第59章 這不合規矩
晚上九點，陳末再次開啟直播，
這一次他在直播學數學。
現在他學習的內容早已超過了高中的範疇，《高等數學》已經全部學完，《數學分析》也已經上手，對常微分方程和偏微分方程有不錯的掌握，現在正在學習複分析。
這些東西網友們自然是看不懂的，但不妨礙大家看熱鬧。
【主播主播，昨天考得怎麼樣？什麼時候曬分數?】
【噗哈哈，你這是哪壺不開提哪壺啊，主播在網上裝裝樣子還行，你還真讓他去參加數學競賽啊？】
【不是哥們，我昨天真在理工大學遇到主播了，主播雖然是一中的，但他旁邊都是四七九的學霸，我覺得主播真有點東西】
【沒錯，我可以作證，我就是七中的學霸】
【我也可以作證，我是七中學霸坐的那張凳子】
【樓上那位，所以你見到班花了嗎？】
【班花沒見到，但主播身邊當時跟著兩位班花級別的小姐姐】
陳末沉浸在學習中，網友們在直播間中自娛自樂，聊得好不開心。
另一邊的沈清漪卻頓時心中一跳，原本她只是學累了休息一會兒，看看陳末直播間，沒想到就看到了這麼勁爆的消息。
「兩個漂亮小姐姐？」
「是誰？」
沈清漪心頭一陣緊張。
【那你怎麼知道不是班花呢？】
【主播說的】
但下一刻，看到彈幕中的回答，沈清漪臉上瞬間雲銷雨霽，綻放出了燦爛的笑容。
「可以給我講一下這道題嗎？」
眼看著時間差不多了，沈清漪收起手機，拿著草稿紙來到陳末旁邊。
【班花來了】
【班花可以露臉嗎，我給你刷跑車】
【樓上你也太壓抑了吧】
「怎麼了，我臉上有東西嗎?」
沈清漪奇怪的問道，然後低頭檢查自己有什麼不妥。
「今天這麼開心？」
陳末笑著問道，他發現今天沈清漪來問問題時，全程臉上都帶著甜甜的笑容，兩個淺淺的梨渦簡直可愛死了。
「想到開心的事了，不行嗎？」
沈清漪傲嬌的回到。
「當然可以。」
陳末沒有多問，看向了沈清漪遞過來的問題。
【哇，你們發現了嗎，主播看向班花時，嘴角根本壓不住，那種發自內心的開心我太了解了】
【樓上有故事】
【可惜畢業後我們沒有去到同一所大學，異地戀沒有結果的】
【好甜，磕到了磕到了】
「數論？」
陳末看完題目，有些詫異的回頭看向沈清漪，一般來說，高考是不考數論的，即便考，也都是很簡單的題目。
沈清漪點頭，「我正在自學競賽，準備明年也去打競賽。」
「專注高考挺好的。」
陳末勸說到，「以你的成績，只要保持下去，國內的學校還不是隨便選。」
「你別管了，快給我講題吧，這裡到底是怎麼一下子就想到要用佩爾方程的？」
沈清漪搖頭。
她沒有告訴陳末，她之所以想要搞競賽，是因為這樣就能多一點跟陳末相處的時間，她絕對沒有早戀的想法，但不知道為什麼，跟陳末在一起學習讓她感覺很開心。
要是以後跟陳末一起去其他學校，去京城，甚至是去國外打比賽，那一定會很有意思的吧！
既然沈清漪心意已決，陳末也不再多說，而是看向題目。
……
京城，燕北大學數學院，
鄭明陽看著眼前這個恆等式，眼中布滿了血絲。
他原本以為，一個高中生隨手寫出來的恆等式，想要證明那還不是手到擒來的事情。
沒想到，他熬了兩個通宵，兩天兩夜，竟然越來越迷糊。
他嘗試用標準的高斯和理論去推導，卻發現經典的高斯和是∑_k=1^{q}e^{2πik²/q}這種二次形式，而那張省賽答卷的恆等式中指數是線性的e^{πik/q}，且帶有特徵χ(k)。
當χ是主特徵時，∑_k=1^{q}e^{πik/q}=∑_k=1^{q}(−1)k，這顯然是0或-1，這並不等於√q乘以一個常數，除非q有特殊限制。
當χ是非主特徵時，這個和是一個高斯和，但經典理論中它的模長是√q，而具體值依賴於χ的某種根號內符號，沒有簡單的閉式。
也就是說，那個恆等式並不總是成立，它只對某些特殊的q和χ成立。
