第114章 又出問題了（求訂閱）
第114章 又出問題了（求訂閱）
此話一出，班傑明直勾勾地看了過來，神色有些複雜。
唉，該來的還是來了————
自從見識過李傲驚人的天賦和學習效率後，他就知道遲早會有這麼一天李傲可能會反過來給他講題。
只是沒想到，這一天來得這麼快。
不過轉念一想，把知識學到手才是硬道理。
短暫的錯愕後，班傑明果斷把習題本遞了過去：「多謝，那你幫我看看。」
遞本子的同時，他沒忍住好奇問了一句：「你的常微分方程已經學完了？」
班傑明早就知道李傲被盧迪教授借去幫忙的事，當初剛聽說時，他心裡的羨慕幾乎掩飾不住。
沒想到，學習也沒落下。
「前陣子集訓的時候就學完了，最近在學泛函分析。」李傲如實回答了一句，接過習題本掃了一眼。
看清題目和條件後，頓時明白這是一道關於線性微分方程組、變參數公式與連續依賴性的綜合題，難度確實不低。
他在腦海中快速解構推導，理清思路後，便拿過筆，邊寫公式邊講解：「這道題比較複雜，你可以嘗試先把非齊次方程，轉化為基本矩陣下的變參數公式。
也就是：「y（t）=Φ（t）y（0）+∫—0^tΦ（t）Φ（s）^{—1}g（s）ds。」
李傲在紙上列出核心步驟，接著說道：「然後對兩組解作差，用矩陣範數和Gronwal I
不等式控制誤差。最後把初值項和非齊次項分開估計，就能推出連續依賴的結論了。」
班傑明畢竟是IM0金牌得主，經過李傲稍一點撥，立刻恍然大悟。
接過習題本時，他仍對李傲敏捷的思維感到震驚，忍不住豎起大拇指讚嘆：「我真服了。你這哪裡像暑假剛學完的樣子，大衛給我講題的時候，思路都沒你這麼清楚。
「以你現在的進度，等真正進了大學，恐怕很多研究生都要有壓力了。」
感慨完，班傑明正準備繼續做題，眼角餘光卻瞥見李傲屏幕上的文檔界面。他微微一愣，詫異地問：「你這是——又在寫論文？」
「是物理系那邊一個項目的論文，我只是其中一個合作者。」李傲面色平靜地解釋，「我推導了一個候選局部邊界權重，盧迪教授讓我和安珀把這塊內容加進去，好儘快完成階段性匯報。」
這話聽在班傑明耳朵里，分量卻截然不同。
一個還在攻克難點的項目，因為李傲提供的新權重就能準備階段性收口，這堪稱關鍵貢獻了。
班傑明滿眼羨慕：「那你對這個項目的貢獻應該很大吧？」
「只是提供了一個局部權重而已，算不上很大。」李傲輕描淡寫地回道。
他心裡也確實是這麼想的。
班傑明卻聽得直想翻白眼，內心瘋狂吐槽：
這都作為核心內容寫進論文了，貢獻到底要多大才算大啊！
時間在規律的日程中飛逝，轉眼便到了正式參加美國能源部階段性報告的前一天。
此時。
阿貢國家實驗室的一間項目會議室內，盧迪正帶著項目組眾人為明天的報告做最後準備。
透過玻璃隔斷，能看到其他小會議室和訪客工作區里，幾個來自其他學校的競爭團隊同樣在忙碌地整理幻燈片、調試腳本。
「明天各項目團隊會在這裡依次進行階段性匯報，由能源部和阿貢共同評估。」盧迪敲了敲桌子，拉回大家的注意力，「我們先把基準算例最後復現一遍，順便優化一下參數。」
李傲低頭掃過胸前的臨時通行證，又看了看會議桌上的高配工作站終端。
即便來之前做足了心理準備，真正踏入國家實驗室的項目現場，直面核心科研的運轉，他依然感到充滿了新鮮感，心裡免不了一陣起伏。
另一邊，阿瓊和卡特動作迅速。
沒過多久，他們就在阿貢本地環境裡拉起了驗證分支，導入幾組非規則邊界和強邊界耦合參數，準備收集穩定性餘量數據來完善報告。
就在大家信心滿滿，熱火朝天地準備報告時，坐在電腦前的妮可卻突然出聲。
「怎麼會這樣？」她皺緊眉頭盯著屏幕，「最壞組又回到1.2以上，超過了安全線了「」
。
會議室里立刻安靜了下來，所有人立刻圍到電腦前查看情況。
「這不應該啊。」阿瓊快速滑動滑鼠，檢視著屏幕上的反饋日誌，「我們用了新的局部權重，Rboundary/EbuIk的最差數據之前一直沒超過0.94。
