第34章 答題紙太少，寫不下
高一數學組辦公室，胡鑫正在看陳末在數競隊考核的試卷。
「這小傢伙，天賦還是很不錯的，就是太容易放棄了。」
「他還剩五十分鐘，最後一道題看都不看一眼就交卷了。」
周知站在胡鑫旁邊，有些感慨的說道，他之前只是匆匆看了眼試卷，直到判卷時才發現，這傢伙前面的題目竟然全對！
而這一切，陳末只用了半個小時！
這種實力就有些嚇人了，原本他還準備讓陳末參加明年的省賽，但現在看來，今年就可以去試試了。
他現在對這個小傢伙可以說是又愛又恨，「這道題考的知識點確實是超綱了，他沒有學過大學數學知識，不會做很正常，可試都不試一下，就有些說不過去了。」
他知道陳末不過才接觸數學競賽不到一周的時間，能夠將這套題做到這個程度，可以說是天縱奇才，他多年數競教練的經驗告訴他，這傢伙是個搞競賽的天才。
但天才往往都有天才的毛病。
陳末的毛病就是太容易放棄。
想要在省賽上拿到好成績進入國賽，想要拿到CMO金牌前六，甚至是IMO金牌，這種心態可不行。
所以他才拿著試捲來找胡鑫，希望能夠商量出好的辦法來改掉陳末的臭毛病。
胡鑫這時才看完陳末前兩道大題的解答過程。
他有些意猶未盡。
這題目的難度可並不低，就算是他，也得動些腦筋才能做出來，但從周知的說法來看，陳末做完這些只用了不到半個小時的時間。
這點時間，教高中數學十幾年的他都沒把握。
「我覺得他應該不是容易放棄。」
胡鑫搖頭，「不知道為什麼，他總給我一種好像一直很趕時間的感覺。」
「這最後一道題他可能不是放棄了，是覺得要做完太耽擱時間，所以索性就不做了。」
早在陳末冒頭時胡鑫就在關注陳末了，這也是他這些天關注陳末後得出的結論。
他也不知道陳末在急些什麼。
但想想一個從小鎮來的學生，入學考試成績也不好，家裡條件似乎也不算好，自然很容易著急。
「這好辦！」
周知恍然大悟。
以陳末的天賦和學習速度，一年的時間，他可以保證陳末能拿到CMO金牌，保送清華北大，根本用不著著急。
拿著陳末的試卷，他快步走出胡鑫辦公室，往601大教室走去。
他已經找到了改掉陳末壞習慣的辦法了。
走進601大教室，他才發現，大家並沒有學習，而是圍在一處位置，像是在看什麼熱鬧。
「難道是在玩手機遊戲？」
周知心頭一凜，放輕腳步，悄悄走了過去。
「然後再證明 a′
<a並得到更小解……」
這時，他才看到，被圍在中心的正是陳末，在他旁邊，白芷正躬身站立，眉頭微蹙，盯著草稿紙陷入沉思。
顯然，陳末正在給大家講題。
講的，正是上午考核試題的最後一道大題。
「即a′2+b2=k(a′b+1)，所以(a′，b)也是滿足條件的正整數解，且對應的 k相同，但a′+b
<a+b，與a+b的最小性矛盾。」
「所以假設不成立，故k必為完全平方數！」
寫完最後一個式子，陳末也長出了一口氣，就連他自己也沒想到，這個方法竟然真的可行，他還真把這道題證明出來了。
看著寫了三四頁草稿紙的證明過程，其他同學早已聽得頭暈眼花，但白芷聽懂了。
也正因為聽懂了，她才恍然發覺這個傢伙強得可怕。
即便在沒有學過大學數學知識的情況下，他竟然也能想到一條貌似可行的方法去證明，最後竟然還真的證明出來了。
這就相當於用小米加步槍打敗了飛機大炮，這難度，顯然是要比她用韋達跳躍去證明這道題要難得多的。
只是她很疑惑，「所以你為什麼考試的時候不做這道題呢？」
陳末同樣看著自己寫了整整四頁草稿紙的證明過程，暗暗搖頭。
浪費，太浪費了。
他都口乾舌燥的講了大半個小時，這點時間都夠他刷完高一上學期的物理了，竟然用來做題，真是浪費！
當然，他嘴上說的卻是，「證明過程比較複雜，答題紙太少，寫不下。」
靜，
死一般的寂靜。
所有人都覺得陳末在裝逼。
但卻又讓人無法反駁，因為他真的能做出來！
只有站在陳末身後的周知在反思，自己以後是不是得多準備點草稿紙。
當然，他得先看看陳末的證明過程。
他一把抓起陳末的草稿紙，拿到一旁認真研讀起來。
【完成建議，給同學講題，並讓同學聽懂，養分+666】
忽然，陳末眼前彈出一道提示。
「嗯？」
陳末狂喜，這是他第一次講題獲得這麼多養分。
看到這道題的確很有價值！
