第117章 15萬美元怎麼花？在線等
第117章 15萬美元怎麼花？在線等
短短的一天之內，蕭易的這篇論文就再次出現在了數學界無數人的面前。
雖然想要看懂他的這篇論文，仍然存在一定的難度，但是比起之前的孿生素數猜想，又或者是當初的Elliott–Halberstam猜想論文，顯然還是這篇論文要更加容易理解。
尤其是它真正的核心內容，只有前面8頁。
這個全新的，已經開始被數學界公認為【蕭氏多項式展開】的方法，也逐漸地被數學界越來越多學者們所理解，並且為之感到驚喜。
儘管蕭氏展開的推導過程需要用到etale代數簇自守理論以及分類篩理論，而並不是每一位學者都能看懂這兩個理論，不過他們也沒必要看懂推導方式。
對於絕大多數人來說，只需要知道蕭氏展開有什麼作用，又該如何使用就行了。
這是一種很正常的思維，不需要知道工具的來源，只需要會用就行了。
就像是泰勒展開這個最基礎的方法，也並不是每個人都知道它是怎麼推導出來的，但並不妨礙它成為數學界最經常使用的方法。
大概，唯一的區別就是泰勒展開的推導方式比較簡單，而蕭氏展開的推導方式要難上不少。
此外，蕭易在論文中所提到，利用蕭氏展開，將黎曼猜想的臨界線推進到50%還並不是極限，仍然能夠往上提升。
這也更加讓一些學者們趨之若鶩，想要嘗試將臨界線定理逼近到更加極限的程度，說不定到時候還能發一篇論文呢。
哪怕只能發一篇三區的，但對於那些非頂尖的學者來說，三區的論文也很不錯了。
畢竟這個世界並非人人都是大牛。
……
mathoverflow。
這是一個網絡社區，不過它專屬於數學領域，匯集在這個社區中的用戶們，自然也基本上都是專業的數學學者。
平常的時候它作為一個學術交流的社區，數學學者們能夠從上面學習到數學方面知識，如果在上面提問的話，不乏一些大牛們在下面進行回答。
而除此之外，每當數學界發生了什麼大事情的時候，這個網絡社區也會變得熱鬧起來。
比如這兩天。
關於蕭氏多項式展開，以及黎曼猜想的重大突破，這兩個話題的討論熱度已經在Mathoverflow上面爆了。
尤其是黎曼猜想的相關討論。
雖然專業的數學家們都知道蕭氏展開更加重要，不過對於普通的學者們而言，顯然還是黎曼猜想更具有話題性。
一個標題為【黎曼猜想臨界線定理又一次得到巨大突破，這對於黎曼猜想的證明有什麼意義？】的帖子，吸引了許多的討論。
【還有空在這裡提問呢，我敢打賭已經有一群人開始想著把臨界線定理實現更進一步的逼近了，隨隨便便就能發一篇三區論文好不好，我就知道住我隔壁的那傢伙已經開始了。】
【只能說，接下來估計又有一大群頭鐵的人都會鑽進黎曼猜想的死胡同裡面，想著有朝一日能夠成為黎曼猜想的證明者】
【瞧你說的，誰不想成為佩雷爾曼那樣的數學家呢？只要證明了，你就能夠拿到菲爾茲獎，難道你不想？】
【我不想，因為我已經超過40歲了。】
【國際數學聯盟會給伱頒發一塊銀質的菲爾茲獎章的】
【拜託，不是誰都能夠成為佩雷爾曼那樣的數學家的，人家在證明龐加萊猜想之前，就已經受到過國際數學家大會的邀請，上台做過報告，你們行嗎？】
【雖然說出來有點不禮貌，但我覺得這實在是太好笑了，我的導師最近這段時間一直在研究黎曼猜想，想要嘗試把去年的41.7%結果繼續向上提升一定的程度，本來他都已經有了一定的成果了，結果現在，哈哈哈！不好意思我真的不是故意的，但這實在是太好笑了！】
【真是巧了！原來你的導師也正在研究臨界線逼近方法！我的導師也是這樣，今天的時候他看到蕭易這篇論文之後，就開始大發雷霆起來了，就差沒有把他的桌子給掀翻了！】
【這真是一個令人悲傷的故事:)。】
【唔，我搜了一下你們兩個人的資料，第一個人應該是美國東北大學數學系的喬治亞·蘭迪吧，第二個人是杜蘭大學數學系的皮爾·佐治，我這就發郵件告訴你們導師】
