第28章 天才的禮物
費了好大力氣，凱拉控制住表情開口道：「李昂，你剛剛說的這些已經涉及到代數幾何中相對晦澀的知識，有些甚至涉及到哲學博士才會接觸的領域。所謂的數學工具，確實有代數幾何環論等一些辦法，能幫你快速靠近正確方向。」
「諾蘭教授能說詳細點嗎？」李昂虛心請教。
凱拉點點頭，鋪開草稿紙，白皙手指捏著鋼筆開始在上面寫寫畫畫，「這裡，你對舒爾補的理解，還停留在一個公式定義的矩陣上，這是一個靜態的代數視角。李昂，你有沒有想過，當矩陣A變化時，S是怎麼變化的？如果把舒爾補運算看作映射，它有什麼樣的幾何特性？」
「考慮A有小擾動δA時，S的變化量？」
「不錯，我們考慮最簡單的場景，來研究n階對稱正定矩陣構成的集合……」
兩人你一言我一語，只看場地、外貌，任誰也想不到兩人正在探討深奧的代數幾何知識。
李昂只覺得收穫巨大。
數學學科經驗正以一種超越他平時自己看書兩倍甚至三倍的速度在增加。
而在聊完分塊矩陣高斯消元法相關延伸後，凱拉·諾蘭又就今天試卷上的內容和李昂進行交流。
「老師……」妮可小聲提醒道，「您剛剛不是說要開會嗎？時間差不多了。」
凱拉看了眼時間，繼續說道：「不急，現在才十一點多，還早。」
想了想，凱拉轉頭看向妮可，「這樣妮可，你幫我用前面座機給FDA撥個電話，說我晚點到，他們該說什麼直接說，不用等我。」
「是，老師。」
……
時間一分一秒流逝，等妮可打完電話稍微喝杯咖啡的工夫，就見凱拉從裡屋走了出來。
她連忙放下杯子，上前問道：「老師？」
凱拉朝門外望了望，示意出去說，兩人推開診所大門，來到麥克斯韋街邊。
「所以老師，李昂要去芝加哥大學上學了對嗎？」
沉默片刻，凱拉搖搖頭道：「並沒有，李昂說他會考慮。」
「考慮，這種事有什麼好考慮！我明白了老師，你是不是沒幫李昂申請免學費呀？他這麼好的數學天賦，去芝加哥大學上學，就不用自己出學費了吧？」
「妮可，姑姑能看出來你喜歡李昂……你別著急反駁，我覺得李昂也不錯。但我想說，對李昂這樣聰明的人，你不要想著替他做決定。去或者不去芝加哥大學應該他自己決定。最關鍵的，涉及到錢的事，他更應該靠自己努力。」
「老師……李昂很努力在賺錢了，可你也知道大學學費、生活費、書本費不是小數目。我相信只要能解決錢的問題，李昂一定二話不說去上大學。到時候老師直接帶他做學生，出成績了不是好事嗎？」
凱拉搖搖頭，回頭望了眼多瑙診所方向，「李昂數學天分極高，即便不在大學，他也有出頭的機會。總之這件事不必著急，等等看吧。我還有事，先走了。」
「老師……」妮可目送凱拉邁上凱迪拉克汽車，消失在視野中。
……
結束診所一天工作，李昂和往常一樣回家。
經過幾天強化學習以及上午的交流，李昂數學學科經驗已經來到183點。
正常學習的話，差不多後天早上能升2級，完成系統任務。
李昂十分掛念他的0.3智力屬性。
想起數學相關任務，李昂不由得回憶起他和凱拉·諾蘭的交流。
「諾蘭教授，你的意思是，我剛剛提到的例子，和抽象數學研究理論相通？」
「當然。在數學中，很多深刻研究進展都來自於這種具體幾何的觀察，你提供的例子，正是數學研究需要的內容之一。我想我們可以合作寫一篇短文，作為你將來研究深造的方向。」
「可惜這裡面你提到的許多內容，我還沒有完全掌握。」
