第21章 二試
中間二十分鐘的休息時間很快過去，第二場考試正式開始。
第二場考試的時間雖然比第一場要長，有將近三個小時，但題目卻沒有第一場考試多。
這第二場考試，只有四道題，四道大題。
【一、（本題滿分40分）
如圖，在銳角△ABC中，M是BC邊的中點。點P在△ABC內，使得AP平分∠BAC。直線MP與△ABP、△ACP的外接圓分別相交於不同於點P的兩點D、E。
證明：若DE=MP，則BC=2BP。
（答題時請將圖畫在答題紙上）】
陳文接過試卷，目光落在第一題的幾何圖形上。
這是一道典型的平面幾何證明題，圖形複雜，條件環環相扣。
他先在草稿紙上粗略畫出圖形：銳角三角形ABC，M是BC中點，P在三角形內部且AP平分角BAC，MP延長線分別交三角形ABP和ACP的外接圓於D、E兩點，已知DE……
這題陳文花費了不到十分鐘便寫完。
後面的三道大題，他在花了將近一個半小時的時間之後，終於也全部完成。
最後，陳文花了二十分鐘檢查。
「老師。」檢查完畢，陳文舉手，示意自己要提前交卷。
監考老師走過來，看了眼陳文，又看了眼牆上的掛鍾，距離考試結束還有五十多分鐘。
「確定要交卷？」監考老師低聲問道，語氣裡帶著一絲詫異。
這種聯賽的考場，提前交卷的學生不是沒有，但像陳文這樣提前這麼久的，卻是少見。
因此，在這位監考老師看來，陳文多半是被這些題目折磨的夠嗆，對自己放棄了，知道自己再怎麼花時間也想不出來，所以才選擇提前這麼早交卷的。
陳文點了點頭，將試卷和答題紙整理好，放在桌面上。
待監考老師走到陳文身旁，看了眼他的試卷和答題紙後，臉上的詫異之色更濃了。
原來陳文居然不是放棄，而是真的寫完了。
陳文的這整張答題紙，每一道題都密密麻麻、工工整整地寫滿了答案，甚至都沒什麼塗改。
就不說他寫的對不對了，單單是這格式，就看得人賞心悅目。
「這是哪個學校的學生？這麼厲害？」
監考老師心裡還在想著陳文的事情，而陳文已經走出了考場。
此時的走廊里空蕩蕩的，只有他一個人的腳步聲。
在巡考老師的帶領下，他來到了休息室。
這場競賽考試是可以提前交卷的，但卻不能提前離開，提前交完卷的同學只能在休息室待到考試結束。
當然了，既然交了卷，那也是不能反悔的。
休息室里沒其它學生，陳文帶著准考證和文具找了處靠窗的位置坐下，望著窗外。
華夏科技大學的校園在秋日裡顯得格外熱鬧，路上來來往往、行色匆匆的學生不少，遠處的圖書館玻璃牆上反射著淡淡的陽光，甚至就連空氣中都瀰漫著知識的味道。
「這就是大學啊！」陳文忍不住在心裡發出一聲感慨。
沒過多久，又有一位同學來到休息室。
陳文轉頭看去，是一個戴著黑框眼鏡、身形瘦削的男生。
那男生看到休息室里已經有人，也是一愣，隨即目光落在陳文身上，帶著幾分打量。
「你也提前交卷了？」眼鏡男生找了個離陳文不遠的位置坐下。
「嗯。」陳文應了一聲，沒有多說的意思。
眼鏡男生卻似乎是個閒不住的性子，見陳文回應，便打開了話匣子：「我是江雲一中的，叫劉強。你是哪個學校的？」
「安寧一中，陳文。」
「安寧一中？」劉強皺了皺眉，似乎在努力回憶什麼，隨即眼睛一亮，「我想起來了，初賽的時候你是不是考了滿分？全省第一那個？」
陳文微微點頭，算是默認了。
劉強見狀，臉上露出幾分複雜的神色，既有佩服，又帶著一絲躍躍欲試的較勁意味：
「果然是你。初賽的時候我就聽說過你了，沒想到聯賽也能碰到。你二試的試卷寫得怎麼樣？」
「還行。」陳文語氣平淡，目光依舊落在窗外。
劉強顯然對這個回答不太滿意，追問道：「四道題寫完幾道了？」
「四道。」
「四……什麼？四道？」
