第四章 來自高等數學的饋贈(二合一)

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  隨著劉老師的那句調侃,原本安靜的教室里徹底化作一片歡樂的海洋。

  安奕艱難地扯動嘴角,想要笑笑緩解尷尬。奈何作為這片歡樂海洋的起因,他實在是笑不出來。

  怎麼沒有防學習沉迷機制?這下完了!

  「不過呢,我看這位同學的學習態度還是很認真的,所以你本人可以算簽到成功。」

  劉老師其實早就注意到了安奕。

  上課時願意坐在第一排的學生本就不多,課間休息還願意一直對著課本動筆學習,甚至連手機都不掏一下的,那就更少了。

  「還有,考慮到你們朋友之間的兄弟情誼,對他們簽到的事,我也可以給你一次機會……你看過一個叫『開門大吉』的電視節目嗎?」

  安奕想了想:「是那個聽前奏節拍,答歌名的闖關遊戲?」

  「對,但這是高數課,所以當然要做出一點合理的改變……我們來玩個答題闖關遊戲。」

  劉老師笑眯眯地說。

  「答出一道題,你可以選一位朋友簽到成功。答出第二題,算你的那三位朋友也簽到成功。要是答出第三道……今天的點名就算全員簽到成功!怎麼樣,要不要試試?」

  看你長得濃眉大眼的,還以為是個厚道人,沒想到如此陰險!安奕心裡暗暗吐槽。

  其實如果只有前兩項獎勵,無論安奕答不答得出來,還是選不選擇答題都無所謂,宿舍里那三個義子不可能因為這事而怪他。

  畢竟他們也都知道安奕的水平在哪,平時高數作業安奕都是抄他們的好不好!

  但是劉老師一添加最後一項獎勵,情況頓時就變得不一樣了

  隨著遊戲規則和闖關獎勵被公布,教室里已經一片「哦」聲此起彼伏,原本正在玩手機的那批人也被這聲浪吸引了注意,向旁邊的人打聽到這個「遊戲」的獎勵後,也選擇加入起鬨。

  世上什麼都可能會缺,唯獨不可能缺樂子人!

  「你要怎麼選呢?」

  一旁,女孩的聲音即使是在這樣喧譁的環境下都格外清晰,窗外的陽光映射在她的眼裡,美得驚心動魄。

  「是要嘗試,還是放棄?」

  「不嘗試就放棄的話,」

  安奕撇了撇嘴,「你會很失望的吧?」

  「嗯……我只是覺得,行就是行,不行就是不行。」

  女孩想了想後回答,「但如果你都沒有嘗試過,怎麼知道自己行不行?」

  「所以這根本就不是一道選擇題嘛!」安奕吐槽。

  「當然是啊。」

  女孩淺淺地笑,「你也可以不這樣的。」

  「那不可能!」安奕斬釘截鐵地回答。

  不這樣,那不就掉好感度了?

  反正試了答不出來,最多也就是丟點臉,又不會掉塊皮少塊肉!如此一來,怎樣選擇,就無需再作更多的考慮了。

  「考慮的怎麼樣?」

  在一旁的劉老師看來,安奕只是經歷了短暫的糾結和為難,於是催促。

  「我接了!不過,老師,您這樣讓我很難辦啊。」

  安奕苦笑著站起身。反正決定都已經做了,他頗有一種豁出去了的慷慨,當下也是毫無顧忌,甚至還準備開開玩笑。

  「哦?這又是怎麼個說法呢?」劉老師仍然笑眯眯地問。

  「您想啊,我為了給我那三個舍友簽到,來闖關答題,等到回去之後,他們肯定都得老老實實的叫我一聲義父,這是應該的。」

  安奕從一旁走出座位,「但您又加上了第三關的獎勵,這要是我也給過了……那麼多沒來的同學,等到逢年過節的時候,我這紅包怎麼發得過來啊?」

  此言一出,整個階梯教室內頓時哄堂大笑成一片,甚至劉老師也是其中一員。

  劉老師笑了一會,抬掌虛壓,示意大家安靜,開始正事,「話可先別說的太滿,你得真能過了才行。」

  一邊說著,他一邊開始在升降黑板上寫題。

  第一道題目是∫1/(x^6)dx。

  「真的假的?」

  安奕愣了下,有些不敢置信的看向劉老師,「老師,落筆無悔啊,這可是不能改的!」


  這難度就是送分題了,讓高中生來也能輕鬆一眼答出的那種……難不成劉老師只是故意用這種互動遊戲環節來活躍課堂氣氛,並沒有打算要為難他的意思?