他現在需要解決的是，在什麼條件下這個恆等式成立？如何證明？
這個問題困擾了它兩天，卻毫無頭緒。
「老鄭。」
趙一鳴邁著輕快的步伐走進辦公室，想著來看看老朋友的證明如何了，卻只看見面色憔悴，一副油盡燈枯模樣的鄭明陽。
他哪裡還不明白髮生了什麼，他年輕的時候也經常為了一個證明熬夜苦肝，他原本也有一頭茂密烏黑的頭髮，現在早已被他熬成了油光蹭亮。
更何況現在他們早已經不年輕，再這麼熬夜可怎麼行。
「老鄭，你別自己悶著頭想，這個恆等式既然是那個考生寫出來的，我們直接去問他就好了。」
趙一鳴勸解到。
鄭明陽卻不以為然，「一個高一學生，能比我更懂高斯和？」
「問問又無妨。」
趙一鳴繼續勸說。
鄭明陽也沒有堅持，他現在的確陷入了瓶頸，他也明白自己的狀態不對，但因為論文的事情，他心態有些不對勁，所以才會在這個年紀還熬夜死磕。
他的確需要外力來破除心魔。
去見見那個小傢伙，或許是個不錯的選擇。
當然，他並沒有指望那個小傢伙能夠給出證明，那個小傢伙如果真知道怎麼證明，在考試的時候就已經給出來了，也不用等到現在。
可如果那個小傢伙能給他提供一些靈感，也是好的。
他還是很看好那個小傢伙的天賦，數學這東西，看的就是天賦。
趙一鳴當即拿出手機，撥通了蓉城數學會會長的電話。
「老李，還沒休息吧？」
電話接通，趙一鳴熱情的問道。
「還在數學會呢，這幾天都快忙死了，這個點哪休息得了。」
話筒里傳來苦笑聲。
蓉城數學會會長也曾在燕北大學呆過一段時間，兩人也是老朋友了，沒有太多矯情。
「有個事兒想麻煩你幫個忙。」
「什麼忙？這次你們可幫了我們大忙了，你說，能幫上我肯定幫。」
李華椿豪氣干雲的說道。
趙一鳴也不客氣，「我這邊有一份試卷，編號我微信發給你了，我想知道這份答卷的考生是誰。」
「這……這不合規矩。」
話筒那頭的聲音頓時支支吾吾起來。
這一次他在直播學數學。
現在他學習的內容早已超過了高中的範疇，《高等數學》已經全部學完，《數學分析》也已經上手，對常微分方程和偏微分方程有不錯的掌握，現在正在學習複分析。
這些東西網友們自然是看不懂的，但不妨礙大家看熱鬧。
【主播主播，昨天考得怎麼樣？什麼時候曬分數?】
【噗哈哈，你這是哪壺不開提哪壺啊，主播在網上裝裝樣子還行，你還真讓他去參加數學競賽啊？】
【不是哥們，我昨天真在理工大學遇到主播了，主播雖然是一中的，但他旁邊都是四七九的學霸，我覺得主播真有點東西】
【沒錯，我可以作證，我就是七中的學霸】
【我也可以作證，我是七中學霸坐的那張凳子】
【樓上那位，所以你見到班花了嗎？】
【班花沒見到，但主播身邊當時跟著兩位班花級別的小姐姐】
陳末沉浸在學習中，網友們在直播間中自娛自樂，聊得好不開心。
另一邊的沈清漪卻頓時心中一跳，原本她只是學累了休息一會兒，看看陳末直播間，沒想到就看到了這麼勁爆的消息。
「兩個漂亮小姐姐？」
「是誰？」
沈清漪心頭一陣緊張。
【那你怎麼知道不是班花呢？】
【主播說的】
但下一刻，看到彈幕中的回答，沈清漪臉上瞬間雲銷雨霽，綻放出了燦爛的笑容。
「可以給我講一下這道題嗎？」
眼看著時間差不多了，沈清漪收起手機，拿著草稿紙來到陳末旁邊。
【班花來了】
【班花可以露臉嗎，我給你刷跑車】
【樓上你也太壓抑了吧】
「怎麼了，我臉上有東西嗎?」
沈清漪奇怪的問道，然後低頭檢查自己有什麼不妥。
「今天這麼開心？」
陳末笑著問道，他發現今天沈清漪來問問題時，全程臉上都帶著甜甜的笑容，兩個淺淺的梨渦簡直可愛死了。
「想到開心的事了，不行嗎？」
沈清漪傲嬌的回到。
「當然可以。」
陳末沒有多問，看向了沈清漪遞過來的問題。
