第五十七章 四神會議，我這個研發者怎麼不知道
「考慮過。」
陸豐接過白板筆，在運動方程旁邊另起一行。
「如果杆的線密度沿長度方向呈非均勻分布，比如設ρ(x)=ρ₀(1+αx/L)，那麼重心位置就不再是簡單的L/2。」
筆尖在白板上劃出一道積分符號。
「需要重新計算質心坐標x_c=∫₀ᴸ xρ(x)dx /∫₀ᴸρ(x)dx，同時轉動慣量也要改寫成I_rod=∫₀ᴸ x²ρ(x)dx。」
他頓了一下，把積分展開，三行之內算出了含α參數的重心表達式和修正後的轉動慣量。
「代入運動方程之後，固有頻率的表達式里會多出一個關於α的修正項。當α趨近於零時，整個公式退化為剛才那個均勻杆的結果。」
筆帽扣上，放回粉筆槽。
鄭天成站在白板前，推了推鼻樑上的眼鏡框。
安靜了大概五秒。
「你把一般化的情況也覆蓋了。」
他拿起講台上的花名冊，翻到陸豐那一行，在旁邊打了個勾。
「今天的事，一筆勾銷。」
教室里的竊竊私語瞬間炸開了鍋。前排幾個自動化專業的男生回過頭，死死盯著陸豐往後排走的背影。
「不是，他連非均勻質量分布的推廣都秒了？」
「這還是大一的物理課嗎？我怎麼覺得我在聽研究生答辯？」
「你們沒注意到嗎？他全程沒看課本，連草稿都沒打。」
陸豐走到最後兩排，在張偉旁邊的空位坐下。
「兄弟……」他壓著嗓子，「我居然成了六耳獼猴。」
陸豐拉開椅子坐好，瞥了他一眼。
「我尋思你哪裡像我了？」
張偉被這句話噎了兩秒，隨即嘿嘿一笑，湊過來壓低了聲線。
「嘿，你小子別太囂張。逼急了我就拿你照片出去網戀，到時候人家找上門來，有你好看的。」
陸豐拿起桌上的水杯，慢悠悠擰開蓋子。
「不要這麼下頭。」
講台上，鄭天成敲了敲桌面，一聲脆響壓下了教室里所有的嘈雜。
「安靜。」
三百號人齊刷刷閉嘴。
鄭天成雙手撐在講台邊緣，掃視了一圈台下。
「剛才陸豐同學的解答，各位應該都看到了。一根杆子，一個小球，一個彈性鉸支座，看著簡單吧？」
他轉身拍了拍白板上那幾行推導。
「但就這麼個東西，它背後牽扯到的知識點涵蓋了剛體力學、振動理論、微分方程，甚至還有材料力學裡的彈性模量。」
「物理這門課，很多同學覺得枯燥，覺得學了沒用。」
他停頓了一下，嘴角往上牽了牽。
「但你們想想，陸豐同學上個月在比賽里搞的那套外骨骼，它每一個關節的設計，每一個電機的參數選擇，靠的是什麼？」
「靠的就是今天黑板上這些東西。」
陸豐內心也是吐槽：「我這個研發者都不知道的事，你知道了？」
鄭天成拿起遙控器，翻到PPT的第一頁。
「好了，閒話少說，咱們開始上課。今天講的內容，恰好就和剛才那道題有關剛體的定軸轉動。」
他轉身在白板上寫下章節標題，粉筆灰簌簌落下。
「翻到課本第四章第二節，跟上。」
陸豐翻開課本，目光掠過那些早已爛熟於心的公式和定義。大學物理的內容對他來說，連熱身都算不上。
他正琢磨著這一個半小時該怎麼利用，腦海中突然閃過一聲清脆的提示音。
公共聊天頻道的圖標在跳動。
發送者：伯恩哈德·黎曼。
【伯恩哈德·黎曼】：@陸豐，你方便過來一下嗎？我在推導中遇到了一個障礙，需要討論。
陸豐掃了一眼講台。鄭天成正背對著學生在白板上寫轉動慣量的定義式，粉筆劃得沙沙響。
張偉趴在桌上，已經開始跟周公約會了。
前排沒人回頭。
時機剛好。
陸豐把課本豎起來擋在面前，閉上眼，在心底默念進入共享空間。
視野瞬間切換。
階梯教室的嘈雜消失得乾乾淨淨。純白色的穹頂在頭頂展開，那片熟悉的無垠空間映入視線。
但今天的畫面跟以往不太一樣。
會議桌旁坐了三個人。
牛頓坐在左側，手裡攥著半個啃了幾口的蘋果，另一隻手正拿著粉筆在桌面上畫輔助線。
