第19章 阿力八八全球數學競賽
下一局，齊物換了干將莫邪。
「唰！唰！唰！」
雌雄雙劍仿佛長了眼睛一樣，只要對面一露頭，立刻就會被四劍交叉瞬間秒殺。
敵方中單直接在公屏打字：【對面干將開自瞄掛了吧？舉報了！】
「這英雄的技能軌跡不過是兩條相交的拋物線參數方程罷了。」
齊物淡淡道，「將敵方英雄的碰撞體積視為一個半徑為R的圓，只要解出參數方程與圓的交點，保持身位在這個臨界距離上，命中率就是100%。」
第三局，齊物拿出了百里守約。
盲狙、甩狙、卡視野極限距離預判。
無論對面怎麼走位、怎麼交閃現，齊物的子彈總能精準地洞穿敵方的頭顱。
「見鬼了！你這預判也太變態了！」
齊冬冬看著齊物15-0-8的戰績，感覺自己這個「帶飛」的野王像個小丑。
「有什麼難的？
子彈的飛行速度恆定，敵人的相對位移速度是一個連續函數。
我只需要通過對面的走位習慣，做一個微元分析計算出他的角速度，然後在彈道軌跡的積分路徑上提前開槍。
就能做到百發百中。
堂哥，這連微積分都算不上，只是高中的物理矢量疊加呀。」
齊物放下手機，看著呆若木雞的齊冬冬，微微一笑：「冬冬哥，還要繼續勞逸結合嗎？」
齊冬冬感覺很不得勁，齊物怎麼感覺和以前完全不一樣了呢？
什麼連續函數、碰撞體積、拋物線方程的，到底是打遊戲還是做數學題啊。
今天是來找優越感、在鵬叔面前刷好感的，怎麼被齊物壓制了！
「不……不玩了！」
齊冬冬放下手機，目光一轉，看到了正在客廳喝茶的齊鵬，他連忙抱著自己的筆記本電腦走了過去。
「四叔，正好你在這兒，我有一道大學的高等數學題想請教您。」
齊冬冬表現的很謙虛好學，「這題太難了，我們老師布置的，我室友都不會做。
但是對您來說肯定很簡單！」
齊鵬端著紫砂茶杯，連眼皮都沒抬一下：「什麼題？念來聽聽。」
齊冬冬趕緊打開電腦里的文檔，念道：「求極限 lim x→0 [cosx-e^（-x²/2）]/x^4。
四叔，這題如果用洛必達法則，得連續求導四次，計算量太大了，還容易算錯符號，有沒有什麼高級的解法啊？」
齊鵬聽完，微微吹了吹杯子裡的浮茶，淡淡地說道：「冬冬啊，這種大一的基礎題，你還來問我？」
他下巴衝著書桌的方向抬了抬：「去，問小物去。」
「啊？」
齊冬冬愣了，以為自己聽錯了，「四叔，你開什麼玩笑！小物才高三啊，而且他數學都不及格，他懂什麼洛必達？懂什麼高等數學？」
「他不懂？」齊鵬笑了笑，「你這道題啊，在他那就和1+1=2一樣，不信你去試試。」
齊冬冬壓根不信：「鵬叔，你別逗了，就他——」
話音未落，身後忽然傳來齊物的聲音：
「這道題根本不需要用洛必達去死算呀。
遇到這種高階無窮小的比值問題，最優雅的解法是直接使用麥克勞林展開。」
齊冬冬一愣，回頭看向齊物。
齊物一笑：「冬冬哥，你知道什麼是麥克勞林展開嗎？」
齊冬冬「呃」了半天：「這個……就是展開……」
「泰勒展開的特殊形式。」
齊物悠閒地靠在椅子上，直接開口心算：
「對於分子中的cos x，將其在x=0處展開到四階：cos x≈1-x²/2!+x^4/4!=1-x²/2+x^4/24。」
「對於後面的指數函數e^(-x²/2)，同樣利用e^t≈1 +t+t²/2!的展開式，令t=-x^2/2，展開到四階就是：1 -x²/2+(-x²/2)²/2=1-x²/2+x^4/8。」
齊物看著齊冬冬早已呆滯的臉：「很明顯了吧。
將兩式相減，前兩項1和-x²/2完美抵消。
分子只剩下四階項的係數相減：x^4/24- x^4/8 =-x^4/12。
分子分母同除以x^4，極限值立刻就出來了。」
答案是-1/12。
這題，很簡單呀，都不要動筆。」
啊？
齊冬冬愣愣地看著傳說種的學渣堂弟。
泰勒展開？
麥克勞林級數？
高階無窮小代換？
什麼鬼！
這TM是一個數學不及格的高三學渣能說出來的話？！
「你……你……」
齊冬冬支支吾吾半天也說不出完整的一句話，他的優越感在此刻蕩然無存。
