第三十二章 ：替蘇省的這屆考生默哀
（看，隨機掉落的更新~）
「葛老師，這道題...難度有點大了吧？」
說話的是南師附中的一個數學老師，他看著看著稿紙上的題目，眉頭擰成了一個疙瘩，語氣里滿是難以置信和疑惑。
他從事高考數學出題工作已有八年，見過無數難題、怪題，可眼前這道題，還是讓他忍不住倒吸了一口涼氣。
這是一道很複雜的綜合體，以數列極限為主，結合了概率論交叉的綜合題。複雜程度放到高考試卷作為壓軸題綽綽有餘。
他沒看另外兩張A4紙上的答案，但是光看稿紙上的題目，別說是一名高中生了，就是他這個高考出題組的老師，要解出來怕都是要不少的時間。
會議室中，聽到這話的其他出題組老師紛紛看向了桌上的問題，眼神中和臉上都流露出了驚訝和詫異，七嘴八舌的討論了起來。
「確實是有點難了，這種題目別說學生，我拿到手都得先愣幾分鐘。」
「老葛，你這題從哪裡來的？是以前出的備選題庫里的？」
「這題目的背景好眼熟，我怎麼感覺像是從哪道物理競賽題改編過來的思路？」
「我去，老葛你和今年的高考生有仇啊！這種數學物理結合的複雜綜合題都整出來了。」
葛軍沒有立刻回答，他靠在椅背上，手指在稿紙上輕輕叩了兩下，目光還落在自己剛才寫下的那兩道題的推導過程上。
過了好一會兒，他才開口，聲音不高。
「這題是我今天臨時想的。」
這話一出，周圍幾個人都安靜了一瞬。
臨時想出來的？在定稿前四五天的時間節點上，別人都在做最後的審校和微調，他倒好，直接搞了一道全新的壓軸題出來？
不過話又說回來，他今年的大題不是已經提交了通過審核了嗎？
怎麼又出題？
會議室中，數學卷出題組的組長，金林大學數學系的周海天教授從長條桌走了過來，拿起葛軍面前那張寫滿推導過程的A4紙，從頭到尾仔仔細細地看了一遍。
隨即，他饒有興趣的看向葛軍，開口問道：「這道題有幾種解法？」
葛軍把另外兩張寫滿解題過程的稿紙推了過去：「我目前能想到的有三種，兩種常規但相對複雜的傳統數學解題方法，分別是利用特徵函數加特徵值分布和矩陣/向量空間結合隨機變量分布解答。」
「第三種則是結合物理中的分離變量法思維，對整個題進行分解、極值計算再合成。」
「這種解法可能需要學生掌握較強的物理知識，並且能夠融會貫通的運用到數學上。」
周海天拿起那兩張稿紙，一邊看一邊用食指沿著推導步驟慢慢移動。
周圍幾個命題組成員也湊了過來，一左一右地探著頭。
兩張稿紙，左邊是標準的數學解法，特徵函數加特徵值分布，層層遞進，嚴謹厚重，每一步都在意料之中但每一步都需要極其紮實的功底。
右邊則是另一種完全不同的思路——借用物理中的簡諧振動概念，把數列的概率分布類比為振動的合成與分解，然後直接通過振動疊加後位移的極值來計算。
步驟比左邊的標準解法少了將近三分之一，但切入角度之刁鑽、思維跳躍之大，讓在場所有人都愣了一下。
「我去，這道題居然還能這麼解？」
「但這第二種解法，是不是有點太偏了？」
「高中生誰會想到用簡諧振動去解數列極限題？這得同時把數學和物理學通透了才能想到吧。」
「確實偏。但思路本身是成立的，邏輯上沒有漏洞。」
「而且如果真有考生能在考場上想到這個方向，那他二十分鐘甚至十分鐘就能把這道題做完，而別的考生可能要花半個小時甚至更久。」
另一個老師推了推眼鏡，接過話頭。
「如果這道題放進去，今年數學的區分度估計會拉得很開。普通學生會卡在第二問，好學生能做到第三問但未必全對，而頂尖學生會覺得這道題出得巧。」
「如果把這道題放在最後一題當做壓軸題.....那今年省平均分怕是要創個新低。」
