第四十七章 訓練分組，這題不複雜啊
那場採訪後的一個星期，校園裡關於陸豐的議論熱度不減反增。
央視的專題報導還沒播出，但各種小道消息已經傳得沸沸揚揚。
陸豐對這些傳聞一概不理，生活依舊是三點一線。
直到周一上午的最後一節課剛結束，葉國棟的簡訊就發了過來。
【計算機中心301機房集合先認識一下人。】
陸豐收到消息後一人穿過林蔭道，走向了那棟充滿了伺服器嗡鳴聲的建築。
他推開301機房厚重的隔音門，一股混雜著空調冷氣與電子設備熱量的獨特氣息撲面而來。
巨大的機房裡，一排排電腦整齊排列，屏幕上滾動著綠色的代碼。
最裡面的教學區，三位老師和五名學生已經圍坐在一張長桌旁。
看到陸豐進來，所有人的交談聲戛然而止，八道視線齊刷刷地投了過來。
葉國棟第一個站起身，臉上掛著熱情的笑容。
「來來來，陸豐，快過來坐。」
他拉開自己身邊的椅子，那架勢，仿佛陸豐不是來參加選拔的學生，而是來視察的領導。
陸豐走過去，衝著幾位老師點了點頭。
「葉老師，徐老師。」
他的視線落在第三位老師身上，那是個戴著無框眼鏡，頭髮有些稀疏，但精神矍鑠的中年男人，身上有股濃郁的程式設計師氣質。
典型的地中海。
「我給你介紹一下。」葉國棟指著那位老師，「這位是計算機學院的孫毅教授，咱們這次建模大賽的編程指導。」
他又指了指桌旁的五名學生。
「這三位是計算機學院大三的師兄，這位是李浩，這位是王哲，這位是劉宇。」
被點到名字的三個男生衝著陸豐點了點頭，每個人的反應都很有意思。
李浩顯得很沉穩，只是客氣地笑了一下。
王哲則是一臉好奇，毫不掩飾地上下打量著陸豐。
劉宇的反應最直接，他推了推眼鏡，扶著桌子站了起來，主動伸出手：「陸豐學弟，久仰大名。」
他們隊對於這個能手搓外骨骼的人還是相當佩服的。
這陣仗，搞得陸豐都有點不好意思了。
「這倆位是數學系大三的師姐，陳靜和周曉曉。」
那兩個女生也站了起來，她們看向陸豐的眼神里又好奇也有期待。
「好了，人都認識了，以後你們就是一個團隊了，私下裡多交流。」葉國棟拍了拍手，將所有人的注意力吸引過來。
「我就不廢話了，先跟你們講講比賽的流程。」
他點開投影儀，屏幕上出現一份PPT。
「比賽時間是三天，從題目發放開始，七十二小時內，你們需要完成從建模、求解、驗證到論文撰寫的全部工作。」
「一般流程是，第一天上午十點發放賽題，你們當天必須拿出完整的數學模型和求解思路。」
「第二天，編程組的同學要把模型用代碼實現，跑出結果。建模組的同學則要開始撰寫論文的理論部分。」
「第三天，就是對模型進行檢驗和優化，同時完善論文的全部內容，包括圖表、摘要、參考文獻，最終在截止時間前提交。」
葉國棟的語速很快，顯然這些話他已經說過很多遍。
「分組情況，我和徐老師、孫老師商量了一下，初步是這麼安排的。」
他指著陸豐和那兩個數學系的女生。
「你們三個，負責最核心的建模組，陸豐擔任組長。」
他又指向那三個計算機學院的男生。
「你們三個，負責編程求解。」
「至於最後的論文撰寫，暫時由陳靜主筆，周曉曉協助，當然建模組的同學也要全程參與。」
安排得明明白白。
計算機學院的三個男生對視了一眼，沒說什麼。
雖然讓一個大一新生當核心建模手聽起來有點離譜，但既然是三位教授的共同決定，他們也只能接受。
「集訓從今天開始，每天晚自習時間，你們就在這個機房集合。」
「假條我們三個會統一給你們開，保證你們不受干擾。」
葉國棟說完，關掉了PPT。
「行了，規矩都講完了，現在，咱們來點實際的。」
他轉過身，拿起一支白板筆，在背後的白板上寫下了一道題目。
「這是前年國賽的一道A題，題目不長，我給你們念念。」
「某城市擁有一個包含數千個路口和數萬條道路的複雜交通網絡，現有五百輛計程車在該網絡中運營。」
「請你們建立一個數學模型，為每輛計程車規劃出最優的空載巡航路線，使得全市乘客的平均等待時間最短，同時保證計程車司機的單位時間收益最高。」
題目一出，機房裡瞬間安靜下來。
那五個大三的學生，臉色都變得有些凝重。
這是個典型的多目標優化問題，而且是動態的，約束條件極其複雜。
乘客的出現是隨機的，路況是實時變化的，司機的收益和乘客的等待時間又是兩個相互制約的目標。
想建立一個能完美描述這個系統的模型，難度極高。
「這題……得用蒙特卡洛模擬吧？先對乘客的出現概率進行建模。」數學系的陳靜率先開口，眉頭緊鎖。
