第4章 家訪
「你說成績,是指比賽嗎?」
顧瑾的聲音裡帶著一絲極其細微的遲疑。
「當然。」
電話那頭沉默了兩秒。
「對小學一年級的孩子來說,參加比賽是不是太早了?
而且我都不知道該讓他去參加什麼比賽。」
「這需要我準確了解那孩子的水平後,才能回答你。」
「嗯……」顧瑾還在猶豫。
「怎麼,你不樂意?」
顧瑾輕嘆了一聲,像是要把心底的負擔吐出來:
「蘇皓,那孩子叫蘇皓。
他們家看起來非常和睦。
我覺得,我這樣做會不會是在給一個原本好好的家庭惹事?
如果順其自然,他以後應該也會像現在這樣幸福地生活下去吧?」
「也許吧。但那個順其自然的代價,可能會是失去一個未來的菲爾茲獎或諾貝爾獎得主。」
沈宇軒的聲音冷冷的,帶著一種看透世俗的犀利,
「老實說,你覺得順其自然會更幸福,這個想法一點也沒錯。
就算現在嶄露頭角,也無法保證未來就一定會成功,不是嗎?」
沒有天賦的數學家,生活會有多麼艱難痛苦?沈宇軒甚至無法去想像。
雖說這殘酷的現實,本不該由一個剛踏入那扇神聖大門,便因恐懼和無力而落荒而逃的逃兵來說出口。
「可是為什麼非得要成績?」顧瑾還是有些不解,
「直接跳級,順著正規教育系統走下去不好嗎?反正總得考大學……」
「像我一樣嗎?」沈宇軒嗤笑了一聲,「那充其量只能算是次優選。」
顧瑾愣了一下:「那個,你小時候是不是也過得很辛苦?」
空氣仿佛在這一刻凝滯。
「只要一聽到哪家有天才兒童出世的風聲,必定會冒出一幫想把孩子當搖錢樹擺布的人。
有時是出於純粹的關注,但大多數情況下,都是為了自己的利益而企圖利用孩子的骯髒算計。」
沈宇軒的腦海中瞬間閃過無數張貪婪的臉龐,那些人就像是聞到了血腥味的鯊魚。
「外界的質疑聲會接連不斷,父母也會承受極大的壓力。在這個過程中,孩子自己也會產生自我懷疑:『我真的有那麼厲害嗎?是不是像大家說的那樣被高估了?』」
「啊……我好像懂你的意思了。」顧瑾輕聲呢喃道。
「但是,如果有了壓倒性的成績,情況就不同了。」
沈宇軒的聲音重新變得銳利起來,
「無論是比賽還是論文,只要拿出了那個層級才能產出的成果,所有人就只能閉嘴。
客觀的指標能讓人避免不必要的消耗。
而且,他自己也會建立起自信。」
對於要走上漫長而遙遠道路的數學家來說,自信比什麼都重要。
在漆黑深海般的學術深淵裡,那是唯一能照亮前路的火光!
「那你願意過來一趟了?」
「去大集縣?」
「嗯。」
「你瘋了嗎?」沈宇軒的聲音瞬間拔高了八度,像是聽到了什麼荒謬的笑話,
「你知道我現在的出場費一天是多少錢嗎?!
我現在可是按小時計費、走路都掉金幣的頂級名師好嗎!」
「又是錢錢錢!」顧瑾也拔高了音量,沖他嚷嚷了起來,
「你以前挺酷的,現在可一點都不酷了,你知道嗎?」
這輕飄飄的一句話,猶如一記重錘,狠狠砸在了沈宇軒的心窩上。
沈宇軒臉上掠過一絲自嘲的陰霾。
只覺得心裡像被什麼重物壓住了一樣直往下沉。
一種近乎戰慄的羞愧感順著血管蔓延至全身。
他清楚的知道,那個為了解開無人能解的難題,在黑板前雙眼放光熬到凌晨的年輕人,已經死了,死在無人知曉的歲月里。
『那時的我是什麼樣子的?』
他記得每次做題,腦海中那些絕美的公式就像絢爛的煙花一樣炸開。
他曾堅信那些火花終會點燃整個蒼穹,改變這個世界。
可是現在,他最關心的數字早已不在黑板上,而是在銀行帳戶的餘額里。
那些被自己親手碾碎、丟棄在歲月里的夢想殘骸,此刻仿佛化作了最鋒利的玻璃渣,正緩慢而殘忍地攪動著他的心。
那分明是一個沒走多遠就原地熄滅的夢,為什麼隔了這麼多年,依然會痛得讓人想流淚?
沈宇軒覺得,也許正是宿命之中的某種力量,借著顧瑾的口,提醒他到了該清算一切的時候了。
顧瑾似乎並不知道沈宇軒此刻的想法,繼續說道:
「說實話我本來不想這麼說的,但以我的水平,根本摸不清蘇皓的極限在哪。
我連他能做到什麼程度、卡在了什麼地方都看不透。
這感覺真是糟透了,你體會過這種心情麼?」
怎麼可能不知道?
沈宇軒太清楚不過了。
當凡人仰望天才時,那種連對方的車尾燈都看不到的無力感,足以摧毀一個人的所有驕傲。
「行了。」沈宇軒打斷了她,聲音有些沙啞,卻透著一股前所未有的釋然,
「我抽一天時間過去。你先找好吃飯的地方。」
「嘿嘿,那太好了,謝了啊,你到這邊所有的費用我包了。」
雖然一想到該怎麼請假調課就開始頭疼,但想到能跟久違的顧瑾見一面,心情倒也不算太壞。
......
