第9章 你一個高中生，懂什麼？
？？
全場愕然。
「解析分析法。」
齊物又開始講課了，「將原式看作函數f(a，b，c)在約束條件abc=1下的極值問題。構造拉格朗日乘數項，或者——
更直觀一點，在x-y-z的空間裡，對應著一個由指數曲線圍成的超曲面。
我們可以利用泰勒展開在中心點(1，1，1)進行切線放縮。在幾何空間裡，這意味著我們構建的超曲面在點(1，1，1)處的曲率，永遠大於它在該點切平面的曲率。」
「很明顯，最小值必為3/4.」
……
「臥槽了，到底哪裡明顯了啊！」
「從柯西不等式到赫爾德，再到切線放縮，最後又開始拉格朗日、超曲面了？這都啥啊。」
「這TM是一個高中生？」
「十多分鐘給出五種解法……二中這逼，無敵了啊。」
「不知道他其他科目成績怎麼樣呢，要是和數學一樣，豈不是清北之姿了？」
郭達很快也意識到了這一點。
蘭蒼縣已經十三年沒有人考上過清北了，而眼前這個少年齊物，若是走數學競賽的路子，極有可能入選國集。
齊物給他的感覺，比他那個被燕京大學姚班錄取的得意弟子崔東山還要牛逼。
「齊物同學，希望在月底的全國中學生數學競賽上，看到你的身影。」
郭達沒有直接挖人，此事極有可能涉及蘭蒼縣的清北苗子，蘭蒼縣不一定放人。
須得從長計議。
齊物點了點頭：「謝謝郭老師。」
在雷鳴般的掌聲中，齊物回到了座位，身旁的張凌光和李飛感覺三觀受到了衝擊。
平時不顯山不露水的齊物，怎麼忽然變得這麼厲害了？
這不科學。
————
下午四點，公開課結束，齊物乘坐大巴車回到了蘭蒼二中。
剛在校門口下車，齊物一行人就聽到校門口的圖書館前傳來一陣嘈雜的爭吵聲。
那裡是施工區，為了慶祝蘭蒼二中成立五十周年，新建了一個大型的水景噴泉雕塑。
此刻，包括教導主任王德發、學校後勤劉慶峰在內的幾人，正在和一個帶著黃色安全帽、夾著皮包的包工頭老闆爭吵。
「老劉，你們工程隊是不是想敲詐？」
王德發手裡攥著一捲圖紙，皺眉道，「縣設計院出的圖紙寫的清清楚楚，注水泵用一台7.5kw的離心泵，就足夠把水噴出來了，你現在突然和我說水壓上不去，要加5萬元換一台15kw的進口大泵？」
對面的包工頭老闆劉卓笑道：「王主任，不是我要加錢啊。我剛剛說的很清楚了，這圖紙有問題。
我是干工程的，見過的問題太多了，縣設計院那幫書呆子只會畫圖，懂得屁的流體損耗。」
老劉打開圖紙，戳了戳圖紙上的一個位置：「王主任您看，圖紙上主水管為了避開雕塑的承重鋼筋，在底部連續搞了三個90°的直角硬彎。
水流到這裡，全部堵在裡面打轉。
這叫什麼？
這叫局部阻力損耗過大！
7.5kw的水泵，水抽到一半就歇菜了，根本就達不到要求的水壓。
要麼換15kw的大泵，要麼停工，讓縣設計院重新出圖紙。
你們學校也有物理老師呀，可以讓他們看看，我是不是在瞎說。」
王主任雖然是88年齊魯師範大學物理系出身，但是搞行政這麼多年，物理知識早就丟到爪哇國了，還懂什麼管線和流體？
他對旁邊一個年輕物理老師道：「小陳啊，你看看，這個90°的彎頭，真能把水壓全憋沒了嗎？」
小陳是個二十五歲的小伙子，今年剛剛在雙非二本末流、琅琊大學物理系畢業，屬於半吊子水平。
再說了，他教的是高中物理，每天研究的是「小木塊在粗糙斜面上的勻速下滑」、「小球在圓軌道上的向心力」……
至於什麼複雜管路阻力，渦流損耗的工程流體力學，別說現在，就是上學時也沒學明白！
「這……這個……」
小陳支支吾吾，看著圖紙上密密麻麻的管道半徑參數，「從能量守恆的角度來說，彎道確實會造成動能損失，但是具體損失多少……」
小陳算不出來。
「王主任，聽到了吧，是有損失的！」包工頭老劉笑道，「想要趕在校慶前完工，最優解就是加錢換泵。」
