第11章 有沒有更難的題？
陳輝叫完李觀，半天沒反應，剛準備走上前看他在算什麼這麼出神，突然聽到他用極快的語速念出了一連串的數字坐標。
「(0，0)、(2，0)、(0，2)——S=2，b=6，i=0。0+3-1=2，成立。」
「(0，0)、(3，0)、(0，3)——S=4.5，b=9，i=1。1+4.5-1=4.5，成立。」
「A(0，0)、B(4，1)、C(3，4)、D(1，3)——S=9，b=4，i=8，成立。」
「所有頂點在格點上的多邊形，都可以分割成若干個三角形和矩形。如果這些基本圖形都滿足這個規律，那麼任意多邊形也必然滿足。」
「故公式S = i + b/2 - 1，成立。」
李觀在驗證完成的那一瞬，獲得了極為龐大的成就感，或許這就是數學的魅力，極致簡潔，極致美麗。世間並無巧合，一切皆有規律，只是你曾看見的太少。
可這種感覺只持續了一瞬，下一瞬他的大腦再度被海量思緒淹沒，無數問題奔涌而至，紛亂無序。
他眉頭緊鎖，眼神渙散，大腦正被高速運轉的思維撕扯，他艱難地想到了一個辦法。
「我需要一個更難的問題。」
李觀強打起精神，對陳輝扯出了一個極為難看的笑容。
「我沒事，你先去吃吧，我去找下軍哥。」
李觀說完沒等陳輝回應，立馬站了起來，晃晃悠悠地出了教室。陳輝看著他踉蹌的步伐，擔心他出什麼問題，便也跟在了後面。
張軍作為二班的班主任，基本上在校時不是在二班就是在數學辦公室。極為負責，就連晚飯都是讓學生幫他帶辦公室，帶飯的還可以用他的飯卡給自己也刷一頓。
而他則需要在辦公室安撫開導最近情緒不穩定的學生，李亞男相比於他可以說是完完全全的反面典型。
李觀兩人來到辦公室，果然張軍就坐在那裡批改著作業。
見兩人走了進來，李觀還皺著眉看起來好像有不適，張軍立馬招呼他們進來。
「怎麼了？哪不舒服？」張軍關切地問道。
陳輝指了指李觀，「他有問題找您。」
「我想做一些更難的數學題，老師您有嗎？」
張軍愣了一下，接著認真地看著他。
雖然李觀已經是他們班裡面的最高分了，但在張軍看來這個孩子還是缺少了一些靈性，或者說是對數學的直覺。做題太過於死板，不怎麼會變通。
考到現在這個成績可以說他基本功紮實，但換句話說他的潛力差不多也到這兒了。就像這次他的成績，聽說其他科目都有長足的進步，但數學還是只能做出來那些基礎題。所以平時上課對他睡覺、不聽課的行為都是睜一隻眼閉一隻眼。好在是學美術的，大學也不用學數學，否則到時候微積分就是一關。
張軍從辦公桌下面的抽屜里抽了一張卷子，遞給了李觀。這是他今天準備布置的作業，還沒來得及複印。
李觀接過來看了一眼搖了搖頭，說道：「老師這太簡單了。」
他知道對方可能不信，忍著紛亂的思緒，指著卷子的最後兩道大題，快速地說道：「這道曲線C普通方程為 y²=4x（ x≥0），最小距離為3√2／4。這道題解集為{x∣x≤−1或 x≥1}，第二問a≤−2。」
張軍震驚地看著他，這張卷子他下午的時候才抽空看了，這兩道大題依然印象深刻。都不是特別難，但僅限於相對大題來說。但再怎麼說也不可能一眼就看出來答案，就連他還看了幾分鐘。
「這張卷子你做過？」他試探著問道。
李觀搖了搖頭，緊接著又說道：「老師，有沒有更難的題了？」
張軍雖然疑惑，但還是選擇了相信。他站了起來，打開了身邊的文件櫃，在頂層最裡面的夾縫中抽出了一本綠色的書，遞給了李觀。
「吉米多維奇高等數學習題精選？」
李觀拿著書，有些疑惑地隨便翻開了一頁，是一道求極限的問題。
「limₙ→∞[1/(n²+1)+ 2/(n²+2)+⋯+ n/(n²+n)]，求極限。」
張軍在對面也看到了這道題目，是一道經典求極限，得用夾逼法，構造一個夾逼不等式才行。對於李觀來說這道題有些超綱了，估計一時半會兒解不出來。
他拉了個椅子讓李觀坐下，同時示意陳輝可以先走了。雖然他不清楚李觀為什麼突然這樣，但是這個階段的學生總是喜歡走極端，極端自信與極端不自信。他能理解，讓他們自己在數學的嘆息之牆前面壁一段時間就好了。
張軍正準備反身回去列印晚上用的卷子，就看到李觀突然地動了，他拿起筆在紙上寫寫畫畫。
還不待張軍靠近，李觀就站了起來，「謝謝老師，我不會弄髒這本書的，看完我就還給您。」
說完，李觀轉身就出了辦公室，追上了還沒走遠的陳輝，狀態比起來的時候不知道要好多少。
張軍等李觀出了門，走上前拿起了桌子上的演草紙，上面並沒有想像中的雜亂無章，反而極為的簡潔。
