第七十四章：曲面放樣攻堅戰（二更求月票）
復旦大學『船體外板的曲面放樣』科研項目啟動，蘇步青第一時間將這件事通知給了陳祥福。
電話那頭，陳祥福難掩激動，當即拍板全力配合。
第二天，江南造船廠那邊就安排了一名放樣經驗豐富的老師傅過來配合他們的工作。
老師傅叫周興國，從1930年開始就在造船廠工作了，有著豐富的造船經驗。
毫不誇張地說，經他的手放樣的艦船不計其數，摸過的船體曲線比走過的路還要長。
「周師傅，你們現在的放樣，用的是橫剖面法還是斜剖面法？」
數學系辦公樓的二樓，一間小小的房間被用來當做了『船體外板的曲面放樣』項目的研究場地。
人群中，蘇步青盯著周興國帶過來的圖紙看了一會，在心裡默默計算了一下圖紙上的曲線曲率後，抬頭看向對方詢問道。
聽到這個問題，周興國不假思索地回道：「橫剖面法。」
停頓了一下，這位老師傅怕他們聽不懂，緊接著又補充道：「就是每隔十檔肋位取一個橫剖面，每個橫剖面上用水線分點，然後用木樣條把所有同號水線點連成光順曲線，這就是水線面。」
「將橫剖面和水線面都做光順了，再用斜剖面來進行校驗數據。」
這是傳統放樣的標準流程，橫剖面決定船體的『胖瘦』，水線面決定船體的『流線』，兩者互相制約。
如果橫剖面和水線面之間有矛盾，那麼從兩個不同方向看同一條船體曲線，就會看到不一致的形狀。
而斜剖面就是用來檢查這種矛盾的最後一道關口。
蘇步青點了點頭，看著手中的圖紙陷入了沉思。
相對比復旦大學的其他數學教授來說，他多多少少接觸過一些造船業。
尤其是當年在小島國留學的時候，還參與過一個相關的項目。
思索了一下，他開口問道：「你們現在用這種方法，在五千噸的大船上，橫剖面和水線面一次對上的概率恐怕不大吧？」
聽到這話，周興國苦笑了一下，道：「何止概率不大，別說五千噸的大船了，就是一千噸的船，船艏船尾的橫剖面和水線面對不上是常有的事。」
「我們只能來回調，調完橫剖面再調水線面，調完水線面再回來看橫剖面，反覆好幾輪才能勉強做到將其對齊。」
「五千噸級的大船，船艏船尾的橫剖面和水線面對上的難度就更大了。」
蘇步青點點頭，若有所思地開口道：「以前在小島國留學的時候，我接觸過相關的知識。」
「從數學的角度上來說，你們現在用的方法本質上是在用樣條函數做插值。」
「造船用的木樣條彎出來的曲線，在數學上等價於一個滿足端點條件的樣條函數。」
「這個思路沒問題，但隨著船隻的體積變大，樣條函數的插值精度也會隨之變大，你們沒法精確地計算，只能通過自己的經驗去判斷。」
對面，周興國愣了一下，有些茫然地看著蘇步青，呆愣地問道：「樣條什麼？精度啥？蘇教授，您說的這些對造船有幫助嗎？」
作為從事了幾十年造船行業的他，放樣依賴的是經驗和十幾年摸索出來的手感。
而這些是廠里的老師傅手把手教給他的，可沒教過蘇步青說的什麼數學函數、數學精度這些東西。
蘇步青推了推眼鏡，道：「當然。」
「放樣的時候，依賴人工用鉛錘硬壓，壓出來的曲線是有誤差的。這個誤差在千噸級的小船上還可以接受。但放到五千噸級的大船上，船體大了好幾倍，同樣的曲率誤差放大後偏差就是好幾厘米。」
「而幾厘米的偏差一旦出現，鋼板就拼不上。」
這話周興國倒是聽懂了，他滿臉贊同地點著頭，使勁的誇讚道：「對對對，就是這個，蘇教授不愧是讀書人，一下子就看到了核心難題！」
這年頭，讀書人，尤其是出國留過學的人在國人心中的地位那可不是一般的高。
蘇步青笑了下，道：「周工，我們接下來需要商討一下怎麼從數學上解決鋼板的拼接誤差。」
周興國恍然哦了一聲，點頭道：「這是你們的機密是吧，行，我出去等著。」
蘇步青搖搖頭，道：「那倒不是，只是我擔心你可能聽不懂這方面的東西。我想問問，造船廠有沒有懂數學又懂放樣的工人。」
聽到這話，周興國頓時就皺起了眉頭，一臉為難的開口道：「又懂數學又懂放樣，這可就難找了。」
蘇步青：「那廠里有沒有懂數學的？」
聞言，周興國想了想，道：「有倒是有，總工程部那邊聽說之前來了一個大學生，應該懂蘇老師您說的數學。」
蘇步青點點頭，道：「好，我知道了，那麻煩周公你聯繫一下廠長，就說我這邊需要一個懂數學的人過來配合，最好是再懂一些放樣。」
「當然，放樣不懂沒關係，後面可以學。」
周興國：「成，我這就去聯繫廠長。」
.....
