第八十八章 ：來自另一個四大的投稿邀請（二合一，求追讀月票）
與此同時，另一邊。
華國，湘南大學的圖書館中，韓川正在翻閱著翻閱著安德烈亞斯·瓦倫西教授的論文。
雖然說這份研究成果站在他的角度來看還只是個半成品，但也足夠發一篇四大級別的刊文了。
畢竟這可是對三角和估計領域的研究成果，是攻克哥德巴赫猜想最核心、最強大的數學工具之一。
從1934年維諾格拉多夫創造了估計外爾（Weyl）三角和的新方法，極大地改進了經典華林問題的結果開始。
到1937年證明三素數定理，再到1940年華羅庚證明了高斯完整三角和的估計，到後續王元、潘承洞等人的突破.....
可以說，對三角和估計精度的每一次提升，都直接推動著哥德巴赫猜想的研究向前邁進。
所以即便是安德烈亞斯·瓦倫西教授的論文只是個半成品，也足夠在這條道路上提供極大的研究價值了。
更關鍵的是，這位安德烈亞斯教授論文中的研究思路，和韓川發表的論文並不完全相同。
這就更為他後續解決弱·哥德巴赫猜想提供了另一條新的參考道路。
翻開列印出來的論文，韓川從第一頁開始仔細閱讀。
雖然說是扔在Arxiv這種預印本網站上的論文，但這篇論文同樣寫的相當的標準。
尤其是引言部分，從維諾格拉多夫原始框架的建立，到哈代-李特爾伍德的改進，再到近幾十年學界在誤差項上所做的一系列微調嘗試.....
整段引言把問題的來龍去脈梳理得極其清晰。
韓川一邊讀一邊在邊角畫線標記，偶爾停下來在空白處寫一行簡短批註。
前面的正文部分他看得倒是挺快的，從框架結構從控制列的定義開始，然後進入三角和的耦合方式。
這部分和他自己的思路高度重合，理解起來沒有任何的困難。
不過從邊界層的處理開始，這位安德烈亞斯·瓦倫西教授的研究思路就變了。
他的研究是直接對邊界層的解析進行了處理，以保障後續的穩定性。
而這位安德烈亞斯教授不同，在繞開邊界層後，他轉而進入了一個不同的方向。
「利用控制列的主幹接入了一個基於傅立葉級數部分和的估計框架？」
看著論文中的研究思路，韓川眼眸中帶著思索的神色。
從某個角度上來說，這種方法還是非常漂亮的。
尤其是在遠離邊界的區域上，推導簡潔而清晰。甚至在某些區間上的精度接近他加權框架的簡版版本。
不過要說缺點，那自然是對邊界層的收斂速度會隨著推進而近乎無限的擴大。
「有點意思。」
看著桌上的論文，韓川自言自語地念叨了一句。
伸手拿起筆，他在論文邊角的空白區域畫了一個簡圖。
圖上是一條數軸，標註了優弧和劣弧的位置。
安德烈亞斯教授的控制列在遠離邊界的整個區間上都能正常工作，唯一失效的區域是邊界層附近的那個極窄的區間段。
而他自己的加權框架在邊界層上也能工作，只不過在遠離邊界的區間上，因為權重函數的存在，收斂速度會比瓦倫西的略慢一些。
盯著自己畫的那個簡圖看了好一會兒，韓川腦子裡浮現出一個念頭。
「能不能將兩種方法結合起來？」
毫無疑問，這兩種方法各有各的的優缺點。
前者在邊界層的收斂上有著局限性，而後者在全局區域上的收斂速度相對較低。
如果能夠結合的話....