【哇，你們發現了嗎，主播看向班花時，嘴角根本壓不住，那種發自內心的開心我太了解了】
【樓上有故事】
【可惜畢業後我們沒有去到同一所大學，異地戀沒有結果的】
【好甜，磕到了磕到了】
「數論？」
陳末看完題目，有些詫異的回頭看向沈清漪，一般來說，高考是不考數論的，即便考，也都是很簡單的題目。
沈清漪點頭，「我正在自學競賽，準備明年也去打競賽。」
「專注高考挺好的。」
陳末勸說到，「以你的成績，只要保持下去，國內的學校還不是隨便選。」
「你別管了，快給我講題吧，這裡到底是怎麼一下子就想到要用佩爾方程的？」
沈清漪搖頭。
她沒有告訴陳末，她之所以想要搞競賽，是因為這樣就能多一點跟陳末相處的時間，她絕對沒有早戀的想法，但不知道為什麼，跟陳末在一起學習讓她感覺很開心。
要是以後跟陳末一起去其他學校，去京城，甚至是去國外打比賽，那一定會很有意思的吧！
既然沈清漪心意已決，陳末也不再多說，而是看向題目。
……
京城，燕北大學數學院，
鄭明陽看著眼前這個恆等式，眼中布滿了血絲。
他原本以為，一個高中生隨手寫出來的恆等式，想要證明那還不是手到擒來的事情。
沒想到，他熬了兩個通宵，兩天兩夜，竟然越來越迷糊。
他嘗試用標準的高斯和理論去推導，卻發現經典的高斯和是∑_k=1^{q}e^{2πik²/q}這種二次形式，而那張省賽答卷的恆等式中指數是線性的e^{πik/q}，且帶有特徵χ(k)。
當χ是主特徵時，∑_k=1^{q}e^{πik/q}=∑_k=1^{q}(−1)k，這顯然是0或-1，這並不等於√q乘以一個常數，除非q有特殊限制。
當χ是非主特徵時，這個和是一個高斯和，但經典理論中它的模長是√q，而具體值依賴於χ的某種根號內符號，沒有簡單的閉式。
也就是說，那個恆等式並不總是成立，它只對某些特殊的q和χ成立。
他現在需要解決的是，在什麼條件下這個恆等式成立？如何證明？
這個問題困擾了它兩天，卻毫無頭緒。
「老鄭。」
趙一鳴邁著輕快的步伐走進辦公室，想著來看看老朋友的證明如何了，卻只看見面色憔悴，一副油盡燈枯模樣的鄭明陽。
他哪裡還不明白髮生了什麼，他年輕的時候也經常為了一個證明熬夜苦肝，他原本也有一頭茂密烏黑的頭髮，現在早已被他熬成了油光蹭亮。
更何況現在他們早已經不年輕，再這麼熬夜可怎麼行。
「老鄭，你別自己悶著頭想，這個恆等式既然是那個考生寫出來的，我們直接去問他就好了。」
趙一鳴勸解到。
鄭明陽卻不以為然，「一個高一學生，能比我更懂高斯和？」
「問問又無妨。」
趙一鳴繼續勸說。
鄭明陽也沒有堅持，他現在的確陷入了瓶頸，他也明白自己的狀態不對，但因為論文的事情，他心態有些不對勁，所以才會在這個年紀還熬夜死磕。
他的確需要外力來破除心魔。
去見見那個小傢伙，或許是個不錯的選擇。
當然，他並沒有指望那個小傢伙能夠給出證明，那個小傢伙如果真知道怎麼證明，在考試的時候就已經給出來了，也不用等到現在。
可如果那個小傢伙能給他提供一些靈感，也是好的。
他還是很看好那個小傢伙的天賦，數學這東西，看的就是天賦。
趙一鳴當即拿出手機，撥通了蓉城數學會會長的電話。
「老李，還沒休息吧？」
電話接通，趙一鳴熱情的問道。
「還在數學會呢，這幾天都快忙死了，這個點哪休息得了。」
話筒里傳來苦笑聲。
蓉城數學會會長也曾在燕北大學呆過一段時間，兩人也是老朋友了，沒有太多矯情。
「有個事兒想麻煩你幫個忙。」
「什麼忙？這次你們可幫了我們大忙了，你說，能幫上我肯定幫。」
李華椿豪氣干雲的說道。
趙一鳴也不客氣，「我這邊有一份試卷，編號我微信發給你了，我想知道這份答卷的考生是誰。」
「這……這不合規矩。」
話筒那頭的聲音頓時支支吾吾起來。