第70章 你都開始研究論文了？
「那幾門理科還好，文科我是真的有點兒看不進去。唉，也只能死記硬背了。」
楊頓是一個對興趣依從性很強的孩子，喜歡的科目會瘋狂的去學習，不喜歡的科目則是非常的抗拒。
他最討厭的就是背英語單詞，以至於他現在的英語水平還未必比得上少兒班的其他同學，更別說達到高中水平了。
但為了明年就能去燕大，跟徐曉聊了一會兒後，楊頓還是不得不拿出單詞本背了起來。
徐曉對於學考的事情倒不是很擔心，繼續研究起了袁季陽寄過來的這些資料。
憑藉「專注」和「數學直覺」的詞條效果，徐曉的學習速度很快。
他不僅掌握了不少新的知識，甚至已經開始嘗試讀一些論文了。
這其中，讓徐曉非常感興趣的一個數學概念，便是「高斯和」了。
這是由高斯在研究二次互反律時所提出的一個概念，大概指的是特定複數指數項的累加和。
當然，這並不是人們非常熟悉的那個簡單的「從1加到100的等差數列求和」，而是一個涉及到更複雜的模運算和複數分布的概念——
「對於奇素數p，定義G(1，χ)=∑(k=0)^(p-1)χ(k)e^(2πik/p)。」
它本質上是單位根的加權和，經常用於連接複分析和數論問題。
在大腦高度活躍的狀態下，徐曉的思維快速的發散了起來。
「如果……把高斯和中最經典的二次項形式，換成三次、甚至是四次的話，是不是就可以作為一個新的課題進行研究了？」
既然這次的詞條任務，需要讓徐曉獨自解決一個複雜的問題，那些前人已經研究過的問題應該是不行了。
不過大概推導了一下，徐曉也意識到，這個問題並沒有自己想像之中的那麼簡單。
但問題從二次變成三次、四次的時候，問題的複雜程度也會相應的呈現指數級別的提升。
這樣的難題顯然不是現在的徐曉就能夠解決的，就算給他一年的時間，也未必能夠獲得什麼突破。
「既然提升次數的思路不行……那就試著稍微變形一下吧。」
這一次，徐曉保留了二次項不變，而是在其他的地方進行著調整。
一番嘗試過後，徐曉構造出了一個全新的帶特徵權指數和的形式——
「對於奇素數p，定義T(a，b)=∑(x=1)^(p-1)(x/p)ζp^(ax+bx^(-1))……」
徐曉想著，這個指數和之前應該是沒有人研究過的。
如果真的如此的話，自己完全可以將其定義為「徐曉和」，然後再進行更加深入的研究了。
不過謹慎起見，徐曉還是特意搜尋了一下相關的資料，以防自己的想法真的會跟前人撞上。
在袁季陽寄來的這些書籍中，有一本叫做《數學名詞》的書。
這本書中，涵蓋了接近一萬條數學專業術語，算是一本非常全面的數學基礎概念和專業詞彙書籍了。
徐曉快速翻閱著其中的內容，覺得應該不會這麼巧就撞上這種事情。
但在翻到了數論方向的名詞之後，徐曉的表情卻不禁愕然了起來。
「這……不就是跟'Kloosterman和'一樣嗎？」
早在100年前，這個概念就已經被一位荷蘭數學家提出來了。
雖然徐曉構造出來的形式，跟「Kloosterman和」存在著些許的區別，但本質上還是同一個東西。
「唉……想搞出來一個新的東西，還真沒有那麼容易啊。」
徐曉發誓這東西確實是自己想出來的，並不是之前看過，不小心記在腦子裡，然後再復現出來的。
不過仔細想想，其實出現這樣的結果，也是很正常的事情。
自己本來就是由「高斯和」變形所得出的新形式，既然他能想到，前人也完全有可能想得到。
見今天的時間已經不早，徐曉只好暫時先將這件事情放下，洗漱休息去了。
第二天醒來後，徐曉沒有先去班裡，而是直奔了汪澤的辦公室。