只是大半個小時就獲得了666的養分，陳末覺得也不算浪費時間。
這題做得太值了！
果然，無心生大用。
陳末開始反思，自己似乎有些太功利了，一切都為了肝屬性點。
如果結合這個系統的規律，或許自己可以換一個思路。
不再為了獲得屬性點而去做一些功利的事情，而是，從一個好學生的角度，從一個求知若渴，渴望知識的學生的角度去做事，或許反而能夠獲得更多的養分，獲得更多的屬性點。
想到就做，他看向白芷，「所以，你說的利用韋達跳躍要怎麼證明這道題？」
「還有，什麼是韋達跳躍？」
「韋達跳躍就是利用韋達定理對方程的根進行無窮遞降法，用來證明方程無解。」
白芷也不客氣，在陳末對面坐下，拿過一張草稿紙開始寫寫畫畫起來，「有了這個知識後，要證明這道題就變得簡單很多了。」
「假設存在正整數解(a，b)使得k=a^2+b^2/ab+1不是完全平方數……然後構造方程……」
「首先證明 a′≠0，因為若為0，則 b2=k，與k非平方矛盾，
再證明 a′是正整數，通過分析 aa′=b^2−k的符號和大小得出。
關鍵一步是證明 a′
<a，從而(a′，b)是比(a，b)更小的正整數解.」
「對解(a′，b)重複上述過程，可以生成一個無窮遞減的正整數解序列，但正整數不可能無窮遞減，這就產生了矛盾。」
「證畢！」
只用了不到五分鐘時間，白芷就已經講完所有的證明過程。
陳末嘆為觀止，「厲害！」
白芷搖頭，她下意識的回想起了陳末的證明，她想說陳末能夠用高中知識完成證明才是真正的厲害。
想要在競賽上取得好成績，不學點大學數學防身是不行了，陳末已經暗暗下定決心，大學數學的學習必須提上日程了。
【完成建議，每天問班花一道問題，養分+88】
忽然，陳末眼前一花，又是一道提示彈出。
「？」
嗯？
陳末沉默了。
這個建議他已經完成無數遍了，他很清楚，這個任務每天只能獲得一次養分，但今天他明明已經從沈清漪身上拿到養分了才對。
為什麼白芷給他講題還能再次獲得養分呢？
難道，並不是每天只能觸發一次，而是同一個班花每天只能觸發一次？
陳末眼前一亮。
另一邊，周知也終於看完陳末的證明過程。
嘆為觀止！
「這小傢伙，天賦還是很不錯的，就是太容易放棄了。」
「他還剩五十分鐘，最後一道題看都不看一眼就交卷了。」
周知站在胡鑫旁邊，有些感慨的說道，他之前只是匆匆看了眼試卷，直到判卷時才發現，這傢伙前面的題目竟然全對！
而這一切，陳末只用了半個小時！
這種實力就有些嚇人了，原本他還準備讓陳末參加明年的省賽，但現在看來，今年就可以去試試了。
他現在對這個小傢伙可以說是又愛又恨，「這道題考的知識點確實是超綱了，他沒有學過大學數學知識，不會做很正常，可試都不試一下，就有些說不過去了。」
他知道陳末不過才接觸數學競賽不到一周的時間，能夠將這套題做到這個程度，可以說是天縱奇才，他多年數競教練的經驗告訴他，這傢伙是個搞競賽的天才。
但天才往往都有天才的毛病。
陳末的毛病就是太容易放棄。
想要在省賽上拿到好成績進入國賽，想要拿到CMO金牌前六，甚至是IMO金牌，這種心態可不行。
所以他才拿著試捲來找胡鑫，希望能夠商量出好的辦法來改掉陳末的臭毛病。
胡鑫這時才看完陳末前兩道大題的解答過程。
他有些意猶未盡。
這題目的難度可並不低，就算是他，也得動些腦筋才能做出來，但從周知的說法來看，陳末做完這些只用了不到半個小時的時間。
這點時間，教高中數學十幾年的他都沒把握。
「我覺得他應該不是容易放棄。」
胡鑫搖頭，「不知道為什麼，他總給我一種好像一直很趕時間的感覺。」
「這最後一道題他可能不是放棄了，是覺得要做完太耽擱時間，所以索性就不做了。」
早在陳末冒頭時胡鑫就在關注陳末了，這也是他這些天關注陳末後得出的結論。
他也不知道陳末在急些什麼。
但想想一個從小鎮來的學生，入學考試成績也不好，家裡條件似乎也不算好，自然很容易著急。
「這好辦！」
周知恍然大悟。
以陳末的天賦和學習速度，一年的時間，他可以保證陳末能拿到CMO金牌，保送清華北大，根本用不著著急。
拿著陳末的試卷，他快步走出胡鑫辦公室，往601大教室走去。
他已經找到了改掉陳末壞習慣的辦法了。
