第42章 學術造假
「這是趙教授學術之路的起點。」
齊物將論文翻到第52頁，「趙教授，在這頁的引理3.2中，你為了推導邊界層附近的能量耗散，使用了一個經典的Trudinger-Moser不等式，但是，你面對的是一個帶有奇異權重函數V(x)=|x|^-α的空間。」
齊物拿起電容筆，寫下了一個複雜的重積分不等式。
「在你的具體應用場景下，奇點的階數α≥n/p!在這種臨界甚至超臨界情況下，積分∫Ωe^|u|^p/(p-1)V(x)dx在原點處是直接爆破的。
Blow-up！
你為了得出有界的結論，竟然直接套用了標準空間下的常數C0，完全忽略了奇異權重帶來的發散！
也就是說，
趙教授，你這篇論文的核心先驗估計，在物理和數學意義上根本就不收斂！
存在根本性的邏輯錯誤！
你地基都是錯的，你後面的結論必然也是錯的！」
趙昌來臉色煞白。
博士論文，那可是三十年前的東西了，很多細節連他也記不清了。
但是齊物寫下的那個爆破積分，的確直接點出了他的錯誤！
被齊物一提醒，他才想起當年寫這篇論文時，的確就知道是錯的，但是——
我答辯通過了呀！
「三十年前的論文還有什麼討論的必要嗎？」
張博士出言維護，「當時的測度論工具並不完善，具有時代局限性。」
「好一個時代局限性！」
齊物笑了，「好好好，咱們繼續！」
畫面再次一跳，再次出現一篇論文。
【2002年發表於核心期刊《數學年刊》（中文版）上的一篇論文：復卡勒流形上的曲率流收斂性分析。趙昌來是一作兼通信。】
「趙教授對這篇論文應該印象深刻吧。」
齊物看著騎虎難下的趙教授，心裡一陣開心，「在這篇論文裡，你給出了幾組計算機模擬的流形演化數據，用來證明你的曲率流在無限時間後會平滑收斂，沒有奇點。」
齊物拉出一張色彩斑斕的對比圖，上面有趙昌來論文裡的數據表格。
「為了證明流形沒有發生拓撲坍塌，你在論文第15頁的公式4.12中，計算了該流形的第一陳示性類在閉流形上的積分。
也就是陳數。
陳數，大家聽說過嗎？
不是那個大明星哈。
一種拓撲不變量，在幾何上代表流形的【洞】的數量特徵，根據高斯-博內-陳定理，我們很明顯可以確定，陳數必須是整數。」
齊物在大屏幕上圈出一個數字「3」。
「趙教授，你在論文中經過嚴密的曲率流演化，計算出該流形的陳數為3，的確符合陳數必須是整數的定理，整篇論文的結論看起來完美無缺，但是——」
齊物語鋒一轉，「但是，我按照你論文附錄B中給出的初始Kähler度規和聯絡參數，計算了一下陳數。
嗨，你別說，結果有點意思哦。
趙教授，按照你給出的公式和參數，我計算出的真實的陳數應該是2.92。
是小數！」
趙昌來面色極度慘白，他的手緊緊握住桌子邊緣，不可思議地看著齊物，那眼神中有三分憤怒，三分恐懼，四分後悔。
TM的，我為什麼要來趟這個渾水！
現在真是進退兩難，走又不能走，留下來又要被齊物批判論文。
萬一真被這小子發現什麼不得了的事……
趙昌來的心沉了下去。
「我覺得我沒有算錯。那麼，趙教授，一定是你錯了。」
齊物淡定地道，「哦不，是你篡改了數據！
這意味著，你的公式推導和參數設置之間存在著不可逾越的鴻溝。為了讓論文看起來是正確的，你直接把陳數從2.92改成了3，這意味著你所有的結論其實是錯誤的。」
轟——
連錘兩篇論文，大禮堂里的媒體記者和自媒體沸騰了。
來一趟蘭蒼縣，簡直太值了！
直播間的吃瓜網友也同樣大呼過癮。
「臥槽，本來是趙教授錘齊物作弊的瓜，轉眼間變成了趙教授學術造假的瓜！」
「陳數的確是整數，我剛剛用實驗室的工作站跑了一下趙昌來的公式，結果的確是齊物所說的2.92！」
「你們用工作站跑，齊物是用的啥？心算嗎？」
「這些都不重要了，你看趙教授都沒反駁，很明顯他真的作假了。」
「篡改數據，這妥妥的學術造假啊。」
「當時論文怎麼過稿的？」
「嗨……學術圈嘛，你懂得。」
「……」
「趙教授篡改數據的論文又何止這一篇呢。」
齊物又放出一篇，「2010年發表於《中國科學：數學》上的一篇《關於分數階薛丁格方程的譜間隙。》
同學們注意看哈，趙教授在推算預解算子緊性時，構造了一個極其隱蔽的指數代換。
他把k^-s偷偷換成了k^-(s+ε)，這個ε你根本沒有任何定義，但是在推導的最後一步，它幫你抵消了一個發散項，得到了一個完美數據。如果不加這個ε，我覺得你這篇論文，看完研究背景就可以退稿了。」
趙昌來大口呼著氣，他有些不舒服。
但是他無法反駁，他知道只要反駁，齊物會拿出更多的證據。
目前齊物拿出來的論文都是「錯誤」，篡改數據也可以說是算錯了，總之，他可以說是自己主觀上的計算錯誤。
期刊審稿不嚴格，關我什麼事？
只要一口咬定算錯，誰也不能強壓學術造假的帽子。
不回應，等齊物演講完，立刻閃人！
齊物看趙昌來閉口不言，多少猜到了他的心思。
「別著急，趙教授，最後，咱們來聊聊你這輩子的得意之作。」
齊物切換大屏幕，上面出現了一篇論文。
ZhangT，Zhao CL，et al. Global estimates for regularity theory of nonlocal integral operators[J]. Inventiones Mathematicae，2018.