【法克魷！man！】
【乾的漂亮！支持正義薄紗！】
而在一堆玩笑當中，也出現了比較正經的回覆：【看完這篇論文後，我就好奇地來看了一下，果然還有一群笨蛋正在討論蕭易在黎曼猜想上的突破。
只要你們看過論文就會知道，在蕭易的這篇論文中，黎曼猜想的成果根本不值一提，他之所以要在論文中提到黎曼猜想，僅僅只是為了展示蕭氏展開的作用而已，對於蕭易這樣的數學家來說，黎曼猜想臨界線定理的突破根本就算不上什麼。】
【看了好一會兒，上面全都是一些沒價值的評論，現在終於翻到一個中肯的評價了！
事實就是這樣，蕭易的這篇論文，最重要的就是他用前面8頁內容推導出來的蕭氏展開！
只要學過複分析，並且能夠在這門課上拿到A+的成績，肯定就能夠看出蕭氏展開對於複分析有多麼巨大的作用，最簡單地，哪怕是將它用在解決複分析考試里的一些題目上面，都能輕易地發現不可思議的作用，正如微積分中的泰勒展開那樣。
好好學習吧朋友們，也許只要將蕭氏展開給學明白了，這兩年隨便都能寫出幾篇不錯的論文出來，就像是之前的etale代數簇自守理論和奇偶校驗分類篩那樣，而且我打賭，未來一段時間內蕭氏展開肯定會成為熱點研究，肯定會有不少的期刊樂於接收這類的論文。
希望看到這裡的你，能夠相信我，不會有錯。】
這段長回復，來自於一名劍橋大學的數學教授。
而這位教授回覆中的諄諄教誨，也立馬就讓絕大多數看到這個回復的一些學生們開始思考起來。
這個蕭氏展開真的有這麼厲害嗎？
有些本科生們開始心動了起來，特別是那些正在上複分析這堂課的學生，開始思考起，如果考試的時候自己用出蕭氏展開來解決問題的話，肯定能夠驚艷他們的老師吧？
同樣的，有些研究生，或者是博士後，還有一些急需成果的數學講師、副教授等等的學者們也開始心動了起來，按照這位劍橋教授說的，如果能夠利用蕭氏展開多發上幾篇論文的話，他們的前途不是一片光明？
一時間，越來越多的人開始加入到學習中來了。
……
蕭氏展開帶來的影響力越來越大，也有越來越多的人逐漸意識到這個新方法的重要意義。
當然，關於黎曼猜想臨界線逼近方法的研究，也並沒有因此停下，當蕭易這篇論文發出來的第3天，arxiv上面就多出了兩篇論文，其中一篇將臨界線逼近到了53%，而另外一篇則逼近到了55%。
顯然，後者要更勝一籌，作者也是來自於麻省理工學院的學者。
不過這兩篇論文都表示了，他們做到的還並不是極限，依然有進步餘地。
這兩篇論文的成果也更加讓數學界激動起來，特別是那些研究黎曼猜想的數學學者們，因為這是他們第一次將臨界線跨越了50%這個數字，這意味著從臨界線定理上來說，他們距離證明黎曼猜想只剩下不到一半的路程了。
如果說過去的80年，他們走完了這超過一半路程，那麼是否接下來不到80年的時間裡，他們就能走下最後的路程呢？
無數的數學家們開始期待了起來。
……
「你這……」
陶哲軒的辦公室內，又是一天的課題組會。
老中青三位教授，將面前的少年包圍了起來，紛紛用一種不知道如何形容的目光看著這個少年。
「不是哥們，怎麼一轉眼的時間，你就搞出了這麼大的動作？」
陶哲軒指了指蕭易，不知道說啥好了，「黎曼猜想真給你整出這麼大的動靜來了。」
蕭易撓撓頭，解釋道：「這不是泰倫斯你之前看到了我的那個展開方式之後，就說它能夠用來研究黎曼猜想嘛，然後我那天晚上整理論文的時候就簡單試了試，畢竟論文裡面正好需要一個案例，結果一個不小心就……」
「結果一個不小心就把臨界線定理直接推進到了50%？現在甚至都已經到55%了，估計60%都有可能。」
陶哲軒猛翻白眼，難不成還怪他咯？
旁邊的詹姆斯·梅納德心中只想表示。
臥槽，我要回家！
啊啊啊啊！
他的心態已經有些開始失衡了。
數學界怎麼可以有這麼牛逼的人存在。
讓他這個從小也被稱為數學天才的人，都開始有些受不了了。