思索著，韓川用筆在簡圖的中間畫了一條豎線，把兩種方法的適用區間連在一起。
「如果能用一種數學工具將兩者串聯起來，既保留安德烈亞斯教授框架在常規區間上的速度優勢，又補上了他繞過的邊界層.....」
腦海中的定理和算式一條條的閃過，想著，他拿起筆在稿紙上快速寫下了兩種過渡函數的構造方案。
一種是標準的餘弦過渡函數，從1平滑過渡到0，在拼接點處連續且一階導數連續。
另一種是標準正態分布的累積分布函數。
短時間內，韓川能想到的就只有這兩個函數了。
但就現在的情況來看，這兩種方案似乎都存在著缺點。
第一種標準的餘弦過渡函數會在拼接點處一階導數不連續。
第二種雖然連續但會引入一個額外的參數，需要額外的約束條件來確定參數值。
想著，韓川拾起筆，從旁邊拿了一張全新的稿紙，沉下心推導了起來。
正當他尋找著一種能夠連接兩條路線的方案時，書桌上的手機震動了起來，擾亂了他的思緒。
伸手摸過手機，電話是一個516開頭的陌生號打過來的。
看到是陌生的來電，韓川想都沒想直接就掛斷了。
這也算是重生前養成的習慣了。
這種看著就像是騷擾電話或者詐騙電話的號碼，他通常都懶得接。
不過讓韓川沒想到的是，這一次的騷擾電話似乎格外的頑強，在他掛斷了一次後隨即又打了過來。
「喂，哪位？」
皺著眉頭接通了電話，韓川的語氣有些不耐煩。
「韓川教授，您好，我是康奈爾大學數學系的馬庫斯·巴德爾，也是arXiv數學模塊的主編。」
「非常抱歉冒昧打擾了您的研究，我通過您在arXiv註冊時留下的聯繫方式找到了這個號碼。」
聽到這話，韓川愣了一下。
arXiv的主編？康奈爾大學的數學教授？
他把手機從耳邊拿開看了一眼屏幕，那個陌生的516開頭的號碼確實是好像不是國內的。
看了一眼，他把手機重新貼回耳邊。
「你好，我是韓川，有什麼事嗎？」
確認了對方是本人後，馬庫斯的聲音也帶上了十足的敬意和笑容。
「韓教授，我剛剛審閱了您提交到arXiv上的預印本，《A Weighted L∞ Control Framework for Error Terms in Trigonometric Sum Estimates》。」
「不得不說，這是一篇讓人印象深刻的工作。」
韓川：「謝謝，所以你找我有什麼事嗎？」
馬庫斯笑著道：「是這樣的，打電話給您，主要是為了確認幾件事。」
「我們在您的註冊信息里看到了您之前在SIMA上發表的一篇論文，兩篇論文的作者名字一致，但我們需要確認一下。」
「我想和您確認一下，我們將會為您在您的簡介上增加相關的信息。」
聞言，韓川也沒多想，點頭回道：「是我本人。」
聽到這個回答，電話對面的馬庫斯臉上的笑容更燦爛了。
停頓了半秒後，他更熱情地開口道：「第二件事是我代表JAMS數學會雜誌向您邀稿。」
「如果您的這篇論文還沒有投稿的話，我想邀請您將他投遞給《JAMS數學會雜誌》。」
「如果您願意，我可以代表JAMS期刊做出承諾，我們會在第一時間尋找到最合適的審稿人對您的稿件進行同行評審。」
「且在同行評審通過的第一時間將它刊登到下一期的《米國數學會雜誌》期刊上。」
聞言，韓川遲疑了一下，道：「恐怕很抱歉，我已經將它投遞到《數學學報》的收稿郵箱了。」
電話對面，馬庫斯惋惜的開口道：「那真是可惜。」
停頓了一下，他緊接著問道：「那我能問問，您的投稿是否已經給您回執，進入了審稿流程呢？」
很顯然，他不想就這樣錯過這份優秀至極的稿件。
韓川：「這個應該還沒有，稿件我是昨天投出去的，我確認一下看看。」
說著，他一隻手拿著電話，另一隻手拖過滑鼠點開了郵箱。
發送給《數學學報》的稿件正安靜地躺著，還沒有收到對方的回執，甚至連未讀狀態都沒有變化。
確認了一下投稿的狀態後，韓川開口道：「我剛查看了一下郵箱，《數學學報》那邊還沒有正式給我回復。」
「那太好了！」
聽到這個回答，馬庫斯激動的聲音都有點變形：「既然這樣，韓教授，我誠懇地建議您考慮一下JAMS數學雜質會。」
「作為JAMS的編委會成員，我可以保證會在第一時間聯絡審稿人對您的論文進行同行評審，確保它以最快的速度完成審稿。」
