第288章 提問，拿學分
「你學習那麼牛逼的人，也想在課堂上偷懶？」
沙雪以為只有自己才想這樣，沒想到程競星也這麼直接。
「不是偷懶。」程競星將那本數學分析放到桌面左上角，抽出另一本數學專著擺在面前。
沙雪的目光落在新書封面上，淡藍色封皮，書脊上印著出版社的名字，厚度比數學分析教材還多了近一倍。
「這是？」沙雪眨了眨眼。
「實變函數與泛函分析基礎啊。」程競星翻開封面，指尖順著目錄往下滑。
「我不是問你書名，我有眼睛看，我是問，這本書是大一的嗎？」沙雪一臉不解，「我記得學校發的教材里沒這本啊。」
「當然不是。」程競星拿出一本新的筆記本，「這是大三的書。」
「我們現在上的是大一的課，你看大三的書幹什麼？」沙雪瞳孔里依舊泛著清澈的光芒。
程競星又拿出一支全新的黑色原子筆，在本子上畫了幾道試試出墨。
她側頭看了沙雪一眼，聲音平穩。
「因為大一的內容我在暑假已經學過了。」
「沒必要在課堂上再跟著走一遍，浪費時間，不如學點別的。」
沙雪受打擊了。
我以為你是同道中人，結果你是在降維打擊我。
每一個字都認識，連在一起，聽著怎麼那么小眾呢。
同樣是學霸，她高一的時候，也會提前學高二的內容。
但，那是高中。
高中知識本就比較容易。
到了大學，學的還是數學專業，就不像高中那麼簡單了。
上課鈴聲響了，授課的教授來了。
沙雪壓低嗓音：「那你怎麼不看大二的書，你不要告訴我，大二的數學教材你也自習完了？」
「那倒沒有。」程競星搖了搖頭。
沙雪聞言立刻鬆了一口氣，還好還好，不然她真的會謝。
「那你怎麼看大三的數學教材？」她又隨口問了一句。
「我老師給我出了道題，涉及到的知識點也包括大三的，我只能先看這些書，不然完成不了作業。」程競星一邊說，一邊看第一章。
「老師？」沙雪一臉詫異，「你不是剛入學嗎，還有老師？」
程競星頷首：「老師是入學前收的我。」
沙雪的眼睛瞪得更圓了，整個人湊過來，幾乎半個身子壓到了程競星的桌沿上，滿是好奇。
「那你的老師應該挺厲害的吧？誰啊？」
教室有點安靜，程競星壓低聲音說了三個字：「陳泰鴻。」
沙雪的腦子還沒跟上。
她眨了眨眼，把這個名字在嘴裡過了兩遍，然後瞳孔驟然擴張了。
陳泰鴻。
數院院長，函數論泰斗，國內數學界的那個陳泰鴻？
「陳泰鴻？！」沙雪脫口而出，聲音也不自覺地拔高了些許。
聲音不大，但在安靜的教室里足夠清晰。
前排幾個人的後腦勺同時微微動了一下，似乎想轉過頭來，又想到這是在上課。
講台上正在寫板書的姜教授手頓了一下，但沒有回頭。
他繼續把那一行公式寫完，然後慢條斯理地轉過身來。
目光穿過整個教室，精準地落在後排某個人的身影上。
像是早就注意到她們一樣。
「倒數第二排那位穿粉色上衣的同學。」
姜教授的聲音不緊不慢，像在問一道很簡單的題。
「我剛才講的關於戴德金分割與實數連續性等價性的第二個證明，你能複述一下核心思路嗎？」
埋著頭裝死的沙雪，臉色一下子灰了。
她慢慢站起來的時候，膝蓋還在發軟，嘴唇動了動，腦子裡一片空白。
剛才那幾分鐘她全在跟程競星聊天，連黑板上的字都沒看全，更別說把證明的思路記住。
完了！
第一天上課說悄悄話就被教授抓包，肯定會留下不好的深刻印象。
以後這節數學分析課休矣。
一旦被教授記住，絕對不是什麼好事。
教室里安靜了一瞬，幾十雙眼睛齊刷刷地落在她身上。
沙雪站在那裡，感覺自己像被架在火上烤，手指無意識地捏著桌角，指節都泛白了。