在一旁查看日誌的李傲則還算平靜。
他注意到了那幾組出現異常的邊界塊編號，隨手在紙上按順序排開。
」13，21，42，53——.——」
看著紙上的數字，李傲察覺出了規律，說道：「這些相鄰異常編號之間的間隔，剛好對應基準算例里那條非規則邊界的分段長度。」
這些異常並非隨機分布在整條邊界上，而是每一個都精準地卡在相鄰兩段的銜接處，且無一例外全落在法向跳變最劇烈的凹角上，平滑的凸角則完全正常。
聽完李傲的分析，盧迪給出了判斷：「應該是數據集的問題。
「這是阿貢前天才開放的魯棒性測試集。他們在基準算例里加了非規則邊界，導致角點附近的局部模式被強化了。並且，這組極端數據極有可能會納入明天的評估。」
「因為邊界的法向不連續，局部跡估計的常數直接被放大了。」李傲順著盧迪的思路補充道。
項目組之前的測試多集中在規則邊界和較平滑的擾動邊界，屬於標準場景。
在那種情況下，現有的候選權重足以保證下界穩定。
可一旦引入極端的非規則邊界，角點處的局部能量就會繞開原先的跳躍指標，導致R—boundary/E—bulk的數值被重新抬高。
問題的根源找到了，但擺在眼前的挑戰也變得棘手起來：
該如何解決？
「明天上午就要正式匯報了，現在只剩不到一天的時間，咱們肯定來不及重新做一套完整方案了。」阿瓊語氣有些凝重。
「如果是因為測試集變了，那應該不止我們一家碰到這問題。」卡特在一旁補充道。
李傲短暫思考後，提出了自己的應對策略：「既然異常集中在角點附近，我們可以嘗試給局部權重加入離散曲率修正，針對法向跳變大的邊界塊進行單獨補償。這樣應該能解決非規則邊界下的穩定性鬆弛問題。」
他對自己的候選局部邊界權重很有信心，外加角點修正項，理論上足夠應對這類非平滑邊界。
安珀聽完點了點頭：「嗯，我覺得Leo的方案可行。」
盧迪看向李傲，目光中閃過一絲驚喜，但還是提醒道：「但留給我們的時間不多了。
，，
此話一出，班傑明直勾勾地看了過來，神色有些複雜。
唉，該來的還是來了————
自從見識過李傲驚人的天賦和學習效率後，他就知道遲早會有這麼一天李傲可能會反過來給他講題。
只是沒想到，這一天來得這麼快。
不過轉念一想，把知識學到手才是硬道理。
短暫的錯愕後，班傑明果斷把習題本遞了過去：「多謝，那你幫我看看。」
遞本子的同時，他沒忍住好奇問了一句：「你的常微分方程已經學完了？」
班傑明早就知道李傲被盧迪教授借去幫忙的事，當初剛聽說時，他心裡的羨慕幾乎掩飾不住。
沒想到，學習也沒落下。
「前陣子集訓的時候就學完了，最近在學泛函分析。」李傲如實回答了一句，接過習題本掃了一眼。
看清題目和條件後，頓時明白這是一道關於線性微分方程組、變參數公式與連續依賴性的綜合題，難度確實不低。
他在腦海中快速解構推導，理清思路後，便拿過筆，邊寫公式邊講解：「這道題比較複雜，你可以嘗試先把非齊次方程，轉化為基本矩陣下的變參數公式。
也就是：「y（t）=Φ（t）y（0）+∫—0^tΦ（t）Φ（s）^{—1}g（s）ds。」
李傲在紙上列出核心步驟，接著說道：「然後對兩組解作差，用矩陣範數和Gronwal I
不等式控制誤差。最後把初值項和非齊次項分開估計，就能推出連續依賴的結論了。」
班傑明畢竟是IM0金牌得主，經過李傲稍一點撥，立刻恍然大悟。
接過習題本時，他仍對李傲敏捷的思維感到震驚，忍不住豎起大拇指讚嘆：「我真服了。你這哪裡像暑假剛學完的樣子，大衛給我講題的時候，思路都沒你這麼清楚。
「以你現在的進度，等真正進了大學，恐怕很多研究生都要有壓力了。」
感慨完，班傑明正準備繼續做題，眼角餘光卻瞥見李傲屏幕上的文檔界面。他微微一愣，詫異地問：「你這是——又在寫論文？」
「是物理系那邊一個項目的論文，我只是其中一個合作者。」李傲面色平靜地解釋，「我推導了一個候選局部邊界權重，盧迪教授讓我和安珀把這塊內容加進去，好儘快完成階段性匯報。」