「沒關係，不然還要我這個教授做什麼？以你現在展現出來的數學直覺和探索精神，做數學研究綽綽有餘。更高一層的高等數學基礎知識，你可以花時間慢慢學習，但這種從具體中抽象出普遍規律的洞察力，是獨屬於數學天才的禮物。」
很難想像。
在妮可面前無比清冷嚴肅的諾蘭教授，誇起人來讓人心曠神怡。
李昂承認他當時確實心動了。
如果凱拉·諾蘭再努力一點的話。
事實上，諾蘭教授也確實趁熱打鐵說道：「李昂，如果你願意，我可以指導你一步步學習必要的知識。你不必參加SAT，直接來芝加哥大學數學系就可以。」
一番思索後，李昂依然沒有直接答應。
主要是他還沒完全確定上大學利弊如何。
上大學好處很多，他可以系統性學習文化知識，享受芝加哥大學先進資源，結識優秀校友，甚至邁進美利堅上層圈子。
但壞處同樣不少，許多他不感興趣的課程勢必會分散他的精力，浪費他的時間。
功利一點講，學霸系統上沒有的科目，艾歐瑞亞魔法模型用不到的科目，在李昂看來不值得他浪費一丁點時間。
除此之外就是大學各種費用了。
不同於1960年美利堅大學平均幾百美元一年的學費，芝加哥大學作為一所私立研究型大學，一年總費用高達3000美元。
算上昂貴的教材和各種亂七八糟的費用，很多大學生為了上大學要背上沉重貸款，甚至還有賣血付學費的說法。
當然，李昂現在有老神棍馬丁·伍德幫忙，又或者答應幫他分銷藥物賺錢，幾千美元可能很快就不是問題了。
這其中種種利害關係，需要仔細思索。
反正凱拉·諾蘭在，機會也會在。
退一萬步講，即使凱拉·諾蘭收回這個承諾，李昂相信憑藉他很快突破2級的數學水平，也能在美利堅數學圈嶄露頭角。
「諾蘭教授，我想我需要好好考慮，過兩天給你答覆，可以嗎？」
「哦，當然。你想好了直接讓妮可給我打電話就好。」
「多謝。」
「諾蘭教授能說詳細點嗎？」李昂虛心請教。
凱拉點點頭，鋪開草稿紙，白皙手指捏著鋼筆開始在上面寫寫畫畫，「這裡，你對舒爾補的理解，還停留在一個公式定義的矩陣上，這是一個靜態的代數視角。李昂，你有沒有想過，當矩陣A變化時，S是怎麼變化的？如果把舒爾補運算看作映射，它有什麼樣的幾何特性？」
「考慮A有小擾動δA時，S的變化量？」
「不錯，我們考慮最簡單的場景，來研究n階對稱正定矩陣構成的集合……」
兩人你一言我一語，只看場地、外貌，任誰也想不到兩人正在探討深奧的代數幾何知識。
李昂只覺得收穫巨大。
數學學科經驗正以一種超越他平時自己看書兩倍甚至三倍的速度在增加。
而在聊完分塊矩陣高斯消元法相關延伸後，凱拉·諾蘭又就今天試卷上的內容和李昂進行交流。
「老師……」妮可小聲提醒道，「您剛剛不是說要開會嗎？時間差不多了。」
凱拉看了眼時間，繼續說道：「不急，現在才十一點多，還早。」
想了想，凱拉轉頭看向妮可，「這樣妮可，你幫我用前面座機給FDA撥個電話，說我晚點到，他們該說什麼直接說，不用等我。」
「是，老師。」
……
時間一分一秒流逝，等妮可打完電話稍微喝杯咖啡的工夫，就見凱拉從裡屋走了出來。
她連忙放下杯子，上前問道：「老師？」
凱拉朝門外望了望，示意出去說，兩人推開診所大門，來到麥克斯韋街邊。
「所以老師，李昂要去芝加哥大學上學了對嗎？」
沉默片刻，凱拉搖搖頭道：「並沒有，李昂說他會考慮。」