這下劉強不說話了，原本那股較勁的氣勢也消失無蹤。
他靠在椅背上，推了推眼鏡，目光在陳文的側臉上停留了幾秒。
他只完整寫完了前兩道大題，第三題空著一點沒動，最後一題雖然寫了，但沒寫出來。
劉強張了張嘴，似乎想說什麼，最終卻只是搖了搖頭，吐出兩個字：「厲害。」
休息室陷入短暫的沉默。
劉強從包里掏出瓶礦泉水，擰開喝了兩口，目光卻不時飄向陳文。
就在這時，又有考生被帶進休息室。
陳文轉頭看去，又是一個男生，只不過他的體型有點壯碩。
這個男生名叫趙飛鴻，來自濱湖一中。
這濱湖一中，可以說是整個江南省最厲害的高中了，每年參加數學、化學、生物、物理等學科競賽的學生不在少數，拿獎的也不少。
甚至還出過進入國家隊，在國際賽事上拿過金牌的學生。
除此之外，濱湖一中每年通過高考考進上京大學和水木大學的也不少。
而趙飛鴻，算是濱湖一中的尖子生。
趙飛鴻自報家門後，也知曉了陳文等人的姓名和學校，他本沒打算和陳文他們做過多交流。
但劉強是自來熟，他笑著對趙飛鴻詢問道：「二試你寫完幾題了？我只完整地寫完了兩道，這是個大神，他全部都寫完了。」
趙飛鴻聞言，有些不相信地看向陳文。
「四道全寫完了？」他的聲音渾厚，帶著幾分審視，「第三題那個不等式，你找到取等條件了？」
陳文轉過頭，與趙飛鴻對視一眼，平靜地點了點頭：「取等條件是a=b=c=1。」
趙飛鴻瞳孔微縮。
那道不等式題，他花了將近一個小時，嘗試了均值換元、拉格朗日乘數法，甚至考慮過用舒爾不等式放縮，卻始終卡在取等條件的驗證上。
他最終只證明了不等式成立，卻沒能完整寫出取等條件的推導過程，算是混過去了。
至於能不能拿到分，能拿到多少分，那就要看改試卷的老師了。
而眼前這個來自安寧一中的學生，不僅做完了，連取等條件都記得清清楚楚。
「第四題呢？」趙飛鴻的聲音不自覺地壓低了幾分，「你是怎麼做的？」
第二場考試的時間雖然比第一場要長，有將近三個小時，但題目卻沒有第一場考試多。
這第二場考試，只有四道題，四道大題。
【一、（本題滿分40分）
如圖，在銳角△ABC中，M是BC邊的中點。點P在△ABC內，使得AP平分∠BAC。直線MP與△ABP、△ACP的外接圓分別相交於不同於點P的兩點D、E。
證明：若DE=MP，則BC=2BP。
（答題時請將圖畫在答題紙上）】
陳文接過試卷，目光落在第一題的幾何圖形上。
這是一道典型的平面幾何證明題，圖形複雜，條件環環相扣。
他先在草稿紙上粗略畫出圖形：銳角三角形ABC，M是BC中點，P在三角形內部且AP平分角BAC，MP延長線分別交三角形ABP和ACP的外接圓於D、E兩點，已知DE……
這題陳文花費了不到十分鐘便寫完。
後面的三道大題，他在花了將近一個半小時的時間之後，終於也全部完成。
最後，陳文花了二十分鐘檢查。
「老師。」檢查完畢，陳文舉手，示意自己要提前交卷。
監考老師走過來，看了眼陳文，又看了眼牆上的掛鍾，距離考試結束還有五十多分鐘。
「確定要交卷？」監考老師低聲問道，語氣裡帶著一絲詫異。
這種聯賽的考場，提前交卷的學生不是沒有，但像陳文這樣提前這麼久的，卻是少見。
因此，在這位監考老師看來，陳文多半是被這些題目折磨的夠嗆，對自己放棄了，知道自己再怎麼花時間也想不出來，所以才選擇提前這麼早交卷的。
陳文點了點頭，將試卷和答題紙整理好，放在桌面上。
待監考老師走到陳文身旁，看了眼他的試卷和答題紙後，臉上的詫異之色更濃了。
原來陳文居然不是放棄，而是真的寫完了。
陳文的這整張答題紙，每一道題都密密麻麻、工工整整地寫滿了答案，甚至都沒什麼塗改。
就不說他寫的對不對了，單單是這格式，就看得人賞心悅目。