這一晚上，徐曉好好想了想研究課題的事情，逐漸意識到自己的一個誤區。
其實想要完成一個課題的研究，未必一定需要構造一個全新的概念，而是完全可以深挖已有的一些概念，從中尋找新的研究方向。
就比如說，三次方程已經被前人構造出來了，並且找到了實數體系下方程的通解。
但當中間步驟涉及到負數開平方時，舊的理論體系並不足以解決問題。
這個時候，就可以將解決負數開平方的問題，作為一個新的研究方向。
徐曉同樣可以採取類似的思路，比如對「高斯和」或是「Kloosterman和」進行深挖，看看能不能尋找到適合的研究切入點。
此時的時間還早，汪澤還沒來上班，徐曉便自己掏出鑰匙開門走了進去。
「搜一搜相關的論文參考一下，再看看哪些方向是前人沒有研究過的吧。」
之前袁季陽給自己寄的資料中，是包含一些期刊論文的，但數量還是太少了一些，覆蓋面非常有限。
想要更好的了解某個領域的學術成果，肯定還是去論文網站上找要更方便一些。
這個時代的數位化學術資源遠沒有前世那麼充裕的，好在知網、維普、萬方這些學術網站已經成立。
徐曉分別去不同的學術網站搜了搜，還真找到了不少相關的論文。
「可惜基本都是需要付費才能下載的，那就花點兒錢好了。」
徐曉倒不介意付費下論文，畢竟自己之前可是拿到了不少獎學金的。
只是現在的付費方式實在是很不方便，並沒法直接用手機掃碼，而是需要通過銀行櫃檯匯款才可以進行充值。
正在徐曉想著，要不要給徐朗打個電話，讓他幫忙匯一下款的時候，汪澤來到了辦公室。
「徐曉，今天這麼早就過來了？」
「嗯，汪主任，我想在網上查一些論文，就早點兒過來了。」
「查論文？不是……你現在已經到研究論文的程度了嗎？」
這一般是大四以上的學生才會做的事情，就算徐曉已經在CMO中證明了自己，至少他可還沒上大學呢。
楊頓是一個對興趣依從性很強的孩子，喜歡的科目會瘋狂的去學習，不喜歡的科目則是非常的抗拒。
他最討厭的就是背英語單詞，以至於他現在的英語水平還未必比得上少兒班的其他同學，更別說達到高中水平了。
但為了明年就能去燕大，跟徐曉聊了一會兒後，楊頓還是不得不拿出單詞本背了起來。
徐曉對於學考的事情倒不是很擔心，繼續研究起了袁季陽寄過來的這些資料。
憑藉「專注」和「數學直覺」的詞條效果，徐曉的學習速度很快。
他不僅掌握了不少新的知識，甚至已經開始嘗試讀一些論文了。
這其中，讓徐曉非常感興趣的一個數學概念，便是「高斯和」了。
這是由高斯在研究二次互反律時所提出的一個概念，大概指的是特定複數指數項的累加和。
當然，這並不是人們非常熟悉的那個簡單的「從1加到100的等差數列求和」，而是一個涉及到更複雜的模運算和複數分布的概念——
「對於奇素數p，定義G(1，χ)=∑(k=0)^(p-1)χ(k)e^(2πik/p)。」
它本質上是單位根的加權和，經常用於連接複分析和數論問題。
在大腦高度活躍的狀態下，徐曉的思維快速的發散了起來。
「如果……把高斯和中最經典的二次項形式，換成三次、甚至是四次的話，是不是就可以作為一個新的課題進行研究了？」
既然這次的詞條任務，需要讓徐曉獨自解決一個複雜的問題，那些前人已經研究過的問題應該是不行了。
不過大概推導了一下，徐曉也意識到，這個問題並沒有自己想像之中的那麼簡單。
但問題從二次變成三次、四次的時候，問題的複雜程度也會相應的呈現指數級別的提升。
這樣的難題顯然不是現在的徐曉就能夠解決的，就算給他一年的時間，也未必能夠獲得什麼突破。