齊鵬在一旁悠哉游哉地喝完了一口茶，放下茶杯，看著面如土色的齊冬冬，笑道：
「冬冬啊，你媽媽說得對，你確實該好好補補課了。
我看，以後你大學的高數掛科了，可以直接發微信讓小物教你。
畢竟……年薪百萬的計算機高材生，連個泰勒展開都不會，傳出去容易讓人笑話啊。」
————
中秋小長假轉瞬即逝。
蘭蒼二中再次恢復了往日的喧囂。
齊物依舊坐在教室後排的角落，自學著各種晦澀難懂的《黎曼幾何》。
周四吃晚飯時，手機忽然震動，是齊魯大學的鵬叔打來了電話。
「小物，事情辦妥了。」
齊鵬笑道，「我和在阿力八八達摩院工作的同學打過招呼了，他在後台把你的信息輸進去了，你可以參加阿力八八全球數學競賽了。
參賽帳號和密碼我已經發到你微信上了。」
「謝謝鵬叔。」
「別客氣，鵬叔提醒你一句，阿力八八全球數學競賽和傳統的奧數CMO完全不一樣，這是一場全民數學狂歡，沒有任何門檻。清北、普林斯頓、劍橋的博士……IMO金牌，甚至是外賣小哥、寶媽都可以參加。」
齊鵬耐心講解，「你應該了解過相關賽制了吧。預賽是後天周六早上8點開始，有48小時答題時間，開卷考試，你可以查閱任何資料和學術論文，甚至使用編程工具，但是不要和其他人討論。」
「預賽前801名可以進入決賽，決賽第一名的獎金足足四萬美元，小物，加油哈！」
齊物眼神直接亮了。
獎金三十萬人民幣！
老爸老媽得不吃不喝乾七八年才能掙到！
一下子動力十足。
————
9月22日，周六。
齊物特地和班主任老周說了自己要參加阿力八八全球數學競賽，老周直接鼎力支持！
他直接把齊物拉到一個安靜的辦公室，配置好電腦，讓他好好比賽。
早上八點整。
【歡迎來到2025年阿力八八全球數學競賽預賽。】
【本次預賽共設7道題，包括4道選擇題，2道解答題，1道綜合證明題。總分120分。請各位選手享受數學的樂趣。】
【考生：齊物。編號：177888。】
【開始答題。】
【倒計時：47小時59分59秒。】
「唰！唰！唰！」
雌雄雙劍仿佛長了眼睛一樣，只要對面一露頭，立刻就會被四劍交叉瞬間秒殺。
敵方中單直接在公屏打字：【對面干將開自瞄掛了吧？舉報了！】
「這英雄的技能軌跡不過是兩條相交的拋物線參數方程罷了。」
齊物淡淡道，「將敵方英雄的碰撞體積視為一個半徑為R的圓，只要解出參數方程與圓的交點，保持身位在這個臨界距離上，命中率就是100%。」
第三局，齊物拿出了百里守約。
盲狙、甩狙、卡視野極限距離預判。
無論對面怎麼走位、怎麼交閃現，齊物的子彈總能精準地洞穿敵方的頭顱。
「見鬼了！你這預判也太變態了！」
齊冬冬看著齊物15-0-8的戰績，感覺自己這個「帶飛」的野王像個小丑。
「有什麼難的？
子彈的飛行速度恆定，敵人的相對位移速度是一個連續函數。
我只需要通過對面的走位習慣，做一個微元分析計算出他的角速度，然後在彈道軌跡的積分路徑上提前開槍。
就能做到百發百中。
堂哥，這連微積分都算不上，只是高中的物理矢量疊加呀。」
齊物放下手機，看著呆若木雞的齊冬冬，微微一笑：「冬冬哥，還要繼續勞逸結合嗎？」
齊冬冬感覺很不得勁，齊物怎麼感覺和以前完全不一樣了呢？
什麼連續函數、碰撞體積、拋物線方程的，到底是打遊戲還是做數學題啊。
今天是來找優越感、在鵬叔面前刷好感的，怎麼被齊物壓制了！
「不……不玩了！」
齊冬冬放下手機，目光一轉，看到了正在客廳喝茶的齊鵬，他連忙抱著自己的筆記本電腦走了過去。
「四叔，正好你在這兒，我有一道大學的高等數學題想請教您。」
齊冬冬表現的很謙虛好學，「這題太難了，我們老師布置的，我室友都不會做。
但是對您來說肯定很簡單！」
齊鵬端著紫砂茶杯，連眼皮都沒抬一下：「什麼題？念來聽聽。」
齊冬冬趕緊打開電腦里的文檔，念道：「求極限 lim x→0 [cosx-e^（-x²/2）]/x^4。