周末的下午,陽光帶著些許慵懶的倦意,傾灑在大集縣的一處老宅里。
空氣中浮動著微小的塵埃,像是時間在這裡放慢了腳步。
林婉正在廚房裡忙碌著做飯,而蘇皓則坐在嬰兒床邊,目不轉睛地盯著正對床鈴著迷的妹妹。
『好像和我不太一樣啊?』
蘇皓小小的眉頭微微皺起,腦子裡漫不經心地轉過一個念頭。
他記得自己在這個月份的時候,應該已經能勉強聽懂大人的話了。
但看現在的反應,妹妹蘇慧似乎還不行。
看到他湊過來,蘇慧張了張沒牙的小嘴,好像想說些什麼。
「想和哥哥說話嗎?我也是。真希望慧慧能快點學會說話啊。」
蘇慧望著哥哥,天真爛漫地咯咯笑了起來。
那模樣實在太可愛,蘇皓伸出手指,摸摸她胖嘟嘟的臉頰。
就在這時,家裡來客了。
「打擾了。這裡是蘇皓家嗎?」
「哎呀!顧老師!」
認出是顧瑾後,林婉連剛洗好的衣服都顧不上晾,在圍裙上胡亂擦了擦手,直接跑到了院子裡。
正在屋內泡奶粉的蘇哲也探出身子,急忙迎了出來。
「蘇皓媽媽您好!我是蘇皓的班主任。」
「聽說您要來,正等著您呢。快請進。」
林婉熱情地招呼著,目光卻不由自主地落在了顧瑾身後,
「不過這位是?」
後面的那個男人身材高挑偏瘦。
雖然穿著一身看起來極其昂貴、剪裁考究的手工西裝,但站在這充滿市井氣息的老宅院子裡,顯得有點格格不入。
「我叫沈宇軒。顧瑾老師說有個學生想讓我看看,我就跟著一起來了。」
沈宇軒的招呼打得十分生硬,甚至帶著一絲隱隱的高傲。
顧瑾尷尬地拿胳膊肘捅了他一下,急忙笑著打圓場。
「哎,我介紹一下,這位是普林斯頓大學數學系畢業的。
現在是一位名師大家。
我想他在評估蘇皓的水平上,肯定比我更有幫助,所以就請他一起來了。」
「啊?關於蘇皓的事……那先請進屋吧。」
林婉雖然有些不明所以,但還是連忙將兩人迎進屋。
一進屋,沈宇軒連茶都沒喝一口,直接開門見山:
「我想先看看那孩子的房間,可以嗎?」
面對沈宇軒這完全不合世俗禮儀的突兀要求,顧瑾痛苦地皺起眉頭,用力揉了揉太陽穴。
她再次深刻地意識到,這位曾經的天才,現在的名師,在社交能力上究竟有多麼慘不忍睹。
「啊?好!您請便。」
蘇哲倒是沒介意,憨厚地笑了笑,領著沈宇軒走進蘇皓的房間。
房間不大,甚至有些逼仄。
但入眼的第一幕,就讓沈宇軒的眼睛微微眯了起來。
『書比想像的還要多啊。』
他隨手抽出一本百科全書翻了翻。
每頁都有翻閱過的痕跡,頁邊甚至有些捲曲,顯然被仔仔細細地讀過無數遍。
而那些幼兒圖畫書全被嫌棄地擠到了書架最底層,落了一層灰。
相反,只要是隨手夠得到的地方,擺放的,幾乎全是……數學相關的書籍。
沈宇軒的呼吸亂了一拍。
「這些都是大學本科生常看的書啊。」
他低聲喃喃,手指最終停在了一本黑藍色封皮的書上。
他將其抽出,那是詹姆斯·芒克里斯寫的《拓撲學》。
這本厚如磚頭的專著,也曾是他當年在象牙塔里苦讀過的教材。
而現在,它出現在了一個一年級小學生的書架上,且帶有明顯的翻閱摺痕。
「大概從一年前開始,他就嚷嚷著要買這些書。」
蘇哲撓了撓頭,語氣里滿是無奈和茫然,
「我只是個在鄉政府打雜的辦事員,裡面的內容根本跟看天書一樣,連一個字都看不懂。
但兒子說要學習,我就只能買給他了。」
沈宇軒的手指瞬間僵硬了一下。
一年前?
一個幼兒園的孩子,在讀拓撲學?
雖說之前在顧瑾的辦公室里,他已經看過那份令人震驚的試卷。
但在真正踏入這個房間之前,他那常年浸泡在高等數學邏輯里的理智,依然不敢確信。
真的是靠自學走到這一步的嗎?
而且還是在這么小的年紀?
沒有任何名師指路,沒有優渥的學術資源薰陶,就在這間老破小房間裡?
沈宇軒的腦海中不受控制地浮現出一個人影。
那是他曾經仰望過的一座高山,那是個曾經不到八歲,就靠著自學幾乎將大學數學課程全部學完的變態妖孽!