王德發和後勤部長劉慶峰臉色鐵青。
超出預算五萬塊，校長肯定不會批。
還會怪他們沒控制好風險。
「我覺得，不用加錢換泵。」
就在雙方僵持不下的時候，旁邊忽然傳來清朗沉靜的聲音。
眾人一愣，扭頭一看。
是一群剛下車的高中生，正好經過施工區。
其中，一個身穿藍白校服，身形高瘦的少年看著噴泉雕塑開口道。
「齊物？」
王德發對這個少年印象太深刻了，摸底考數理滿分，還指出了題目的錯誤。
「你個小孩子懂啥？去去去，回教室上課去，這裡是施工區，閒人勿入。」
包工頭老劉揮手道。
王德發卻仿佛抓住了救命的稻草！
他忽然想起來，齊物，是個懂「科里奧利力」和「角動量守恆」的高中生！
此人物理修為在二中屬於頂尖！
「來來來，齊物，過來，發表一下你的見解。」
王德發笑著招手，「快說說，為什麼不用換泵？」
齊物在諸多高中生不解的眼神里走到王德發身邊，拿起圖紙，飛快掃過圖紙上的參數：
管徑D=100mm，設計流量Q=30L/s，管線總長L=25m，揚程H=12m。
「老闆說的沒錯，這圖紙的確是垃圾。」
齊物給出評價。
包工頭老劉臉色一喜，五萬塊的預算，至少可以賺三萬……
「但是——」
齊物話鋒一轉，看著包工頭道，「你的解決方案更是蠢得離譜。」
啊？
包工頭老劉愣住了。
我都幹過幾百個工程了，難道還不如你一個高中生懂嗎？
「換15kw的大泵，不僅浪費錢，超壓的高速水流還會在這種直角彎頭處產生嚴重的空化效應，不出半年，管壁就會被氣蝕穿孔，雕塑內部必然漏水。」
老劉一愣：「你……你一個高中生，懂什麼空化效應……」
齊物從兜里掏出一根鉛筆，開始在圖紙背面空白處書寫：
「根據達西-維斯巴赫公式，流體在管道中的總水頭損失hf包含沿途阻力損失和局部阻力損失。」
一行公式浮現在圖紙上。
hf=λL/D·v²/2g+∑ζv²/2g
全場愕然。
「解析分析法。」
齊物又開始講課了，「將原式看作函數f(a，b，c)在約束條件abc=1下的極值問題。構造拉格朗日乘數項，或者——
更直觀一點，在x-y-z的空間裡，對應著一個由指數曲線圍成的超曲面。
我們可以利用泰勒展開在中心點(1，1，1)進行切線放縮。在幾何空間裡，這意味著我們構建的超曲面在點(1，1，1)處的曲率，永遠大於它在該點切平面的曲率。」
「很明顯，最小值必為3/4.」
……
「臥槽了，到底哪裡明顯了啊！」
「從柯西不等式到赫爾德，再到切線放縮，最後又開始拉格朗日、超曲面了？這都啥啊。」
「這TM是一個高中生？」
「十多分鐘給出五種解法……二中這逼，無敵了啊。」
「不知道他其他科目成績怎麼樣呢，要是和數學一樣，豈不是清北之姿了？」
郭達很快也意識到了這一點。
蘭蒼縣已經十三年沒有人考上過清北了，而眼前這個少年齊物，若是走數學競賽的路子，極有可能入選國集。
齊物給他的感覺，比他那個被燕京大學姚班錄取的得意弟子崔東山還要牛逼。
「齊物同學，希望在月底的全國中學生數學競賽上，看到你的身影。」
郭達沒有直接挖人，此事極有可能涉及蘭蒼縣的清北苗子，蘭蒼縣不一定放人。
須得從長計議。
齊物點了點頭：「謝謝郭老師。」
在雷鳴般的掌聲中，齊物回到了座位，身旁的張凌光和李飛感覺三觀受到了衝擊。
平時不顯山不露水的齊物，怎麼忽然變得這麼厲害了？
這不科學。
————
下午四點，公開課結束，齊物乘坐大巴車回到了蘭蒼二中。
剛在校門口下車，齊物一行人就聽到校門口的圖書館前傳來一陣嘈雜的爭吵聲。
那裡是施工區，為了慶祝蘭蒼二中成立五十周年，新建了一個大型的水景噴泉雕塑。
此刻，包括教導主任王德發、學校後勤劉慶峰在內的幾人，正在和一個帶著黃色安全帽、夾著皮包的包工頭老闆爭吵。