「……我、我……」她結結巴巴地開了口，聲音越來越小。
程競星坐在旁邊，手裡還握著那支原子筆。
她微微側頭看了一眼沙雪漲紅的臉，垂下頭，低聲說：
「戴德金分割的第二證明思路，用有理數區間套構造實數序列，利用有限交性質推得連續性等價。」
沙雪如獲救命稻草，幾乎是跟著那幾個字念出來的：
「是、是用有理數區間套構造實數序列，然後利用有限交性質推出連續性等價……」
姜教授看了她一眼，點了下頭，語氣里聽不出滿意還是不滿意：「坐下吧。」
沙雪像被赦免一樣飛快地坐下去，心臟在胸腔里狂跳，手心全是汗。
她側頭對程競星做了一個「謝謝」的口型。
正當大家以為結束了，姜教授準備繼續往下講的時候，他又點了個名。
「剛剛的粉衣服右手邊的同學，站起來。」
沙雪笑容僵住，以為又是在叫自己，直到程競星站起來，她才反應過來不是。
心裡不由得後悔，顯然是她連累了程競星。
誰知道開學第一節課，這位姜教授居然這麼認真！
說幾句悄悄話都不行。
「你叫什麼名字？」姜教授放下手上的書，語氣依然聽不出什麼情緒。
「程競星。」
姜教授扶著老花眼鏡的動作頓了一下。
他推了推鏡框，又看了面前這個女生一眼。
這個名字他當然知道。
教務處發的花名冊上，數學分析課那一欄的第一個名字就是她。
旁邊一欄還有她高考749的分數。
這無疑是個超級天才。
但天才是不是依舊是天才，還要看以後。
大學裡的數學和高中完全是兩回事。
他帶過太多高考數學滿分的學生。
第一學期就栽在實數的完備性證明上，後來連及格都困難。
「剛剛既然你能幫同桌解答，」姜教授不緊不慢地說，「那麼我再問你一個問題。」
他把手中的筆放下，目光透過老花鏡的上緣看向程競星。
「說一說，什麼是度量空間的完備化。」
教室里安靜了一瞬。
大一新生剛開學第一節課，這個問題明顯超出了當天的授課範圍。
度量空間的完備化是數學分析課程後半段的內容，通常在講完實數理論之後才展開。
有人已經開始在底下翻教材目錄了，試圖在書上找到這個詞。
也有的人一副看好戲的樣子。
程競星的大名。
早在軍訓時就傳開了，尤其是在數學系。
那次關於軍事理論的比賽，她一挑九的畫面，至今還讓當時很多圍觀這一幕的同學印象深刻。
「沒想到她跟我們一個班！」前排角落，夏陽洋興奮地碰了碰旁邊周遠的胳膊肘。
「我有眼睛看。」周遠把胳膊肘往回收了收，語氣平靜的，但目光早就黏在程競星的身影上。
在她出現在教室的時候，周遠就已經注意到她了。
在自己擅長的領域被一個女生接連打敗，周遠之前泄氣了一段時間。
可只要她出現，他的眼睛就會不受控制地往她身上瞄，像被什麼鉤子牽著似的。
「被姜教授盯上，她麻煩大了，我聽說，這位姜教授上課是出了名的嚴厲。」
夏陽洋壓低聲音。
「我打聽過了，這位姜教授上課是出了名的嚴格。」
「之前有個學長在他課上打瞌睡，被他連著點名提問了三次，最後那學期這門課掛了。」
「一旦在他那裡掛了名，之後每次上課，也都有很大的概率會被點名，甚至再也不能逃課，否則就拿不到學分。」
這可真不是個好消息。
周遠突然有點擔心，她能不能答出來。
「這才第一節課，姜教授也太為難人了。」
「可不是嘛。」
正當大家好奇，她到底能不能答出來的時候。
程競星合上面前的課本，聲音不緊不慢地響起。
「度量空間的完備化是指，給定一個度量空間，將它嵌入到一個完備的度量空間中，使得原空間在其中是稠密的。
「並且這個完備空間在等距同構意義下是唯一的。」