特斯拉坐在右側，西裝外套搭在椅背上，襯衫袖子卷到肘彎，手指飛快地在一份虛擬投影的電路圖上勾畫標註。
黎曼站在中央那面巨大的黑板前，左手捏著粉筆，右手插在口袋裡，清瘦的肩膀微微縮著，一副想開口又有點猶豫的樣子。
「來了。」牛頓率先抬頭，沖陸豐點了點下巴。
「趕緊的，黎曼先生都等你半天了。」特斯拉頭也沒抬，手指在電路圖上畫完最後一根連線。
陸豐走到會議桌旁拉開椅子。
「黎曼先生，哪裡卡住了？」
黎曼轉過身，藍色的眼瞳里閃著那種他特有的、靦腆與專注混合的光。
「是關於Zeta函數的函數方程。」
他抬手在黑板上指了一處。
「你上次提出的思路，用狄利克雷特徵把交換的數論問題轉化為非交換算子代數的問題，這一步我已經驗證了，邏輯完全自洽。」
他的聲線漸漸穩了下來，一旦進入數學的領域，那種社恐的拘謹會自動退場。
「但在構造譜三元組的時候，我遇到了一個麻煩。」
他拿起粉筆，在黑板上寫下一行算符表達式。
「這個狄拉克算子D的核空間維數，和我預期的Zeta函數的零點階數之間，差了一個常數偏移。」
牛頓放下蘋果，抹了抹手指上的果汁，站起身走到黑板前。
「我看了一下，這個偏移量和你定義的希爾伯特空間的邊界條件有關。」
他拿過另一支粉筆，在黎曼的公式下方補了一行。
「如果把L²(R)換成L²(R/Z)，也就是在商空間上定義算子，邊界條件變成周期性的，這個常數偏移應該能消除。」
黎曼盯著牛頓補的那行公式，搓了搓手指。
「周期化……」
他轉身看向陸豐，帶著徵詢的意味。
顯然，這段時間三個人的磨合已經形成了一種默契黎，曼負責提出數學框架，牛頓從力學和幾何的角度給出直覺性的修正建議，最終由陸豐來判斷整體方向是否可行。
至於特斯拉，他雖然對純數學不太感冒，但偶爾從電磁學的角度拋出的類比，往往能打開意想不到的思路。
陸豐走到黑板前，盯著那兩行公式看了十幾秒。
「牛頓爵士的方向沒錯，但商空間L²(R/Z)會引入新的對稱性，譜三元組需要同步修改。」
他拿起粉筆，在一旁空白處寫下修正方案。
「我建議引入一個截斷函數，在保留周期性邊界條件的同時，控制住高頻部分的發散。」
三行公式落筆，他退後半步，讓黎曼看清全貌。
黎曼湊上前，眼睛在那幾行公式之間來回掃了三遍。
清瘦的臉龐上，一抹極淡的紅暈浮了起來~那是興奮的顏色。
「截斷函數的引入……確實能同時解決發散和偏移兩個問題。」
他轉身抓起粉筆，在黑板的另一側飛快地展開驗證推導，手腕轉動的幅度越來越大，粉筆灰撲簌簌地往下掉。
特斯拉靠在椅背上，翹著二郎腿看著黑板上越來越密的公式，嘴裡念叨了一句。
「你們三個搞數學的湊一塊，比我那堆超導線圈還讓人頭疼。」
牛頓回頭瞥了他一眼。
「你那堆線圈上周差點把實驗室炸了，誰更讓人頭疼？」
「那是能量釋放的小意外！」特斯拉坐直了身子，一臉不服。
截斷函數的階數選擇是關鍵。選高了，精度不夠；選低了，計算量爆炸。
黎曼的筆速突然慢了下來，他在某個積分號前停住，歪著頭思考了幾秒，然後重新落筆，換了一種展開方式。
陸豐看著那行變換後的積分，嘴角微微動了一下。
黎曼用了一個極其精巧的換元技巧，把原本需要數值逼近的無窮級數，轉化成了一個可以解析求和的閉合形式。
只有黎曼本人才想得出來。
陸豐在心裡記下了這個技巧，打算回去之後立刻寫進草稿紙里。
這就是召喚大佬的真正價值不是讓他們替自己幹活，而是在面對面的碰撞中，汲取那些只屬於天才的靈感火花。
黎曼寫完最後一個等號，放下粉筆，退後兩步。
整面黑板上，一個完整的譜三元組構造方案赫然成型。
四個人同時盯著那面黑板。
「核空間維數……和零點階數……」黎曼的嗓音輕得幾乎聽不見，視線在最後那行等式上一字一字地滑過。
「一致了。」
牛頓重新拿起那半個蘋果，狠狠咬了一口。
