第38章 高中生vs博導
言辭犀利，此刻的齊物就像是一隻下山的猛虎，盯著張博士狠狠撕咬。
「臥槽，張博士怎麼不反駁啊。」
「早就看出來他是個二半吊子了！只有你們這群專科生把他當聖經。」
「齊物你說誰微積分都不懂呢！」
「我超過14歲了，我不懂啊。」
「這波我感覺是齊物贏了。」
「張博士上台啊！」
「上什麼台，就是個小丑，光環破碎了！」
「張博士滾出學術界！」
不得不說吃瓜群眾就是好忽悠，齊物一波鋒芒畢露，瞬間贏得了一大波支持。
張博士早就蔫了，想反駁卻不敢開口。
「口才不錯。」
此時，坐在前排的趙昌來教授開口道，「但是真理不是吼出來的。齊物同學，你和張博士的衝突我不管，我今天來，是準備了三道題，你現場做一下，能做出來，我就承認我的言論有錯。
若是做不出來，你要向公眾解釋一下，你到底是怎麼拿到全球第一的？
可以嗎？」
「臥槽，現場出題現場做！」
「這樣齊物就不可能背答案了！趙教授這招狠啊！」
「支持趙教授，錘死作弊狗！」
「……」
「可以。」
齊物絲毫不懼，你微積分還能玩出什麼花？
「好。」
趙昌來笑道，「為了以示公正，我今天特地邀請了震旦大學數學學院的李德明教授，作為裁判！」
李德明，國內微積分領域大牛。
大屏幕現場連線，很快一個老教授出現在屏幕上。
「大家好，我是震旦大學李德明，很榮幸可以擔任裁判。」
李教授很開心，我也想吃瓜啊！
趙昌來遞上第一道題。
眾人看向大屏幕，題目倏然出現：
【請嚴格計算一下含參病態積分序列的極限值：
I=lim n→∞ n∫0→1 x^ncos(πx)ln(1+x)dx】
直播間裡直接炸鍋。
「我數學系本科生，我看不懂。」
「什麼是病態積分序列啊。」
「生病的積分嗎？」
「就是不能直接積的積分，只能用漸近局部化求極限。」
「這個積分里有震盪項cos(πx)，還有對數，乘上x^n在趨近於1時是個極點爆發！好像必須用到勒貝格控制收斂定理（DCT）進行極其繁瑣的邊界估計啊！」
「臥槽！彈幕真有高手，難道只有我在看熱鬧嗎！」
「學渣陪一個……」
裁判李德明教授暗暗點頭，這道題是常見的數學系博士基礎題，如果齊物解不出來，那他全球第一的成績必然存在貓膩。
「哪裡需要用到勒貝格積分呢？」
齊物自信道，拿起馬克筆就開始準備書寫，「積分的核在x=1處集中，我們用最基礎的分部積分法提取主部即可。」
刷刷刷……
幾乎沒有任何思考的時間，齊物就開始筆走游龍地寫答案：
「令u=cos(πx)ln(1+x)，dv=nx^ndx≈d(x^n-1)
In=[x^(n+1)cos(πx)ln(1+x)]0→1-∫0→1 x^(n+1)cos(πx)ln(1+x)
當n→∞時，後一項的積分由於函數有界，極限趨於0，核心只在邊界處。
故
I=1·cosπ·ln(2)-0=-ln2。
Q·E·D.」
時間用時不到2分鐘。
「？？」
「做完了？」
「好快！」
「來個懂哥說說做對了沒！」
「臥槽，齊物不會真是個天才吧。」
「我早就說了，他是天才！」
「胡吊扯，我剛還看到你說齊物是作弊的小丑！」
吃瓜群眾完全沒想到齊物竟然輕而易舉地就做出來了。
趙昌來也沒想到。
他今日過來雖然有別的原因，但是最根本的依據還是他打心眼裡不相信，齊物一個數學不及格的高中生，會秒殺一眾名校博士，獲得全球第一。
這完全就是悖論。
然而當看到-ln2的答案時，趙昌來眼皮一跳。
不妙，有點不妙哈。
誠然，這道題是試探題，壓著博士難度出的，但是在預想中，齊物應該做不出來才對。
退一萬步講，就算能做出來，這兩分鐘的用時，也多少有點誇張了。
難道……
趙昌來心底浮現出一絲陰影。
「好敏銳的數學直覺！」
連線中的震旦大學李德明教授兩眼冒光，「避開了繁瑣的實變測度，直接看透了核函數的奇點集中特性，用古典微積分的方法求解。非常出色的基本功……」
這哪還是什麼高中生啊。
全球第一不第一的不好說，但是李德明相信齊物肯定不是學渣！
有意思啊~
這個瓜是越來越有意思了。
「齊物同學的回答是正確的。」
聽到李德明給出的結果，所有人的表情都很精彩。
攝像頭對準了趙昌來，依舊面不改色。