「構造方法通常用等價柯西列的商空間來實現。」
她停了一下，教室里鴉雀無聲。
「這和實數完備性定理的內在邏輯是相通的。」
「戴德金分割是代數方法，柯西列的商空間構造是分析方法，兩條路逕到達的是同一個目標……」
她緩緩說完，中間沒有任何停頓。
「教授，我說完了。」
眾人盯著姜教授，想知道她說的對不對。
姜教授推了推老花鏡，「你說對了。」
教室里立刻響起一陣陣竊竊私語聲。
她居然真的答對了。
苛刻如姜教授，都承認了！
沙雪的胸口重重地落下一口氣，整個人癱在椅背上，像是她自己剛答完一道大題一樣。
太好了，不愧是749分！含金量就是高，甚至特別有安全感！
「這本數學分析，你是不是已經看完了？」姜教授突然問道。
程競星點頭，「是的，已經看完了。」
這次輪到姜教授點頭，他並沒有懷疑對方的話。
他出的這道題，不是看過就一定能答得出來，其中也要有自己的理解。
否則即便你手握課本，送到你面前也不中用。
「坐下吧。」姜教授說。
程競星坐下了。
沙雪在旁邊深吸一口氣，有一肚子話想跟她說。
但鑑於剛被抓包，她不敢再頂風作案作了。
姜教授繼續講題，這次很順利，沒有再發生其他小插曲。
不過課間的時候，他又叫程競星起來回答了幾個問題，問題一個比一個深奧。
無一例外的，程競星全都答上來了。
臨下課的時候，姜教授終於不再問問題。
他把東西收拾好，看向蠢蠢欲動，已經準備要溜走的眾人。
他清了清嗓子，聲音不大但足夠讓整個教室安靜下來：
「最後再宣布一件事，誰要是能像程競星一樣，提前學完數分，還能對答如流，以後可以不用來上課。」
因即將下課，空氣里瀰漫著一股『解放了』的浮躁氣息。
聽到這話，整個教室安靜了一瞬，然後炸開了。
「教授，真的假的，不會是騙我們的吧？」
「那這一門課程的學分呢？」
眾人七嘴八舌地詢問。
下課鈴聲終於響了。
「學分期末直接給，我說的自然是真的，前提是要有真本事。」姜教授拿起帶來的教案和保溫杯，掃了一眼教室，「今天課就上到這裡，下課。」
說罷，姜教授轉身離開了教室。
「啊啊啊。」沙雪激動得抓住程競星一條胳膊，說不出一句完整的話。
她的心臟啊，真是像過山車一樣。
本來絕望了，沒想到柳暗花明又一村。
不僅順利過關，而且還得到姜教授的承諾。
「你以後是不是就不用再來上這門課的？」
沙雪想到可以不用上課就拿到學分，也有些蠢蠢欲動，好想，好想也這樣。
「應該是這樣沒錯。」程競星將東西收回書包里。
「那我是不是也可以？」沙雪嘿嘿一笑。
程競星認真想了下，「有點難度。」
「為什麼？」
「現在已經開學了，除非你後面能在最短時間內學完，否則意義不大。」
沙雪一聽臉上的表情立刻鬆動了，「那還是算了。」
她又不是趕著去投胎，沒人家的金剛鑽，她也不想攬那個瓷器活。
高中為了考個好大學，拼了命的學習，那種高強度的消耗，至今歷歷在目。
能考上青大，誠然是自己努力過了，但她也知道這裡面有一些運氣的成分。
她是剛好擦著分數線被錄取的。
上了大學後，她就打算按部就班的，一步步來。
「不過，這位姜教授看起來雖然嚴肅，但是沒想到人一點也不古板。」
「是啊，我開始也沒想到。」程競星說，在姜教授又問了兩個問題後，她才意識到對方心存考校。
數分不用來上課後，以後她就有更多的時間學習了。
正好她接下來也想好好思考，老師留給她的作業。
離老師給的兩周期限已經沒剩下多少天，她得抓緊時間交作業。
「走吧，去吃飯，下午還要上課。」程競星將書包甩到後背上。
