第67章 學神光環
（這一章，真要仔細看的話，需要多理解，只要學過導數，應該沒啥問題。
後面不會這麼詳細了。放心，之後我做多甩題目和大概思路。）
這張卷子，題不多，但是有坑。
一開始還是正常的：
【題1】質量為m的汽車在平直公路上，以恆定功率P從靜止開始運動，若運動中所受阻力恆定，大小為f，則汽車做勻速運動時的速度大小為__
這道題是一道運動學基礎題。
幾乎不用思考，池遠就寫完了。
「解」字是如此瀟灑，這曾經是他寫得最好的字。
無論會不會，證明題先寫個「解」。
已知量：m，P，f；
根據P=FV（1）知：
汽車功率P不變，速度V增加，則牽引力F在減小。
其中V為所求，P已知，F未知。
目標：找到另一個含F的等式，將F用已知量表示。
而根據牛頓第二定律a=(F-f)/m（2）和勻速運動可得：
當a=0時，F-f=0牽引力F與阻力f相等。
因此，帶入F=f，由（1）式，得答案V=P/f。
從第二題開始，題目變短了。
【題2】一質點以初速度v0作直線運動，所受阻力與其速度成正比。
試求當質點速度減為v0/n，(n＞1)時，質點通過的距離，與質點所能行經的總距離之比。
（總距離也就是停下來時，總共行駛的距離。）
別看它題目短，看到這道題有思路嗎？
有，思路無比清晰！
可不就是，加速度、速度和距離這些基礎關係嗎？
由題，阻力與速度成正比，則由牛二定律可知，加速度也與速度成正比：
a=kv，(k是常數且大於0)；
但是，問題來了。
a是變化的，因此v是非線性的，x也是非線性的。
坐在遠處的陸明，真滴大大地壞！
物理知識，的確沒有超過所學的內容。
但是，求解方法（數學）超了啊！
這需要用到積分了！
要不是他學過一點「內功」，涉及了積分學了點皮毛，他還真需要尋找其他的手段。
如果，某一個時間點的速度v(t)和位置x(t)（假設一開始為0）可以用含t的式子來表示，則：
v(t)=v0/n時，求出t，帶入x(t)得到答案。
V(t)→0時，同理。
二者相除即是答案。
問題在於：
v(t)需要從式子a=dv/dt=-kv積分而來。
（dv就是在「一瞬間」v的變化量。類似求導。
dt同理，這是微分的表達方式。怎麼樣，很容易理解吧？）
而x(t)需要從式子v(t)=dx/dt積分而來。
（a積分得到v，v積分能得到x，積分就是求面積的過程，畫v-t,x-v圖像可以幫助理解。
同理，微分就是倒回去的過程，求導，求切線。）
三下五除二，寫完這道題。
不過，池遠不知道如何用「外功」簡化計算。
這可能就是外功的短板吧。
這道題的思路太直白了，幾乎沒有捷徑。
剩下的題，還算陸明仁慈。
也沒有再出現數學超綱的題目。
沒有什麼能繼續阻礙他了。
唰唰唰寫完。
檢查了兩遍，確定沒有計算錯誤後，他放下了筆。
喬英子也聽到了動靜。
她感覺很不好。
在周末和他一起學習的時候，她就發現了。
池遠這傢伙手速快，腦子轉得更快！
明明一個月前，是她全方面碾壓池遠。
他追得也太快了吧！
不行，不能被甩開！
她繼續飛快做題，字有點走形。
池遠房間的「內功」，她也做了幾道，他也給她講過積分，計算起來也沒問題。
陸明也看到池遠放下了筆，還看到他檢查了兩遍。
嗯……足夠謹慎，他喜歡這樣的學生。
「過去了15分鐘。」
陸明抬腕瞅了一眼。
走到池遠桌子前，拿起了他的卷子。
除此以外，並沒有多說什麼。
其他人還在繼續答題。
聽到這個時間，池遠是有點失望的。
陸明瞥一眼，就知道這種傢伙在想什麼。