見慣大場面的趙教授就算是慌，也不會表現出來，他給出了第二題。
【題目二：針對非局部算子（分數階拉普拉斯算子），求解具有臨界索伯列夫指數的非線性偏微分方程的全部正解，並證明其唯一性。方程如下：
(-∆)^s u=u^(n+2s)/(n-2s)，x∈R^n
附件限制：嚴禁使用Caffarelli-Silvestre擴張定理（將其轉化為高維局部問題）】
這道題一出，李德明在心中大罵趙昌來無恥老賊！
這種題拿出來考一個高中生？
太超綱了！
彈幕里部分懂行的博士們紛紛發言：
「這可是偏微分方程領域天花板級別的難題。」
「分數階拉普拉斯算子(-∆)^s本身是一個非局部算子，這意味著空間任何一點變化都會影響全局，再加上臨界索伯列夫指數，使得這個PDE很容易產生「爆破」！」
「趙昌來真無恥啊，他竟然還要求禁用了Caffarelli-Silvestre擴張！」
「不能走捷徑、正常去解的話，必須使用Lions的集中緊緻性原理，結合繁瑣的移動平面法進行積分估計？」
「我985數學系博士，看不太懂。」
「很正常，這道題必須是偏微分方程、調和分析、變分法方向純數博士才能做出來吧。」
「我畢業論文就是搞得這個……」
「我看過一篇SCI，四五十頁，就是討論的這玩意！」
「我剛問了豆寶，她說因為禁用這個Caffarelli-Silvestre擴張定理，所以這道題難度成倍飆升！剛畢業的講師甚至副教授都在短時間內做不出來！」
「趙昌來無恥老賊！故意難為人是吧！」
在下面旁觀的齊鵬真想指著趙昌來的鼻子大罵！
出題就出題，你直接給個論文課題是要幹什麼？
趙昌來神色如常，拿出這道題的確有些勝之不武，但是重要的是勝利。
他施施然地道：「現代數學的核心就是方程與結構，齊物，你若是寫不出來集中緊緻性的先驗估計，直接放棄便是，省得浪費大家時間。」
裁判李德明覺得齊物是個可造之材，想出聲幫忙讓趙昌來換一道常規題，但沒想到忽然聽到了一聲輕笑。
「集中緊緻性原理？」
齊物看著題目，全身細胞都在興奮地戰慄，「趙教授，你們燕大派系的PDE思維，還停留在上個世紀的體力勞動階段呢？」
「臥槽，張博士怎麼不反駁啊。」
「早就看出來他是個二半吊子了！只有你們這群專科生把他當聖經。」
「齊物你說誰微積分都不懂呢！」
「我超過14歲了，我不懂啊。」
「這波我感覺是齊物贏了。」
「張博士上台啊！」
「上什麼台，就是個小丑，光環破碎了！」
「張博士滾出學術界！」
不得不說吃瓜群眾就是好忽悠，齊物一波鋒芒畢露，瞬間贏得了一大波支持。
張博士早就蔫了，想反駁卻不敢開口。
「口才不錯。」
此時，坐在前排的趙昌來教授開口道，「但是真理不是吼出來的。齊物同學，你和張博士的衝突我不管，我今天來，是準備了三道題，你現場做一下，能做出來，我就承認我的言論有錯。
若是做不出來，你要向公眾解釋一下，你到底是怎麼拿到全球第一的？
可以嗎？」
「臥槽，現場出題現場做！」
「這樣齊物就不可能背答案了！趙教授這招狠啊！」
「支持趙教授，錘死作弊狗！」
「……」
「可以。」
齊物絲毫不懼，你微積分還能玩出什麼花？
「好。」
趙昌來笑道，「為了以示公正，我今天特地邀請了震旦大學數學學院的李德明教授，作為裁判！」
李德明，國內微積分領域大牛。
大屏幕現場連線，很快一個老教授出現在屏幕上。
「大家好，我是震旦大學李德明，很榮幸可以擔任裁判。」
李教授很開心，我也想吃瓜啊！
趙昌來遞上第一道題。
眾人看向大屏幕，題目倏然出現：
【請嚴格計算一下含參病態積分序列的極限值：
I=lim n→∞ n∫0→1 x^ncos(πx)ln(1+x)dx】
直播間裡直接炸鍋。
「我數學系本科生，我看不懂。」
「什麼是病態積分序列啊。」
「生病的積分嗎？」
「就是不能直接積的積分，只能用漸近局部化求極限。」
「這個積分里有震盪項cos(πx)，還有對數，乘上x^n在趨近於1時是個極點爆發！好像必須用到勒貝格控制收斂定理（DCT）進行極其繁瑣的邊界估計啊！」
「臥槽！彈幕真有高手，難道只有我在看熱鬧嗎！」
「學渣陪一個……」