『臥槽,跟那個妖孽是一樣的情況嗎?』
沈宇軒在心底暗問,隨即立刻推翻了這個想法,
不對。
那個人的父母分別是頂尖的外科醫生和大學數學教授,有著得天獨厚的遺傳和環境。
而這邊……
他看著這座簡陋、甚至可以說是貧瘠的家庭環境。
如果真的是在這裡生根發芽,那這份天賦,恐怕還要在那個人之上!
他強行壓下內心的波瀾,將書放回原處,目光轉向書桌。
書桌上凌亂地散落著玩過的彩色紙。
紅的,藍的,黃的,綠的,剪得歪歪扭扭。
沈宇軒微微一笑,緊繃的神經放鬆了些許。
『到底還是個孩子啊,還玩摺紙呢。』
他隨手拿起一張彩色紙。
然而,就在彩色紙被移開的瞬間,下面壓著的一本素描本,毫無防備地撞入了他的視線。
那上面沒有蠟筆畫的小人,也沒有太陽和雲朵。
上面畫著的,是一些像地圖一樣的半成品圖形。
而在這些圖形的最下方,密密麻麻地寫著一堆,在常人看來如同鬼畫符般的符號。
『嗯?』
沈宇軒漫不經心地瞥了一眼。
目光掃過的第一秒。
他愣住了。
目光掃過的第二秒。
沈宇軒猛地倒吸了一口涼氣,仿佛被人當胸狠狠砸了一大錘!
書桌上散落的彩色紙,顏色,一共只有四種。紅,藍,黃,綠。
素描本上凌亂寫滿的,根本不是什麼塗鴉,而是……公式!
『難道說……這他媽……』
沈宇軒猛地俯下身,鼻尖幾乎貼到了紙上,仔細看起了那些公式。
只看了一眼,他的大腦就像是被悶棍打了一下,嗡嗡作響。
他身為普林斯頓高材生,在第一眼竟然沒看明白一個一年級小孩的塗鴉!
「竟然是……拓撲平面圖?」
他低聲嘟囔著,聲音竟然開始發啞。
這不是兒童畫的地圖,這是將現實空間高度抽象化後的拓撲圖論!
「∀e∈E, c(u)=c(v),相鄰的兩個頂點顏色不同?」
當讀出這行公式的瞬間,沈宇軒那一直搭在書桌邊緣的手指,突然開始了抑制不住的、痙攣般的微顫。
這根本不是在瞎塗瞎畫!
這孩子……他在嚴謹地定義頂點著色的數學條件!
「連庫拉托夫斯基定理,K₅、K₃,₃ 是非平面圖,都自己摸出來了?!」
沈宇軒的呼吸越來越急促,像是被人死死扼住了咽喉。
他的餘光再次掃向書桌上的彩色紙片。
紅,藍,黃,綠。剛剛好是四種顏色。
「歐拉公式 V - E + F = 2。」
他猛地倒抽了一口涼氣,徹底屏住了呼吸,整個人仿佛被石化了。
「我的老天爺。他這是想自己去證明四色定理嗎?!」
瘋了!絕對是瘋了!
這可是小學一年級啊!
連乘法口訣可能都背不全的年紀,他在手推四色定理?!
牛頓的棺材板都快要被這小子一腳踹碎了!!!
在一旁安靜聽了半天的蘇哲,看著這位大專家面容扭曲、如見鬼魅般的失態模樣,終於忍不住小心翼翼地插話:
「四色定理?那是什麼東西?聽起來像是畫畫用的?」
「畫畫用?!」
沈宇軒僵硬地轉過頭,看著眼前這位純樸的父親,拼命深呼吸,咬牙齊齒地解釋道:
「這是1852年弗朗西斯·古德里提出的理論。
核心思想是,無論多複雜的地圖,只要用四種顏色,就能將所有相鄰的區域區分開來。」
「很難嗎?」蘇哲一臉茫然。
「豈止是難!!」沈宇軒差點破音,額頭的青筋都在瘋狂跳動,
「在整整一百年的時間裡!
無數站在人類智商金字塔頂端的數學家發起挑戰,全部折戟沉沙!全軍覆沒!
直到後來計算機出現,依靠龐大的算力窮舉,四色定理才最終被證明是正確的!」
他頓了頓,語氣中透著一股深沉的悲哀與不甘,
「但在我看來那根本不叫證明!