「翻譯一下，趙教授2018年發表於Inventiones Mathematicae上的《關於非局部積分算子正則性理論的全局估計》。」
「哇哦，Inventiones Mathematicae，這不是四大數學頂刊之一嗎？」
「這也能錘嗎？頂刊審稿都是很嚴格的！一般不會存在學術造假吧。」
「對啊，四大頂刊的審稿人好多都是菲爾茲獎得主，論文應該是沒啥問題。」
「Inventiones Mathematicae出了名的錄用率低，標準極高，不可能有低級錯誤。」
看到這篇論文，坐在椅子上的趙昌來鬆了一口氣。
臉色好了一些。
齊物的確洞察力一流，可以在過往的論文中找到錯誤，但是那時候趙教授還年輕，出錯在所難免。
但是Inventiones Mathematicae這篇論文，是他一輩子的集大成之作。
歷時1年多的嚴苛同行評審，才被錄用。
趙昌來百分百確定，這篇論文沒有抄襲，沒有造假，沒有錯誤。
齊物休想往上潑髒水。
齊物將論文翻到第52頁，「趙教授，在這頁的引理3.2中，你為了推導邊界層附近的能量耗散，使用了一個經典的Trudinger-Moser不等式，但是，你面對的是一個帶有奇異權重函數V(x)=|x|^-α的空間。」
齊物拿起電容筆，寫下了一個複雜的重積分不等式。
「在你的具體應用場景下，奇點的階數α≥n/p!在這種臨界甚至超臨界情況下，積分∫Ωe^|u|^p/(p-1)V(x)dx在原點處是直接爆破的。
Blow-up！
你為了得出有界的結論，竟然直接套用了標準空間下的常數C0，完全忽略了奇異權重帶來的發散！
也就是說，
趙教授，你這篇論文的核心先驗估計，在物理和數學意義上根本就不收斂！
存在根本性的邏輯錯誤！
你地基都是錯的，你後面的結論必然也是錯的！」
趙昌來臉色煞白。
博士論文，那可是三十年前的東西了，很多細節連他也記不清了。
但是齊物寫下的那個爆破積分，的確直接點出了他的錯誤！
被齊物一提醒，他才想起當年寫這篇論文時，的確就知道是錯的，但是——
我答辯通過了呀！
「三十年前的論文還有什麼討論的必要嗎？」
張博士出言維護，「當時的測度論工具並不完善，具有時代局限性。」
「好一個時代局限性！」
齊物笑了，「好好好，咱們繼續！」
畫面再次一跳，再次出現一篇論文。
【2002年發表於核心期刊《數學年刊》（中文版）上的一篇論文：復卡勒流形上的曲率流收斂性分析。趙昌來是一作兼通信。】
「趙教授對這篇論文應該印象深刻吧。」
齊物看著騎虎難下的趙教授，心裡一陣開心，「在這篇論文裡，你給出了幾組計算機模擬的流形演化數據，用來證明你的曲率流在無限時間後會平滑收斂，沒有奇點。」
齊物拉出一張色彩斑斕的對比圖，上面有趙昌來論文裡的數據表格。
「為了證明流形沒有發生拓撲坍塌，你在論文第15頁的公式4.12中，計算了該流形的第一陳示性類在閉流形上的積分。
也就是陳數。
陳數，大家聽說過嗎？
不是那個大明星哈。
一種拓撲不變量，在幾何上代表流形的【洞】的數量特徵，根據高斯-博內-陳定理，我們很明顯可以確定，陳數必須是整數。」
齊物在大屏幕上圈出一個數字「3」。
「趙教授，你在論文中經過嚴密的曲率流演化，計算出該流形的陳數為3，的確符合陳數必須是整數的定理，整篇論文的結論看起來完美無缺，但是——」
齊物語鋒一轉，「但是，我按照你論文附錄B中給出的初始Kähler度規和聯絡參數，計算了一下陳數。
嗨，你別說，結果有點意思哦。
趙教授，按照你給出的公式和參數，我計算出的真實的陳數應該是2.92。
是小數！」