他也不是沒有見過天才。
有些天才太桀驁了，不屑於檢查，只追求速度。
池遠已經很不錯了。
這本來是一張30分鐘的卷子，有5道答題。
其中第二道最難，不是思路，而是得到答案的過程。
所以才放寬了時間嘛。
當然，他也沒有覺得誰能做對。
純粹就是想告訴他們：物理競賽，數學很重要。
還有要合理安排時間，不要死磕。
陸明拿著池遠的卷子看了起來，扶正了眼鏡，隨隨便便掃了過去。
思路很清晰啊，難題喜歡用倒推法？
書寫也挺工整的。
連第二題都得到了正確的答案？
嚯，自學過啊？
嗯……滿分。
李萌不是說這小子，一個月前總成績才300左右嗎？
期中也才500左右啊？
這份卷子比期中卷難太多了。
「這進步也太快了吧……」他喃喃自語道。
作弊是肯定不可能的，他可一直看著呢。
難道這小子是個天才？
學習能力這麼強的嗎？
忽然。
筆輕碰桌子的聲音響起。
英子站了起來。
與此同時，陶子也站了起來。
前者是寫完了，後者是會寫的寫完了。
方一凡慌急了，他還剛剛寫完第一題。
好不容易才想起P=FV！
人與人之間的差距就這麼大嗎？
他好傷心。
「恩，我看看。」
陸明將池遠的卷子放在桌子上，拿起了二女的卷子。
英子的卷子同樣思路清晰，因為是順推的，看起來比池遠的有條理許多。
而陶子的思路同樣清晰，只是第二題沒能寫出來。
不過求解的思路也沒錯，有想著用求面積的方式求解。
不錯。
雖然只是基礎題，但有兩個滿分是真的很不錯了。
這樣想著，陸明又開始在公文包里翻找起來。
抽出一小沓卷子：
「這些，你們三個拿回去慢慢做，研究一下。
周五還來這裡，參加第二次測試，下一次的題，就是奧賽初賽的水準了。」
三人接下道謝。
此時，正在做卷子的方一凡站了起來。
「老師我也要交卷……您就不用給我判卷了，我就是來看一看……」
看一看他和陶子之前的差距。
現實的傷害辣麼大。
他真的好菜。
就不用公開處刑了，心裡明白就好。
陸明撓了撓頭，他也不知道說什麼啊。
往年受到打擊的學生很多，其實也不差這麼一個。
只能勸道：
「同學，再接再厲，高考也是個不錯的出路。」
看到方一凡還是有些失落，池遠走過去拍了拍他。
「老師，那我們先走了，麻煩你了。我們還得接著回去上課。」
陸明也揮了揮手，拿起包，同樣準備離開。
不出意外的話，他的隊伍里已經分出去兩個名額了。
一個叫池遠，另一個女孩子，好像叫喬英子，年級第一。
至於叫黃芷陶的女孩子，更像是跟著朋友來的。
本身對物理沒有太多熱愛，她願不願意參加奧賽還是個問題。
池遠單手環著方一凡的脖子，走在前面。
兩個女孩跟在後面，看著兩個人的背影。
「行了，方猴兒，你不是早就做好心理準備了嗎？」
方一凡撇了撇嘴：
「雖然有心理準備，但正在看到這差距，還是有點小失落。」
「被打擊到了？」
「對啊……之前，我們和季楊楊還要爭第一第二第三，現在，我連你的背影都快要看不到了。」
有時候被打擊了也是一件好事。
像方一凡這樣的，並不會一蹶不振，反而更可能努力一陣子，然後泄氣。
該怎麼讓他保持熱情呢？
再笨的人，有熱情都不會太差。
要是他能夠感染周圍人就好了。
系統有什麼辦法嗎？
【叮！發布任務：學神光環】
【任務描述：身為學神的繼承人，怎麼能沒有感染周圍人的能力？帶動其他人學習吧！】
【開啟能力：學神光環】
【能力描述：周圍方圓10米內的人類，學習效率提升10%，精神集中度提升10%。】
【獎勵：學氣（可用來兌換有效學習時間，並短暫提升學習效率）】
池遠眼前一亮。
及時！