裁判李德明教授暗暗點頭，這道題是常見的數學系博士基礎題，如果齊物解不出來，那他全球第一的成績必然存在貓膩。
「哪裡需要用到勒貝格積分呢？」
齊物自信道，拿起馬克筆就開始準備書寫，「積分的核在x=1處集中，我們用最基礎的分部積分法提取主部即可。」
刷刷刷……
幾乎沒有任何思考的時間，齊物就開始筆走游龍地寫答案：
「令u=cos(πx)ln(1+x)，dv=nx^ndx≈d(x^n-1)
In=[x^(n+1)cos(πx)ln(1+x)]0→1-∫0→1 x^(n+1)cos(πx)ln(1+x)
當n→∞時，後一項的積分由於函數有界，極限趨於0，核心只在邊界處。
故
I=1·cosπ·ln(2)-0=-ln2。
Q·E·D.」
時間用時不到2分鐘。
「？？」
「做完了？」
「好快！」
「來個懂哥說說做對了沒！」
「臥槽，齊物不會真是個天才吧。」
「我早就說了，他是天才！」
「胡吊扯，我剛還看到你說齊物是作弊的小丑！」
吃瓜群眾完全沒想到齊物竟然輕而易舉地就做出來了。
趙昌來也沒想到。
他今日過來雖然有別的原因，但是最根本的依據還是他打心眼裡不相信，齊物一個數學不及格的高中生，會秒殺一眾名校博士，獲得全球第一。
這完全就是悖論。
然而當看到-ln2的答案時，趙昌來眼皮一跳。
不妙，有點不妙哈。
誠然，這道題是試探題，壓著博士難度出的，但是在預想中，齊物應該做不出來才對。
退一萬步講，就算能做出來，這兩分鐘的用時，也多少有點誇張了。
難道……
趙昌來心底浮現出一絲陰影。
「好敏銳的數學直覺！」
連線中的震旦大學李德明教授兩眼冒光，「避開了繁瑣的實變測度，直接看透了核函數的奇點集中特性，用古典微積分的方法求解。非常出色的基本功……」
這哪還是什麼高中生啊。
全球第一不第一的不好說，但是李德明相信齊物肯定不是學渣！
有意思啊~
這個瓜是越來越有意思了。
「齊物同學的回答是正確的。」
聽到李德明給出的結果，所有人的表情都很精彩。
攝像頭對準了趙昌來，依舊面不改色。
見慣大場面的趙教授就算是慌，也不會表現出來，他給出了第二題。
【題目二：針對非局部算子（分數階拉普拉斯算子），求解具有臨界索伯列夫指數的非線性偏微分方程的全部正解，並證明其唯一性。方程如下：
(-∆)^s u=u^(n+2s)/(n-2s)，x∈R^n
附件限制：嚴禁使用Caffarelli-Silvestre擴張定理（將其轉化為高維局部問題）】
這道題一出，李德明在心中大罵趙昌來無恥老賊！
這種題拿出來考一個高中生？
太超綱了！
彈幕里部分懂行的博士們紛紛發言：
「這可是偏微分方程領域天花板級別的難題。」
「分數階拉普拉斯算子(-∆)^s本身是一個非局部算子，這意味著空間任何一點變化都會影響全局，再加上臨界索伯列夫指數，使得這個PDE很容易產生「爆破」！」
「趙昌來真無恥啊，他竟然還要求禁用了Caffarelli-Silvestre擴張！」
「不能走捷徑、正常去解的話，必須使用Lions的集中緊緻性原理，結合繁瑣的移動平面法進行積分估計？」
「我985數學系博士，看不太懂。」
「很正常，這道題必須是偏微分方程、調和分析、變分法方向純數博士才能做出來吧。」
「我畢業論文就是搞得這個……」
「我看過一篇SCI，四五十頁，就是討論的這玩意！」
「我剛問了豆寶，她說因為禁用這個Caffarelli-Silvestre擴張定理，所以這道題難度成倍飆升！剛畢業的講師甚至副教授都在短時間內做不出來！」
「趙昌來無恥老賊！故意難為人是吧！」
在下面旁觀的齊鵬真想指著趙昌來的鼻子大罵！
出題就出題，你直接給個論文課題是要幹什麼？
趙昌來神色如常，拿出這道題的確有些勝之不武，但是重要的是勝利。
他施施然地道：「現代數學的核心就是方程與結構，齊物，你若是寫不出來集中緊緻性的先驗估計，直接放棄便是，省得浪費大家時間。」
裁判李德明覺得齊物是個可造之材，想出聲幫忙讓趙昌來換一道常規題，但沒想到忽然聽到了一聲輕笑。
「集中緊緻性原理？」
齊物看著題目，全身細胞都在興奮地戰慄，「趙教授，你們燕大派系的PDE思維，還停留在上個世紀的體力勞動階段呢？」