沙雪連忙起身收拾東西，跟上她。
沙雪以為只有自己才想這樣，沒想到程競星也這麼直接。
「不是偷懶。」程競星將那本數學分析放到桌面左上角，抽出另一本數學專著擺在面前。
沙雪的目光落在新書封面上，淡藍色封皮，書脊上印著出版社的名字，厚度比數學分析教材還多了近一倍。
「這是？」沙雪眨了眨眼。
「實變函數與泛函分析基礎啊。」程競星翻開封面，指尖順著目錄往下滑。
「我不是問你書名，我有眼睛看，我是問，這本書是大一的嗎？」沙雪一臉不解，「我記得學校發的教材里沒這本啊。」
「當然不是。」程競星拿出一本新的筆記本，「這是大三的書。」
「我們現在上的是大一的課，你看大三的書幹什麼？」沙雪瞳孔里依舊泛著清澈的光芒。
程競星又拿出一支全新的黑色原子筆，在本子上畫了幾道試試出墨。
她側頭看了沙雪一眼，聲音平穩。
「因為大一的內容我在暑假已經學過了。」
「沒必要在課堂上再跟著走一遍，浪費時間，不如學點別的。」
沙雪受打擊了。
我以為你是同道中人，結果你是在降維打擊我。
每一個字都認識，連在一起，聽著怎麼那么小眾呢。
同樣是學霸，她高一的時候，也會提前學高二的內容。
但，那是高中。
高中知識本就比較容易。
到了大學，學的還是數學專業，就不像高中那麼簡單了。
上課鈴聲響了，授課的教授來了。
沙雪壓低嗓音：「那你怎麼不看大二的書，你不要告訴我，大二的數學教材你也自習完了？」
「那倒沒有。」程競星搖了搖頭。
沙雪聞言立刻鬆了一口氣，還好還好，不然她真的會謝。
「那你怎麼看大三的數學教材？」她又隨口問了一句。
「我老師給我出了道題，涉及到的知識點也包括大三的，我只能先看這些書，不然完成不了作業。」程競星一邊說，一邊看第一章。
「老師？」沙雪一臉詫異，「你不是剛入學嗎，還有老師？」
程競星頷首：「老師是入學前收的我。」
沙雪的眼睛瞪得更圓了，整個人湊過來，幾乎半個身子壓到了程競星的桌沿上，滿是好奇。
「那你的老師應該挺厲害的吧？誰啊？」
教室有點安靜，程競星壓低聲音說了三個字：「陳泰鴻。」
沙雪的腦子還沒跟上。
她眨了眨眼，把這個名字在嘴裡過了兩遍，然後瞳孔驟然擴張了。
陳泰鴻。
數院院長，函數論泰斗，國內數學界的那個陳泰鴻？
「陳泰鴻？！」沙雪脫口而出，聲音也不自覺地拔高了些許。
聲音不大，但在安靜的教室里足夠清晰。
前排幾個人的後腦勺同時微微動了一下，似乎想轉過頭來，又想到這是在上課。
講台上正在寫板書的姜教授手頓了一下，但沒有回頭。
他繼續把那一行公式寫完，然後慢條斯理地轉過身來。
目光穿過整個教室，精準地落在後排某個人的身影上。
像是早就注意到她們一樣。
「倒數第二排那位穿粉色上衣的同學。」
姜教授的聲音不緊不慢，像在問一道很簡單的題。
「我剛才講的關於戴德金分割與實數連續性等價性的第二個證明，你能複述一下核心思路嗎？」
埋著頭裝死的沙雪，臉色一下子灰了。
她慢慢站起來的時候，膝蓋還在發軟，嘴唇動了動，腦子裡一片空白。
剛才那幾分鐘她全在跟程競星聊天，連黑板上的字都沒看全，更別說把證明的思路記住。
完了！
第一天上課說悄悄話就被教授抓包，肯定會留下不好的深刻印象。
以後這節數學分析課休矣。
一旦被教授記住，絕對不是什麼好事。
教室里安靜了一瞬，幾十雙眼睛齊刷刷地落在她身上。
沙雪站在那裡，感覺自己像被架在火上烤，手指無意識地捏著桌角，指節都泛白了。
「……我、我……」她結結巴巴地開了口，聲音越來越小。
