第56章 第一次不靠系統！
「查看。」
很快，一行行公式浮現在視野里，但大段的關鍵推導被黑色色塊覆蓋，只露出零星的框架和若干中間結論。
「就這？」
他正打算關掉面板，目光划過其中一個片段時他停住了。
那個片段採用了一種獨特視角，將雅可比行列式視作形式不變量，把代數映射的整體性質拆解了。
漆昊好奇多看了一眼。
這個思路和錐定理里藉助除子構造線性泛函來截割曲線錐的手法，本質如出一轍。
二者都是藉助這類切片式分析，去探究整體結構的合理性。
如果把這種切片觀點，反過來作用在某一類Laurent型映射的像上……
一個模糊但強烈的直覺正從他思維深處升起來，像水裡冒上來的氣泡，還沒到水面，但已經能感覺到它在脹大。
緊接著，他的思路不斷往外涌，讓他興奮得根本無法平靜下去。
「還有二十分鐘熄燈了，大家趕緊去洗漱。」王俊敲了一下床沿。
漆昊的思路正在最關鍵的口子上。
如果現在停下來，明天未必能找回這個狀態。
漆昊迅速起身，把《代數簇的雙有理幾何》合上，和草稿紙、筆袋一起塞進背包，又把筆記本電腦放了進去，隨後拉開了宿舍門。
「你幹嘛去？」王俊從床上探出頭。
「圖書館。」
「……現在啊？」宿舍三個人齊齊看著漆昊。
漆昊點點頭，沒多解釋，背著鼓囊囊的包，拉上了門，往外走。
24小時自助圖書館裡燈光慘白，安靜得能聽見空調的低鳴，漆昊找了張中間的桌子坐下，把書攤開，草稿紙鋪成一片，順著剛才的那股勁往下推。
為什麼不用電腦？
數學專業的學生，堅持手搓才最有感覺，最正宗！
他起手設了一個一元Laurent多項式構成的映射，先把問題壓到最低維去看清楚結構，他寫得很快，中途幾乎不停頓，仿佛進入了心流的狀態。
腦子裡的思路像博爾特一樣快速往前跑，手只是在後面追。
一時間，漆昊恨不得自己長了十隻手！
第一頁他建立了映射的局部模型，把像集分解成若干分支，寫到第二頁，他卡了一下，直接分析像集的整體拓撲一點都不簡潔，他把筆咬在嘴裡想了幾秒，忽然想起錐定理。
於是他開始換了一種思路。
他引入了一個賦值，把每個 Laurent單項式的指數讀成一個整點，整個像的無窮遠行為對應一個有理多面體錐的邊界，這正是他剛才獲得的靈感核心。
Laurent映射的像，其漸近結構由一組整數指數控制，而整數指數天然具有有理性。
寫到這裡他幾乎要笑出來。
和錐定理一模一樣的味道。
那邊是曲線類張成的錐，這邊是指數向量張成的錐，有界性→有理性→多面體性，三步一氣呵成。
他越寫越亢奮，紙一張張往旁邊推，字跡從工整逐漸變成只有他自己看得懂的速記。
偶爾他翻開手邊的書，去確認他目前使用的工具是否正確。
他身邊零星坐了幾個考研黨和期末黨。
這幾個人起初沒在意，後來餘光瞟到漆昊不停寫著奇形怪狀符號，還時不時翻一本全英文厚書，有人終於忍不住小聲嘀咕了一句:「數院又瘋了一個。」
然後默默抱著書挪到了三張桌子開外。
漆昊完全沒注意。
凌晨三點，他攻下了最關鍵的一步，證明那個有理錐的每個面都對應像集的一個不可約分支，從而整體的有理性得到保證，剩下的就是收尾和補漏。
就這麼一直寫到早上五點，他才感到困意像潮水一樣湧上來，趴在草稿堆上睡著了。
八點左右，他醒了。
脖子有點發酸，他坐起來愣了半分鐘左右，摸出手機給老王發消息:
「王老師，我今天請一天假，比賽培訓也不去了，我對雅可比猜想有了點新想法，想先把它弄出來。」
老王那邊過了一會兒才回:「雅可比猜想?」
「行吧，你請假條我跟輔導員說一聲，她會幫忙去辦。」
老王放下手機，搖頭笑了笑，對雅可比猜想有了新想法？
真是too yong too naive.