「老劉，你們工程隊是不是想敲詐？」
王德發手裡攥著一捲圖紙，皺眉道，「縣設計院出的圖紙寫的清清楚楚，注水泵用一台7.5kw的離心泵，就足夠把水噴出來了，你現在突然和我說水壓上不去，要加5萬元換一台15kw的進口大泵？」
對面的包工頭老闆劉卓笑道：「王主任，不是我要加錢啊。我剛剛說的很清楚了，這圖紙有問題。
我是干工程的，見過的問題太多了，縣設計院那幫書呆子只會畫圖，懂得屁的流體損耗。」
老劉打開圖紙，戳了戳圖紙上的一個位置：「王主任您看，圖紙上主水管為了避開雕塑的承重鋼筋，在底部連續搞了三個90°的直角硬彎。
水流到這裡，全部堵在裡面打轉。
這叫什麼？
這叫局部阻力損耗過大！
7.5kw的水泵，水抽到一半就歇菜了，根本就達不到要求的水壓。
要麼換15kw的大泵，要麼停工，讓縣設計院重新出圖紙。
你們學校也有物理老師呀，可以讓他們看看，我是不是在瞎說。」
王主任雖然是88年齊魯師範大學物理系出身，但是搞行政這麼多年，物理知識早就丟到爪哇國了，還懂什麼管線和流體？
他對旁邊一個年輕物理老師道：「小陳啊，你看看，這個90°的彎頭，真能把水壓全憋沒了嗎？」
小陳是個二十五歲的小伙子，今年剛剛在雙非二本末流、琅琊大學物理系畢業，屬於半吊子水平。
再說了，他教的是高中物理，每天研究的是「小木塊在粗糙斜面上的勻速下滑」、「小球在圓軌道上的向心力」……
至於什麼複雜管路阻力，渦流損耗的工程流體力學，別說現在，就是上學時也沒學明白！
「這……這個……」
小陳支支吾吾，看著圖紙上密密麻麻的管道半徑參數，「從能量守恆的角度來說，彎道確實會造成動能損失，但是具體損失多少……」
小陳算不出來。
「王主任，聽到了吧，是有損失的！」包工頭老劉笑道，「想要趕在校慶前完工，最優解就是加錢換泵。」
王德發和後勤部長劉慶峰臉色鐵青。
超出預算五萬塊，校長肯定不會批。
還會怪他們沒控制好風險。
「我覺得，不用加錢換泵。」
就在雙方僵持不下的時候，旁邊忽然傳來清朗沉靜的聲音。
眾人一愣，扭頭一看。
是一群剛下車的高中生，正好經過施工區。
其中，一個身穿藍白校服，身形高瘦的少年看著噴泉雕塑開口道。
「齊物？」
王德發對這個少年印象太深刻了，摸底考數理滿分，還指出了題目的錯誤。
「你個小孩子懂啥？去去去，回教室上課去，這裡是施工區，閒人勿入。」
包工頭老劉揮手道。
王德發卻仿佛抓住了救命的稻草！
他忽然想起來，齊物，是個懂「科里奧利力」和「角動量守恆」的高中生！
此人物理修為在二中屬於頂尖！
「來來來，齊物，過來，發表一下你的見解。」
王德發笑著招手，「快說說，為什麼不用換泵？」
齊物在諸多高中生不解的眼神里走到王德發身邊，拿起圖紙，飛快掃過圖紙上的參數：
管徑D=100mm，設計流量Q=30L/s，管線總長L=25m，揚程H=12m。
「老闆說的沒錯，這圖紙的確是垃圾。」
齊物給出評價。
包工頭老劉臉色一喜，五萬塊的預算，至少可以賺三萬……
「但是——」
齊物話鋒一轉，看著包工頭道，「你的解決方案更是蠢得離譜。」
啊？
包工頭老劉愣住了。
我都幹過幾百個工程了，難道還不如你一個高中生懂嗎？
「換15kw的大泵，不僅浪費錢，超壓的高速水流還會在這種直角彎頭處產生嚴重的空化效應，不出半年，管壁就會被氣蝕穿孔，雕塑內部必然漏水。」
老劉一愣：「你……你一個高中生，懂什麼空化效應……」
齊物從兜里掏出一根鉛筆，開始在圖紙背面空白處書寫：
「根據達西-維斯巴赫公式，流體在管道中的總水頭損失hf包含沿途阻力損失和局部阻力損失。」
一行公式浮現在圖紙上。
hf=λL/D·v²/2g+∑ζv²/2g