第26章 華國人真有意思！
論文的前兩頁阿列克謝教授看得很快。
行文風格不花哨，沒有那種美國人特別喜歡用的誇張修辭，就是老老實實地敘述問題、定義符號、展開邏輯。
阿列克謝心裡有了個初步印象，這個來自華國的作者受過不錯的訓練。
然後他翻到了第三頁。
定理的構建開始密集起來，參考文獻列表中的編號也頻繁出現了。
阿列克謝沒有急著往下看證明，而是按照自己的審稿習慣，先翻到最後一頁，看參考文獻。
他的目光落在那幾行文字上。
然後手停住了。
布魯德諾，1963年，《關於一種博弈算法》。
阿列克謝的眼睛一下子亮了。
他把茶杯放下來，身體不自覺地坐直了，幾乎不受控制地湊近屏幕仔細看剩下的幾條文獻。
阿傑爾松·韋利斯基，阿爾拉扎羅夫，頓斯科伊，還有蘭迪斯。
五篇文獻，而且全部來自上世紀六十到七十年代的蘇聯學術期刊。
阿列克謝教授摘下了眼鏡。
他莫名其妙笑了起來。
呵，蘇聯文獻啊。
真是好久沒有見到了。
1988年，莫斯科國立大學數學系，阿列克謝還是個博士二年級的學生，那年冬天，系裡組織了一場關於組合博弈論的內部研討會，主講人之一就是阿傑爾松·韋利斯基的學生。
在那場研討會上，阿傑爾松的學生展示了阿爾拉扎羅夫、頓斯科伊等人在博弈樹搜索算法上的最新進展，他們構建了一套完整的理論框架，用於分析有限完全信息博弈中搜索樹的剪枝效率，其中就包括了一系列關於絕對剪枝邊界的不等式推導。
那場報告用的是俄語，寫的是俄語，發表在蘇聯科學院的院刊上，印刷份數大概也就幾百份。
後來這些成果有沒有被翻譯成英文？
有，但只有一小部分，阿傑爾松團隊1975年關於Kaissa西洋棋程序的論文被翻譯成了英文在西方流傳，但那些更底層的、更基礎的數學推導，那些真正構成理論骨架的定理和引理，絕大部分從來沒有被翻譯過。
每個科學家都希望自己的研究成果能夠幫助整個人類，阿傑爾松團隊也不例外。
但因為他們是蘇聯人，那些成果就像沉入了深海的寶藏，安靜地躺在某個地方，無人問津。
而現在，在一篇來自華國的投稿論文中，阿列克謝看到有人把寶藏重新打撈了上來。
另一篇他看過的文獻是布魯德諾的。
阿列克謝太熟悉這篇了。
布魯德諾發表的這篇論文，是人類歷史上第一次對Alpha-Beta剪枝算法給出嚴格數學證明的文獻。
沒錯，第一次。
後來西方學術界普遍將Alpha-Beta剪枝的理論奠基歸功於克努特和穆爾的那篇經典論文，那篇論文確實寫得漂亮，證明也非常完整，但嚴格來說，布魯德諾才是第一人！
但由於布魯德諾寫的是俄語，發表在蘇聯的期刊上，鐵幕之下，西方世界幾乎沒有人讀到過，所以沒人會把這個榮譽給布魯德諾。
這就是那個年代的現實，鐵幕兩邊的數學家們各自獨立地攀登同一座山峰，東邊的人先到了山頂，但西邊的人不知道，後來西邊的人也到了，全世界就只記住了西邊。
西方的強大，也導致人們只知道西邊人的成果。
阿列克謝對此談不上憤怒，畢竟幾十年過去了，他早就習慣了。
他不知道，蘇聯最初的堅持和理想，還會不會延續下去。
但此刻，看到這篇論文的參考文獻列表，他心裡確實湧上來一股很複雜的情緒。
有人記得蘇聯的科研人。
有人不僅記得，還真的去讀了那些文獻，還真的讀懂了，還在此基礎上做出了新的工作。
阿列克謝重新戴上眼鏡，把論文從頭到尾認認真真地看了一遍。
這一看就是兩個小時。
他的審稿風格和凱文完全不同，凱文是那種看到障礙就傾向於繞過去的年輕人，而阿列克謝是那種非要把每一塊石頭都翻開看看底下有什麼的老派學者。
論文的核心證明思路，他看明白了。
作者確實引用了阿傑爾松等人關於對稱博弈樹結構的分類定理，也引用了布魯德諾關於剪枝深度與分支因子之間關係的基本不等式。
阿列克謝注意到一個關鍵細節，作者並不是在簡單搬運這些舊結論。
作者在這些舊結論的基礎上，構造了一組新的不等式，通過引入一個被他稱為「狀態空間壓縮算子」的新概念，將原本只適用於完全對稱博弈樹的剪枝界推廣到了一類更廣泛的准對稱結構上。