趙昌來面色極度慘白，他的手緊緊握住桌子邊緣，不可思議地看著齊物，那眼神中有三分憤怒，三分恐懼，四分後悔。
TM的，我為什麼要來趟這個渾水！
現在真是進退兩難，走又不能走，留下來又要被齊物批判論文。
萬一真被這小子發現什麼不得了的事……
趙昌來的心沉了下去。
「我覺得我沒有算錯。那麼，趙教授，一定是你錯了。」
齊物淡定地道，「哦不，是你篡改了數據！
這意味著，你的公式推導和參數設置之間存在著不可逾越的鴻溝。為了讓論文看起來是正確的，你直接把陳數從2.92改成了3，這意味著你所有的結論其實是錯誤的。」
轟——
連錘兩篇論文，大禮堂里的媒體記者和自媒體沸騰了。
來一趟蘭蒼縣，簡直太值了！
直播間的吃瓜網友也同樣大呼過癮。
「臥槽，本來是趙教授錘齊物作弊的瓜，轉眼間變成了趙教授學術造假的瓜！」
「陳數的確是整數，我剛剛用實驗室的工作站跑了一下趙昌來的公式，結果的確是齊物所說的2.92！」
「你們用工作站跑，齊物是用的啥？心算嗎？」
「這些都不重要了，你看趙教授都沒反駁，很明顯他真的作假了。」
「篡改數據，這妥妥的學術造假啊。」
「當時論文怎麼過稿的？」
「嗨……學術圈嘛，你懂得。」
「……」
「趙教授篡改數據的論文又何止這一篇呢。」
齊物又放出一篇，「2010年發表於《中國科學：數學》上的一篇《關於分數階薛丁格方程的譜間隙。》
同學們注意看哈，趙教授在推算預解算子緊性時，構造了一個極其隱蔽的指數代換。
他把k^-s偷偷換成了k^-(s+ε)，這個ε你根本沒有任何定義，但是在推導的最後一步，它幫你抵消了一個發散項，得到了一個完美數據。如果不加這個ε，我覺得你這篇論文，看完研究背景就可以退稿了。」
趙昌來大口呼著氣，他有些不舒服。
但是他無法反駁，他知道只要反駁，齊物會拿出更多的證據。
目前齊物拿出來的論文都是「錯誤」，篡改數據也可以說是算錯了，總之，他可以說是自己主觀上的計算錯誤。
期刊審稿不嚴格，關我什麼事？
只要一口咬定算錯，誰也不能強壓學術造假的帽子。
不回應，等齊物演講完，立刻閃人！
齊物看趙昌來閉口不言，多少猜到了他的心思。
「別著急，趙教授，最後，咱們來聊聊你這輩子的得意之作。」
齊物切換大屏幕，上面出現了一篇論文。
ZhangT，Zhao CL，et al. Global estimates for regularity theory of nonlocal integral operators[J]. Inventiones Mathematicae，2018.
「翻譯一下，趙教授2018年發表於Inventiones Mathematicae上的《關於非局部積分算子正則性理論的全局估計》。」
「哇哦，Inventiones Mathematicae，這不是四大數學頂刊之一嗎？」
「這也能錘嗎？頂刊審稿都是很嚴格的！一般不會存在學術造假吧。」
「對啊，四大頂刊的審稿人好多都是菲爾茲獎得主，論文應該是沒啥問題。」
「Inventiones Mathematicae出了名的錄用率低，標準極高，不可能有低級錯誤。」
看到這篇論文，坐在椅子上的趙昌來鬆了一口氣。
臉色好了一些。
齊物的確洞察力一流，可以在過往的論文中找到錯誤，但是那時候趙教授還年輕，出錯在所難免。
但是Inventiones Mathematicae這篇論文，是他一輩子的集大成之作。
歷時1年多的嚴苛同行評審，才被錄用。
趙昌來百分百確定，這篇論文沒有抄襲，沒有造假，沒有錯誤。
齊物休想往上潑髒水。