「考慮，這種事有什麼好考慮！我明白了老師，你是不是沒幫李昂申請免學費呀？他這麼好的數學天賦，去芝加哥大學上學，就不用自己出學費了吧？」
「妮可，姑姑能看出來你喜歡李昂……你別著急反駁，我覺得李昂也不錯。但我想說，對李昂這樣聰明的人，你不要想著替他做決定。去或者不去芝加哥大學應該他自己決定。最關鍵的，涉及到錢的事，他更應該靠自己努力。」
「老師……李昂很努力在賺錢了，可你也知道大學學費、生活費、書本費不是小數目。我相信只要能解決錢的問題，李昂一定二話不說去上大學。到時候老師直接帶他做學生，出成績了不是好事嗎？」
凱拉搖搖頭，回頭望了眼多瑙診所方向，「李昂數學天分極高，即便不在大學，他也有出頭的機會。總之這件事不必著急，等等看吧。我還有事，先走了。」
「老師……」妮可目送凱拉邁上凱迪拉克汽車，消失在視野中。
……
結束診所一天工作，李昂和往常一樣回家。
經過幾天強化學習以及上午的交流，李昂數學學科經驗已經來到183點。
正常學習的話，差不多後天早上能升2級，完成系統任務。
李昂十分掛念他的0.3智力屬性。
想起數學相關任務，李昂不由得回憶起他和凱拉·諾蘭的交流。
「諾蘭教授，你的意思是，我剛剛提到的例子，和抽象數學研究理論相通？」
「當然。在數學中，很多深刻研究進展都來自於這種具體幾何的觀察，你提供的例子，正是數學研究需要的內容之一。我想我們可以合作寫一篇短文，作為你將來研究深造的方向。」
「可惜這裡面你提到的許多內容，我還沒有完全掌握。」
「沒關係，不然還要我這個教授做什麼？以你現在展現出來的數學直覺和探索精神，做數學研究綽綽有餘。更高一層的高等數學基礎知識，你可以花時間慢慢學習，但這種從具體中抽象出普遍規律的洞察力，是獨屬於數學天才的禮物。」
很難想像。
在妮可面前無比清冷嚴肅的諾蘭教授，誇起人來讓人心曠神怡。
李昂承認他當時確實心動了。
如果凱拉·諾蘭再努力一點的話。
事實上，諾蘭教授也確實趁熱打鐵說道：「李昂，如果你願意，我可以指導你一步步學習必要的知識。你不必參加SAT，直接來芝加哥大學數學系就可以。」
一番思索後，李昂依然沒有直接答應。
主要是他還沒完全確定上大學利弊如何。
上大學好處很多，他可以系統性學習文化知識，享受芝加哥大學先進資源，結識優秀校友，甚至邁進美利堅上層圈子。
但壞處同樣不少，許多他不感興趣的課程勢必會分散他的精力，浪費他的時間。
功利一點講，學霸系統上沒有的科目，艾歐瑞亞魔法模型用不到的科目，在李昂看來不值得他浪費一丁點時間。
除此之外就是大學各種費用了。
不同於1960年美利堅大學平均幾百美元一年的學費，芝加哥大學作為一所私立研究型大學，一年總費用高達3000美元。
算上昂貴的教材和各種亂七八糟的費用，很多大學生為了上大學要背上沉重貸款，甚至還有賣血付學費的說法。
當然，李昂現在有老神棍馬丁·伍德幫忙，又或者答應幫他分銷藥物賺錢，幾千美元可能很快就不是問題了。
這其中種種利害關係，需要仔細思索。
反正凱拉·諾蘭在，機會也會在。
退一萬步講，即使凱拉·諾蘭收回這個承諾，李昂相信憑藉他很快突破2級的數學水平，也能在美利堅數學圈嶄露頭角。
「諾蘭教授，我想我需要好好考慮，過兩天給你答覆，可以嗎？」
「哦，當然。你想好了直接讓妮可給我打電話就好。」
「多謝。」