「方猴兒，想要領悟學習的真諦嗎？哥教你啊。」
後面不會這麼詳細了。放心，之後我做多甩題目和大概思路。）
這張卷子，題不多，但是有坑。
一開始還是正常的：
【題1】質量為m的汽車在平直公路上，以恆定功率P從靜止開始運動，若運動中所受阻力恆定，大小為f，則汽車做勻速運動時的速度大小為__
這道題是一道運動學基礎題。
幾乎不用思考，池遠就寫完了。
「解」字是如此瀟灑，這曾經是他寫得最好的字。
無論會不會，證明題先寫個「解」。
已知量：m，P，f；
根據P=FV（1）知：
汽車功率P不變，速度V增加，則牽引力F在減小。
其中V為所求，P已知，F未知。
目標：找到另一個含F的等式，將F用已知量表示。
而根據牛頓第二定律a=(F-f)/m（2）和勻速運動可得：
當a=0時，F-f=0牽引力F與阻力f相等。
因此，帶入F=f，由（1）式，得答案V=P/f。
從第二題開始，題目變短了。
【題2】一質點以初速度v0作直線運動，所受阻力與其速度成正比。
試求當質點速度減為v0/n，(n＞1)時，質點通過的距離，與質點所能行經的總距離之比。
（總距離也就是停下來時，總共行駛的距離。）
別看它題目短，看到這道題有思路嗎？
有，思路無比清晰！
可不就是，加速度、速度和距離這些基礎關係嗎？
由題，阻力與速度成正比，則由牛二定律可知，加速度也與速度成正比：
a=kv，(k是常數且大於0)；
但是，問題來了。
a是變化的，因此v是非線性的，x也是非線性的。
坐在遠處的陸明，真滴大大地壞！
物理知識，的確沒有超過所學的內容。
但是，求解方法（數學）超了啊！
這需要用到積分了！
要不是他學過一點「內功」，涉及了積分學了點皮毛，他還真需要尋找其他的手段。
如果，某一個時間點的速度v(t)和位置x(t)（假設一開始為0）可以用含t的式子來表示，則：
v(t)=v0/n時，求出t，帶入x(t)得到答案。
V(t)→0時，同理。
二者相除即是答案。
問題在於：
v(t)需要從式子a=dv/dt=-kv積分而來。
（dv就是在「一瞬間」v的變化量。類似求導。
dt同理，這是微分的表達方式。怎麼樣，很容易理解吧？）
而x(t)需要從式子v(t)=dx/dt積分而來。
（a積分得到v，v積分能得到x，積分就是求面積的過程，畫v-t,x-v圖像可以幫助理解。
同理，微分就是倒回去的過程，求導，求切線。）
三下五除二，寫完這道題。
不過，池遠不知道如何用「外功」簡化計算。
這可能就是外功的短板吧。
這道題的思路太直白了，幾乎沒有捷徑。
剩下的題，還算陸明仁慈。
也沒有再出現數學超綱的題目。
沒有什麼能繼續阻礙他了。
唰唰唰寫完。
檢查了兩遍，確定沒有計算錯誤後，他放下了筆。
喬英子也聽到了動靜。
她感覺很不好。
在周末和他一起學習的時候，她就發現了。
池遠這傢伙手速快，腦子轉得更快！
明明一個月前，是她全方面碾壓池遠。
他追得也太快了吧！
不行，不能被甩開！
她繼續飛快做題，字有點走形。
池遠房間的「內功」，她也做了幾道，他也給她講過積分，計算起來也沒問題。
陸明也看到池遠放下了筆，還看到他檢查了兩遍。
嗯……足夠謹慎，他喜歡這樣的學生。
「過去了15分鐘。」
陸明抬腕瞅了一眼。
走到池遠桌子前，拿起了他的卷子。
除此以外，並沒有多說什麼。
其他人還在繼續答題。
聽到這個時間，池遠是有點失望的。
陸明瞥一眼，就知道這種傢伙在想什麼。
他也不是沒有見過天才。