走進601大教室，他才發現，大家並沒有學習，而是圍在一處位置，像是在看什麼熱鬧。
「難道是在玩手機遊戲？」
周知心頭一凜，放輕腳步，悄悄走了過去。
「然後再證明 a′
<a並得到更小解……」
這時，他才看到，被圍在中心的正是陳末，在他旁邊，白芷正躬身站立，眉頭微蹙，盯著草稿紙陷入沉思。
顯然，陳末正在給大家講題。
講的，正是上午考核試題的最後一道大題。
「即a′2+b2=k(a′b+1)，所以(a′，b)也是滿足條件的正整數解，且對應的 k相同，但a′+b
<a+b，與a+b的最小性矛盾。」
「所以假設不成立，故k必為完全平方數！」
寫完最後一個式子，陳末也長出了一口氣，就連他自己也沒想到，這個方法竟然真的可行，他還真把這道題證明出來了。
看著寫了三四頁草稿紙的證明過程，其他同學早已聽得頭暈眼花，但白芷聽懂了。
也正因為聽懂了，她才恍然發覺這個傢伙強得可怕。
即便在沒有學過大學數學知識的情況下，他竟然也能想到一條貌似可行的方法去證明，最後竟然還真的證明出來了。
這就相當於用小米加步槍打敗了飛機大炮，這難度，顯然是要比她用韋達跳躍去證明這道題要難得多的。
只是她很疑惑，「所以你為什麼考試的時候不做這道題呢？」
陳末同樣看著自己寫了整整四頁草稿紙的證明過程，暗暗搖頭。
浪費，太浪費了。
他都口乾舌燥的講了大半個小時，這點時間都夠他刷完高一上學期的物理了，竟然用來做題，真是浪費！
當然，他嘴上說的卻是，「證明過程比較複雜，答題紙太少，寫不下。」
靜，
死一般的寂靜。
所有人都覺得陳末在裝逼。
但卻又讓人無法反駁，因為他真的能做出來！
只有站在陳末身後的周知在反思，自己以後是不是得多準備點草稿紙。
當然，他得先看看陳末的證明過程。
他一把抓起陳末的草稿紙，拿到一旁認真研讀起來。
【完成建議，給同學講題，並讓同學聽懂，養分+666】
忽然，陳末眼前彈出一道提示。
「嗯？」
陳末狂喜，這是他第一次講題獲得這麼多養分。
看到這道題的確很有價值！
只是大半個小時就獲得了666的養分，陳末覺得也不算浪費時間。
這題做得太值了！
果然，無心生大用。
陳末開始反思，自己似乎有些太功利了，一切都為了肝屬性點。
如果結合這個系統的規律，或許自己可以換一個思路。
不再為了獲得屬性點而去做一些功利的事情，而是，從一個好學生的角度，從一個求知若渴，渴望知識的學生的角度去做事，或許反而能夠獲得更多的養分，獲得更多的屬性點。
想到就做，他看向白芷，「所以，你說的利用韋達跳躍要怎麼證明這道題？」
「還有，什麼是韋達跳躍？」
「韋達跳躍就是利用韋達定理對方程的根進行無窮遞降法，用來證明方程無解。」
白芷也不客氣，在陳末對面坐下，拿過一張草稿紙開始寫寫畫畫起來，「有了這個知識後，要證明這道題就變得簡單很多了。」
「假設存在正整數解(a，b)使得k=a^2+b^2/ab+1不是完全平方數……然後構造方程……」
「首先證明 a′≠0，因為若為0，則 b2=k，與k非平方矛盾，
再證明 a′是正整數，通過分析 aa′=b^2−k的符號和大小得出。
關鍵一步是證明 a′
<a，從而(a′，b)是比(a，b)更小的正整數解.」
「對解(a′，b)重複上述過程，可以生成一個無窮遞減的正整數解序列，但正整數不可能無窮遞減，這就產生了矛盾。」
「證畢！」
只用了不到五分鐘時間，白芷就已經講完所有的證明過程。
陳末嘆為觀止，「厲害！」
白芷搖頭，她下意識的回想起了陳末的證明，她想說陳末能夠用高中知識完成證明才是真正的厲害。
想要在競賽上取得好成績，不學點大學數學防身是不行了，陳末已經暗暗下定決心，大學數學的學習必須提上日程了。
【完成建議，每天問班花一道問題，養分+88】
忽然，陳末眼前一花，又是一道提示彈出。
「？」
嗯？
陳末沉默了。
這個建議他已經完成無數遍了，他很清楚，這個任務每天只能獲得一次養分，但今天他明明已經從沈清漪身上拿到養分了才對。
為什麼白芷給他講題還能再次獲得養分呢？
難道，並不是每天只能觸發一次，而是同一個班花每天只能觸發一次？
陳末眼前一亮。
另一邊，周知也終於看完陳末的證明過程。
嘆為觀止！