聞言，韓川有些遲疑的開口道：「額，這樣做，不算一稿多投嗎？」
在學術界，一稿多投幾乎是被所有學術期刊明確界定為違反學術倫理的不當行為，違背了學術出版的誠信和公平原則。
因為這不僅會嚴重浪費了期刊編輯和審稿人投入的大量時間和精力，還會可能導致多家期刊為同一篇稿件進行不必要的評審，甚至引發版權糾紛和發表權衝突。
而對於一名作者來說，一旦被證實存在一稿多投，後果同樣十分嚴重。
輕則損害投稿者在學術圈內的信譽，重則可能被業內期刊拉黑，在未來數年內甚至永久無法向該期刊投稿。
尤其是對於《數學學報》這類最頂級的期刊來說，一稿多投的影響更加嚴重。
電話對面，馬庫斯哈哈笑道：「不不不！韓教授，這並不是一稿多投！」
「請您放心，作為JAMS的編委會成員，我絕對不會拿您合作JAMS的聲譽開玩笑做這種事。」
停頓了一下，他接著解釋道：「如果《數學學報》那邊還沒有正式接收您的稿件，那這篇論文仍然處於自由投稿狀態。」
「這個時候您完全可以自由撤回稿件。」
聞言，韓川有些心動，不過他還是思考了一下後回道：「感謝你的邀請，不過這件事我需要和我的導師商議一下。」
「導師？」
電話對面傳來了帶著疑惑的聲音，韓川笑著點點頭，道：「是的，我還是一名本科生，所以我需要諮詢一下導師的意見。」
雖然說這個馬庫斯說的挺好聽的，但保險起見他還是問問張吉安比較好。
畢竟他從來沒有遇到過這種事情過。
不過他這話一出，電話對面瞬間就沒聲了，久到他都以為電話掛了後，馬庫斯的聲音才帶著一股濃濃的不自信和疑惑響起。
「抱歉，韓教授，剛剛可能有些信號不好，我沒太聽清楚您說的東西。」
「您剛剛說，您是一名本科生？」
韓川笑了笑，道：「是的，我目前是湘南大學數學系大一的學生。」
想了下，他又補了一句：「當然，馬上就大二了。」
話落，電話那頭又是一陣短暫的安靜，韓川甚至聽到了對方急促的呼吸。
「哦哇！」
「上帝！您是一名本科生？」
安靜了兩秒後，馬庫斯的驚呼聲差點給韓川的耳膜震破。
「真是不可思議！」
馬庫斯驚呼感慨了一陣後，滿是震撼的問道：「那個，我可以問一個可能有些冒昧的問題嗎？您今年多大？」
韓川：「17歲，怎麼了？」
這一次，電話那頭的安靜時間更長了一些，隨後才響起馬庫斯的回應。
「真是讓人難以置信，17歲！年輕的簡直就像是在做夢一樣。」
「我擔任JAMS編委數年，從未遇到過一個本科生有能力向JAMS投稿，而且這篇論文的質量足以讓我主動打電話邀稿。」
「而且我記得，您上傳在Arxiv上的論文，您是唯一作者？」
韓川點點頭，道：「是的。」
聞言，馬庫斯滿臉的感慨：「看樣子數學界又要迎來一顆超級新星了！這簡直太酷了，真是讓人期待！」
停頓了一下，他接著道：「韓川先生，我剛才在電話里說的每一句話都仍然有效。」
「如果你願意把稿件投給我們，我會在JAMS的系統里標註'編委邀請投稿'，同時註明這是一篇來自本科生的獨立工作。」
「當然，這不會影響審稿標準，但會讓審稿人意識到他們面對的是一份特殊的工作。」
「謝謝。」
韓川笑著應了一聲，道：「我會先和我導師商量一下，然後給你答覆。」
「當然！」
馬庫斯點點頭，笑著說道：「如果您的導師那邊有任何疑問，你可以讓他直接聯繫這個電話號碼。」
「或者，如果方便的話，您可以將您導師的聯繫方式給我，我可以主動和他聯繫。」
「畢竟這麼優秀的研究成果，JAMS是真的不想錯過！」
華國，湘南大學的圖書館中，韓川正在翻閱著翻閱著安德烈亞斯·瓦倫西教授的論文。
雖然說這份研究成果站在他的角度來看還只是個半成品，但也足夠發一篇四大級別的刊文了。
畢竟這可是對三角和估計領域的研究成果，是攻克哥德巴赫猜想最核心、最強大的數學工具之一。
從1934年維諾格拉多夫創造了估計外爾（Weyl）三角和的新方法，極大地改進了經典華林問題的結果開始。
到1937年證明三素數定理，再到1940年華羅庚證明了高斯完整三角和的估計，到後續王元、潘承洞等人的突破.....