阿列克謝反覆驗算了核心定理的證明，發現邏輯鏈條是完整的，每一步推導都有據可依，作者對阿傑爾松·韋利斯基框架的理解之深，甚至讓阿列克謝產生了一種錯覺，仿佛這個作者也參加過當年的那場研討會。
一個華國人，把蘇聯數學家的俄語論文翻出來，讀懂了，用上了，還在上面蓋了一層新樓。
阿列克謝搖了搖頭，嘴角的笑意更深了。
「華國人真有意思。」
難道紅色的星火真的得到了傳承？
他不知道作者是誰，否則真想好好交流一番。
對方既然能夠引用蘇聯文獻，那就證明對方的俄語水平不低。
真是好久沒有用俄語和人交流了。
阿列克謝怪想念那種感覺的。
不過，眼前的論文並不是完美的。
在第四節關於「狀態空間壓縮算子」的收斂性證明中，作者跳過了一個步驟，具體來說，從命題4.3到定理4.5之間，作者聲稱壓縮算子在特定範數下是一個壓縮映射，但給出的證明中缺少了一個顯式估計。
不過這並不致命。
阿列克謝憑經驗判斷這個估計大概率是成立的，但作為一篇正式發表的論文，這個缺口需要補上。
阿列克謝打開審稿系統，開始寫審稿報告。
審稿人2意見：
「本文在有限博弈樹的絕對剪枝問題上給出了新穎且有價值的貢獻。作者對已有文獻的掌握令人印象深刻，特別是對阿傑爾松等人早期工作的引用，表明作者對該領域的歷史發展具有深入而全面的了解。
核心定理的證明邏輯清晰，結論具有理論意義。
但有一處技術細節需要補充：命題4.3到定理4.5之間，關於壓縮算子常數的嚴格估計缺失，建議作者在修改稿中補充完整的證明。
建議：Minor Revision（小修）。」
阿列克謝寫完意見提交了。
這篇來自華國的投稿最終命運如何，已經不是他能決定的了。
他希望審稿人1同樣欣賞這篇論文。
不過如果審稿人1是美國佬的話，一切就難說了。
他作為審稿人，唯一能做的就是給出誠實專業的判斷。
剩下的，只有交給編輯了。
行文風格不花哨，沒有那種美國人特別喜歡用的誇張修辭，就是老老實實地敘述問題、定義符號、展開邏輯。
阿列克謝心裡有了個初步印象，這個來自華國的作者受過不錯的訓練。
然後他翻到了第三頁。
定理的構建開始密集起來，參考文獻列表中的編號也頻繁出現了。
阿列克謝沒有急著往下看證明，而是按照自己的審稿習慣，先翻到最後一頁，看參考文獻。
他的目光落在那幾行文字上。
然後手停住了。
布魯德諾，1963年，《關於一種博弈算法》。
阿列克謝的眼睛一下子亮了。
他把茶杯放下來，身體不自覺地坐直了，幾乎不受控制地湊近屏幕仔細看剩下的幾條文獻。
阿傑爾松·韋利斯基，阿爾拉扎羅夫，頓斯科伊，還有蘭迪斯。
五篇文獻，而且全部來自上世紀六十到七十年代的蘇聯學術期刊。
阿列克謝教授摘下了眼鏡。
他莫名其妙笑了起來。
呵，蘇聯文獻啊。
真是好久沒有見到了。
1988年，莫斯科國立大學數學系，阿列克謝還是個博士二年級的學生，那年冬天，系裡組織了一場關於組合博弈論的內部研討會，主講人之一就是阿傑爾松·韋利斯基的學生。
在那場研討會上，阿傑爾松的學生展示了阿爾拉扎羅夫、頓斯科伊等人在博弈樹搜索算法上的最新進展，他們構建了一套完整的理論框架，用於分析有限完全信息博弈中搜索樹的剪枝效率，其中就包括了一系列關於絕對剪枝邊界的不等式推導。
那場報告用的是俄語，寫的是俄語，發表在蘇聯科學院的院刊上，印刷份數大概也就幾百份。
後來這些成果有沒有被翻譯成英文？
有，但只有一小部分，阿傑爾松團隊1975年關於Kaissa西洋棋程序的論文被翻譯成了英文在西方流傳，但那些更底層的、更基礎的數學推導，那些真正構成理論骨架的定理和引理，絕大部分從來沒有被翻譯過。
每個科學家都希望自己的研究成果能夠幫助整個人類，阿傑爾松團隊也不例外。
但因為他們是蘇聯人，那些成果就像沉入了深海的寶藏，安靜地躺在某個地方，無人問津。
