第143章 本振源與微帶環形耦合器的阻抗逆向
雨停了。
下午四點，保密隔間裡的燈管剛換過，白得有點刺眼。
方旭東把高頻品質因數表的兩根鱷魚夾，接在混頻板微帶線的第二段折彎處，錶針擺了幾下才穩住。
「讀數多少？」
姜明站在測試台對面，手裡拿著筆記本。
「三點七皮法，品質因數偏低，大約六十五。」
方旭東記下數字，把鱷魚夾挪到下一段。
混頻板平鋪在測試台正中間，四周用橡皮泥固定住邊角，防止滑動。
那兩隻黑色鍺二極體焊在板子中央，彎折的金屬微帶線從二極體兩端延伸出去，在板上拐了三個彎，最後匯入一個環形結構。
方旭東測完最後一段，把高頻品質因數表關掉，在記錄本上畫了一張微帶線各段的電容分布圖。
「每段的等效電容都不一樣，越靠近環形結構那邊，電容越小。」
姜明走過來看他的記錄，手指點在環形結構的位置。
「方工，你把整段微帶線的物理長度加起來，總共多少？」
方旭東翻了一頁，上面有之前用遊標卡尺量出的數據。
「二十五點四毫米。」
「波導波長除以四。」
姜明拿過方旭東的鉛筆，在記錄本空白處寫了一行算式。
工作頻率二點九五吉赫茲，介質基板介電常數按陶瓷估算，取九點六，介質中的有效波長約等於自由空間波長除以介電常數的平方根。
自由空間波長一百零一點七毫米，介質中縮短到約三十二點八毫米。
四分之一波長，八點二毫米。
但板上的微帶線是摺疊的，展開後總長二十五點四毫米。
「不是四分之一波長。」
方旭東皺了下眉。
「不，你看這裡。」
姜明把鉛筆尖點在環形結構上。
「環形本身周長多少？」
方旭東低頭量了一下。
「約七十毫米。」
「環形周長等於介質波長的兩倍多一點，差值在百分之七以內。」
姜明在紙上畫了個圓環，標出四個埠的位置。
「這是個三分貝環形定向耦合器，四個埠分別對應輸入、耦合、隔離和直通。」
「微帶線的摺疊段，是從磁控管輸出端到耦合器輸入端的匹配線，長度對應的不是整個波導波長的四分之一，而是阻抗變換段。」
方旭東盯著那個環形看了幾秒，忽然明白過來。
「本振信號從另一個埠注入，在環形內跟磁控管信號混合。」
「對。」
姜明把筆記本翻到新的一頁，開始畫阻抗圓圖。
圓圖是用鉛筆徒手畫的，歸一化阻抗軸和等電阻弧都畫得很順，沒有猶豫。
他在圓圖上標出了二極體的阻抗點，然後沿著等電導弧轉了半圈，落到另一個點上。
「二極體在二點九五吉赫茲下的結電容，大約零點三皮法，反向恢復電荷按鍺管估算，取兩到三納庫侖。」
「匹配點在這裡。」
他在圓圖上畫了個小圈。
「要讓混頻效率最高，本振注入功率不能太大，也不能太小，最佳點大約在十到十五毫瓦。」
「但更關鍵的是頻率穩定度。」
姜明在黑板上寫下一行字。
本振中心頻率二點九四五五吉赫茲，相噪低於負八十分貝載波每赫茲。
方旭東走到黑板前，盯著那行數字看了好一會兒。
「你怎麼算的本振頻率？」
「混頻輸出的中頻是四點五兆赫，前線測到的干擾信號中心，就是這個頻率。」
「磁控管工作頻率二點九五吉赫茲，減去中頻四點五兆赫，等於二點九四五五吉赫茲。」
「這就是本振。」
方旭東點了下頭，這步推導沒問題。
但他的視線一直沒離開黑板上那個阻抗圓圖。
姜明畫圓圖的速度太快了。
從標定參考阻抗到在圓圖上做阻抗變換，中間沒有停頓，沒有查表，像是手指自己記得每條弧線該拐到哪裡。
這不是看過教科書就能練出來的手感。
方旭東把記錄本合上，往測試台邊上一靠，雙手抱在胸前。
「姜工。」
「嗯？」
「這些微波分布參數的計算，你在美國哪個實驗室做過？」
隔間裡安靜了兩秒。
窗外有人在碎石路上走過，腳步聲踩在濕地面上，沙沙的。