  「不要著急嘛,這才第一題而已。」劉老師仍然是那副笑眯眯的表情。

  安奕心中湧現一股不太妙的預感,但都已經到這份上了,他也沒了退路,只能拿起粉筆,在黑板上寫下答案。

  ∫1/(x^6)dx=-1/(5x^5)+C

  「很好,那麼接下來,你是選擇到此為止,還是繼續呢?對了,我要提前說明,我們這個遊戲的規則和『開門大吉』也是一樣的,如果你選擇繼續闖關卻沒有答出,那麼前面的獎勵也全部作廢。」劉老師問。

  「老師,不患寡而患不均啊,您就別開玩笑了。」安奕眼角微微抽搐。

  真要是到此為止,拿著一個名額,選誰都不是個事,那不就成了「二桃殺三士」的現代進化版本了嗎?

  劉老師果然陰險狡詐!

  「選擇繼續是吧?」

  劉老師笑眯眯的再次確認。

  「對的對的,您來吧!」安奕一臉準備英勇就義式的毅然決然。

  主要是不這樣也沒辦法……《高等數學》化身的女孩此時此刻就站在他身邊看著呢,反正都已經上台了,不如趁機表現得好一點!

  「那我來了啊。」

  劉老師施施然地寫下第二題。

  ∫1/(x^6+1)dx

  只是將第一題的積分內容分母加了1,乍一看上去並不是很難的樣子。教室里有幾個樂子人甚至發出了不滿的聲音,大概是認為劉老師在刻意放水。

  「嘶……」

  前幾排的學生中,有數個「學霸」看到題目之後,只一琢磨,便倒吸一口涼氣。

  劉老師又雙叒叕露出笑眯眯的樣子。

  「他似乎很得意的樣子誒。」

  在安奕身旁的女孩詢問,「你有何感想?」

  「也很正常吧?畢竟是老師……怎麼可能那麼輕易的就放過曠自己課的學生?」

  安奕倒是對此表示理解。

  「不過……」

  他看著眼前的題目,微微眯眼。

  「怎麼樣,我可以額外給你一次機會,選擇到此為止,還是繼續?」劉老師迫不及待地問。

  他看著安奕,似乎已經預料到安奕會一臉為難地選擇放棄的情況。

  可讓劉老師有些始料未及的是,當他問出這句話之後,安奕便像是陡然回過神來似的,看了他一眼,不好意思地笑了笑,開口。

  「劉老師,這道題,我好像會一點點……」

  劉老師:「???」

  還未等他反應過來,安奕已經拿起粉筆,接著在黑板上書寫起來了。

  第一步:(x^6+1)=(x²+1)(x^4−x²+1)

  第二步:1/(x^6+1)=(x^4−x²+1-x^4+x²)/((x²+1)(x^4−x²+1))=1/(x²+1)+(x²-x^4)/(x^6+1)

  第三步:前半部分∫1/(x²+1)dx的結果為arctanx+C₁,下面計算後項∫(x²-x^4)(x^6+1)dx……

  第四步……

  第五步……

  當安奕寫下第一步開始,階梯大教室里便從原本的還有些吵鬧,變得逐漸安靜下來。

  沒有誰是傻子,當看到安奕進行的第一步之後,在場的眾多學生就都明白,這東西完全不是看上去那麼簡單了。

  至於之後的第二步,第三步……除了前幾排的學霸們和為數不多的幾個人還能跟得上以外,其餘人,尤其是樂子人們的反應,則是不約而同的指向了四個字——

  駭死我哩!

  劉老師驚訝地看著一步步正在逼近正確答案的安奕。

  作為高數老師,劉老師當然知道他出的這道「看似簡單」的積分題的含金量。可以這麼說,如果不講,將這道題直接扔到今年的期末高數考試里,那麼99%以上的人都會在這道題上掛掉!

  當然,要是放到數學專業的期末考,肯定不至於。不過這是工科專業,學的不是《數學分析》而是《高等數學》,而且靜江大學也就是個雙非一本大學,因此∫1/(x^6+1)dx這道題的難度,可以說是極高了。

  分母加一,原地歸西。在積分題里,這句話可是「傳世警句」之一!

  可以這麼說,出這道題時,劉老師就沒想過安奕會答出來的可能。他這麼做的原因也很簡單……曠課了就是曠課了,哪有那麼容易就放過那些學生的?

  因此一開始,哪怕安奕說自己好像會一點點,而且開始動筆之後,其實劉老師也沒怎麼在意。他認為安奕最多是有點思路,不甘心就這麼放棄,所以想要嘗試一下。但是沒關係,這是數學。

  數學不會就是不會,可不是逼自己一把就能夠做出來的。

  但他沒想到的是,安奕竟然真的做出來了。

  這傢伙的高數水平,起碼積分水平,絕對已經遠遠超出了《高等數學》這門課的需求啊!