這傢伙連黎曼猜想都能夠做出如此重要的進步，開什麼玩笑？
那天第一次看見這個多項式展開的時候，他都沒意識到，結果好了，蕭易這傢伙隔天就給整出來了。
這也太打擊人了吧？
大概在他們三人中，只有克萊因洛克的感受要稍微好一些。
他承認自己的數學不行，比不上蕭易，不過嘛，看見旁邊這位號稱數學莫扎特的陶哲軒，還有這位有望獲得菲爾茲獎的梅納德，都是一副受不了的樣子。
嗯~
舒服了。
怎麼樣？
感受到了和他當初一樣的抓狂了嗎？
於是他伸出手拍了拍旁邊的兩個人說道：「冷靜，冷靜，畢竟咱們都知道嘛，蕭易屬於那種小概率的事件。」
陶哲軒和梅納德無奈地看了看克萊因洛克。
這句話他們怎麼這麼熟悉呢？
但最後，兩人又嘆了口氣，現在還能說什麼呢？
「好了好了，咱們還是先說一下今天這次組會的正事吧。」
克萊因洛克說道：「現在，跨鏈協議的論文，我們已經完成了，剩下的就是將程序寫出來了，不過預計也要不了多久。」
「大概再有四天左右就能夠完成了。」
「到時候我們就會一起提交給世界銀行那邊。」
「嗯，這段時間我也打聽了一下其他小組的動向，他們現在大多都還在頭痛著分類篩的問題該怎麼解決呢，剩下的基本上都已經迴避了這個問題。」
說到這，克萊因洛克也哈哈大笑了起來：「他們絕對想不到，我直接把分類篩提出者給拉進我的小組裡面了。」
「蕭易，這也都是多虧了你啊！」
克萊因洛克拍了拍蕭易的肩膀。
他想了想，說道：「對了，你有沒有什麼需求？我當初申請的20萬美元經費，現在都沒怎麼動過呢，15萬美元以內，你想買什麼東西，我這邊都可以給你報銷了。」
「當然啊，得是和咱們課題相關的。」
聽到這話，蕭易就是一愣。
15萬美元？
讓他來花？
呃……
「不用吧！」他連連揮手：「這也太多了吧！」
克萊因洛克說道：「別拒絕，這個經費如果不花掉的話，他們到時候還會收回的，所以不用白不用。」
「你還是想想該怎麼花吧。」
(本章完)
短短的一天之內，蕭易的這篇論文就再次出現在了數學界無數人的面前。
雖然想要看懂他的這篇論文，仍然存在一定的難度，但是比起之前的孿生素數猜想，又或者是當初的Elliott–Halberstam猜想論文，顯然還是這篇論文要更加容易理解。
尤其是它真正的核心內容，只有前面8頁。
這個全新的，已經開始被數學界公認為【蕭氏多項式展開】的方法，也逐漸地被數學界越來越多學者們所理解，並且為之感到驚喜。
儘管蕭氏展開的推導過程需要用到etale代數簇自守理論以及分類篩理論，而並不是每一位學者都能看懂這兩個理論，不過他們也沒必要看懂推導方式。
對於絕大多數人來說，只需要知道蕭氏展開有什麼作用，又該如何使用就行了。
這是一種很正常的思維，不需要知道工具的來源，只需要會用就行了。
就像是泰勒展開這個最基礎的方法，也並不是每個人都知道它是怎麼推導出來的，但並不妨礙它成為數學界最經常使用的方法。
大概，唯一的區別就是泰勒展開的推導方式比較簡單，而蕭氏展開的推導方式要難上不少。
此外，蕭易在論文中所提到，利用蕭氏展開，將黎曼猜想的臨界線推進到50%還並不是極限，仍然能夠往上提升。
這也更加讓一些學者們趨之若鶩，想要嘗試將臨界線定理逼近到更加極限的程度，說不定到時候還能發一篇論文呢。
哪怕只能發一篇三區的，但對於那些非頂尖的學者來說，三區的論文也很不錯了。
畢竟這個世界並非人人都是大牛。
……
mathoverflow。
這是一個網絡社區，不過它專屬於數學領域，匯集在這個社區中的用戶們，自然也基本上都是專業的數學學者。
平常的時候它作為一個學術交流的社區，數學學者們能夠從上面學習到數學方面知識，如果在上面提問的話，不乏一些大牛們在下面進行回答。
而除此之外，每當數學界發生了什麼大事情的時候，這個網絡社區也會變得熱鬧起來。
