第五十一章 陸豐的歐美打法
第二天傍晚，計算機中心301機房。
陸豐推開隔音門的時候，六個人已經到了。
長桌旁邊，李浩正靠在椅背上刷手機，王哲和劉宇湊在一台電腦前看什麼東西，時不時發出幾聲低笑。
陳靜和周曉曉坐在另一頭，面前攤著幾份列印出來的往年賽題，兩人正小聲討論著什麼。
聽到門響，幾個人齊刷刷轉過頭。
「學弟來了？」陳靜第一個招呼，「吃過沒？」
「吃了。」陸豐拉開椅子坐下，把書包塞進桌斗。
「三位老師今晚都有事，不過來了。」陳靜把手機揣回口袋，拍了拍桌上那幾份賽題，「葉老師發消息說讓咱們正常練，題目用去年的省賽真題。」
她抽出最上面那份，遞給陸豐。
陸豐接過來掃了一眼。
「某製造企業有三條生產線，每條生產線的產品合格率受溫度、濕度、設備老化程度三個變量影響。現有過去兩年的生產數據，包含日產量、各變量的實時監控值和質檢結果。請建立數學模型，為該企業制定最優的生產排程策略，使得在滿足訂單需求的前提下，總次品率最低。」
典型的多元回歸與線性規劃的混合問題。
陳靜率先開口。
「我的想法是，先用主成分分析把三個影響因子降維，提取出最關鍵的一到兩個主成分，然後構建一個以次品率為目標函數的非線性規劃模型。」
她一邊說，一邊在草稿紙上畫了個框架圖。
「等一下。」周曉曉湊過來，推了推眼鏡，「降維之前是不是應該先做多重共線性檢驗？萬一溫度和濕度之間存在高度相關，直接降維會丟失信息的。」
「對，所以還要加一步方差膨脹因子的計算。」陳靜點頭，又在框架圖上添了一個分支。
兩個人一問一答，討論了差不多五分鐘，框架圖上已經畫滿了密密麻麻的箭頭和方框，流程拖了有七八步。
陸豐一直沒說話，安靜地看著那張越畫越複雜的框架圖。
陳靜注意到了他的沉默，抬起頭。
「學弟，你覺得這個思路怎麼樣？」
陸豐放下手裡的賽題，指了指那張花花綠綠的流程圖。
「沒必要搞這麼麻煩吧。」
陳靜的手停在半空。
「直接建一個多元線性回歸模型擬合合格率與三個變量的關係，用最小二乘法估計參數。」陸豐拿過她的筆，在一張空白草稿紙上寫下一行矩陣方程。
「擬合完成後，把回歸方程作為約束條件，塞進一個標準的線性規劃模型里，目標函數就是三條生產線的加權次品率之和。」
「用單純形法求解，三步就出結果。」
他說得平淡，像在念一份外賣菜單。
陳靜盯著那行矩陣方程看了三秒，嘴巴張了張。
「可是……多重共線性的問題……」
「數據量夠大的情況下，嶺回歸加一個正則化項就能壓住，不需要專門做降維。」陸豐已經開始在草稿紙上列回歸方程了。
周曉曉湊到陳靜耳邊，小聲嘀咕了一句：「咱是不是有點自取其辱了。」
陳靜苦笑。
人家三步就能解決的事，她倆繞了八步還沒繞到正題。
這就好比別人繡花用繡花針，他直接一把衝鋒鎗突突過去，粗暴但有效。
歐美打法，簡單直接。
陸豐的筆速很快。
矩陣的轉置、逆矩陣的計算、參數估計值的表達式，一行行地鋪展開來。
不到十五分鐘，完整的數學模型赫然呈現在草稿紙上。
從多元回歸方程到線性規劃的標準型，再到最優解的存在性證明，邏輯環環相扣，沒有一個多餘的步驟。
陳靜拿起那張草稿紙，反覆看了兩遍，臉上的表情從驚訝變成了認命。
她轉頭看向旁邊同樣目瞪口呆的周曉曉，兩人四目相對。
「要不……咱倆以後就負責打下手吧。」陳靜的聲音裡帶著一種被現實碾碎後的釋然。
周曉曉用力點頭。
陸豐沒理會她倆的自我放棄，把寫好的公式和算法思路整理了一下，撕下那幾頁草稿紙，起身走到編程組那邊。
「李浩學長，這是建模的結果，回歸參數和規劃模型都在上面，你們按照這個寫代碼。」
李浩接過草稿紙，和王哲、劉宇三個人湊在一起研究了起來。
陸豐回到座位上，剛坐下。
「學弟~」
陳靜不知什麼時候挪到了他左邊，手裡拿著一份去年的國賽真題。
「這道關於傳染病的SIR模型，微分方程的邊界條件怎麼設？我總覺得初始感染人數的估計方法不太對。」
陸豐剛要開口，右邊又伸過來一個腦袋。
「學弟學弟，我也有個問題！」周曉曉舉著手裡的草稿紙，「這個凸優化的KKT條件，拉格朗日乘子怎麼判斷正負？」