姜明把粉筆放回黑板槽里，轉過身。
「方工，我在美國沒進過微波實驗室。」
方旭東沒接話，等著下文。
「錢先生在加州理工的時候，開過一門流體管道波動方程的課。」
姜明走回測試台邊上，拿起一隻鍺二極體翻了翻，又放下。
「電磁波在傳輸線里的傳播方程，跟流體在變截面管道里的壓力波方程，數學結構完全一樣。」
「阻抗圓圖本質上就是把反射係數映射到複平面上的保角變換，不管傳的是電磁波還是聲波，只要是波動方程，圓圖都能用。」
「我在船上跟錢先生學了三個月，推了不少管道阻抗變換的習題。」
「換成微波傳輸線，只是把聲阻抗換成特性阻抗，物理量不同，數學方法一模一樣。」
方旭東沒有反駁。
從純數學角度講，這個解釋確實成立。
傳輸線方程和流體管道方程的等效性，任何學過偏微分方程的人都知道。
但知道是一回事，用到這麼熟練，又是另一回事。
他低頭打開記錄本，在最後一頁的空白處寫了幾個字。
分布參數等效性。
字寫得很重，筆尖幾乎要把紙劃破。
寫完之後，他把本子合上，塞回大衣口袋裡。
「行，你的解釋我聽了。」
他走回測試台前，重新把高頻品質因數表打開。
「環形耦合器的隔離度還沒測，繼續。」
姜明把鱷魚夾遞給他，兩個人又並排蹲在測試台前。
誰都沒再提列寧格勒，也沒再提加州理工。
錶針擺了幾下，穩住了。
方旭東讀數，姜明記錄，配合默契得像什麼都沒發生過。
但姜明知道，方旭東在本子上寫下那幾個字的時候，已經給自己標了個記號。
下次再有這種「跨學科等效」出現，他不會再問，但會記。
記多了，總有一天會拼出一張完整的圖。
鉛筆在本子上寫完最後一組數據時，隔壁一號車間方向突然傳來一聲悶響。
緊接著是老孫的聲音，隔著牆壁聽不太真切，但那個音調姜明很熟。
方旭東的手還搭在高頻品質因數表的旋鈕上，抬頭看向姜明。
兩個人幾乎同時站起來，往隔間門口走。
下午四點，保密隔間裡的燈管剛換過，白得有點刺眼。
方旭東把高頻品質因數表的兩根鱷魚夾，接在混頻板微帶線的第二段折彎處，錶針擺了幾下才穩住。
「讀數多少？」
姜明站在測試台對面，手裡拿著筆記本。
「三點七皮法，品質因數偏低，大約六十五。」
方旭東記下數字，把鱷魚夾挪到下一段。
混頻板平鋪在測試台正中間，四周用橡皮泥固定住邊角，防止滑動。
那兩隻黑色鍺二極體焊在板子中央，彎折的金屬微帶線從二極體兩端延伸出去，在板上拐了三個彎，最後匯入一個環形結構。
方旭東測完最後一段，把高頻品質因數表關掉，在記錄本上畫了一張微帶線各段的電容分布圖。
「每段的等效電容都不一樣，越靠近環形結構那邊，電容越小。」
姜明走過來看他的記錄，手指點在環形結構的位置。
「方工，你把整段微帶線的物理長度加起來，總共多少？」
方旭東翻了一頁，上面有之前用遊標卡尺量出的數據。
「二十五點四毫米。」
「波導波長除以四。」
姜明拿過方旭東的鉛筆，在記錄本空白處寫了一行算式。
工作頻率二點九五吉赫茲，介質基板介電常數按陶瓷估算，取九點六，介質中的有效波長約等於自由空間波長除以介電常數的平方根。
自由空間波長一百零一點七毫米，介質中縮短到約三十二點八毫米。
四分之一波長，八點二毫米。
但板上的微帶線是摺疊的，展開後總長二十五點四毫米。
「不是四分之一波長。」
方旭東皺了下眉。
「不，你看這裡。」
姜明把鉛筆尖點在環形結構上。
「環形本身周長多少？」
方旭東低頭量了一下。
「約七十毫米。」
「環形周長等於介質波長的兩倍多一點，差值在百分之七以內。」
姜明在紙上畫了個圓環，標出四個埠的位置。
「這是個三分貝環形定向耦合器，四個埠分別對應輸入、耦合、隔離和直通。」