充其量只能算是編程運算。
雖然很多老派數學家無法信服那種沒有靈魂的暴力破解,但因為找不到更好的純數學推導方案,學界最終也只好捏著鼻子接受了。
在當今這個時代,估計已經沒有哪個數學家,會再去認真死磕這個吃力不討好的問題了!」
說到這裡,沈宇軒的聲音突然卡住了。
他看著手中的素描本,又看了看那本被翻爛的《拓撲學》。
突然像是頓悟了什麼,猛地一拍大腿:
「啊!怪不得他要學拓撲學。
他是為了把地圖轉化為平面圖,並精確定義邊界和面的性質!」
就在這時,「嘎吱」一聲,房門被輕輕推開。
蘇皓探出了小腦袋,原本還算柔和的眼神,在看到沈宇軒手中的東西後,瞬間冷了下來。
「大叔,你是不是碰了我的彩色紙?」
房間裡瘋狂涌動的狂熱氣氛,被這一句奶聲奶氣的質問瞬間掐斷。
沈宇軒拿著彩色紙的手僵在半空,表情尷尬到了極點,臉漲得通紅。
作為曾經的同類,他太清楚了。
數學家極度厭惡別人在未經允許的情況下,觸碰自己正在進行的研究成果。
看到這近乎護食般的本能反應,沈宇軒心底的敬畏更深了一層。
這孩子雖然年紀小,但顯然已經具備了最純正、最偏執的數學家潛質。
「啊……抱歉。」
堂堂普林斯頓高材生,時薪天價的沈大名師,此刻像個做錯事的小學生一樣侷促,
「我幫你放回原樣。」
「不用了。放那兒別動就行。」
蘇皓冷冷地丟下一句,走了進來。
很顯然,他生氣了。
初次見面,竟然留下了最糟糕的第一印象。
感受到氣氛的僵硬,沈宇軒深吸了一口氣,大腦飛速運轉,決定拋出一個蘇皓絕對無法拒絕、且只有他們這個「世界」的人才聽得懂的話題來搭話。
他指了指草稿紙,眼神銳利:「卡在哪一步了?著色條件嗎?」
這句話就像是一句神秘的接頭暗號。
「咦?」蘇皓停下腳步,猛地抬起頭。
原本冷漠的小臉瞬間變了,雙眼綻放出驚人的光彩,興奮地拋出一連串問題,
「你怎麼知道?大叔,你也玩這個遊戲嗎?」
遊戲?
游!戲?!
沈宇軒頓覺一陣氣血上涌,差點一口老血噴在蘇皓那張天真無邪的臉上!
這特麼讓無數數學天才熬白了頭、讓過去一百年無數偉大學者折戟沉沙、痛不欲生的世紀難題……
在你這個小屁孩眼裡,居然他媽的只是一個稍微高級點兒的塗色遊戲?!
你管這叫遊戲?!
那我們這些學數學的算什麼?
遊戲宅男嗎?!
但沈宇軒死死咬住後槽牙,絕不能一上來就落了下風!
「看到那四種顏色的紙,還有你寫下的四個頂點相鄰條件,我就大概猜到了。」
沈宇軒強裝鎮定,雙手背在身後,擺出一副莫測高深的模樣。
「看來,你已經搞定平面性判定了啊。」
蘇皓猶豫了一下,看著眼前這個似乎真有些本事的怪叔叔。
最終還是走上前,又拿出一個素描本,像是在跟小夥伴抱怨一個極度弱智又繁瑣的遊戲關卡:
「在那之後就卡住了。相鄰的頂點顏色必須不同,對吧?
但我實際操作後發現,如果打亂順序顏色就不會重疊,但有些時候,必須用到第三種或第四種顏色才行。」
蘇皓的語速很快,吐字清晰而篤定,
「這麼一來,我就搞不清楚到底能不能僅靠四種顏色完成了。因為無論怎麼調整,有時候一到第三條邊,條件就被打破了。」
蘇皓伸出白嫩的手指,指著素描本上的一頁。
上面密密麻麻地畫滿了四種顏色逐漸重疊的推演過程,精妙得讓人頭皮發麻。
「您看這裡。如果從藍色開始塗,最後兩個頂點就會變成相同的顏色,所以不行。
於是我換成紅色重新開始,結果這次卡在中間了……」
聽著這純真無邪的抱怨,沈宇軒內心早已掀起了驚濤駭浪,但他還是深吸一口氣,表面上依然維持著那副名師的笑容說道:
「這就是著色順序的陷阱。
即便保證了平面性,一旦著色順序沒搞對,就會讓人覺得需要更多的顏色。
要避開這個陷阱,你得用到『歸納著色法』或者『約化法』之類的技巧。」
「約化法?」
蘇皓歪了歪頭,顯然他那完全靠自學的野路子裡,還沒有接觸過這個高級概念。
「對。就是先從一個大圖中去掉一個頂點進行著色,然後再把它塞回去,想辦法滿足條件。
必須嚴格控制在四種顏色之內。」
蘇皓眼睛一亮:
「啊……那也就是說,就算中間卡住了,退回上一步把顏色換掉就行了?」
「沒錯。但這玩意兒,比你想像的要複雜得太多太多。
像你這樣純靠手算去一次次試錯,很快就會達到人力計算的極限。」
沈宇軒點了點頭,但隨即話鋒一轉,語氣變得沉重起來,
「想要徹底證明四色定理,就必須窮舉出『所有的可能性』。
那是成千上萬種極其複雜的情況分支。你畫不完的。
哪怕你畫完,從數學的嚴謹性上來說,那也稱不上是無懈可擊的證明。」
似乎是認清了這殘酷的現實,蘇皓臉上的光彩迅速黯淡下去,小小的肩膀也垮了下來,表情一下子變得無比失落。
就像是心愛的玩具突然被告知壞掉了一樣。
然而!
與蘇皓那滿臉嫌棄、覺得這破遊戲太耗時間的態度截然相反!
此時此刻,沈宇軒的內心,卻正掀起一陣摧枯拉朽的十級海嘯!!!
他看著眼前這個因為「嫌麻煩」而放棄世紀難題的六七歲小孩,雙手死死地攥緊,渾身的血液都在瘋狂沸騰!
太可怕了!
太特麼不可思議了!
這孩子在黑暗中獨自摸索出的推演思路,
遇到瓶頸卡住的地方,
甚至他本能反應出的解決方案……
竟然與百年來那些名垂青史的頂尖數學家們,在攻克四色定理時,耗費數十年走出的路徑,如出一轍!分毫不差!!