兩個人一左一右，跟兩隻啄木鳥似的，東一嘴西一嘴。
陸豐嘴角抽了一下。
你倆話挺密啊。
他深吸一口氣，先回答了陳靜的問題，又轉頭處理周曉曉的疑問。
剛講完，陳靜又追問了一個關於參數敏感性分析的細節。
陸豐感覺自己不是在集訓，是在開答疑專場。
趁著兩人低頭消化他剛講的內容，陸豐掏出手機，準備清理一下消息。
屏幕亮起的瞬間，一條銀行簡訊彈了出來。
「您尾號3847的帳戶於10月XX日收到轉帳5000.00元，餘額6247.32元。」
比賽獎金到了。
他又往下翻了一條。
「您尾號3847的帳戶於10月XX日收到轉帳600.00元，餘額6847.32元。」
李宏德小組的津貼，也一起打過來了。
陸豐切到QQ，302實驗室的群聊正在刷屏。
李宏德：「都收到錢了吧？」
周明遠發了一個猛男落淚的表情包。
趙鵬飛：「收到了老師！」
孫浩直接甩了一張餘額截圖，配字：「終於不用吃一個月的饅頭了。」
周明遠又發了一個狗頭表情包：「老師大恩大德，沒齒難忘。」
陸豐看著群里的熱鬧，隨手也跟了一個感謝老闆的的表情包。
六千八。
2012年的六千八百塊。
他默默算了一下，留兩千當這個月的生活費和買書的錢，剩下的全轉給爸媽。
四千八百塊，夠老兩口樂呵好一陣了。
陸豐退出QQ，打開手機銀行，輸入了母親的銀行卡號。
轉帳金額：4800元。
備註：媽，天冷了，和爸買兩件厚外套。
點擊確認。
轉帳成功的提示音還沒消散，那邊編程組忽然傳來一陣騷動。
「又報錯了！」王哲一巴掌拍在桌上。
「哪個模塊？」李浩湊過去。
「回歸參數代入之後，規劃模型的約束矩陣維度對不上，程序直接崩了。」
劉宇推了推眼鏡，滿頭大汗地盯著屏幕上那一片刺眼的紅色報錯信息。
三個計算機學院大三的主力程式設計師，圍著一台電腦，臉色一個比一個難看。
陸豐的視線從手機屏幕上移開，落在那邊三個焦頭爛額的背影上。
他沒有立刻過去。
而是靠在椅背上，安靜地看了五秒鐘。
然後站起身，把手機揣回兜里，朝編程組走了過去。
「讓我看看。」
陸豐推開隔音門的時候，六個人已經到了。
長桌旁邊，李浩正靠在椅背上刷手機，王哲和劉宇湊在一台電腦前看什麼東西，時不時發出幾聲低笑。
陳靜和周曉曉坐在另一頭，面前攤著幾份列印出來的往年賽題，兩人正小聲討論著什麼。
聽到門響，幾個人齊刷刷轉過頭。
「學弟來了？」陳靜第一個招呼，「吃過沒？」
「吃了。」陸豐拉開椅子坐下，把書包塞進桌斗。
「三位老師今晚都有事，不過來了。」陳靜把手機揣回口袋，拍了拍桌上那幾份賽題，「葉老師發消息說讓咱們正常練，題目用去年的省賽真題。」
她抽出最上面那份，遞給陸豐。
陸豐接過來掃了一眼。
「某製造企業有三條生產線，每條生產線的產品合格率受溫度、濕度、設備老化程度三個變量影響。現有過去兩年的生產數據，包含日產量、各變量的實時監控值和質檢結果。請建立數學模型，為該企業制定最優的生產排程策略，使得在滿足訂單需求的前提下，總次品率最低。」
典型的多元回歸與線性規劃的混合問題。
陳靜率先開口。
「我的想法是，先用主成分分析把三個影響因子降維，提取出最關鍵的一到兩個主成分，然後構建一個以次品率為目標函數的非線性規劃模型。」
她一邊說，一邊在草稿紙上畫了個框架圖。
「等一下。」周曉曉湊過來，推了推眼鏡，「降維之前是不是應該先做多重共線性檢驗？萬一溫度和濕度之間存在高度相關，直接降維會丟失信息的。」
「對，所以還要加一步方差膨脹因子的計算。」陳靜點頭，又在框架圖上添了一個分支。
兩個人一問一答，討論了差不多五分鐘，框架圖上已經畫滿了密密麻麻的箭頭和方框，流程拖了有七八步。
陸豐一直沒說話，安靜地看著那張越畫越複雜的框架圖。
陳靜注意到了他的沉默，抬起頭。
「學弟，你覺得這個思路怎麼樣？」
陸豐放下手裡的賽題，指了指那張花花綠綠的流程圖。
「沒必要搞這麼麻煩吧。」
陳靜的手停在半空。
「直接建一個多元線性回歸模型擬合合格率與三個變量的關係，用最小二乘法估計參數。」陸豐拿過她的筆，在一張空白草稿紙上寫下一行矩陣方程。