「不行。」計算機學院的李浩立刻反駁，「蒙特卡洛計算量太大了，全市幾萬條路段，五百輛車，實時模擬的計算複雜度是天文數字，三天時間根本跑不完。」
「那用蟻群算法呢？把每輛車看作一隻螞蟻，把乘客的需求看作食物源，通過信息素的疊代來尋找最優路徑。」另一個編程組的男生王哲提議。
「蟻群算法容易陷入局部最優，而且收斂速度太慢。」
幾個人你一言我一語地討論起來，提出了好幾個方案，但很快又被自己推翻。
三個教授就站在旁邊，安靜地聽著，沒有插話。
他們的視線，自始至終，都落在那個從頭到尾沒有說過一句話的人身上。
陸豐。
他靠在椅背上，雙手交叉在身前，安靜地聽著眾人的討論。
直到所有人都說完了，陷入了沉默，他才不緊不慢地開了口。
「你們的思路，都太複雜了。」
一句話，讓所有人的視線都聚焦到了他身上。
「這道題的本質，不是一個尋路問題，而是一個資源分配問題。」
陸豐站起身，走到白板前，從葉國棟手裡接過那支筆。
「計程車是資源，乘客的需求是任務。我們的目標，是在一個動態變化的環境裡，實現資源和任務的最佳匹配。」
他沒有寫複雜的公式，而是在白板上畫了幾個圈。
「第一步，降維。」
他用筆在白板上畫了一個網格。
「我們不需要考慮每一個路口，我們可以把整個城市劃分為若干個大小相同的網格區域。把問題從路口對路口，簡化為『區域對區域』。」
「第二步，預測。」
「利用歷史數據，我們可以為每個區域在不同時間段的打車需求，建立一個時間序列預測模型，比如ARIMA模型，這樣我們就能提前半小時，預測出哪個區域可能會出現打車高峰。」
「第三步，調度。」
「這才是最關鍵的。」陸豐的筆尖在幾個網格之間畫著箭頭。
「我們可以把整個系統看作一個馬爾可夫決策過程，每個計程車的狀態，就是它所在的區域。「
」它的動作，就是選擇去往相鄰的哪個區域。「
「而獎勵函數，就是它在那個區域接到乘客的概率，以及這單的預期收益。」
「我們最終要做的，就是求解這個馬爾可夫決策過程的最優策略。」
「這個，可以用強化學習里的Q-learning算法來解決。根本不需要進行全局的路徑規劃，每輛車只需要根據自己當前的狀態和Q表，做出最優的下一步決策就行。」
他一口氣說完，整個機房裡，鴉雀無聲。
央視的專題報導還沒播出，但各種小道消息已經傳得沸沸揚揚。
陸豐對這些傳聞一概不理，生活依舊是三點一線。
直到周一上午的最後一節課剛結束，葉國棟的簡訊就發了過來。
【計算機中心301機房集合先認識一下人。】
陸豐收到消息後一人穿過林蔭道，走向了那棟充滿了伺服器嗡鳴聲的建築。
他推開301機房厚重的隔音門，一股混雜著空調冷氣與電子設備熱量的獨特氣息撲面而來。
巨大的機房裡，一排排電腦整齊排列，屏幕上滾動著綠色的代碼。
最裡面的教學區，三位老師和五名學生已經圍坐在一張長桌旁。
看到陸豐進來，所有人的交談聲戛然而止，八道視線齊刷刷地投了過來。
葉國棟第一個站起身，臉上掛著熱情的笑容。
「來來來，陸豐，快過來坐。」
他拉開自己身邊的椅子，那架勢，仿佛陸豐不是來參加選拔的學生，而是來視察的領導。
陸豐走過去，衝著幾位老師點了點頭。
「葉老師，徐老師。」
他的視線落在第三位老師身上，那是個戴著無框眼鏡，頭髮有些稀疏，但精神矍鑠的中年男人，身上有股濃郁的程式設計師氣質。
典型的地中海。
「我給你介紹一下。」葉國棟指著那位老師，「這位是計算機學院的孫毅教授，咱們這次建模大賽的編程指導。」
他又指了指桌旁的五名學生。
「這三位是計算機學院大三的師兄，這位是李浩，這位是王哲，這位是劉宇。」
被點到名字的三個男生衝著陸豐點了點頭，每個人的反應都很有意思。
李浩顯得很沉穩，只是客氣地笑了一下。
王哲則是一臉好奇，毫不掩飾地上下打量著陸豐。
劉宇的反應最直接，他推了推眼鏡，扶著桌子站了起來，主動伸出手：「陸豐學弟，久仰大名。」
他們隊對於這個能手搓外骨骼的人還是相當佩服的。
這陣仗，搞得陸豐都有點不好意思了。
「這倆位是數學系大三的師姐，陳靜和周曉曉。」
那兩個女生也站了起來，她們看向陸豐的眼神里又好奇也有期待。
「好了，人都認識了，以後你們就是一個團隊了，私下裡多交流。」葉國棟拍了拍手，將所有人的注意力吸引過來。
「我就不廢話了，先跟你們講講比賽的流程。」
他點開投影儀，屏幕上出現一份PPT。