顧瑾的聲音裡帶著一絲極其細微的遲疑。
「當然。」
電話那頭沉默了兩秒。
「對小學一年級的孩子來說,參加比賽是不是太早了?
而且我都不知道該讓他去參加什麼比賽。」
「這需要我準確了解那孩子的水平後,才能回答你。」
「嗯……」顧瑾還在猶豫。
「怎麼,你不樂意?」
顧瑾輕嘆了一聲,像是要把心底的負擔吐出來:
「蘇皓,那孩子叫蘇皓。
他們家看起來非常和睦。
我覺得,我這樣做會不會是在給一個原本好好的家庭惹事?
如果順其自然,他以後應該也會像現在這樣幸福地生活下去吧?」
「也許吧。但那個順其自然的代價,可能會是失去一個未來的菲爾茲獎或諾貝爾獎得主。」
沈宇軒的聲音冷冷的,帶著一種看透世俗的犀利,
「老實說,你覺得順其自然會更幸福,這個想法一點也沒錯。
就算現在嶄露頭角,也無法保證未來就一定會成功,不是嗎?」
沒有天賦的數學家,生活會有多麼艱難痛苦?沈宇軒甚至無法去想像。
雖說這殘酷的現實,本不該由一個剛踏入那扇神聖大門,便因恐懼和無力而落荒而逃的逃兵來說出口。
「可是為什麼非得要成績?」顧瑾還是有些不解,
「直接跳級,順著正規教育系統走下去不好嗎?反正總得考大學……」
「像我一樣嗎?」沈宇軒嗤笑了一聲,「那充其量只能算是次優選。」
顧瑾愣了一下:「那個,你小時候是不是也過得很辛苦?」
空氣仿佛在這一刻凝滯。
「只要一聽到哪家有天才兒童出世的風聲,必定會冒出一幫想把孩子當搖錢樹擺布的人。
有時是出於純粹的關注,但大多數情況下,都是為了自己的利益而企圖利用孩子的骯髒算計。」
沈宇軒的腦海中瞬間閃過無數張貪婪的臉龐,那些人就像是聞到了血腥味的鯊魚。
「外界的質疑聲會接連不斷,父母也會承受極大的壓力。在這個過程中,孩子自己也會產生自我懷疑:『我真的有那麼厲害嗎?是不是像大家說的那樣被高估了?』」
「啊……我好像懂你的意思了。」顧瑾輕聲呢喃道。
「但是,如果有了壓倒性的成績,情況就不同了。」
沈宇軒的聲音重新變得銳利起來,
「無論是比賽還是論文,只要拿出了那個層級才能產出的成果,所有人就只能閉嘴。
客觀的指標能讓人避免不必要的消耗。
而且,他自己也會建立起自信。」
對於要走上漫長而遙遠道路的數學家來說,自信比什麼都重要。
在漆黑深海般的學術深淵裡,那是唯一能照亮前路的火光!
「那你願意過來一趟了?」
「去大集縣?」
「嗯。」
「你瘋了嗎?」沈宇軒的聲音瞬間拔高了八度,像是聽到了什麼荒謬的笑話,
「你知道我現在的出場費一天是多少錢嗎?!
我現在可是按小時計費、走路都掉金幣的頂級名師好嗎!」
「又是錢錢錢!」顧瑾也拔高了音量,沖他嚷嚷了起來,
「你以前挺酷的,現在可一點都不酷了,你知道嗎?」
這輕飄飄的一句話,猶如一記重錘,狠狠砸在了沈宇軒的心窩上。
沈宇軒臉上掠過一絲自嘲的陰霾。
只覺得心裡像被什麼重物壓住了一樣直往下沉。
一種近乎戰慄的羞愧感順著血管蔓延至全身。
他清楚的知道,那個為了解開無人能解的難題,在黑板前雙眼放光熬到凌晨的年輕人,已經死了,死在無人知曉的歲月里。
『那時的我是什麼樣子的?』
他記得每次做題,腦海中那些絕美的公式就像絢爛的煙花一樣炸開。
他曾堅信那些火花終會點燃整個蒼穹,改變這個世界。
可是現在,他最關心的數字早已不在黑板上,而是在銀行帳戶的餘額里。
那些被自己親手碾碎、丟棄在歲月里的夢想殘骸,此刻仿佛化作了最鋒利的玻璃渣,正緩慢而殘忍地攪動著他的心。
那分明是一個沒走多遠就原地熄滅的夢,為什麼隔了這麼多年,依然會痛得讓人想流淚?
沈宇軒覺得,也許正是宿命之中的某種力量,借著顧瑾的口,提醒他到了該清算一切的時候了。
顧瑾似乎並不知道沈宇軒此刻的想法,繼續說道:
「說實話我本來不想這麼說的,但以我的水平,根本摸不清蘇皓的極限在哪。
我連他能做到什麼程度、卡在了什麼地方都看不透。
這感覺真是糟透了,你體會過這種心情麼?」
怎麼可能不知道?
沈宇軒太清楚不過了。
當凡人仰望天才時,那種連對方的車尾燈都看不到的無力感,足以摧毀一個人的所有驕傲。
「行了。」沈宇軒打斷了她,聲音有些沙啞,卻透著一股前所未有的釋然,
「我抽一天時間過去。你先找好吃飯的地方。」
「嘿嘿,那太好了,謝了啊,你到這邊所有的費用我包了。」
雖然一想到該怎麼請假調課就開始頭疼,但想到能跟久違的顧瑾見一面,心情倒也不算太壞。
......