有些天才太桀驁了，不屑於檢查，只追求速度。
池遠已經很不錯了。
這本來是一張30分鐘的卷子，有5道答題。
其中第二道最難，不是思路，而是得到答案的過程。
所以才放寬了時間嘛。
當然，他也沒有覺得誰能做對。
純粹就是想告訴他們：物理競賽，數學很重要。
還有要合理安排時間，不要死磕。
陸明拿著池遠的卷子看了起來，扶正了眼鏡，隨隨便便掃了過去。
思路很清晰啊，難題喜歡用倒推法？
書寫也挺工整的。
連第二題都得到了正確的答案？
嚯，自學過啊？
嗯……滿分。
李萌不是說這小子，一個月前總成績才300左右嗎？
期中也才500左右啊？
這份卷子比期中卷難太多了。
「這進步也太快了吧……」他喃喃自語道。
作弊是肯定不可能的，他可一直看著呢。
難道這小子是個天才？
學習能力這麼強的嗎？
忽然。
筆輕碰桌子的聲音響起。
英子站了起來。
與此同時，陶子也站了起來。
前者是寫完了，後者是會寫的寫完了。
方一凡慌急了，他還剛剛寫完第一題。
好不容易才想起P=FV！
人與人之間的差距就這麼大嗎？
他好傷心。
「恩，我看看。」
陸明將池遠的卷子放在桌子上，拿起了二女的卷子。
英子的卷子同樣思路清晰，因為是順推的，看起來比池遠的有條理許多。
而陶子的思路同樣清晰，只是第二題沒能寫出來。
不過求解的思路也沒錯，有想著用求面積的方式求解。
不錯。
雖然只是基礎題，但有兩個滿分是真的很不錯了。
這樣想著，陸明又開始在公文包里翻找起來。
抽出一小沓卷子：
「這些，你們三個拿回去慢慢做，研究一下。
周五還來這裡，參加第二次測試，下一次的題，就是奧賽初賽的水準了。」
三人接下道謝。
此時，正在做卷子的方一凡站了起來。
「老師我也要交卷……您就不用給我判卷了，我就是來看一看……」
看一看他和陶子之前的差距。
現實的傷害辣麼大。
他真的好菜。
就不用公開處刑了，心裡明白就好。
陸明撓了撓頭，他也不知道說什麼啊。
往年受到打擊的學生很多，其實也不差這麼一個。
只能勸道：
「同學，再接再厲，高考也是個不錯的出路。」
看到方一凡還是有些失落，池遠走過去拍了拍他。
「老師，那我們先走了，麻煩你了。我們還得接著回去上課。」
陸明也揮了揮手，拿起包，同樣準備離開。
不出意外的話，他的隊伍里已經分出去兩個名額了。
一個叫池遠，另一個女孩子，好像叫喬英子，年級第一。
至於叫黃芷陶的女孩子，更像是跟著朋友來的。
本身對物理沒有太多熱愛，她願不願意參加奧賽還是個問題。
池遠單手環著方一凡的脖子，走在前面。
兩個女孩跟在後面，看著兩個人的背影。
「行了，方猴兒，你不是早就做好心理準備了嗎？」
方一凡撇了撇嘴：
「雖然有心理準備，但正在看到這差距，還是有點小失落。」
「被打擊到了？」
「對啊……之前，我們和季楊楊還要爭第一第二第三，現在，我連你的背影都快要看不到了。」
有時候被打擊了也是一件好事。
像方一凡這樣的，並不會一蹶不振，反而更可能努力一陣子，然後泄氣。
該怎麼讓他保持熱情呢？
再笨的人，有熱情都不會太差。
要是他能夠感染周圍人就好了。
系統有什麼辦法嗎？
【叮！發布任務：學神光環】
【任務描述：身為學神的繼承人，怎麼能沒有感染周圍人的能力？帶動其他人學習吧！】
【開啟能力：學神光環】
【能力描述：周圍方圓10米內的人類，學習效率提升10%，精神集中度提升10%。】
【獎勵：學氣（可用來兌換有效學習時間，並短暫提升學習效率）】
池遠眼前一亮。
及時！
「方猴兒，想要領悟學習的真諦嗎？哥教你啊。」