「既然提升次數的思路不行……那就試著稍微變形一下吧。」
這一次，徐曉保留了二次項不變，而是在其他的地方進行著調整。
一番嘗試過後，徐曉構造出了一個全新的帶特徵權指數和的形式——
「對於奇素數p，定義T(a，b)=∑(x=1)^(p-1)(x/p)ζp^(ax+bx^(-1))……」
徐曉想著，這個指數和之前應該是沒有人研究過的。
如果真的如此的話，自己完全可以將其定義為「徐曉和」，然後再進行更加深入的研究了。
不過謹慎起見，徐曉還是特意搜尋了一下相關的資料，以防自己的想法真的會跟前人撞上。
在袁季陽寄來的這些書籍中，有一本叫做《數學名詞》的書。
這本書中，涵蓋了接近一萬條數學專業術語，算是一本非常全面的數學基礎概念和專業詞彙書籍了。
徐曉快速翻閱著其中的內容，覺得應該不會這麼巧就撞上這種事情。
但在翻到了數論方向的名詞之後，徐曉的表情卻不禁愕然了起來。
「這……不就是跟'Kloosterman和'一樣嗎？」
早在100年前，這個概念就已經被一位荷蘭數學家提出來了。
雖然徐曉構造出來的形式，跟「Kloosterman和」存在著些許的區別，但本質上還是同一個東西。
「唉……想搞出來一個新的東西，還真沒有那麼容易啊。」
徐曉發誓這東西確實是自己想出來的，並不是之前看過，不小心記在腦子裡，然後再復現出來的。
不過仔細想想，其實出現這樣的結果，也是很正常的事情。
自己本來就是由「高斯和」變形所得出的新形式，既然他能想到，前人也完全有可能想得到。
見今天的時間已經不早，徐曉只好暫時先將這件事情放下，洗漱休息去了。
第二天醒來後，徐曉沒有先去班裡，而是直奔了汪澤的辦公室。
這一晚上，徐曉好好想了想研究課題的事情，逐漸意識到自己的一個誤區。
其實想要完成一個課題的研究，未必一定需要構造一個全新的概念，而是完全可以深挖已有的一些概念，從中尋找新的研究方向。
就比如說，三次方程已經被前人構造出來了，並且找到了實數體系下方程的通解。
但當中間步驟涉及到負數開平方時，舊的理論體系並不足以解決問題。
這個時候，就可以將解決負數開平方的問題，作為一個新的研究方向。
徐曉同樣可以採取類似的思路，比如對「高斯和」或是「Kloosterman和」進行深挖，看看能不能尋找到適合的研究切入點。
此時的時間還早，汪澤還沒來上班，徐曉便自己掏出鑰匙開門走了進去。
「搜一搜相關的論文參考一下，再看看哪些方向是前人沒有研究過的吧。」
之前袁季陽給自己寄的資料中，是包含一些期刊論文的，但數量還是太少了一些，覆蓋面非常有限。
想要更好的了解某個領域的學術成果，肯定還是去論文網站上找要更方便一些。
這個時代的數位化學術資源遠沒有前世那麼充裕的，好在知網、維普、萬方這些學術網站已經成立。
徐曉分別去不同的學術網站搜了搜，還真找到了不少相關的論文。
「可惜基本都是需要付費才能下載的，那就花點兒錢好了。」
徐曉倒不介意付費下論文，畢竟自己之前可是拿到了不少獎學金的。
只是現在的付費方式實在是很不方便，並沒法直接用手機掃碼，而是需要通過銀行櫃檯匯款才可以進行充值。
正在徐曉想著，要不要給徐朗打個電話，讓他幫忙匯一下款的時候，汪澤來到了辦公室。
「徐曉，今天這麼早就過來了？」
「嗯，汪主任，我想在網上查一些論文，就早點兒過來了。」
「查論文？不是……你現在已經到研究論文的程度了嗎？」
這一般是大四以上的學生才會做的事情，就算徐曉已經在CMO中證明了自己，至少他可還沒上大學呢。