「這是哪個學校的學生？這麼厲害？」
監考老師心裡還在想著陳文的事情，而陳文已經走出了考場。
此時的走廊里空蕩蕩的，只有他一個人的腳步聲。
在巡考老師的帶領下，他來到了休息室。
這場競賽考試是可以提前交卷的，但卻不能提前離開，提前交完卷的同學只能在休息室待到考試結束。
當然了，既然交了卷，那也是不能反悔的。
休息室里沒其它學生，陳文帶著准考證和文具找了處靠窗的位置坐下，望著窗外。
華夏科技大學的校園在秋日裡顯得格外熱鬧，路上來來往往、行色匆匆的學生不少，遠處的圖書館玻璃牆上反射著淡淡的陽光，甚至就連空氣中都瀰漫著知識的味道。
「這就是大學啊！」陳文忍不住在心裡發出一聲感慨。
沒過多久，又有一位同學來到休息室。
陳文轉頭看去，是一個戴著黑框眼鏡、身形瘦削的男生。
那男生看到休息室里已經有人，也是一愣，隨即目光落在陳文身上，帶著幾分打量。
「你也提前交卷了？」眼鏡男生找了個離陳文不遠的位置坐下。
「嗯。」陳文應了一聲，沒有多說的意思。
眼鏡男生卻似乎是個閒不住的性子，見陳文回應，便打開了話匣子：「我是江雲一中的，叫劉強。你是哪個學校的？」
「安寧一中，陳文。」
「安寧一中？」劉強皺了皺眉，似乎在努力回憶什麼，隨即眼睛一亮，「我想起來了，初賽的時候你是不是考了滿分？全省第一那個？」
陳文微微點頭，算是默認了。
劉強見狀，臉上露出幾分複雜的神色，既有佩服，又帶著一絲躍躍欲試的較勁意味：
「果然是你。初賽的時候我就聽說過你了，沒想到聯賽也能碰到。你二試的試卷寫得怎麼樣？」
「還行。」陳文語氣平淡，目光依舊落在窗外。
劉強顯然對這個回答不太滿意，追問道：「四道題寫完幾道了？」
「四道。」
「四……什麼？四道？」
這下劉強不說話了，原本那股較勁的氣勢也消失無蹤。
他靠在椅背上，推了推眼鏡，目光在陳文的側臉上停留了幾秒。
他只完整寫完了前兩道大題，第三題空著一點沒動，最後一題雖然寫了，但沒寫出來。
劉強張了張嘴，似乎想說什麼，最終卻只是搖了搖頭，吐出兩個字：「厲害。」
休息室陷入短暫的沉默。
劉強從包里掏出瓶礦泉水，擰開喝了兩口，目光卻不時飄向陳文。
就在這時，又有考生被帶進休息室。
陳文轉頭看去，又是一個男生，只不過他的體型有點壯碩。
這個男生名叫趙飛鴻，來自濱湖一中。
這濱湖一中，可以說是整個江南省最厲害的高中了，每年參加數學、化學、生物、物理等學科競賽的學生不在少數，拿獎的也不少。
甚至還出過進入國家隊，在國際賽事上拿過金牌的學生。
除此之外，濱湖一中每年通過高考考進上京大學和水木大學的也不少。
而趙飛鴻，算是濱湖一中的尖子生。
趙飛鴻自報家門後，也知曉了陳文等人的姓名和學校，他本沒打算和陳文他們做過多交流。
但劉強是自來熟，他笑著對趙飛鴻詢問道：「二試你寫完幾題了？我只完整地寫完了兩道，這是個大神，他全部都寫完了。」
趙飛鴻聞言，有些不相信地看向陳文。
「四道全寫完了？」他的聲音渾厚，帶著幾分審視，「第三題那個不等式，你找到取等條件了？」
陳文轉過頭，與趙飛鴻對視一眼，平靜地點了點頭：「取等條件是a=b=c=1。」
趙飛鴻瞳孔微縮。
那道不等式題，他花了將近一個小時，嘗試了均值換元、拉格朗日乘數法，甚至考慮過用舒爾不等式放縮，卻始終卡在取等條件的驗證上。
他最終只證明了不等式成立，卻沒能完整寫出取等條件的推導過程，算是混過去了。
至於能不能拿到分，能拿到多少分，那就要看改試卷的老師了。
而眼前這個來自安寧一中的學生，不僅做完了，連取等條件都記得清清楚楚。
「第四題呢？」趙飛鴻的聲音不自覺地壓低了幾分，「你是怎麼做的？」