喝下去的咖啡給嗆到了。
見到這一幕，法爾廷斯頓時笑的前仰後合，捉弄成功！
讓這小子當初在普林斯頓的時候拿當初的事情威脅自己？
就該讓他知道一下什麼叫做尊老愛幼！
不過雖然被捉弄了一下，舒爾茨也沒空去計較這件事情了，等到嗓子差不多舒服了一點後，他立馬就問道：「蕭易什麼時候寫的論文。」
「唔……我看看啊。」
法爾廷斯一邊說，一邊看了一眼論文的發表時間，隨後回答道：「就是今天早上九點的時候，我今天剛打開arxiv就刷出來了。」
「您看到的時候居然都不和我說！」
舒爾茨埋怨了一聲，隨後立馬就湊了上去，看向了這篇論文。
論文的標題也立馬讓他大吃一驚。
「他現在居然開始研究黎曼猜想了？」
「而且……這才距離普林斯頓會議過去多久！他現在不是和陶哲軒在一起嗎？怎麼就把黎曼猜想的臨界限定理往前推進了這麼多？！他們不是研究x^2+1素數問題麼？」
而隨著他看完了摘要後，就眯起了眼睛。
「等等，這個摘要……怎麼給人一種感覺，他並不太重視在黎曼猜想上的這個突破？」
「他的這個多項式展開才是最重要的？」
「你也看出來了。」法爾廷斯笑呵呵地起身，同時端起了他的那杯咖啡，一口飲盡，隨後便說道：「你慢慢看吧，我先去吃午飯了。」
法爾廷斯離開了，辦公室中只剩下了舒爾茨。
他坐在電腦前，開始像剛才的法爾廷斯一樣，認認真真地看起了這篇論文。
當法爾廷斯回來的時候，就見到舒爾茨抓撓著他那頭令人羨慕的長髮，不停地喃喃著：「這個展開……這個展開……我的上帝，他是怎麼想出來的？」
「看的怎麼樣了？」
法爾廷斯笑道。
舒爾茨回過了神，轉頭看向法爾金斯，頓時就指著電腦屏幕上面地論文驚嘆道：「這個多項式展開，實在是有點太不可思議了吧！雖然我已經將他的etale代數簇自守理論研究了很多遍，還有他的分類篩，但是卻也從來沒想過還能這樣用！」
「他對複分析竟然也有如此深的研究！」
「是啊。」法爾廷斯微微點頭。
「他總是能夠給數學界帶來巨大的驚喜，不是嗎？」
「我想，未來如果黎曼猜想真的被證明了，這個新的多項式展開，必然會在其中發揮無比重要的作用。」
聽見法爾廷斯的評價，舒爾茨沒有反駁。
也沒必要反駁。
因為他同樣看出來了。
或許這個方法就會像是複分析中的解析延拓那樣，在整個複數領域上，成為最永垂不朽的一個方法！
……
當法爾廷斯和舒爾茨看完了這短短的21頁論文之後，數學界也已經有越來越多的人發現了這篇悄然出現的論文。
也就像是他們兩個人一樣，數學界的這些學者們最初都是對蕭易這篇論文的標題和摘要感到十分的好奇。
這個多項式展開得是有多麼的牛逼，才能夠讓黎曼猜想的重大突破都能夠僅僅成為一個類似添頭的內容。
而同樣的，當他們看完前8頁的內容後，心中剩下地就是濃濃的不可思議。
數學，還能這樣研究？
(本章完)