可以說，對三角和估計精度的每一次提升，都直接推動著哥德巴赫猜想的研究向前邁進。
所以即便是安德烈亞斯·瓦倫西教授的論文只是個半成品，也足夠在這條道路上提供極大的研究價值了。
更關鍵的是，這位安德烈亞斯教授論文中的研究思路，和韓川發表的論文並不完全相同。
這就更為他後續解決弱·哥德巴赫猜想提供了另一條新的參考道路。
翻開列印出來的論文，韓川從第一頁開始仔細閱讀。
雖然說是扔在Arxiv這種預印本網站上的論文，但這篇論文同樣寫的相當的標準。
尤其是引言部分，從維諾格拉多夫原始框架的建立，到哈代-李特爾伍德的改進，再到近幾十年學界在誤差項上所做的一系列微調嘗試.....
整段引言把問題的來龍去脈梳理得極其清晰。
韓川一邊讀一邊在邊角畫線標記，偶爾停下來在空白處寫一行簡短批註。
前面的正文部分他看得倒是挺快的，從框架結構從控制列的定義開始，然後進入三角和的耦合方式。
這部分和他自己的思路高度重合，理解起來沒有任何的困難。
不過從邊界層的處理開始，這位安德烈亞斯·瓦倫西教授的研究思路就變了。
他的研究是直接對邊界層的解析進行了處理，以保障後續的穩定性。
而這位安德烈亞斯教授不同，在繞開邊界層後，他轉而進入了一個不同的方向。
「利用控制列的主幹接入了一個基於傅立葉級數部分和的估計框架？」
看著論文中的研究思路，韓川眼眸中帶著思索的神色。
從某個角度上來說，這種方法還是非常漂亮的。
尤其是在遠離邊界的區域上，推導簡潔而清晰。甚至在某些區間上的精度接近他加權框架的簡版版本。
不過要說缺點，那自然是對邊界層的收斂速度會隨著推進而近乎無限的擴大。
「有點意思。」
看著桌上的論文，韓川自言自語地念叨了一句。
伸手拿起筆，他在論文邊角的空白區域畫了一個簡圖。
圖上是一條數軸，標註了優弧和劣弧的位置。
安德烈亞斯教授的控制列在遠離邊界的整個區間上都能正常工作，唯一失效的區域是邊界層附近的那個極窄的區間段。
而他自己的加權框架在邊界層上也能工作，只不過在遠離邊界的區間上，因為權重函數的存在，收斂速度會比瓦倫西的略慢一些。
盯著自己畫的那個簡圖看了好一會兒，韓川腦子裡浮現出一個念頭。
「能不能將兩種方法結合起來？」
毫無疑問，這兩種方法各有各的的優缺點。
前者在邊界層的收斂上有著局限性，而後者在全局區域上的收斂速度相對較低。
如果能夠結合的話....