四叔，這題如果用洛必達法則，得連續求導四次，計算量太大了，還容易算錯符號，有沒有什麼高級的解法啊？」
齊鵬聽完，微微吹了吹杯子裡的浮茶，淡淡地說道：「冬冬啊，這種大一的基礎題，你還來問我？」
他下巴衝著書桌的方向抬了抬：「去，問小物去。」
「啊？」
齊冬冬愣了，以為自己聽錯了，「四叔，你開什麼玩笑！小物才高三啊，而且他數學都不及格，他懂什麼洛必達？懂什麼高等數學？」
「他不懂？」齊鵬笑了笑，「你這道題啊，在他那就和1+1=2一樣，不信你去試試。」
齊冬冬壓根不信：「鵬叔，你別逗了，就他——」
話音未落，身後忽然傳來齊物的聲音：
「這道題根本不需要用洛必達去死算呀。
遇到這種高階無窮小的比值問題，最優雅的解法是直接使用麥克勞林展開。」
齊冬冬一愣，回頭看向齊物。
齊物一笑：「冬冬哥，你知道什麼是麥克勞林展開嗎？」
齊冬冬「呃」了半天：「這個……就是展開……」
「泰勒展開的特殊形式。」
齊物悠閒地靠在椅子上，直接開口心算：
「對於分子中的cos x，將其在x=0處展開到四階：cos x≈1-x²/2!+x^4/4!=1-x²/2+x^4/24。」
「對於後面的指數函數e^(-x²/2)，同樣利用e^t≈1 +t+t²/2!的展開式，令t=-x^2/2，展開到四階就是：1 -x²/2+(-x²/2)²/2=1-x²/2+x^4/8。」
齊物看著齊冬冬早已呆滯的臉：「很明顯了吧。
將兩式相減，前兩項1和-x²/2完美抵消。
分子只剩下四階項的係數相減：x^4/24- x^4/8 =-x^4/12。
分子分母同除以x^4，極限值立刻就出來了。」
答案是-1/12。
這題，很簡單呀，都不要動筆。」
啊？
齊冬冬愣愣地看著傳說種的學渣堂弟。
泰勒展開？
麥克勞林級數？
高階無窮小代換？
什麼鬼！
這TM是一個數學不及格的高三學渣能說出來的話？！
「你……你……」
齊冬冬支支吾吾半天也說不出完整的一句話，他的優越感在此刻蕩然無存。
齊鵬在一旁悠哉游哉地喝完了一口茶，放下茶杯，看著面如土色的齊冬冬，笑道：
「冬冬啊，你媽媽說得對，你確實該好好補補課了。
我看，以後你大學的高數掛科了，可以直接發微信讓小物教你。
畢竟……年薪百萬的計算機高材生，連個泰勒展開都不會，傳出去容易讓人笑話啊。」
————
中秋小長假轉瞬即逝。
蘭蒼二中再次恢復了往日的喧囂。
齊物依舊坐在教室後排的角落，自學著各種晦澀難懂的《黎曼幾何》。
周四吃晚飯時，手機忽然震動，是齊魯大學的鵬叔打來了電話。
「小物，事情辦妥了。」
齊鵬笑道，「我和在阿力八八達摩院工作的同學打過招呼了，他在後台把你的信息輸進去了，你可以參加阿力八八全球數學競賽了。
參賽帳號和密碼我已經發到你微信上了。」
「謝謝鵬叔。」
「別客氣，鵬叔提醒你一句，阿力八八全球數學競賽和傳統的奧數CMO完全不一樣，這是一場全民數學狂歡，沒有任何門檻。清北、普林斯頓、劍橋的博士……IMO金牌，甚至是外賣小哥、寶媽都可以參加。」
齊鵬耐心講解，「你應該了解過相關賽制了吧。預賽是後天周六早上8點開始，有48小時答題時間，開卷考試，你可以查閱任何資料和學術論文，甚至使用編程工具，但是不要和其他人討論。」
「預賽前801名可以進入決賽，決賽第一名的獎金足足四萬美元，小物，加油哈！」
齊物眼神直接亮了。
獎金三十萬人民幣！
老爸老媽得不吃不喝乾七八年才能掙到！
一下子動力十足。
————
9月22日，周六。
齊物特地和班主任老周說了自己要參加阿力八八全球數學競賽，老周直接鼎力支持！
他直接把齊物拉到一個安靜的辦公室，配置好電腦，讓他好好比賽。
早上八點整。
【歡迎來到2025年阿力八八全球數學競賽預賽。】
【本次預賽共設7道題，包括4道選擇題，2道解答題，1道綜合證明題。總分120分。請各位選手享受數學的樂趣。】
【考生：齊物。編號：177888。】
【開始答題。】
【倒計時：47小時59分59秒。】