程競星坐在旁邊，手裡還握著那支原子筆。
她微微側頭看了一眼沙雪漲紅的臉，垂下頭，低聲說：
「戴德金分割的第二證明思路，用有理數區間套構造實數序列，利用有限交性質推得連續性等價。」
沙雪如獲救命稻草，幾乎是跟著那幾個字念出來的：
「是、是用有理數區間套構造實數序列，然後利用有限交性質推出連續性等價……」
姜教授看了她一眼，點了下頭，語氣里聽不出滿意還是不滿意：「坐下吧。」
沙雪像被赦免一樣飛快地坐下去，心臟在胸腔里狂跳，手心全是汗。
她側頭對程競星做了一個「謝謝」的口型。
正當大家以為結束了，姜教授準備繼續往下講的時候，他又點了個名。
「剛剛的粉衣服右手邊的同學，站起來。」
沙雪笑容僵住，以為又是在叫自己，直到程競星站起來，她才反應過來不是。
心裡不由得後悔，顯然是她連累了程競星。
誰知道開學第一節課，這位姜教授居然這麼認真！
說幾句悄悄話都不行。
「你叫什麼名字？」姜教授放下手上的書，語氣依然聽不出什麼情緒。
「程競星。」
姜教授扶著老花眼鏡的動作頓了一下。
他推了推鏡框，又看了面前這個女生一眼。
這個名字他當然知道。
教務處發的花名冊上，數學分析課那一欄的第一個名字就是她。
旁邊一欄還有她高考749的分數。
這無疑是個超級天才。
但天才是不是依舊是天才，還要看以後。
大學裡的數學和高中完全是兩回事。
他帶過太多高考數學滿分的學生。
第一學期就栽在實數的完備性證明上，後來連及格都困難。
「剛剛既然你能幫同桌解答，」姜教授不緊不慢地說，「那麼我再問你一個問題。」
他把手中的筆放下，目光透過老花鏡的上緣看向程競星。
「說一說，什麼是度量空間的完備化。」
教室里安靜了一瞬。
大一新生剛開學第一節課，這個問題明顯超出了當天的授課範圍。
度量空間的完備化是數學分析課程後半段的內容，通常在講完實數理論之後才展開。
有人已經開始在底下翻教材目錄了，試圖在書上找到這個詞。
也有的人一副看好戲的樣子。
程競星的大名。
早在軍訓時就傳開了，尤其是在數學系。
那次關於軍事理論的比賽，她一挑九的畫面，至今還讓當時很多圍觀這一幕的同學印象深刻。
「沒想到她跟我們一個班！」前排角落，夏陽洋興奮地碰了碰旁邊周遠的胳膊肘。
「我有眼睛看。」周遠把胳膊肘往回收了收，語氣平靜的，但目光早就黏在程競星的身影上。
在她出現在教室的時候，周遠就已經注意到她了。
在自己擅長的領域被一個女生接連打敗，周遠之前泄氣了一段時間。
可只要她出現，他的眼睛就會不受控制地往她身上瞄，像被什麼鉤子牽著似的。
「被姜教授盯上，她麻煩大了，我聽說，這位姜教授上課是出了名的嚴厲。」
夏陽洋壓低聲音。
「我打聽過了，這位姜教授上課是出了名的嚴格。」
「之前有個學長在他課上打瞌睡，被他連著點名提問了三次，最後那學期這門課掛了。」
「一旦在他那裡掛了名，之後每次上課，也都有很大的概率會被點名，甚至再也不能逃課，否則就拿不到學分。」
這可真不是個好消息。
周遠突然有點擔心，她能不能答出來。
「這才第一節課，姜教授也太為難人了。」
「可不是嘛。」
正當大家好奇，她到底能不能答出來的時候。
程競星合上面前的課本，聲音不緊不慢地響起。
「度量空間的完備化是指，給定一個度量空間，將它嵌入到一個完備的度量空間中，使得原空間在其中是稠密的。
「並且這個完備空間在等距同構意義下是唯一的。」
「構造方法通常用等價柯西列的商空間來實現。」