思索著，韓川用筆在簡圖的中間畫了一條豎線，把兩種方法的適用區間連在一起。
「如果能用一種數學工具將兩者串聯起來，既保留安德烈亞斯教授框架在常規區間上的速度優勢，又補上了他繞過的邊界層.....」
腦海中的定理和算式一條條的閃過，想著，他拿起筆在稿紙上快速寫下了兩種過渡函數的構造方案。
一種是標準的餘弦過渡函數，從1平滑過渡到0，在拼接點處連續且一階導數連續。
另一種是標準正態分布的累積分布函數。
短時間內，韓川能想到的就只有這兩個函數了。
但就現在的情況來看，這兩種方案似乎都存在著缺點。
第一種標準的餘弦過渡函數會在拼接點處一階導數不連續。
第二種雖然連續但會引入一個額外的參數，需要額外的約束條件來確定參數值。
想著，韓川拾起筆，從旁邊拿了一張全新的稿紙，沉下心推導了起來。
正當他尋找著一種能夠連接兩條路線的方案時，書桌上的手機震動了起來，擾亂了他的思緒。
伸手摸過手機，電話是一個516開頭的陌生號打過來的。
看到是陌生的來電，韓川想都沒想直接就掛斷了。
這也算是重生前養成的習慣了。
這種看著就像是騷擾電話或者詐騙電話的號碼，他通常都懶得接。
不過讓韓川沒想到的是，這一次的騷擾電話似乎格外的頑強，在他掛斷了一次後隨即又打了過來。
「喂，哪位？」
皺著眉頭接通了電話，韓川的語氣有些不耐煩。
「韓川教授，您好，我是康奈爾大學數學系的馬庫斯·巴德爾，也是arXiv數學模塊的主編。」
「非常抱歉冒昧打擾了您的研究，我通過您在arXiv註冊時留下的聯繫方式找到了這個號碼。」
聽到這話，韓川愣了一下。
arXiv的主編？康奈爾大學的數學教授？
他把手機從耳邊拿開看了一眼屏幕，那個陌生的516開頭的號碼確實是好像不是國內的。
看了一眼，他把手機重新貼回耳邊。
「你好，我是韓川，有什麼事嗎？」
確認了對方是本人後，馬庫斯的聲音也帶上了十足的敬意和笑容。
「韓教授，我剛剛審閱了您提交到arXiv上的預印本，《A Weighted L∞ Control Framework for Error Terms in Trigonometric Sum Estimates》。」
「不得不說，這是一篇讓人印象深刻的工作。」
韓川：「謝謝，所以你找我有什麼事嗎？」
馬庫斯笑著道：「是這樣的，打電話給您，主要是為了確認幾件事。」
「我們在您的註冊信息里看到了您之前在SIMA上發表的一篇論文，兩篇論文的作者名字一致，但我們需要確認一下。」
「我想和您確認一下，我們將會為您在您的簡介上增加相關的信息。」
聞言，韓川也沒多想，點頭回道：「是我本人。」
聽到這個回答，電話對面的馬庫斯臉上的笑容更燦爛了。
停頓了半秒後，他更熱情地開口道：「第二件事是我代表JAMS數學會雜誌向您邀稿。」
「如果您的這篇論文還沒有投稿的話，我想邀請您將他投遞給《JAMS數學會雜誌》。」
「如果您願意，我可以代表JAMS期刊做出承諾，我們會在第一時間尋找到最合適的審稿人對您的稿件進行同行評審。」
「且在同行評審通過的第一時間將它刊登到下一期的《米國數學會雜誌》期刊上。」
聞言，韓川遲疑了一下，道：「恐怕很抱歉，我已經將它投遞到《數學學報》的收稿郵箱了。」
電話對面，馬庫斯惋惜的開口道：「那真是可惜。」
停頓了一下，他緊接著問道：「那我能問問，您的投稿是否已經給您回執，進入了審稿流程呢？」
很顯然，他不想就這樣錯過這份優秀至極的稿件。
韓川：「這個應該還沒有，稿件我是昨天投出去的，我確認一下看看。」
說著，他一隻手拿著電話，另一隻手拖過滑鼠點開了郵箱。
發送給《數學學報》的稿件正安靜地躺著，還沒有收到對方的回執，甚至連未讀狀態都沒有變化。