周末的下午,陽光帶著些許慵懶的倦意,傾灑在大集縣的一處老宅里。
空氣中浮動著微小的塵埃,像是時間在這裡放慢了腳步。
林婉正在廚房裡忙碌著做飯,而蘇皓則坐在嬰兒床邊,目不轉睛地盯著正對床鈴著迷的妹妹。
『好像和我不太一樣啊?』
蘇皓小小的眉頭微微皺起,腦子裡漫不經心地轉過一個念頭。
他記得自己在這個月份的時候,應該已經能勉強聽懂大人的話了。
但看現在的反應,妹妹蘇慧似乎還不行。
看到他湊過來,蘇慧張了張沒牙的小嘴,好像想說些什麼。
「想和哥哥說話嗎?我也是。真希望慧慧能快點學會說話啊。」
蘇慧望著哥哥,天真爛漫地咯咯笑了起來。
那模樣實在太可愛,蘇皓伸出手指,摸摸她胖嘟嘟的臉頰。
就在這時,家裡來客了。
「打擾了。這裡是蘇皓家嗎?」
「哎呀!顧老師!」
認出是顧瑾後,林婉連剛洗好的衣服都顧不上晾,在圍裙上胡亂擦了擦手,直接跑到了院子裡。
正在屋內泡奶粉的蘇哲也探出身子,急忙迎了出來。
「蘇皓媽媽您好!我是蘇皓的班主任。」
「聽說您要來,正等著您呢。快請進。」
林婉熱情地招呼著,目光卻不由自主地落在了顧瑾身後,
「不過這位是?」
後面的那個男人身材高挑偏瘦。
雖然穿著一身看起來極其昂貴、剪裁考究的手工西裝,但站在這充滿市井氣息的老宅院子裡,顯得有點格格不入。
「我叫沈宇軒。顧瑾老師說有個學生想讓我看看,我就跟著一起來了。」
沈宇軒的招呼打得十分生硬,甚至帶著一絲隱隱的高傲。
顧瑾尷尬地拿胳膊肘捅了他一下,急忙笑著打圓場。
「哎,我介紹一下,這位是普林斯頓大學數學系畢業的。
現在是一位名師大家。
我想他在評估蘇皓的水平上,肯定比我更有幫助,所以就請他一起來了。」
「啊?關於蘇皓的事……那先請進屋吧。」
林婉雖然有些不明所以,但還是連忙將兩人迎進屋。
一進屋,沈宇軒連茶都沒喝一口,直接開門見山:
「我想先看看那孩子的房間,可以嗎?」
面對沈宇軒這完全不合世俗禮儀的突兀要求,顧瑾痛苦地皺起眉頭,用力揉了揉太陽穴。
她再次深刻地意識到,這位曾經的天才,現在的名師,在社交能力上究竟有多麼慘不忍睹。
「啊?好!您請便。」
蘇哲倒是沒介意,憨厚地笑了笑,領著沈宇軒走進蘇皓的房間。
房間不大,甚至有些逼仄。
但入眼的第一幕,就讓沈宇軒的眼睛微微眯了起來。
『書比想像的還要多啊。』
他隨手抽出一本百科全書翻了翻。
每頁都有翻閱過的痕跡,頁邊甚至有些捲曲,顯然被仔仔細細地讀過無數遍。
而那些幼兒圖畫書全被嫌棄地擠到了書架最底層,落了一層灰。
相反,只要是隨手夠得到的地方,擺放的,幾乎全是……數學相關的書籍。
沈宇軒的呼吸亂了一拍。
「這些都是大學本科生常看的書啊。」
他低聲喃喃,手指最終停在了一本黑藍色封皮的書上。
他將其抽出,那是詹姆斯·芒克里斯寫的《拓撲學》。
這本厚如磚頭的專著,也曾是他當年在象牙塔里苦讀過的教材。
而現在,它出現在了一個一年級小學生的書架上,且帶有明顯的翻閱摺痕。
「大概從一年前開始,他就嚷嚷著要買這些書。」
蘇哲撓了撓頭,語氣里滿是無奈和茫然,
「我只是個在鄉政府打雜的辦事員,裡面的內容根本跟看天書一樣,連一個字都看不懂。
但兒子說要學習,我就只能買給他了。」
沈宇軒的手指瞬間僵硬了一下。
一年前?
一個幼兒園的孩子,在讀拓撲學?
雖說之前在顧瑾的辦公室里,他已經看過那份令人震驚的試卷。
但在真正踏入這個房間之前,他那常年浸泡在高等數學邏輯里的理智,依然不敢確信。
真的是靠自學走到這一步的嗎?
而且還是在這么小的年紀?
沒有任何名師指路,沒有優渥的學術資源薰陶,就在這間老破小房間裡?
沈宇軒的腦海中不受控制地浮現出一個人影。
那是他曾經仰望過的一座高山,那是個曾經不到八歲,就靠著自學幾乎將大學數學課程全部學完的變態妖孽!