她停了一下，教室里鴉雀無聲。
「這和實數完備性定理的內在邏輯是相通的。」
「戴德金分割是代數方法，柯西列的商空間構造是分析方法，兩條路逕到達的是同一個目標……」
她緩緩說完，中間沒有任何停頓。
「教授，我說完了。」
眾人盯著姜教授，想知道她說的對不對。
姜教授推了推老花鏡，「你說對了。」
教室里立刻響起一陣陣竊竊私語聲。
她居然真的答對了。
苛刻如姜教授，都承認了！
沙雪的胸口重重地落下一口氣，整個人癱在椅背上，像是她自己剛答完一道大題一樣。
太好了，不愧是749分！含金量就是高，甚至特別有安全感！
「這本數學分析，你是不是已經看完了？」姜教授突然問道。
程競星點頭，「是的，已經看完了。」
這次輪到姜教授點頭，他並沒有懷疑對方的話。
他出的這道題，不是看過就一定能答得出來，其中也要有自己的理解。
否則即便你手握課本，送到你面前也不中用。
「坐下吧。」姜教授說。
程競星坐下了。
沙雪在旁邊深吸一口氣，有一肚子話想跟她說。
但鑑於剛被抓包，她不敢再頂風作案作了。
姜教授繼續講題，這次很順利，沒有再發生其他小插曲。
不過課間的時候，他又叫程競星起來回答了幾個問題，問題一個比一個深奧。
無一例外的，程競星全都答上來了。
臨下課的時候，姜教授終於不再問問題。
他把東西收拾好，看向蠢蠢欲動，已經準備要溜走的眾人。
他清了清嗓子，聲音不大但足夠讓整個教室安靜下來：
「最後再宣布一件事，誰要是能像程競星一樣，提前學完數分，還能對答如流，以後可以不用來上課。」
因即將下課，空氣里瀰漫著一股『解放了』的浮躁氣息。
聽到這話，整個教室安靜了一瞬，然後炸開了。
「教授，真的假的，不會是騙我們的吧？」
「那這一門課程的學分呢？」
眾人七嘴八舌地詢問。
下課鈴聲終於響了。
「學分期末直接給，我說的自然是真的，前提是要有真本事。」姜教授拿起帶來的教案和保溫杯，掃了一眼教室，「今天課就上到這裡，下課。」
說罷，姜教授轉身離開了教室。
「啊啊啊。」沙雪激動得抓住程競星一條胳膊，說不出一句完整的話。
她的心臟啊，真是像過山車一樣。
本來絕望了，沒想到柳暗花明又一村。
不僅順利過關，而且還得到姜教授的承諾。
「你以後是不是就不用再來上這門課的？」
沙雪想到可以不用上課就拿到學分，也有些蠢蠢欲動，好想，好想也這樣。
「應該是這樣沒錯。」程競星將東西收回書包里。
「那我是不是也可以？」沙雪嘿嘿一笑。
程競星認真想了下，「有點難度。」
「為什麼？」
「現在已經開學了，除非你後面能在最短時間內學完，否則意義不大。」
沙雪一聽臉上的表情立刻鬆動了，「那還是算了。」
她又不是趕著去投胎，沒人家的金剛鑽，她也不想攬那個瓷器活。
高中為了考個好大學，拼了命的學習，那種高強度的消耗，至今歷歷在目。
能考上青大，誠然是自己努力過了，但她也知道這裡面有一些運氣的成分。
她是剛好擦著分數線被錄取的。
上了大學後，她就打算按部就班的，一步步來。
「不過，這位姜教授看起來雖然嚴肅，但是沒想到人一點也不古板。」
「是啊，我開始也沒想到。」程競星說，在姜教授又問了兩個問題後，她才意識到對方心存考校。
數分不用來上課後，以後她就有更多的時間學習了。
正好她接下來也想好好思考，老師留給她的作業。
離老師給的兩周期限已經沒剩下多少天，她得抓緊時間交作業。
「走吧，去吃飯，下午還要上課。」程競星將書包甩到後背上。
沙雪連忙起身收拾東西，跟上她。