而現在，在一篇來自華國的投稿論文中，阿列克謝看到有人把寶藏重新打撈了上來。
另一篇他看過的文獻是布魯德諾的。
阿列克謝太熟悉這篇了。
布魯德諾發表的這篇論文，是人類歷史上第一次對Alpha-Beta剪枝算法給出嚴格數學證明的文獻。
沒錯，第一次。
後來西方學術界普遍將Alpha-Beta剪枝的理論奠基歸功於克努特和穆爾的那篇經典論文，那篇論文確實寫得漂亮，證明也非常完整，但嚴格來說，布魯德諾才是第一人！
但由於布魯德諾寫的是俄語，發表在蘇聯的期刊上，鐵幕之下，西方世界幾乎沒有人讀到過，所以沒人會把這個榮譽給布魯德諾。
這就是那個年代的現實，鐵幕兩邊的數學家們各自獨立地攀登同一座山峰，東邊的人先到了山頂，但西邊的人不知道，後來西邊的人也到了，全世界就只記住了西邊。
西方的強大，也導致人們只知道西邊人的成果。
阿列克謝對此談不上憤怒，畢竟幾十年過去了，他早就習慣了。
他不知道，蘇聯最初的堅持和理想，還會不會延續下去。
但此刻，看到這篇論文的參考文獻列表，他心裡確實湧上來一股很複雜的情緒。
有人記得蘇聯的科研人。
有人不僅記得，還真的去讀了那些文獻，還真的讀懂了，還在此基礎上做出了新的工作。
阿列克謝重新戴上眼鏡，把論文從頭到尾認認真真地看了一遍。
這一看就是兩個小時。
他的審稿風格和凱文完全不同，凱文是那種看到障礙就傾向於繞過去的年輕人，而阿列克謝是那種非要把每一塊石頭都翻開看看底下有什麼的老派學者。
論文的核心證明思路，他看明白了。
作者確實引用了阿傑爾松等人關於對稱博弈樹結構的分類定理，也引用了布魯德諾關於剪枝深度與分支因子之間關係的基本不等式。
阿列克謝注意到一個關鍵細節，作者並不是在簡單搬運這些舊結論。
作者在這些舊結論的基礎上，構造了一組新的不等式，通過引入一個被他稱為「狀態空間壓縮算子」的新概念，將原本只適用於完全對稱博弈樹的剪枝界推廣到了一類更廣泛的准對稱結構上。
阿列克謝反覆驗算了核心定理的證明，發現邏輯鏈條是完整的，每一步推導都有據可依，作者對阿傑爾松·韋利斯基框架的理解之深，甚至讓阿列克謝產生了一種錯覺，仿佛這個作者也參加過當年的那場研討會。
一個華國人，把蘇聯數學家的俄語論文翻出來，讀懂了，用上了，還在上面蓋了一層新樓。
阿列克謝搖了搖頭，嘴角的笑意更深了。
「華國人真有意思。」
難道紅色的星火真的得到了傳承？
他不知道作者是誰，否則真想好好交流一番。
對方既然能夠引用蘇聯文獻，那就證明對方的俄語水平不低。
真是好久沒有用俄語和人交流了。
阿列克謝怪想念那種感覺的。
不過，眼前的論文並不是完美的。
在第四節關於「狀態空間壓縮算子」的收斂性證明中，作者跳過了一個步驟，具體來說，從命題4.3到定理4.5之間，作者聲稱壓縮算子在特定範數下是一個壓縮映射，但給出的證明中缺少了一個顯式估計。
不過這並不致命。
阿列克謝憑經驗判斷這個估計大概率是成立的，但作為一篇正式發表的論文，這個缺口需要補上。
阿列克謝打開審稿系統，開始寫審稿報告。
審稿人2意見：
「本文在有限博弈樹的絕對剪枝問題上給出了新穎且有價值的貢獻。作者對已有文獻的掌握令人印象深刻，特別是對阿傑爾松等人早期工作的引用，表明作者對該領域的歷史發展具有深入而全面的了解。
核心定理的證明邏輯清晰，結論具有理論意義。
但有一處技術細節需要補充：命題4.3到定理4.5之間，關於壓縮算子常數的嚴格估計缺失，建議作者在修改稿中補充完整的證明。
建議：Minor Revision（小修）。」
阿列克謝寫完意見提交了。
這篇來自華國的投稿最終命運如何，已經不是他能決定的了。
他希望審稿人1同樣欣賞這篇論文。
不過如果審稿人1是美國佬的話，一切就難說了。
他作為審稿人，唯一能做的就是給出誠實專業的判斷。
剩下的，只有交給編輯了。