『臥槽,跟那個妖孽是一樣的情況嗎?』
沈宇軒在心底暗問,隨即立刻推翻了這個想法,
不對。
那個人的父母分別是頂尖的外科醫生和大學數學教授,有著得天獨厚的遺傳和環境。
而這邊……
他看著這座簡陋、甚至可以說是貧瘠的家庭環境。
如果真的是在這裡生根發芽,那這份天賦,恐怕還要在那個人之上!
他強行壓下內心的波瀾,將書放回原處,目光轉向書桌。
書桌上凌亂地散落著玩過的彩色紙。
紅的,藍的,黃的,綠的,剪得歪歪扭扭。
沈宇軒微微一笑,緊繃的神經放鬆了些許。
『到底還是個孩子啊,還玩摺紙呢。』
他隨手拿起一張彩色紙。
然而,就在彩色紙被移開的瞬間,下面壓著的一本素描本,毫無防備地撞入了他的視線。
那上面沒有蠟筆畫的小人,也沒有太陽和雲朵。
上面畫著的,是一些像地圖一樣的半成品圖形。
而在這些圖形的最下方,密密麻麻地寫著一堆,在常人看來如同鬼畫符般的符號。
『嗯?』
沈宇軒漫不經心地瞥了一眼。
目光掃過的第一秒。
他愣住了。
目光掃過的第二秒。
沈宇軒猛地倒吸了一口涼氣,仿佛被人當胸狠狠砸了一大錘!
書桌上散落的彩色紙,顏色,一共只有四種。紅,藍,黃,綠。
素描本上凌亂寫滿的,根本不是什麼塗鴉,而是……公式!
『難道說……這他媽……』
沈宇軒猛地俯下身,鼻尖幾乎貼到了紙上,仔細看起了那些公式。
只看了一眼,他的大腦就像是被悶棍打了一下,嗡嗡作響。
他身為普林斯頓高材生,在第一眼竟然沒看明白一個一年級小孩的塗鴉!
「竟然是……拓撲平面圖?」
他低聲嘟囔著,聲音竟然開始發啞。
這不是兒童畫的地圖,這是將現實空間高度抽象化後的拓撲圖論!
「∀e∈E, c(u)=c(v),相鄰的兩個頂點顏色不同?」
當讀出這行公式的瞬間,沈宇軒那一直搭在書桌邊緣的手指,突然開始了抑制不住的、痙攣般的微顫。
這根本不是在瞎塗瞎畫!
這孩子……他在嚴謹地定義頂點著色的數學條件!
「連庫拉托夫斯基定理,K₅、K₃,₃ 是非平面圖,都自己摸出來了?!」
沈宇軒的呼吸越來越急促,像是被人死死扼住了咽喉。
他的餘光再次掃向書桌上的彩色紙片。
紅,藍,黃,綠。剛剛好是四種顏色。
「歐拉公式 V - E + F = 2。」
他猛地倒抽了一口涼氣,徹底屏住了呼吸,整個人仿佛被石化了。
「我的老天爺。他這是想自己去證明四色定理嗎?!」
瘋了!絕對是瘋了!
這可是小學一年級啊!
連乘法口訣可能都背不全的年紀,他在手推四色定理?!
牛頓的棺材板都快要被這小子一腳踹碎了!!!
在一旁安靜聽了半天的蘇哲,看著這位大專家面容扭曲、如見鬼魅般的失態模樣,終於忍不住小心翼翼地插話:
「四色定理?那是什麼東西?聽起來像是畫畫用的?」
「畫畫用?!」
沈宇軒僵硬地轉過頭,看著眼前這位純樸的父親,拼命深呼吸,咬牙齊齒地解釋道:
「這是1852年弗朗西斯·古德里提出的理論。
核心思想是,無論多複雜的地圖,只要用四種顏色,就能將所有相鄰的區域區分開來。」
「很難嗎?」蘇哲一臉茫然。
「豈止是難!!」沈宇軒差點破音,額頭的青筋都在瘋狂跳動,
「在整整一百年的時間裡!
無數站在人類智商金字塔頂端的數學家發起挑戰,全部折戟沉沙!全軍覆沒!
直到後來計算機出現,依靠龐大的算力窮舉,四色定理才最終被證明是正確的!」
他頓了頓,語氣中透著一股深沉的悲哀與不甘,
「但在我看來那根本不叫證明!