「擬合完成後，把回歸方程作為約束條件，塞進一個標準的線性規劃模型里，目標函數就是三條生產線的加權次品率之和。」
「用單純形法求解，三步就出結果。」
他說得平淡，像在念一份外賣菜單。
陳靜盯著那行矩陣方程看了三秒，嘴巴張了張。
「可是……多重共線性的問題……」
「數據量夠大的情況下，嶺回歸加一個正則化項就能壓住，不需要專門做降維。」陸豐已經開始在草稿紙上列回歸方程了。
周曉曉湊到陳靜耳邊，小聲嘀咕了一句：「咱是不是有點自取其辱了。」
陳靜苦笑。
人家三步就能解決的事，她倆繞了八步還沒繞到正題。
這就好比別人繡花用繡花針，他直接一把衝鋒鎗突突過去，粗暴但有效。
歐美打法，簡單直接。
陸豐的筆速很快。
矩陣的轉置、逆矩陣的計算、參數估計值的表達式，一行行地鋪展開來。
不到十五分鐘，完整的數學模型赫然呈現在草稿紙上。
從多元回歸方程到線性規劃的標準型，再到最優解的存在性證明，邏輯環環相扣，沒有一個多餘的步驟。
陳靜拿起那張草稿紙，反覆看了兩遍，臉上的表情從驚訝變成了認命。
她轉頭看向旁邊同樣目瞪口呆的周曉曉，兩人四目相對。
「要不……咱倆以後就負責打下手吧。」陳靜的聲音裡帶著一種被現實碾碎後的釋然。
周曉曉用力點頭。
陸豐沒理會她倆的自我放棄，把寫好的公式和算法思路整理了一下，撕下那幾頁草稿紙，起身走到編程組那邊。
「李浩學長，這是建模的結果，回歸參數和規劃模型都在上面，你們按照這個寫代碼。」
李浩接過草稿紙，和王哲、劉宇三個人湊在一起研究了起來。
陸豐回到座位上，剛坐下。
「學弟~」
陳靜不知什麼時候挪到了他左邊，手裡拿著一份去年的國賽真題。
「這道關於傳染病的SIR模型，微分方程的邊界條件怎麼設？我總覺得初始感染人數的估計方法不太對。」
陸豐剛要開口，右邊又伸過來一個腦袋。
「學弟學弟，我也有個問題！」周曉曉舉著手裡的草稿紙，「這個凸優化的KKT條件，拉格朗日乘子怎麼判斷正負？」
兩個人一左一右，跟兩隻啄木鳥似的，東一嘴西一嘴。
陸豐嘴角抽了一下。
你倆話挺密啊。
他深吸一口氣，先回答了陳靜的問題，又轉頭處理周曉曉的疑問。
剛講完，陳靜又追問了一個關於參數敏感性分析的細節。
陸豐感覺自己不是在集訓，是在開答疑專場。
趁著兩人低頭消化他剛講的內容，陸豐掏出手機，準備清理一下消息。
屏幕亮起的瞬間，一條銀行簡訊彈了出來。
「您尾號3847的帳戶於10月XX日收到轉帳5000.00元，餘額6247.32元。」
比賽獎金到了。
他又往下翻了一條。
「您尾號3847的帳戶於10月XX日收到轉帳600.00元，餘額6847.32元。」
李宏德小組的津貼，也一起打過來了。
陸豐切到QQ，302實驗室的群聊正在刷屏。
李宏德：「都收到錢了吧？」
周明遠發了一個猛男落淚的表情包。
趙鵬飛：「收到了老師！」
孫浩直接甩了一張餘額截圖，配字：「終於不用吃一個月的饅頭了。」
周明遠又發了一個狗頭表情包：「老師大恩大德，沒齒難忘。」
陸豐看著群里的熱鬧，隨手也跟了一個感謝老闆的的表情包。
六千八。
2012年的六千八百塊。
他默默算了一下，留兩千當這個月的生活費和買書的錢，剩下的全轉給爸媽。
四千八百塊，夠老兩口樂呵好一陣了。
陸豐退出QQ，打開手機銀行，輸入了母親的銀行卡號。
轉帳金額：4800元。
備註：媽，天冷了，和爸買兩件厚外套。
點擊確認。
轉帳成功的提示音還沒消散，那邊編程組忽然傳來一陣騷動。
「又報錯了！」王哲一巴掌拍在桌上。
「哪個模塊？」李浩湊過去。
「回歸參數代入之後，規劃模型的約束矩陣維度對不上，程序直接崩了。」
劉宇推了推眼鏡，滿頭大汗地盯著屏幕上那一片刺眼的紅色報錯信息。
三個計算機學院大三的主力程式設計師，圍著一台電腦，臉色一個比一個難看。
陸豐的視線從手機屏幕上移開，落在那邊三個焦頭爛額的背影上。
他沒有立刻過去。
而是靠在椅背上，安靜地看了五秒鐘。
然後站起身，把手機揣回兜里，朝編程組走了過去。
「讓我看看。」