第71章 第一個發現這些性質的人
但想到徐曉那恐怖的學習速度，隔幾天就像變了個人一樣，他能做出什麼事情似乎都是非常合理的。
隨後，徐曉說起了自己需要給論文資料庫服務商匯款的事情。
了解到這件事，汪澤爽快的說道：
「我的銀行卡就有網銀，應該在網上就可以轉了。」
聽汪澤這麼說，徐曉也是感到有些驚喜，心裡感嘆汪澤真不愧是育才少兒班的主任，2004年就擁有網銀這種先進的東西了。
一番嘗試過後，汪澤果然成功的幫徐曉充值上了。
「先給你充了一千，不夠的話之後我再給你充。」
「夠了夠了，應該用不了這麼多。汪主任您給我留個卡號，回去我把錢給您轉過去。」
「好了，跟我就別這麼客氣了。這屆少兒班能出來你這麼個學生，我們可都跟著你沾光呢！」
此時徐曉身上也沒有太多現金，也只好先把這件事情記在心裡，想著等之後取錢了再找機會還上好了。
將這些論文下載到電腦中，徐曉又用辦公室的印表機將其列印出來裝訂好。
接下來的幾天，徐曉認真的研究了這些論文，特別是有關「Kloosterman和」的論文。
這讓他對相關知識了解得更加深入了許多，也基本摸清了這個方向的研究進展。
這些年來，的確有數學家進行過與之相關的研究，但還是有很多空白的研究領域。
憑藉自己強大的數學直覺，徐曉做出了一個與「Kloosterman和」有關的不等式假設——
「對於奇素數p，當(a，b)不都為0模p時，|T(a，b)|≤2√p。」
這個不等式自然不是徐曉隨便寫出來的，比如說這個界2√p，便是許多指數和的經典上界。
不過因為Kloosterman和要多一個勒讓德符號的權重，這裡的情況要比其他指數和更加的複雜。
但至少，這也比徐曉之前想到過的三次、四次的高斯和問題要容易處理不少了。
「真沒想到，只是尋找一個研究課題，就已經這麼不容易了。」
不得不承認，搞學術跟準備競賽真的完全是兩碼事。
能在競賽中拿到好成績固然也很不容易，但競賽題都是現成的，只要根據題目把問題解決就行了。
可是搞學術的話，不僅需要自己去尋找課題，還得保證這個課題是別人沒有研究過的，難度也要合適。
如果是太難的課題，很可能幾年都做不出什麼成果。
太簡單的課題，就算做出來也沒有太大的學術價值。
能夠先把課題定下來，也算是向前邁進了一大步了。
隨後的一段時間裡，徐曉將主要的時間和精力，都放在了這個不等式的證明上面。
以徐曉自己的評估，這個問題的難度，相比之前自己向袁季陽提出的那個問題還要更加複雜許多。
為了完成這個證明工作，徐曉又特意買了幾本與代數、數論、指數和等等相關的資料，豐富自己的知識庫。
研究的一開始，徐曉先是從數值實驗上面入手，並嘗試著用一些初等方法去進行驗證。
只是這些方法都沒有起到很好的效果，特別在進行變量替換之後，出現了雙重求和的情況，導致整個問題變得更加的複雜。
不過後續的研究過程也帶來了一些好的消息，在將和式進行拆分之後，徐曉發現Kloosterman和是滿足多種對稱性質的。
這其中的有些對稱性，是相關的論文中都沒有體現過的，這代表徐曉很可能是第一個發現這些性質的人。
…………
不知不覺，時間已經來到了2005年。
臨近寒假，徐曉也準備回鋼城了。
臨走之前，徐曉又給袁季陽發了一封郵件，說了自己最近在研究課題的事情，包括課題的一些進展，以及遇到的問題等等。
發完了郵件，徐曉不禁搖頭感嘆了起來。
「果然跟我之前預料的一樣，第一個詞條任務都快完成了，第二個任務還看不到什麼希望呢。」