特斯拉吹了聲口哨。
陸豐接過白板筆，在運動方程旁邊另起一行。
「如果杆的線密度沿長度方向呈非均勻分布，比如設ρ(x)=ρ₀(1+αx/L)，那麼重心位置就不再是簡單的L/2。」
筆尖在白板上劃出一道積分符號。
「需要重新計算質心坐標x_c=∫₀ᴸ xρ(x)dx /∫₀ᴸρ(x)dx，同時轉動慣量也要改寫成I_rod=∫₀ᴸ x²ρ(x)dx。」
他頓了一下，把積分展開，三行之內算出了含α參數的重心表達式和修正後的轉動慣量。
「代入運動方程之後，固有頻率的表達式里會多出一個關於α的修正項。當α趨近於零時，整個公式退化為剛才那個均勻杆的結果。」
筆帽扣上，放回粉筆槽。
鄭天成站在白板前，推了推鼻樑上的眼鏡框。
安靜了大概五秒。
「你把一般化的情況也覆蓋了。」
他拿起講台上的花名冊，翻到陸豐那一行，在旁邊打了個勾。
「今天的事，一筆勾銷。」
教室里的竊竊私語瞬間炸開了鍋。前排幾個自動化專業的男生回過頭，死死盯著陸豐往後排走的背影。
「不是，他連非均勻質量分布的推廣都秒了？」
「這還是大一的物理課嗎？我怎麼覺得我在聽研究生答辯？」
「你們沒注意到嗎？他全程沒看課本，連草稿都沒打。」
陸豐走到最後兩排，在張偉旁邊的空位坐下。
「兄弟……」他壓著嗓子，「我居然成了六耳獼猴。」
陸豐拉開椅子坐好，瞥了他一眼。
「我尋思你哪裡像我了？」
張偉被這句話噎了兩秒，隨即嘿嘿一笑，湊過來壓低了聲線。
「嘿，你小子別太囂張。逼急了我就拿你照片出去網戀，到時候人家找上門來，有你好看的。」
陸豐拿起桌上的水杯，慢悠悠擰開蓋子。
「不要這麼下頭。」
講台上，鄭天成敲了敲桌面，一聲脆響壓下了教室里所有的嘈雜。
「安靜。」
三百號人齊刷刷閉嘴。
鄭天成雙手撐在講台邊緣，掃視了一圈台下。
「剛才陸豐同學的解答，各位應該都看到了。一根杆子，一個小球，一個彈性鉸支座，看著簡單吧？」
他轉身拍了拍白板上那幾行推導。
「但就這麼個東西，它背後牽扯到的知識點涵蓋了剛體力學、振動理論、微分方程，甚至還有材料力學裡的彈性模量。」
「物理這門課，很多同學覺得枯燥，覺得學了沒用。」
他停頓了一下，嘴角往上牽了牽。
「但你們想想，陸豐同學上個月在比賽里搞的那套外骨骼，它每一個關節的設計，每一個電機的參數選擇，靠的是什麼？」
「靠的就是今天黑板上這些東西。」
陸豐內心也是吐槽：「我這個研發者都不知道的事，你知道了？」
鄭天成拿起遙控器，翻到PPT的第一頁。
「好了，閒話少說，咱們開始上課。今天講的內容，恰好就和剛才那道題有關剛體的定軸轉動。」
他轉身在白板上寫下章節標題，粉筆灰簌簌落下。
「翻到課本第四章第二節，跟上。」
陸豐翻開課本，目光掠過那些早已爛熟於心的公式和定義。大學物理的內容對他來說，連熱身都算不上。
他正琢磨著這一個半小時該怎麼利用，腦海中突然閃過一聲清脆的提示音。
公共聊天頻道的圖標在跳動。
發送者：伯恩哈德·黎曼。
【伯恩哈德·黎曼】：@陸豐，你方便過來一下嗎？我在推導中遇到了一個障礙，需要討論。
陸豐掃了一眼講台。鄭天成正背對著學生在白板上寫轉動慣量的定義式，粉筆劃得沙沙響。
張偉趴在桌上，已經開始跟周公約會了。
前排沒人回頭。
時機剛好。
陸豐把課本豎起來擋在面前，閉上眼，在心底默念進入共享空間。
視野瞬間切換。
階梯教室的嘈雜消失得乾乾淨淨。純白色的穹頂在頭頂展開，那片熟悉的無垠空間映入視線。
但今天的畫面跟以往不太一樣。
會議桌旁坐了三個人。
牛頓坐在左側，手裡攥著半個啃了幾口的蘋果，另一隻手正拿著粉筆在桌面上畫輔助線。
特斯拉坐在右側，西裝外套搭在椅背上，襯衫袖子卷到肘彎，手指飛快地在一份虛擬投影的電路圖上勾畫標註。