確認了一下投稿的狀態後，韓川開口道：「我剛查看了一下郵箱，《數學學報》那邊還沒有正式給我回復。」
「那太好了！」
聽到這個回答，馬庫斯激動的聲音都有點變形：「既然這樣，韓教授，我誠懇地建議您考慮一下JAMS數學雜質會。」
「作為JAMS的編委會成員，我可以保證會在第一時間聯絡審稿人對您的論文進行同行評審，確保它以最快的速度完成審稿。」
聞言，韓川有些遲疑的開口道：「額，這樣做，不算一稿多投嗎？」
在學術界，一稿多投幾乎是被所有學術期刊明確界定為違反學術倫理的不當行為，違背了學術出版的誠信和公平原則。
因為這不僅會嚴重浪費了期刊編輯和審稿人投入的大量時間和精力，還會可能導致多家期刊為同一篇稿件進行不必要的評審，甚至引發版權糾紛和發表權衝突。
而對於一名作者來說，一旦被證實存在一稿多投，後果同樣十分嚴重。
輕則損害投稿者在學術圈內的信譽，重則可能被業內期刊拉黑，在未來數年內甚至永久無法向該期刊投稿。
尤其是對於《數學學報》這類最頂級的期刊來說，一稿多投的影響更加嚴重。
電話對面，馬庫斯哈哈笑道：「不不不！韓教授，這並不是一稿多投！」
「請您放心，作為JAMS的編委會成員，我絕對不會拿您合作JAMS的聲譽開玩笑做這種事。」
停頓了一下，他接著解釋道：「如果《數學學報》那邊還沒有正式接收您的稿件，那這篇論文仍然處於自由投稿狀態。」
「這個時候您完全可以自由撤回稿件。」
聞言，韓川有些心動，不過他還是思考了一下後回道：「感謝你的邀請，不過這件事我需要和我的導師商議一下。」
「導師？」
電話對面傳來了帶著疑惑的聲音，韓川笑著點點頭，道：「是的，我還是一名本科生，所以我需要諮詢一下導師的意見。」
雖然說這個馬庫斯說的挺好聽的，但保險起見他還是問問張吉安比較好。
畢竟他從來沒有遇到過這種事情過。
不過他這話一出，電話對面瞬間就沒聲了，久到他都以為電話掛了後，馬庫斯的聲音才帶著一股濃濃的不自信和疑惑響起。
「抱歉，韓教授，剛剛可能有些信號不好，我沒太聽清楚您說的東西。」
「您剛剛說，您是一名本科生？」
韓川笑了笑，道：「是的，我目前是湘南大學數學系大一的學生。」
想了下，他又補了一句：「當然，馬上就大二了。」
話落，電話那頭又是一陣短暫的安靜，韓川甚至聽到了對方急促的呼吸。
「哦哇！」
「上帝！您是一名本科生？」
安靜了兩秒後，馬庫斯的驚呼聲差點給韓川的耳膜震破。
「真是不可思議！」
馬庫斯驚呼感慨了一陣後，滿是震撼的問道：「那個，我可以問一個可能有些冒昧的問題嗎？您今年多大？」
韓川：「17歲，怎麼了？」
這一次，電話那頭的安靜時間更長了一些，隨後才響起馬庫斯的回應。
「真是讓人難以置信，17歲！年輕的簡直就像是在做夢一樣。」
「我擔任JAMS編委數年，從未遇到過一個本科生有能力向JAMS投稿，而且這篇論文的質量足以讓我主動打電話邀稿。」
「而且我記得，您上傳在Arxiv上的論文，您是唯一作者？」
韓川點點頭，道：「是的。」
聞言，馬庫斯滿臉的感慨：「看樣子數學界又要迎來一顆超級新星了！這簡直太酷了，真是讓人期待！」
停頓了一下，他接著道：「韓川先生，我剛才在電話里說的每一句話都仍然有效。」
「如果你願意把稿件投給我們，我會在JAMS的系統里標註'編委邀請投稿'，同時註明這是一篇來自本科生的獨立工作。」
「當然，這不會影響審稿標準，但會讓審稿人意識到他們面對的是一份特殊的工作。」
「謝謝。」
韓川笑著應了一聲，道：「我會先和我導師商量一下，然後給你答覆。」
「當然！」
馬庫斯點點頭，笑著說道：「如果您的導師那邊有任何疑問，你可以讓他直接聯繫這個電話號碼。」
「或者，如果方便的話，您可以將您導師的聯繫方式給我，我可以主動和他聯繫。」
「畢竟這麼優秀的研究成果，JAMS是真的不想錯過！」