這話聽在班傑明耳朵里，分量卻截然不同。
一個還在攻克難點的項目，因為李傲提供的新權重就能準備階段性收口，這堪稱關鍵貢獻了。
班傑明滿眼羨慕：「那你對這個項目的貢獻應該很大吧？」
「只是提供了一個局部權重而已，算不上很大。」李傲輕描淡寫地回道。
他心裡也確實是這麼想的。
班傑明卻聽得直想翻白眼，內心瘋狂吐槽：
這都作為核心內容寫進論文了，貢獻到底要多大才算大啊！
時間在規律的日程中飛逝，轉眼便到了正式參加美國能源部階段性報告的前一天。
此時。
阿貢國家實驗室的一間項目會議室內，盧迪正帶著項目組眾人為明天的報告做最後準備。
透過玻璃隔斷，能看到其他小會議室和訪客工作區里，幾個來自其他學校的競爭團隊同樣在忙碌地整理幻燈片、調試腳本。
「明天各項目團隊會在這裡依次進行階段性匯報，由能源部和阿貢共同評估。」盧迪敲了敲桌子，拉回大家的注意力，「我們先把基準算例最後復現一遍，順便優化一下參數。」
李傲低頭掃過胸前的臨時通行證，又看了看會議桌上的高配工作站終端。
即便來之前做足了心理準備，真正踏入國家實驗室的項目現場，直面核心科研的運轉，他依然感到充滿了新鮮感，心裡免不了一陣起伏。
另一邊，阿瓊和卡特動作迅速。
沒過多久，他們就在阿貢本地環境裡拉起了驗證分支，導入幾組非規則邊界和強邊界耦合參數，準備收集穩定性餘量數據來完善報告。
就在大家信心滿滿，熱火朝天地準備報告時，坐在電腦前的妮可卻突然出聲。
「怎麼會這樣？」她皺緊眉頭盯著屏幕，「最壞組又回到1.2以上，超過了安全線了「」
。
會議室里立刻安靜了下來，所有人立刻圍到電腦前查看情況。
「這不應該啊。」阿瓊快速滑動滑鼠，檢視著屏幕上的反饋日誌，「我們用了新的局部權重，Rboundary/EbuIk的最差數據之前一直沒超過0.94。
在一旁查看日誌的李傲則還算平靜。
他注意到了那幾組出現異常的邊界塊編號，隨手在紙上按順序排開。
」13，21，42，53——.——」
看著紙上的數字，李傲察覺出了規律，說道：「這些相鄰異常編號之間的間隔，剛好對應基準算例里那條非規則邊界的分段長度。」
這些異常並非隨機分布在整條邊界上，而是每一個都精準地卡在相鄰兩段的銜接處，且無一例外全落在法向跳變最劇烈的凹角上，平滑的凸角則完全正常。
聽完李傲的分析，盧迪給出了判斷：「應該是數據集的問題。
「這是阿貢前天才開放的魯棒性測試集。他們在基準算例里加了非規則邊界，導致角點附近的局部模式被強化了。並且，這組極端數據極有可能會納入明天的評估。」
「因為邊界的法向不連續，局部跡估計的常數直接被放大了。」李傲順著盧迪的思路補充道。
項目組之前的測試多集中在規則邊界和較平滑的擾動邊界，屬於標準場景。
在那種情況下，現有的候選權重足以保證下界穩定。
可一旦引入極端的非規則邊界，角點處的局部能量就會繞開原先的跳躍指標，導致R—boundary/E—bulk的數值被重新抬高。
問題的根源找到了，但擺在眼前的挑戰也變得棘手起來：
該如何解決？
「明天上午就要正式匯報了，現在只剩不到一天的時間，咱們肯定來不及重新做一套完整方案了。」阿瓊語氣有些凝重。
「如果是因為測試集變了，那應該不止我們一家碰到這問題。」卡特在一旁補充道。
李傲短暫思考後，提出了自己的應對策略：「既然異常集中在角點附近，我們可以嘗試給局部權重加入離散曲率修正，針對法向跳變大的邊界塊進行單獨補償。這樣應該能解決非規則邊界下的穩定性鬆弛問題。」
他對自己的候選局部邊界權重很有信心，外加角點修正項，理論上足夠應對這類非平滑邊界。
安珀聽完點了點頭：「嗯，我覺得Leo的方案可行。」
盧迪看向李傲，目光中閃過一絲驚喜，但還是提醒道：「但留給我們的時間不多了。
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