聽著眾多老師的討論，葛軍搖搖頭，道：「創個新低倒不至於，但估計是不會太高的。」
停頓了一下，他接著道：「而且以我看來，這道題不太適合做壓軸題。」
聞言，眾多出題組的老師都下意識的看了過來，一臉疑惑的表情。
以這道題的難度，別說當做高考的壓軸題了，就是放到競賽中，那也是數競省賽級別的大題。
葛軍沒在意這些人的目光，他解釋道：「這道題如果是單純的用數學來解，難度、思路、技巧等各方面當做壓軸題都沒問題。」
「但它有個缺陷，那就是結合了物理，如果有考生數學物理都比較優秀，那麼解這道題就會很容易。」
「除非.....」
說著，他拾起筆，在題目又補了一筆——把原本已經夠難的第三問又加了一個需要討論的參數條件。
然後他放下筆，開口道：「再加一個條件。」
看到葛軍添加上去的條件，別說是出題組的各老師教授了，就是周海天組長都抽了抽嘴角。
加上這個條件，他來算都得耗上不短的時間。
「我靠，你真和這屆高考生有仇啊！都這麼難了，還加？！」
葛軍臉上的表情沒有變化，他理所當然地開口道：「數學不考難度考什麼？考誰寫得快？考誰默得對？」
「難度拉上去，才能篩出真正有數學思維的學生。這道題目的三小問正好可以用來篩選。」
「能做對一道的就是尖子生，能作對兩道的數學拿145分沒問題。」
「能全做對的，那才是最適合走數學這條路線的！」
一旁，組長周海天搖搖頭，道：「但三小問能全都解出來的，拋開競賽生外，普通學生能解出來的怕是沒幾個。」
葛軍：「這不正好嗎？數學不拉分，還有什麼拉分？」
周海天：「......」
他忽然覺得『葛軍和這屆高考生有仇』這句話，說的真沒毛病。
真要給這道題放上去了，那就是往死里考這屆的學生啊。
真替蘇省的這屆考生默哀。
......
「葛老師，這道題...難度有點大了吧？」
說話的是南師附中的一個數學老師，他看著看著稿紙上的題目，眉頭擰成了一個疙瘩，語氣里滿是難以置信和疑惑。
他從事高考數學出題工作已有八年，見過無數難題、怪題，可眼前這道題，還是讓他忍不住倒吸了一口涼氣。
這是一道很複雜的綜合體，以數列極限為主，結合了概率論交叉的綜合題。複雜程度放到高考試卷作為壓軸題綽綽有餘。
他沒看另外兩張A4紙上的答案，但是光看稿紙上的題目，別說是一名高中生了，就是他這個高考出題組的老師，要解出來怕都是要不少的時間。
會議室中，聽到這話的其他出題組老師紛紛看向了桌上的問題，眼神中和臉上都流露出了驚訝和詫異，七嘴八舌的討論了起來。
「確實是有點難了，這種題目別說學生，我拿到手都得先愣幾分鐘。」
「老葛，你這題從哪裡來的？是以前出的備選題庫里的？」
「這題目的背景好眼熟，我怎麼感覺像是從哪道物理競賽題改編過來的思路？」
「我去，老葛你和今年的高考生有仇啊！這種數學物理結合的複雜綜合題都整出來了。」
葛軍沒有立刻回答，他靠在椅背上，手指在稿紙上輕輕叩了兩下，目光還落在自己剛才寫下的那兩道題的推導過程上。
過了好一會兒，他才開口，聲音不高。
「這題是我今天臨時想的。」
這話一出，周圍幾個人都安靜了一瞬。
臨時想出來的？在定稿前四五天的時間節點上，別人都在做最後的審校和微調，他倒好，直接搞了一道全新的壓軸題出來？
不過話又說回來，他今年的大題不是已經提交了通過審核了嗎？
怎麼又出題？
會議室中，數學卷出題組的組長，金林大學數學系的周海天教授從長條桌走了過來，拿起葛軍面前那張寫滿推導過程的A4紙，從頭到尾仔仔細細地看了一遍。