直到現在，徐曉對於這個不等式的證明還沒有什麼頭緒，也只能期待袁季陽能不能給自己點撥一下了。
另一邊。
燕大數學學院的辦公室里，袁季陽正坐在電腦前，仔細查看著實驗室研究生的課題進展報告。
雖然現在已經是寒假時間了，但袁季陽並沒有任何休息的意思，每天都在忙著處理各項工作。
除了自己的課題之外，實驗室研究生們的課題，他也會儘量定期查看進度，對學生進行指導。
看完了一篇學生的報告後，袁季陽臉上的表情顯得有些嚴肅。
「已經研二了，怎麼課題還是做得這麼稚嫩。」
在袁季陽的心中，一個燕大數學系的研二學生，雖然還不能算作嚴格意義上的專職科研人員，但至少也應該具備基本的研究能力了。
可是看到學生在報告中呈現出來的內容，袁季陽還遠遠沒法對其感到滿意。
明明他已經給出了詳細的研究課題，但只是處理一個中等難度的問題，就暴露出了學生存在的不少問題。
「還是論文讀得太少，基礎也不夠紮實。」
平時袁季陽並不算是一個非常嚴厲的人，只是對於科研這件事情，袁季陽的要求還是比較嚴格的。
當然，這些學生也只是沒達到袁季陽的要求，跟同屆的學生相比，已經是比較優秀的了。
這個時候，袁季陽的電腦屏幕上，突然彈出了一個新郵件的彈窗消息。
如果是平時的話，袁季陽一般不會馬上就處理郵件消息，最多是每天晚上統一處理一下。
像工作特別忙的時候，幾天才處理郵件也是很正常的事情。
但在看到郵件的發件人信息後，袁季陽還是暫時停下了手頭的工作，直接將郵件打開了。
「徐曉……終於又給我發郵件了啊。」
對於徐曉這個孩子，袁季陽表現出來的重視度是不太尋常的。
哪怕是對他實驗室的學生，袁季陽甚至都沒有表現過如此高的熱情。
而徐曉現在甚至不是燕大的學生，未來也很難說會不會真的來自己的實驗室。
隨後，徐曉說起了自己需要給論文資料庫服務商匯款的事情。
了解到這件事，汪澤爽快的說道：
「我的銀行卡就有網銀，應該在網上就可以轉了。」
聽汪澤這麼說，徐曉也是感到有些驚喜，心裡感嘆汪澤真不愧是育才少兒班的主任，2004年就擁有網銀這種先進的東西了。
一番嘗試過後，汪澤果然成功的幫徐曉充值上了。
「先給你充了一千，不夠的話之後我再給你充。」
「夠了夠了，應該用不了這麼多。汪主任您給我留個卡號，回去我把錢給您轉過去。」
「好了，跟我就別這麼客氣了。這屆少兒班能出來你這麼個學生，我們可都跟著你沾光呢！」
此時徐曉身上也沒有太多現金，也只好先把這件事情記在心裡，想著等之後取錢了再找機會還上好了。
將這些論文下載到電腦中，徐曉又用辦公室的印表機將其列印出來裝訂好。
接下來的幾天，徐曉認真的研究了這些論文，特別是有關「Kloosterman和」的論文。
這讓他對相關知識了解得更加深入了許多，也基本摸清了這個方向的研究進展。
這些年來，的確有數學家進行過與之相關的研究，但還是有很多空白的研究領域。
憑藉自己強大的數學直覺，徐曉做出了一個與「Kloosterman和」有關的不等式假設——
「對於奇素數p，當(a，b)不都為0模p時，|T(a，b)|≤2√p。」
這個不等式自然不是徐曉隨便寫出來的，比如說這個界2√p，便是許多指數和的經典上界。
不過因為Kloosterman和要多一個勒讓德符號的權重，這裡的情況要比其他指數和更加的複雜。
但至少，這也比徐曉之前想到過的三次、四次的高斯和問題要容易處理不少了。
「真沒想到，只是尋找一個研究課題，就已經這麼不容易了。」