黎曼站在中央那面巨大的黑板前，左手捏著粉筆，右手插在口袋裡，清瘦的肩膀微微縮著，一副想開口又有點猶豫的樣子。
「來了。」牛頓率先抬頭，沖陸豐點了點下巴。
「趕緊的，黎曼先生都等你半天了。」特斯拉頭也沒抬，手指在電路圖上畫完最後一根連線。
陸豐走到會議桌旁拉開椅子。
「黎曼先生，哪裡卡住了？」
黎曼轉過身，藍色的眼瞳里閃著那種他特有的、靦腆與專注混合的光。
「是關於Zeta函數的函數方程。」
他抬手在黑板上指了一處。
「你上次提出的思路，用狄利克雷特徵把交換的數論問題轉化為非交換算子代數的問題，這一步我已經驗證了，邏輯完全自洽。」
他的聲線漸漸穩了下來，一旦進入數學的領域，那種社恐的拘謹會自動退場。
「但在構造譜三元組的時候，我遇到了一個麻煩。」
他拿起粉筆，在黑板上寫下一行算符表達式。
「這個狄拉克算子D的核空間維數，和我預期的Zeta函數的零點階數之間，差了一個常數偏移。」
牛頓放下蘋果，抹了抹手指上的果汁，站起身走到黑板前。
「我看了一下，這個偏移量和你定義的希爾伯特空間的邊界條件有關。」
他拿過另一支粉筆，在黎曼的公式下方補了一行。
「如果把L²(R)換成L²(R/Z)，也就是在商空間上定義算子，邊界條件變成周期性的，這個常數偏移應該能消除。」
黎曼盯著牛頓補的那行公式，搓了搓手指。
「周期化……」
他轉身看向陸豐，帶著徵詢的意味。
顯然，這段時間三個人的磨合已經形成了一種默契黎，曼負責提出數學框架，牛頓從力學和幾何的角度給出直覺性的修正建議，最終由陸豐來判斷整體方向是否可行。
至於特斯拉，他雖然對純數學不太感冒，但偶爾從電磁學的角度拋出的類比，往往能打開意想不到的思路。
陸豐走到黑板前，盯著那兩行公式看了十幾秒。
「牛頓爵士的方向沒錯，但商空間L²(R/Z)會引入新的對稱性，譜三元組需要同步修改。」
他拿起粉筆，在一旁空白處寫下修正方案。
「我建議引入一個截斷函數，在保留周期性邊界條件的同時，控制住高頻部分的發散。」
三行公式落筆，他退後半步，讓黎曼看清全貌。
黎曼湊上前，眼睛在那幾行公式之間來回掃了三遍。
清瘦的臉龐上，一抹極淡的紅暈浮了起來~那是興奮的顏色。
「截斷函數的引入……確實能同時解決發散和偏移兩個問題。」
他轉身抓起粉筆，在黑板的另一側飛快地展開驗證推導，手腕轉動的幅度越來越大，粉筆灰撲簌簌地往下掉。
特斯拉靠在椅背上，翹著二郎腿看著黑板上越來越密的公式，嘴裡念叨了一句。
「你們三個搞數學的湊一塊，比我那堆超導線圈還讓人頭疼。」
牛頓回頭瞥了他一眼。
「你那堆線圈上周差點把實驗室炸了，誰更讓人頭疼？」
「那是能量釋放的小意外！」特斯拉坐直了身子，一臉不服。
截斷函數的階數選擇是關鍵。選高了，精度不夠；選低了，計算量爆炸。
黎曼的筆速突然慢了下來，他在某個積分號前停住，歪著頭思考了幾秒，然後重新落筆，換了一種展開方式。
陸豐看著那行變換後的積分，嘴角微微動了一下。
黎曼用了一個極其精巧的換元技巧，把原本需要數值逼近的無窮級數，轉化成了一個可以解析求和的閉合形式。
只有黎曼本人才想得出來。
陸豐在心裡記下了這個技巧，打算回去之後立刻寫進草稿紙里。
這就是召喚大佬的真正價值不是讓他們替自己幹活，而是在面對面的碰撞中，汲取那些只屬於天才的靈感火花。
黎曼寫完最後一個等號，放下粉筆，退後兩步。
整面黑板上，一個完整的譜三元組構造方案赫然成型。
四個人同時盯著那面黑板。
「核空間維數……和零點階數……」黎曼的嗓音輕得幾乎聽不見，視線在最後那行等式上一字一字地滑過。
「一致了。」
牛頓重新拿起那半個蘋果，狠狠咬了一口。
特斯拉吹了聲口哨。