周興國出去聯繫造船廠，房間裡就剩下了復旦的幾個數學老師。
蘇步青推了推鼻樑上的圓框眼鏡，看向圖紙開口道：「船體是一個複雜的空間曲面，沒辦法用一個簡單的初等函數來描述它。」
「但如果把它切成橫剖面，每個橫剖面就變成了一條平面曲線。」
「這些曲線在數學上來說，有一些共同的特點，它們都是光滑的凸曲線，兩端封閉，曲率變化連續。」
「如果說我們能找到一種方法，把這些曲線用統一的數學形式表達出來，問題就解決了一半。」
說著，他起身從粉筆簍中拿起了一支粉筆，在辦公室的小黑板上畫了一條船體橫剖面的輪廓線，緊接著看向幾個老師，繼續說道。
「如果我們能知道這條曲線每一點的曲率和撓率，就能重建整條曲線。」
「反過來，如果從設計需求知道了曲率應該怎麼分布，比如船艏要尖、船腹要圓、船尾要收，就能反推出曲線的形狀，從而用數學公式寫出來。」
「各位，對於這個問題，你們有什麼想法嗎？」
......
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第二天，江南造船廠那邊就安排了一名放樣經驗豐富的老師傅過來配合他們的工作。
老師傅叫周興國，從1930年開始就在造船廠工作了，有著豐富的造船經驗。
毫不誇張地說，經他的手放樣的艦船不計其數，摸過的船體曲線比走過的路還要長。
「周師傅，你們現在的放樣，用的是橫剖面法還是斜剖面法？」
數學系辦公樓的二樓，一間小小的房間被用來當做了『船體外板的曲面放樣』項目的研究場地。
人群中，蘇步青盯著周興國帶過來的圖紙看了一會，在心裡默默計算了一下圖紙上的曲線曲率後，抬頭看向對方詢問道。
聽到這個問題，周興國不假思索地回道：「橫剖面法。」
停頓了一下，這位老師傅怕他們聽不懂，緊接著又補充道：「就是每隔十檔肋位取一個橫剖面，每個橫剖面上用水線分點，然後用木樣條把所有同號水線點連成光順曲線，這就是水線面。」
「將橫剖面和水線面都做光順了，再用斜剖面來進行校驗數據。」
這是傳統放樣的標準流程，橫剖面決定船體的『胖瘦』，水線面決定船體的『流線』，兩者互相制約。
如果橫剖面和水線面之間有矛盾，那麼從兩個不同方向看同一條船體曲線，就會看到不一致的形狀。
而斜剖面就是用來檢查這種矛盾的最後一道關口。
蘇步青點了點頭，看著手中的圖紙陷入了沉思。
相對比復旦大學的其他數學教授來說，他多多少少接觸過一些造船業。
尤其是當年在小島國留學的時候，還參與過一個相關的項目。
思索了一下，他開口問道：「你們現在用這種方法，在五千噸的大船上，橫剖面和水線面一次對上的概率恐怕不大吧？」
聽到這話，周興國苦笑了一下，道：「何止概率不大，別說五千噸的大船了，就是一千噸的船，船艏船尾的橫剖面和水線面對不上是常有的事。」
「我們只能來回調，調完橫剖面再調水線面，調完水線面再回來看橫剖面，反覆好幾輪才能勉強做到將其對齊。」
「五千噸級的大船，船艏船尾的橫剖面和水線面對上的難度就更大了。」
蘇步青點點頭，若有所思地開口道：「以前在小島國留學的時候，我接觸過相關的知識。」
「從數學的角度上來說，你們現在用的方法本質上是在用樣條函數做插值。」