  「哪怕是在工科專業里,也未必沒有數學好的,是我疏忽了……」劉老師心想著,心下已經有了打算。

  就在劉老師思緒轉動時,安奕已經順暢地寫下了最終答案。

  ∫1/(x^6+1)dx=1/2arctanx+1/6arctan(x^3)+ln|(x+1/x+√(3))/(x+1/x-√(3))|+1/4√(3)+C

  教室里安靜得落針可聞。

  「老師?」

  安奕捏著粉筆,看向劉老師。

  「不錯……很不錯……非常不錯!」

  劉老師反應過來,看向寫滿了大半塊黑板的運算步驟,不斷給出更高的評價,然後又看向安奕,微笑道。

  「恭喜,你可以成為你那三個舍友的義父了。」

  台下的樂子人和吃瓜群眾們頓時譁然一片,光是看到安奕的運算步驟,他們就覺得頭疼了,沒想到竟然結果還是正確的?

  只能說,不愧是坐在第一排的大佬嗎?含金量就是高啊!

  劉老師又抬掌虛壓,示意大家安靜下來,這才整理表情,又露出那種不懷好意的笑眯眯形象。

  「很好啊,那麼……你要繼續挑戰第3題嗎?事先說明,第3題的難度很高哦,畢竟涉及那麼多學生,我是不可能輕易讓你成功的。」

  劉老師坦然的說完這句話,順便開了句玩笑。

  「而且,你不都說了嗎?萬一真答出來了,那麼多義子,逢年過節的,光是發紅包就破產了!」

  其實正常來說,劉老師是沒必要說這句玩笑話的,只是不知為何,他的心裡有種不妙的預感……安奕解出第2道題的速度實在是太快了,快到不像是有經過什麼思考的過程。

  這說明安奕的「積佬指數」有點高,甚至可能超出了《高等數學》的課程要求!

  這種情況下,也容不得劉老師再放水了。主要是他覺得這和什麼「成人之美」也沒關係,哪有真的讓所有人都簽到成功的?他說出這個獎勵的時候就沒想著安奕真的能做到!

  所以,如果安奕真的決定繼續,那他出的題目就必須更難一點,但又不是那種難到明顯需要運用超綱知識的題目……念及至此,劉老師已經有了打算,只顧等待安奕的決定。

  「不要怕,安奕,到時候我給你眾籌紅包錢!」

  某個認識安奕的同班樂子人藏在學生堆里大喊,又引發笑聲一片。

  「安奕同學,是吧?怎麼說?」劉老師總算是知道了安奕的名字。

  「都到這一步了,無論怎麼說都要試一試吧,老師?」

  安奕深呼吸一口氣,有一說一,他覺得自己有點膨脹了,劉老師明顯是「不懷好意」。可大概是【計算能力+1】帶來的自信,以及漂亮妹子在旁註視的緣故……膨脹就膨脹吧!

  不趁著年輕的時候膨脹,那還要等到什麼時候?老了就沒膨脹的機會了!

  「我選擇繼續!」

  「好。」

  劉老師也不再多勸,他拿起粉筆,在黑板上寫下第3道題。

  ∫1/(x^5+1)dx

  依舊是一道看上去相當簡潔的題目,而且看上去只是在第2道題的基礎上,將X的冪減了1……變化似乎並不大?


  至少台下的樂子人和吃瓜群眾們是這樣認為的,這一次包括前幾排的其他學習比較好的同學也是一樣,他們都有些疑惑。這道題看上去似乎只用相同的方法就能夠解開,而安奕已經解開過第二道題了。

  難道說,劉老師這次真的在放水?

  「哦豁,完蛋。」

  安奕深呼吸一口氣。

  這一次,哪怕是擁有【計算能力+1】的他,一時之間,竟然也沒有思路了。

  他下意識地看向一旁的女孩。

  「這個,超綱了吧?」

  「從基礎性質上來說是沒有超綱的,還是能用同樣的方法算出來。只不過也可以解釋為對你來說是超綱的,因為你不知道一些關鍵的概念,所以計算量會變得格外龐大,龐大到以你現在的計算能力無法硬算得出。」

  女孩微笑著給出解釋,「需要幫助嗎?」

  「可以嗎?」安奕有些驚喜。

  「可以哦,但是事後你要答應我一件事。」女孩仍然微笑著。

  不知為何,安奕有種「這個笑容貌似有點陰險」的感覺,但此時此刻也容不得他糾結了,只能點頭答應。

  於是女孩邁步上前,伸出右手。

  安奕下意識地伸出手去。

  兩手相觸,握住。

  觸感溫潤柔軟如暖玉。

  與此同時,有光幕在他眼前彈出。

  【你獲得,來自數學·《高等數學》的饋贈】

  【你獲得[知識·黃金分割數]】

  【你獲得[知識·回文多項式]】

  【你已達成成就:第一次肢體接觸】

  【你獲得[記憶能力+1],永久!】

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