「比賽時間是三天，從題目發放開始，七十二小時內，你們需要完成從建模、求解、驗證到論文撰寫的全部工作。」
「一般流程是，第一天上午十點發放賽題，你們當天必須拿出完整的數學模型和求解思路。」
「第二天，編程組的同學要把模型用代碼實現，跑出結果。建模組的同學則要開始撰寫論文的理論部分。」
「第三天，就是對模型進行檢驗和優化，同時完善論文的全部內容，包括圖表、摘要、參考文獻，最終在截止時間前提交。」
葉國棟的語速很快，顯然這些話他已經說過很多遍。
「分組情況，我和徐老師、孫老師商量了一下，初步是這麼安排的。」
他指著陸豐和那兩個數學系的女生。
「你們三個，負責最核心的建模組，陸豐擔任組長。」
他又指向那三個計算機學院的男生。
「你們三個，負責編程求解。」
「至於最後的論文撰寫，暫時由陳靜主筆，周曉曉協助，當然建模組的同學也要全程參與。」
安排得明明白白。
計算機學院的三個男生對視了一眼，沒說什麼。
雖然讓一個大一新生當核心建模手聽起來有點離譜，但既然是三位教授的共同決定，他們也只能接受。
「集訓從今天開始，每天晚自習時間，你們就在這個機房集合。」
「假條我們三個會統一給你們開，保證你們不受干擾。」
葉國棟說完，關掉了PPT。
「行了，規矩都講完了，現在，咱們來點實際的。」
他轉過身，拿起一支白板筆，在背後的白板上寫下了一道題目。
「這是前年國賽的一道A題，題目不長，我給你們念念。」
「某城市擁有一個包含數千個路口和數萬條道路的複雜交通網絡，現有五百輛計程車在該網絡中運營。」
「請你們建立一個數學模型，為每輛計程車規劃出最優的空載巡航路線，使得全市乘客的平均等待時間最短，同時保證計程車司機的單位時間收益最高。」
題目一出，機房裡瞬間安靜下來。
那五個大三的學生，臉色都變得有些凝重。
這是個典型的多目標優化問題，而且是動態的，約束條件極其複雜。
乘客的出現是隨機的，路況是實時變化的，司機的收益和乘客的等待時間又是兩個相互制約的目標。
想建立一個能完美描述這個系統的模型，難度極高。
「這題……得用蒙特卡洛模擬吧？先對乘客的出現概率進行建模。」數學系的陳靜率先開口，眉頭緊鎖。
「不行。」計算機學院的李浩立刻反駁，「蒙特卡洛計算量太大了，全市幾萬條路段，五百輛車，實時模擬的計算複雜度是天文數字，三天時間根本跑不完。」
「那用蟻群算法呢？把每輛車看作一隻螞蟻，把乘客的需求看作食物源，通過信息素的疊代來尋找最優路徑。」另一個編程組的男生王哲提議。
「蟻群算法容易陷入局部最優，而且收斂速度太慢。」
幾個人你一言我一語地討論起來，提出了好幾個方案，但很快又被自己推翻。
三個教授就站在旁邊，安靜地聽著，沒有插話。
他們的視線，自始至終，都落在那個從頭到尾沒有說過一句話的人身上。
陸豐。
他靠在椅背上，雙手交叉在身前，安靜地聽著眾人的討論。
直到所有人都說完了，陷入了沉默，他才不緊不慢地開了口。
「你們的思路，都太複雜了。」
一句話，讓所有人的視線都聚焦到了他身上。
「這道題的本質，不是一個尋路問題，而是一個資源分配問題。」
陸豐站起身，走到白板前，從葉國棟手裡接過那支筆。
「計程車是資源，乘客的需求是任務。我們的目標，是在一個動態變化的環境裡，實現資源和任務的最佳匹配。」
他沒有寫複雜的公式，而是在白板上畫了幾個圈。
「第一步，降維。」
他用筆在白板上畫了一個網格。
「我們不需要考慮每一個路口，我們可以把整個城市劃分為若干個大小相同的網格區域。把問題從路口對路口，簡化為『區域對區域』。」
「第二步，預測。」
「利用歷史數據，我們可以為每個區域在不同時間段的打車需求，建立一個時間序列預測模型，比如ARIMA模型，這樣我們就能提前半小時，預測出哪個區域可能會出現打車高峰。」
「第三步，調度。」
「這才是最關鍵的。」陸豐的筆尖在幾個網格之間畫著箭頭。
「我們可以把整個系統看作一個馬爾可夫決策過程，每個計程車的狀態，就是它所在的區域。「
」它的動作，就是選擇去往相鄰的哪個區域。「
「而獎勵函數，就是它在那個區域接到乘客的概率，以及這單的預期收益。」
「我們最終要做的，就是求解這個馬爾可夫決策過程的最優策略。」
「這個，可以用強化學習里的Q-learning算法來解決。根本不需要進行全局的路徑規劃，每輛車只需要根據自己當前的狀態和Q表，做出最優的下一步決策就行。」
他一口氣說完，整個機房裡，鴉雀無聲。