充其量只能算是編程運算。
雖然很多老派數學家無法信服那種沒有靈魂的暴力破解,但因為找不到更好的純數學推導方案,學界最終也只好捏著鼻子接受了。
在當今這個時代,估計已經沒有哪個數學家,會再去認真死磕這個吃力不討好的問題了!」
說到這裡,沈宇軒的聲音突然卡住了。
他看著手中的素描本,又看了看那本被翻爛的《拓撲學》。
突然像是頓悟了什麼,猛地一拍大腿:
「啊!怪不得他要學拓撲學。
他是為了把地圖轉化為平面圖,並精確定義邊界和面的性質!」
就在這時,「嘎吱」一聲,房門被輕輕推開。
蘇皓探出了小腦袋,原本還算柔和的眼神,在看到沈宇軒手中的東西後,瞬間冷了下來。
「大叔,你是不是碰了我的彩色紙?」
房間裡瘋狂涌動的狂熱氣氛,被這一句奶聲奶氣的質問瞬間掐斷。
沈宇軒拿著彩色紙的手僵在半空,表情尷尬到了極點,臉漲得通紅。
作為曾經的同類,他太清楚了。
數學家極度厭惡別人在未經允許的情況下,觸碰自己正在進行的研究成果。
看到這近乎護食般的本能反應,沈宇軒心底的敬畏更深了一層。
這孩子雖然年紀小,但顯然已經具備了最純正、最偏執的數學家潛質。
「啊……抱歉。」
堂堂普林斯頓高材生,時薪天價的沈大名師,此刻像個做錯事的小學生一樣侷促,
「我幫你放回原樣。」
「不用了。放那兒別動就行。」
蘇皓冷冷地丟下一句,走了進來。
很顯然,他生氣了。
初次見面,竟然留下了最糟糕的第一印象。
感受到氣氛的僵硬,沈宇軒深吸了一口氣,大腦飛速運轉,決定拋出一個蘇皓絕對無法拒絕、且只有他們這個「世界」的人才聽得懂的話題來搭話。
他指了指草稿紙,眼神銳利:「卡在哪一步了?著色條件嗎?」
這句話就像是一句神秘的接頭暗號。
「咦?」蘇皓停下腳步,猛地抬起頭。
原本冷漠的小臉瞬間變了,雙眼綻放出驚人的光彩,興奮地拋出一連串問題,
「你怎麼知道?大叔,你也玩這個遊戲嗎?」
遊戲?
游!戲?!
沈宇軒頓覺一陣氣血上涌,差點一口老血噴在蘇皓那張天真無邪的臉上!
這特麼讓無數數學天才熬白了頭、讓過去一百年無數偉大學者折戟沉沙、痛不欲生的世紀難題……
在你這個小屁孩眼裡,居然他媽的只是一個稍微高級點兒的塗色遊戲?!
你管這叫遊戲?!
那我們這些學數學的算什麼?
遊戲宅男嗎?!
但沈宇軒死死咬住後槽牙,絕不能一上來就落了下風!
「看到那四種顏色的紙,還有你寫下的四個頂點相鄰條件,我就大概猜到了。」
沈宇軒強裝鎮定,雙手背在身後,擺出一副莫測高深的模樣。
「看來,你已經搞定平面性判定了啊。」
蘇皓猶豫了一下,看著眼前這個似乎真有些本事的怪叔叔。
最終還是走上前,又拿出一個素描本,像是在跟小夥伴抱怨一個極度弱智又繁瑣的遊戲關卡:
「在那之後就卡住了。相鄰的頂點顏色必須不同,對吧?
但我實際操作後發現,如果打亂順序顏色就不會重疊,但有些時候,必須用到第三種或第四種顏色才行。」
蘇皓的語速很快,吐字清晰而篤定,
「這麼一來,我就搞不清楚到底能不能僅靠四種顏色完成了。因為無論怎麼調整,有時候一到第三條邊,條件就被打破了。」
蘇皓伸出白嫩的手指,指著素描本上的一頁。
上面密密麻麻地畫滿了四種顏色逐漸重疊的推演過程,精妙得讓人頭皮發麻。
「您看這裡。如果從藍色開始塗,最後兩個頂點就會變成相同的顏色,所以不行。
於是我換成紅色重新開始,結果這次卡在中間了……」
聽著這純真無邪的抱怨,沈宇軒內心早已掀起了驚濤駭浪,但他還是深吸一口氣,表面上依然維持著那副名師的笑容說道:
「這就是著色順序的陷阱。
即便保證了平面性,一旦著色順序沒搞對,就會讓人覺得需要更多的顏色。
要避開這個陷阱,你得用到『歸納著色法』或者『約化法』之類的技巧。」
「約化法?」
蘇皓歪了歪頭,顯然他那完全靠自學的野路子裡,還沒有接觸過這個高級概念。
「對。就是先從一個大圖中去掉一個頂點進行著色,然後再把它塞回去,想辦法滿足條件。
必須嚴格控制在四種顏色之內。」
蘇皓眼睛一亮:
「啊……那也就是說,就算中間卡住了,退回上一步把顏色換掉就行了?」
「沒錯。但這玩意兒,比你想像的要複雜得太多太多。
像你這樣純靠手算去一次次試錯,很快就會達到人力計算的極限。」
沈宇軒點了點頭,但隨即話鋒一轉,語氣變得沉重起來,
「想要徹底證明四色定理,就必須窮舉出『所有的可能性』。
那是成千上萬種極其複雜的情況分支。你畫不完的。
哪怕你畫完,從數學的嚴謹性上來說,那也稱不上是無懈可擊的證明。」
似乎是認清了這殘酷的現實,蘇皓臉上的光彩迅速黯淡下去,小小的肩膀也垮了下來,表情一下子變得無比失落。
就像是心愛的玩具突然被告知壞掉了一樣。
然而!
與蘇皓那滿臉嫌棄、覺得這破遊戲太耗時間的態度截然相反!
此時此刻,沈宇軒的內心,卻正掀起一陣摧枯拉朽的十級海嘯!!!
他看著眼前這個因為「嫌麻煩」而放棄世紀難題的六七歲小孩,雙手死死地攥緊,渾身的血液都在瘋狂沸騰!
太可怕了!
太特麼不可思議了!
這孩子在黑暗中獨自摸索出的推演思路,
遇到瓶頸卡住的地方,
甚至他本能反應出的解決方案……
竟然與百年來那些名垂青史的頂尖數學家們,在攻克四色定理時,耗費數十年走出的路徑,如出一轍!分毫不差!!