「微帶線的摺疊段，是從磁控管輸出端到耦合器輸入端的匹配線，長度對應的不是整個波導波長的四分之一，而是阻抗變換段。」
方旭東盯著那個環形看了幾秒，忽然明白過來。
「本振信號從另一個埠注入，在環形內跟磁控管信號混合。」
「對。」
姜明把筆記本翻到新的一頁，開始畫阻抗圓圖。
圓圖是用鉛筆徒手畫的，歸一化阻抗軸和等電阻弧都畫得很順，沒有猶豫。
他在圓圖上標出了二極體的阻抗點，然後沿著等電導弧轉了半圈，落到另一個點上。
「二極體在二點九五吉赫茲下的結電容，大約零點三皮法，反向恢復電荷按鍺管估算，取兩到三納庫侖。」
「匹配點在這裡。」
他在圓圖上畫了個小圈。
「要讓混頻效率最高，本振注入功率不能太大，也不能太小，最佳點大約在十到十五毫瓦。」
「但更關鍵的是頻率穩定度。」
姜明在黑板上寫下一行字。
本振中心頻率二點九四五五吉赫茲，相噪低於負八十分貝載波每赫茲。
方旭東走到黑板前，盯著那行數字看了好一會兒。
「你怎麼算的本振頻率？」
「混頻輸出的中頻是四點五兆赫，前線測到的干擾信號中心，就是這個頻率。」
「磁控管工作頻率二點九五吉赫茲，減去中頻四點五兆赫，等於二點九四五五吉赫茲。」
「這就是本振。」
方旭東點了下頭，這步推導沒問題。
但他的視線一直沒離開黑板上那個阻抗圓圖。
姜明畫圓圖的速度太快了。
從標定參考阻抗到在圓圖上做阻抗變換，中間沒有停頓，沒有查表，像是手指自己記得每條弧線該拐到哪裡。
這不是看過教科書就能練出來的手感。
方旭東把記錄本合上，往測試台邊上一靠，雙手抱在胸前。
「姜工。」
「嗯？」
「這些微波分布參數的計算，你在美國哪個實驗室做過？」
隔間裡安靜了兩秒。
窗外有人在碎石路上走過，腳步聲踩在濕地面上，沙沙的。
姜明把粉筆放回黑板槽里，轉過身。
「方工，我在美國沒進過微波實驗室。」
方旭東沒接話，等著下文。
「錢先生在加州理工的時候，開過一門流體管道波動方程的課。」
姜明走回測試台邊上，拿起一隻鍺二極體翻了翻，又放下。
「電磁波在傳輸線里的傳播方程，跟流體在變截面管道里的壓力波方程，數學結構完全一樣。」
「阻抗圓圖本質上就是把反射係數映射到複平面上的保角變換，不管傳的是電磁波還是聲波，只要是波動方程，圓圖都能用。」
「我在船上跟錢先生學了三個月，推了不少管道阻抗變換的習題。」
「換成微波傳輸線，只是把聲阻抗換成特性阻抗，物理量不同，數學方法一模一樣。」
方旭東沒有反駁。
從純數學角度講，這個解釋確實成立。
傳輸線方程和流體管道方程的等效性，任何學過偏微分方程的人都知道。
但知道是一回事，用到這麼熟練，又是另一回事。
他低頭打開記錄本，在最後一頁的空白處寫了幾個字。
分布參數等效性。
字寫得很重，筆尖幾乎要把紙劃破。
寫完之後，他把本子合上，塞回大衣口袋裡。
「行，你的解釋我聽了。」
他走回測試台前，重新把高頻品質因數表打開。
「環形耦合器的隔離度還沒測，繼續。」
姜明把鱷魚夾遞給他，兩個人又並排蹲在測試台前。
誰都沒再提列寧格勒，也沒再提加州理工。
錶針擺了幾下，穩住了。
方旭東讀數，姜明記錄，配合默契得像什麼都沒發生過。
但姜明知道，方旭東在本子上寫下那幾個字的時候，已經給自己標了個記號。
下次再有這種「跨學科等效」出現，他不會再問，但會記。
記多了，總有一天會拼出一張完整的圖。
鉛筆在本子上寫完最後一組數據時，隔壁一號車間方向突然傳來一聲悶響。
緊接著是老孫的聲音，隔著牆壁聽不太真切，但那個音調姜明很熟。
方旭東的手還搭在高頻品質因數表的旋鈕上，抬頭看向姜明。
兩個人幾乎同時站起來，往隔間門口走。