隨即，他饒有興趣的看向葛軍，開口問道：「這道題有幾種解法？」
葛軍把另外兩張寫滿解題過程的稿紙推了過去：「我目前能想到的有三種，兩種常規但相對複雜的傳統數學解題方法，分別是利用特徵函數加特徵值分布和矩陣/向量空間結合隨機變量分布解答。」
「第三種則是結合物理中的分離變量法思維，對整個題進行分解、極值計算再合成。」
「這種解法可能需要學生掌握較強的物理知識，並且能夠融會貫通的運用到數學上。」
周海天拿起那兩張稿紙，一邊看一邊用食指沿著推導步驟慢慢移動。
周圍幾個命題組成員也湊了過來，一左一右地探著頭。
兩張稿紙，左邊是標準的數學解法，特徵函數加特徵值分布，層層遞進，嚴謹厚重，每一步都在意料之中但每一步都需要極其紮實的功底。
右邊則是另一種完全不同的思路——借用物理中的簡諧振動概念，把數列的概率分布類比為振動的合成與分解，然後直接通過振動疊加後位移的極值來計算。
步驟比左邊的標準解法少了將近三分之一，但切入角度之刁鑽、思維跳躍之大，讓在場所有人都愣了一下。
「我去，這道題居然還能這麼解？」
「但這第二種解法，是不是有點太偏了？」
「高中生誰會想到用簡諧振動去解數列極限題？這得同時把數學和物理學通透了才能想到吧。」
「確實偏。但思路本身是成立的，邏輯上沒有漏洞。」
「而且如果真有考生能在考場上想到這個方向，那他二十分鐘甚至十分鐘就能把這道題做完，而別的考生可能要花半個小時甚至更久。」
另一個老師推了推眼鏡，接過話頭。
「如果這道題放進去，今年數學的區分度估計會拉得很開。普通學生會卡在第二問，好學生能做到第三問但未必全對，而頂尖學生會覺得這道題出得巧。」
「如果把這道題放在最後一題當做壓軸題.....那今年省平均分怕是要創個新低。」
聽著眾多老師的討論，葛軍搖搖頭，道：「創個新低倒不至於，但估計是不會太高的。」
停頓了一下，他接著道：「而且以我看來，這道題不太適合做壓軸題。」
聞言，眾多出題組的老師都下意識的看了過來，一臉疑惑的表情。
以這道題的難度，別說當做高考的壓軸題了，就是放到競賽中，那也是數競省賽級別的大題。
葛軍沒在意這些人的目光，他解釋道：「這道題如果是單純的用數學來解，難度、思路、技巧等各方面當做壓軸題都沒問題。」
「但它有個缺陷，那就是結合了物理，如果有考生數學物理都比較優秀，那麼解這道題就會很容易。」
「除非.....」
說著，他拾起筆，在題目又補了一筆——把原本已經夠難的第三問又加了一個需要討論的參數條件。
然後他放下筆，開口道：「再加一個條件。」
看到葛軍添加上去的條件，別說是出題組的各老師教授了，就是周海天組長都抽了抽嘴角。
加上這個條件，他來算都得耗上不短的時間。
「我靠，你真和這屆高考生有仇啊！都這麼難了，還加？！」
葛軍臉上的表情沒有變化，他理所當然地開口道：「數學不考難度考什麼？考誰寫得快？考誰默得對？」
「難度拉上去，才能篩出真正有數學思維的學生。這道題目的三小問正好可以用來篩選。」
「能做對一道的就是尖子生，能作對兩道的數學拿145分沒問題。」
「能全做對的，那才是最適合走數學這條路線的！」
一旁，組長周海天搖搖頭，道：「但三小問能全都解出來的，拋開競賽生外，普通學生能解出來的怕是沒幾個。」
葛軍：「這不正好嗎？數學不拉分，還有什麼拉分？」
周海天：「......」
他忽然覺得『葛軍和這屆高考生有仇』這句話，說的真沒毛病。
真要給這道題放上去了，那就是往死里考這屆的學生啊。
真替蘇省的這屆考生默哀。
......