比如這兩天。
關於蕭氏多項式展開，以及黎曼猜想的重大突破，這兩個話題的討論熱度已經在Mathoverflow上面爆了。
尤其是黎曼猜想的相關討論。
雖然專業的數學家們都知道蕭氏展開更加重要，不過對於普通的學者們而言，顯然還是黎曼猜想更具有話題性。
一個標題為【黎曼猜想臨界線定理又一次得到巨大突破，這對於黎曼猜想的證明有什麼意義？】的帖子，吸引了許多的討論。
【還有空在這裡提問呢，我敢打賭已經有一群人開始想著把臨界線定理實現更進一步的逼近了，隨隨便便就能發一篇三區論文好不好，我就知道住我隔壁的那傢伙已經開始了。】
【只能說，接下來估計又有一大群頭鐵的人都會鑽進黎曼猜想的死胡同裡面，想著有朝一日能夠成為黎曼猜想的證明者】
【瞧你說的，誰不想成為佩雷爾曼那樣的數學家呢？只要證明了，你就能夠拿到菲爾茲獎，難道你不想？】
【我不想，因為我已經超過40歲了。】
【國際數學聯盟會給伱頒發一塊銀質的菲爾茲獎章的】
【拜託，不是誰都能夠成為佩雷爾曼那樣的數學家的，人家在證明龐加萊猜想之前，就已經受到過國際數學家大會的邀請，上台做過報告，你們行嗎？】
【雖然說出來有點不禮貌，但我覺得這實在是太好笑了，我的導師最近這段時間一直在研究黎曼猜想，想要嘗試把去年的41.7%結果繼續向上提升一定的程度，本來他都已經有了一定的成果了，結果現在，哈哈哈！不好意思我真的不是故意的，但這實在是太好笑了！】
【真是巧了！原來你的導師也正在研究臨界線逼近方法！我的導師也是這樣，今天的時候他看到蕭易這篇論文之後，就開始大發雷霆起來了，就差沒有把他的桌子給掀翻了！】
【這真是一個令人悲傷的故事:)。】
【唔，我搜了一下你們兩個人的資料，第一個人應該是美國東北大學數學系的喬治亞·蘭迪吧，第二個人是杜蘭大學數學系的皮爾·佐治，我這就發郵件告訴你們導師】
【法克魷！man！】
【乾的漂亮！支持正義薄紗！】
而在一堆玩笑當中，也出現了比較正經的回覆：【看完這篇論文後，我就好奇地來看了一下，果然還有一群笨蛋正在討論蕭易在黎曼猜想上的突破。
只要你們看過論文就會知道，在蕭易的這篇論文中，黎曼猜想的成果根本不值一提，他之所以要在論文中提到黎曼猜想，僅僅只是為了展示蕭氏展開的作用而已，對於蕭易這樣的數學家來說，黎曼猜想臨界線定理的突破根本就算不上什麼。】
【看了好一會兒，上面全都是一些沒價值的評論，現在終於翻到一個中肯的評價了！
事實就是這樣，蕭易的這篇論文，最重要的就是他用前面8頁內容推導出來的蕭氏展開！
只要學過複分析，並且能夠在這門課上拿到A+的成績，肯定就能夠看出蕭氏展開對於複分析有多麼巨大的作用，最簡單地，哪怕是將它用在解決複分析考試里的一些題目上面，都能輕易地發現不可思議的作用，正如微積分中的泰勒展開那樣。
好好學習吧朋友們，也許只要將蕭氏展開給學明白了，這兩年隨便都能寫出幾篇不錯的論文出來，就像是之前的etale代數簇自守理論和奇偶校驗分類篩那樣，而且我打賭，未來一段時間內蕭氏展開肯定會成為熱點研究，肯定會有不少的期刊樂於接收這類的論文。
希望看到這裡的你，能夠相信我，不會有錯。】
這段長回復，來自於一名劍橋大學的數學教授。
而這位教授回覆中的諄諄教誨，也立馬就讓絕大多數看到這個回復的一些學生們開始思考起來。
這個蕭氏展開真的有這麼厲害嗎？
有些本科生們開始心動了起來，特別是那些正在上複分析這堂課的學生，開始思考起，如果考試的時候自己用出蕭氏展開來解決問題的話，肯定能夠驚艷他們的老師吧？
同樣的，有些研究生，或者是博士後，還有一些急需成果的數學講師、副教授等等的學者們也開始心動了起來，按照這位劍橋教授說的，如果能夠利用蕭氏展開多發上幾篇論文的話，他們的前途不是一片光明？
一時間，越來越多的人開始加入到學習中來了。