不過讓他試試也好，趁著年輕，多撞撞南牆是好事。
中午漆昊把最後一個引理的細節填完，在草稿寫下最後一個符號。
證畢。
清心健腦丸的藥效散去後，他後知後覺地感到一陣劇烈的飢餓，胃裡空得發慌，他衝出圖書館，在便利店抓了三個麵包，就著礦泉水，兩三口一個塞下去，水都沒怎么喝，又沖回圖書館。
接下來就是把手稿錄進電腦了。
手寫時那些只有自己懂的速記，他一邊敲一邊補全成規範的數學語言，定理、引理、證明，一段段碼上去。
經過LaTeX編譯排版，張牙舞爪的公式也變得漂亮整潔了。
他做得很專注，連天已經黑了都不知道。
這是他第一次不靠系統，從一個靈感開始，再到最後的細節收尾，全部由他自己一點一點推導出一個完整的證明過程。
因為這次完全是由他獨立推導證明的，所以他得找人幫忙把把關才行。
數學史上，因為一個隱蔽的引理錯誤，導致整篇論文在發表後被無情證偽的先例實在是太多了，他不允許自己的第一篇獨立之作出現任何低級漏洞，更不想讓那些剛剛被平息下去的質疑聲音死灰復燃。
他想到了老王。
老王好像沒研究代數幾何方向，不過他一定認識研究這個方向的教授。
管他呢，先發了再說。
他把 PDF拖進對話框，發給了老王，附了一句:「王老師，這是我剛剛整理出來的證明過程，您有空時，能否幫我瞅瞅，看看有沒有明顯的漏洞？(*╹▽╹*)」
發完消息，漆昊去了食堂，簡單吃了一點東西後，背著包回宿舍，洗漱了下倒頭就睡，三個室友看他那副兩眼發直的樣子，誰也沒出聲去打擾他。
老王那頭剛在家裡沙發上躺平，放在另外一頭的手機響了。
「老王，是不是你學生找你？」
聽到老婆的呼聲，老王只能從沙發上掙紮起來，嘴裡不滿說：「一定是我那幾個不成器的學生，大晚上不睡覺，指望我給他們當二十四小時無休的科研保姆。」
老王沒好氣地抓過手機，點開QQ，一眼就瞧見了漆昊發來的那條消息，臉色頓時柔和了不少。
證明過程？
該不是什麼猜想的吧。
他半是好笑半是無奈地點開了文件……
很快，一行行公式浮現在視野里，但大段的關鍵推導被黑色色塊覆蓋，只露出零星的框架和若干中間結論。
「就這？」
他正打算關掉面板，目光划過其中一個片段時他停住了。
那個片段採用了一種獨特視角，將雅可比行列式視作形式不變量，把代數映射的整體性質拆解了。
漆昊好奇多看了一眼。
這個思路和錐定理里藉助除子構造線性泛函來截割曲線錐的手法，本質如出一轍。
二者都是藉助這類切片式分析，去探究整體結構的合理性。
如果把這種切片觀點，反過來作用在某一類Laurent型映射的像上……
一個模糊但強烈的直覺正從他思維深處升起來，像水裡冒上來的氣泡，還沒到水面，但已經能感覺到它在脹大。
緊接著，他的思路不斷往外涌，讓他興奮得根本無法平靜下去。
「還有二十分鐘熄燈了，大家趕緊去洗漱。」王俊敲了一下床沿。
漆昊的思路正在最關鍵的口子上。
如果現在停下來，明天未必能找回這個狀態。
漆昊迅速起身，把《代數簇的雙有理幾何》合上，和草稿紙、筆袋一起塞進背包，又把筆記本電腦放了進去，隨後拉開了宿舍門。
「你幹嘛去？」王俊從床上探出頭。
「圖書館。」
「……現在啊？」宿舍三個人齊齊看著漆昊。
漆昊點點頭，沒多解釋，背著鼓囊囊的包，拉上了門，往外走。
24小時自助圖書館裡燈光慘白，安靜得能聽見空調的低鳴，漆昊找了張中間的桌子坐下，把書攤開，草稿紙鋪成一片，順著剛才的那股勁往下推。
為什麼不用電腦？
數學專業的學生，堅持手搓才最有感覺，最正宗！
他起手設了一個一元Laurent多項式構成的映射，先把問題壓到最低維去看清楚結構，他寫得很快，中途幾乎不停頓，仿佛進入了心流的狀態。
腦子裡的思路像博爾特一樣快速往前跑，手只是在後面追。
一時間，漆昊恨不得自己長了十隻手！