不得不承認，搞學術跟準備競賽真的完全是兩碼事。
能在競賽中拿到好成績固然也很不容易，但競賽題都是現成的，只要根據題目把問題解決就行了。
可是搞學術的話，不僅需要自己去尋找課題，還得保證這個課題是別人沒有研究過的，難度也要合適。
如果是太難的課題，很可能幾年都做不出什麼成果。
太簡單的課題，就算做出來也沒有太大的學術價值。
能夠先把課題定下來，也算是向前邁進了一大步了。
隨後的一段時間裡，徐曉將主要的時間和精力，都放在了這個不等式的證明上面。
以徐曉自己的評估，這個問題的難度，相比之前自己向袁季陽提出的那個問題還要更加複雜許多。
為了完成這個證明工作，徐曉又特意買了幾本與代數、數論、指數和等等相關的資料，豐富自己的知識庫。
研究的一開始，徐曉先是從數值實驗上面入手，並嘗試著用一些初等方法去進行驗證。
只是這些方法都沒有起到很好的效果，特別在進行變量替換之後，出現了雙重求和的情況，導致整個問題變得更加的複雜。
不過後續的研究過程也帶來了一些好的消息，在將和式進行拆分之後，徐曉發現Kloosterman和是滿足多種對稱性質的。
這其中的有些對稱性，是相關的論文中都沒有體現過的，這代表徐曉很可能是第一個發現這些性質的人。
…………
不知不覺，時間已經來到了2005年。
臨近寒假，徐曉也準備回鋼城了。
臨走之前，徐曉又給袁季陽發了一封郵件，說了自己最近在研究課題的事情，包括課題的一些進展，以及遇到的問題等等。
發完了郵件，徐曉不禁搖頭感嘆了起來。
「果然跟我之前預料的一樣，第一個詞條任務都快完成了，第二個任務還看不到什麼希望呢。」
直到現在，徐曉對於這個不等式的證明還沒有什麼頭緒，也只能期待袁季陽能不能給自己點撥一下了。
另一邊。
燕大數學學院的辦公室里，袁季陽正坐在電腦前，仔細查看著實驗室研究生的課題進展報告。
雖然現在已經是寒假時間了，但袁季陽並沒有任何休息的意思，每天都在忙著處理各項工作。
除了自己的課題之外，實驗室研究生們的課題，他也會儘量定期查看進度，對學生進行指導。
看完了一篇學生的報告後，袁季陽臉上的表情顯得有些嚴肅。
「已經研二了，怎麼課題還是做得這麼稚嫩。」
在袁季陽的心中，一個燕大數學系的研二學生，雖然還不能算作嚴格意義上的專職科研人員，但至少也應該具備基本的研究能力了。
可是看到學生在報告中呈現出來的內容，袁季陽還遠遠沒法對其感到滿意。
明明他已經給出了詳細的研究課題，但只是處理一個中等難度的問題，就暴露出了學生存在的不少問題。
「還是論文讀得太少，基礎也不夠紮實。」
平時袁季陽並不算是一個非常嚴厲的人，只是對於科研這件事情，袁季陽的要求還是比較嚴格的。
當然，這些學生也只是沒達到袁季陽的要求，跟同屆的學生相比，已經是比較優秀的了。
這個時候，袁季陽的電腦屏幕上，突然彈出了一個新郵件的彈窗消息。
如果是平時的話，袁季陽一般不會馬上就處理郵件消息，最多是每天晚上統一處理一下。
像工作特別忙的時候，幾天才處理郵件也是很正常的事情。
但在看到郵件的發件人信息後，袁季陽還是暫時停下了手頭的工作，直接將郵件打開了。
「徐曉……終於又給我發郵件了啊。」
對於徐曉這個孩子，袁季陽表現出來的重視度是不太尋常的。
哪怕是對他實驗室的學生，袁季陽甚至都沒有表現過如此高的熱情。
而徐曉現在甚至不是燕大的學生，未來也很難說會不會真的來自己的實驗室。