……
蕭氏展開帶來的影響力越來越大，也有越來越多的人逐漸意識到這個新方法的重要意義。
當然，關於黎曼猜想臨界線逼近方法的研究，也並沒有因此停下，當蕭易這篇論文發出來的第3天，arxiv上面就多出了兩篇論文，其中一篇將臨界線逼近到了53%，而另外一篇則逼近到了55%。
顯然，後者要更勝一籌，作者也是來自於麻省理工學院的學者。
不過這兩篇論文都表示了，他們做到的還並不是極限，依然有進步餘地。
這兩篇論文的成果也更加讓數學界激動起來，特別是那些研究黎曼猜想的數學學者們，因為這是他們第一次將臨界線跨越了50%這個數字，這意味著從臨界線定理上來說，他們距離證明黎曼猜想只剩下不到一半的路程了。
如果說過去的80年，他們走完了這超過一半路程，那麼是否接下來不到80年的時間裡，他們就能走下最後的路程呢？
無數的數學家們開始期待了起來。
……
「你這……」
陶哲軒的辦公室內，又是一天的課題組會。
老中青三位教授，將面前的少年包圍了起來，紛紛用一種不知道如何形容的目光看著這個少年。
「不是哥們，怎麼一轉眼的時間，你就搞出了這麼大的動作？」
陶哲軒指了指蕭易，不知道說啥好了，「黎曼猜想真給你整出這麼大的動靜來了。」
蕭易撓撓頭，解釋道：「這不是泰倫斯你之前看到了我的那個展開方式之後，就說它能夠用來研究黎曼猜想嘛，然後我那天晚上整理論文的時候就簡單試了試，畢竟論文裡面正好需要一個案例，結果一個不小心就……」
「結果一個不小心就把臨界線定理直接推進到了50%？現在甚至都已經到55%了，估計60%都有可能。」
陶哲軒猛翻白眼，難不成還怪他咯？
旁邊的詹姆斯·梅納德心中只想表示。
臥槽，我要回家！
啊啊啊啊！
他的心態已經有些開始失衡了。
數學界怎麼可以有這麼牛逼的人存在。
讓他這個從小也被稱為數學天才的人，都開始有些受不了了。
這傢伙連黎曼猜想都能夠做出如此重要的進步，開什麼玩笑？
那天第一次看見這個多項式展開的時候，他都沒意識到，結果好了，蕭易這傢伙隔天就給整出來了。
這也太打擊人了吧？
大概在他們三人中，只有克萊因洛克的感受要稍微好一些。
他承認自己的數學不行，比不上蕭易，不過嘛，看見旁邊這位號稱數學莫扎特的陶哲軒，還有這位有望獲得菲爾茲獎的梅納德，都是一副受不了的樣子。
嗯~
舒服了。
怎麼樣？
感受到了和他當初一樣的抓狂了嗎？
於是他伸出手拍了拍旁邊的兩個人說道：「冷靜，冷靜，畢竟咱們都知道嘛，蕭易屬於那種小概率的事件。」
陶哲軒和梅納德無奈地看了看克萊因洛克。
這句話他們怎麼這麼熟悉呢？
但最後，兩人又嘆了口氣，現在還能說什麼呢？
「好了好了，咱們還是先說一下今天這次組會的正事吧。」
克萊因洛克說道：「現在，跨鏈協議的論文，我們已經完成了，剩下的就是將程序寫出來了，不過預計也要不了多久。」
「大概再有四天左右就能夠完成了。」
「到時候我們就會一起提交給世界銀行那邊。」
「嗯，這段時間我也打聽了一下其他小組的動向，他們現在大多都還在頭痛著分類篩的問題該怎麼解決呢，剩下的基本上都已經迴避了這個問題。」
說到這，克萊因洛克也哈哈大笑了起來：「他們絕對想不到，我直接把分類篩提出者給拉進我的小組裡面了。」
「蕭易，這也都是多虧了你啊！」
克萊因洛克拍了拍蕭易的肩膀。
他想了想，說道：「對了，你有沒有什麼需求？我當初申請的20萬美元經費，現在都沒怎麼動過呢，15萬美元以內，你想買什麼東西，我這邊都可以給你報銷了。」
「當然啊，得是和咱們課題相關的。」
聽到這話，蕭易就是一愣。
15萬美元？
讓他來花？
呃……
「不用吧！」他連連揮手：「這也太多了吧！」
克萊因洛克說道：「別拒絕，這個經費如果不花掉的話，他們到時候還會收回的，所以不用白不用。」
「你還是想想該怎麼花吧。」
(本章完)