第一頁他建立了映射的局部模型，把像集分解成若干分支，寫到第二頁，他卡了一下，直接分析像集的整體拓撲一點都不簡潔，他把筆咬在嘴裡想了幾秒，忽然想起錐定理。
於是他開始換了一種思路。
他引入了一個賦值，把每個 Laurent單項式的指數讀成一個整點，整個像的無窮遠行為對應一個有理多面體錐的邊界，這正是他剛才獲得的靈感核心。
Laurent映射的像，其漸近結構由一組整數指數控制，而整數指數天然具有有理性。
寫到這裡他幾乎要笑出來。
和錐定理一模一樣的味道。
那邊是曲線類張成的錐，這邊是指數向量張成的錐，有界性→有理性→多面體性，三步一氣呵成。
他越寫越亢奮，紙一張張往旁邊推，字跡從工整逐漸變成只有他自己看得懂的速記。
偶爾他翻開手邊的書，去確認他目前使用的工具是否正確。
他身邊零星坐了幾個考研黨和期末黨。
這幾個人起初沒在意，後來餘光瞟到漆昊不停寫著奇形怪狀符號，還時不時翻一本全英文厚書，有人終於忍不住小聲嘀咕了一句:「數院又瘋了一個。」
然後默默抱著書挪到了三張桌子開外。
漆昊完全沒注意。
凌晨三點，他攻下了最關鍵的一步，證明那個有理錐的每個面都對應像集的一個不可約分支，從而整體的有理性得到保證，剩下的就是收尾和補漏。
就這麼一直寫到早上五點，他才感到困意像潮水一樣湧上來，趴在草稿堆上睡著了。
八點左右，他醒了。
脖子有點發酸，他坐起來愣了半分鐘左右，摸出手機給老王發消息:
「王老師，我今天請一天假，比賽培訓也不去了，我對雅可比猜想有了點新想法，想先把它弄出來。」
老王那邊過了一會兒才回:「雅可比猜想?」
「行吧，你請假條我跟輔導員說一聲，她會幫忙去辦。」
老王放下手機，搖頭笑了笑，對雅可比猜想有了新想法？
真是too yong too naive.
不過讓他試試也好，趁著年輕，多撞撞南牆是好事。
中午漆昊把最後一個引理的細節填完，在草稿寫下最後一個符號。
證畢。
清心健腦丸的藥效散去後，他後知後覺地感到一陣劇烈的飢餓，胃裡空得發慌，他衝出圖書館，在便利店抓了三個麵包，就著礦泉水，兩三口一個塞下去，水都沒怎么喝，又沖回圖書館。
接下來就是把手稿錄進電腦了。
手寫時那些只有自己懂的速記，他一邊敲一邊補全成規範的數學語言，定理、引理、證明，一段段碼上去。
經過LaTeX編譯排版，張牙舞爪的公式也變得漂亮整潔了。
他做得很專注，連天已經黑了都不知道。
這是他第一次不靠系統，從一個靈感開始，再到最後的細節收尾，全部由他自己一點一點推導出一個完整的證明過程。
因為這次完全是由他獨立推導證明的，所以他得找人幫忙把把關才行。
數學史上，因為一個隱蔽的引理錯誤，導致整篇論文在發表後被無情證偽的先例實在是太多了，他不允許自己的第一篇獨立之作出現任何低級漏洞，更不想讓那些剛剛被平息下去的質疑聲音死灰復燃。
他想到了老王。
老王好像沒研究代數幾何方向，不過他一定認識研究這個方向的教授。
管他呢，先發了再說。
他把 PDF拖進對話框，發給了老王，附了一句:「王老師，這是我剛剛整理出來的證明過程，您有空時，能否幫我瞅瞅，看看有沒有明顯的漏洞？(*╹▽╹*)」
發完消息，漆昊去了食堂，簡單吃了一點東西後，背著包回宿舍，洗漱了下倒頭就睡，三個室友看他那副兩眼發直的樣子，誰也沒出聲去打擾他。
老王那頭剛在家裡沙發上躺平，放在另外一頭的手機響了。
「老王，是不是你學生找你？」
聽到老婆的呼聲，老王只能從沙發上掙紮起來，嘴裡不滿說：「一定是我那幾個不成器的學生，大晚上不睡覺，指望我給他們當二十四小時無休的科研保姆。」
老王沒好氣地抓過手機，點開QQ，一眼就瞧見了漆昊發來的那條消息，臉色頓時柔和了不少。
證明過程？
該不是什麼猜想的吧。
他半是好笑半是無奈地點開了文件……