「造船用的木樣條彎出來的曲線，在數學上等價於一個滿足端點條件的樣條函數。」
「這個思路沒問題，但隨著船隻的體積變大，樣條函數的插值精度也會隨之變大，你們沒法精確地計算，只能通過自己的經驗去判斷。」
對面，周興國愣了一下，有些茫然地看著蘇步青，呆愣地問道：「樣條什麼？精度啥？蘇教授，您說的這些對造船有幫助嗎？」
作為從事了幾十年造船行業的他，放樣依賴的是經驗和十幾年摸索出來的手感。
而這些是廠里的老師傅手把手教給他的，可沒教過蘇步青說的什麼數學函數、數學精度這些東西。
蘇步青推了推眼鏡，道：「當然。」
「放樣的時候，依賴人工用鉛錘硬壓，壓出來的曲線是有誤差的。這個誤差在千噸級的小船上還可以接受。但放到五千噸級的大船上，船體大了好幾倍，同樣的曲率誤差放大後偏差就是好幾厘米。」
「而幾厘米的偏差一旦出現，鋼板就拼不上。」
這話周興國倒是聽懂了，他滿臉贊同地點著頭，使勁的誇讚道：「對對對，就是這個，蘇教授不愧是讀書人，一下子就看到了核心難題！」
這年頭，讀書人，尤其是出國留過學的人在國人心中的地位那可不是一般的高。
蘇步青笑了下，道：「周工，我們接下來需要商討一下怎麼從數學上解決鋼板的拼接誤差。」
周興國恍然哦了一聲，點頭道：「這是你們的機密是吧，行，我出去等著。」
蘇步青搖搖頭，道：「那倒不是，只是我擔心你可能聽不懂這方面的東西。我想問問，造船廠有沒有懂數學又懂放樣的工人。」
聽到這話，周興國頓時就皺起了眉頭，一臉為難的開口道：「又懂數學又懂放樣，這可就難找了。」
蘇步青：「那廠里有沒有懂數學的？」
聞言，周興國想了想，道：「有倒是有，總工程部那邊聽說之前來了一個大學生，應該懂蘇老師您說的數學。」
蘇步青點點頭，道：「好，我知道了，那麻煩周公你聯繫一下廠長，就說我這邊需要一個懂數學的人過來配合，最好是再懂一些放樣。」
「當然，放樣不懂沒關係，後面可以學。」
周興國：「成，我這就去聯繫廠長。」
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周興國出去聯繫造船廠，房間裡就剩下了復旦的幾個數學老師。
蘇步青推了推鼻樑上的圓框眼鏡，看向圖紙開口道：「船體是一個複雜的空間曲面，沒辦法用一個簡單的初等函數來描述它。」
「但如果把它切成橫剖面，每個橫剖面就變成了一條平面曲線。」
「這些曲線在數學上來說，有一些共同的特點，它們都是光滑的凸曲線，兩端封閉，曲率變化連續。」
「如果說我們能找到一種方法，把這些曲線用統一的數學形式表達出來，問題就解決了一半。」
說著，他起身從粉筆簍中拿起了一支粉筆，在辦公室的小黑板上畫了一條船體橫剖面的輪廓線，緊接著看向幾個老師，繼續說道。
「如果我們能知道這條曲線每一點的曲率和撓率，就能重建整條曲線。」
「反過來，如果從設計需求知道了曲率應該怎麼分布，比如船艏要尖、船腹要圓、船尾要收，就能反推出曲線的形狀，從而用數學公式寫出來。」
「各位，對於這個問題，你們有什麼想法嗎？」
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