「n²+ 1≤ n²+ k≤ n²+ n」
「∑[k /(n²+ n)]≤ Sₙ≤∑[k /(n²+ 1)]」
「Lₙ=∑[k /(n²+ n)]= 1/2」
「Rₙ=∑[k /(n²+ 1)]=(1 + 1/n)/[2(1 + 1/n²)]→ 1/2」
「lim(n→∞) Sₙ= 1/2」
「？」
「放縮一步到位？不需要推導？真的沒在其他地方驗算嗎？」
張軍親眼看著他在這裡做的題，自然清楚他在這個過程中沒有其他的動作，但還是太過於讓人不敢置信了。
「這是開竅了？」
「開竅是這麼個開法嗎？這是把天靈蓋打開了？」
張軍震驚地站在原地，這道題在高中來說絕對屬於超綱的題目，就連夾逼法和放縮技巧也不應該是他現在會掌握的。
可能一中和省實驗有些競賽班、清北宏志班的學生能做出來，但也不應該這麼地輕輕鬆鬆遊刃有餘吧？
何況他前兩天的卷子才考了一百一十多，這是他的水平嗎？剛剛看他進來的時候狀態不好，跟發燒了一樣，難道是方謬神探？
沒有理會呆愣在原地胡思亂想的數學老師，李觀捧著他給的習題集不時地翻開又合上，大腦在不停歇的計算。這樣一來他的精神看起來反而要比剛才好不少，還能不時地一心二用跟陳輝聊天，甚至解答他學習上的問題。
到了晚上，逐漸適應了的李觀，嘗試著一邊思考著吉米多維奇數學習題，一邊刷著物理習題。這個過程除了要攤開同時看兩本書有些麻煩以外，其他的他覺得還算輕鬆。
而且他發現自己坐在這裡觸發了浪人以後，再疊加上飛升的效果，幾乎達到了過目不忘的地步。當然為了能放下兩本書，坐在操場邊抱著四開的畫板還是有些累的。
「(0，0)、(2，0)、(0，2)——S=2，b=6，i=0。0+3-1=2，成立。」
「(0，0)、(3，0)、(0，3)——S=4.5，b=9，i=1。1+4.5-1=4.5，成立。」
「A(0，0)、B(4，1)、C(3，4)、D(1，3)——S=9，b=4，i=8，成立。」
「所有頂點在格點上的多邊形，都可以分割成若干個三角形和矩形。如果這些基本圖形都滿足這個規律，那麼任意多邊形也必然滿足。」
「故公式S = i + b/2 - 1，成立。」
李觀在驗證完成的那一瞬，獲得了極為龐大的成就感，或許這就是數學的魅力，極致簡潔，極致美麗。世間並無巧合，一切皆有規律，只是你曾看見的太少。
可這種感覺只持續了一瞬，下一瞬他的大腦再度被海量思緒淹沒，無數問題奔涌而至，紛亂無序。
他眉頭緊鎖，眼神渙散，大腦正被高速運轉的思維撕扯，他艱難地想到了一個辦法。
「我需要一個更難的問題。」
李觀強打起精神，對陳輝扯出了一個極為難看的笑容。
「我沒事，你先去吃吧，我去找下軍哥。」
李觀說完沒等陳輝回應，立馬站了起來，晃晃悠悠地出了教室。陳輝看著他踉蹌的步伐，擔心他出什麼問題，便也跟在了後面。
張軍作為二班的班主任，基本上在校時不是在二班就是在數學辦公室。極為負責，就連晚飯都是讓學生幫他帶辦公室，帶飯的還可以用他的飯卡給自己也刷一頓。
而他則需要在辦公室安撫開導最近情緒不穩定的學生，李亞男相比於他可以說是完完全全的反面典型。
李觀兩人來到辦公室，果然張軍就坐在那裡批改著作業。
見兩人走了進來，李觀還皺著眉看起來好像有不適，張軍立馬招呼他們進來。
「怎麼了？哪不舒服？」張軍關切地問道。
陳輝指了指李觀，「他有問題找您。」
「我想做一些更難的數學題，老師您有嗎？」
張軍愣了一下，接著認真地看著他。
雖然李觀已經是他們班裡面的最高分了，但在張軍看來這個孩子還是缺少了一些靈性，或者說是對數學的直覺。做題太過於死板，不怎麼會變通。
考到現在這個成績可以說他基本功紮實，但換句話說他的潛力差不多也到這兒了。就像這次他的成績，聽說其他科目都有長足的進步，但數學還是只能做出來那些基礎題。所以平時上課對他睡覺、不聽課的行為都是睜一隻眼閉一隻眼。好在是學美術的，大學也不用學數學，否則到時候微積分就是一關。
張軍從辦公桌下面的抽屜里抽了一張卷子，遞給了李觀。這是他今天準備布置的作業，還沒來得及複印。
李觀接過來看了一眼搖了搖頭，說道：「老師這太簡單了。」
他知道對方可能不信，忍著紛亂的思緒，指著卷子的最後兩道大題，快速地說道：「這道曲線C普通方程為 y²=4x（ x≥0），最小距離為3√2／4。這道題解集為{x∣x≤−1或 x≥1}，第二問a≤−2。」
張軍震驚地看著他，這張卷子他下午的時候才抽空看了，這兩道大題依然印象深刻。都不是特別難，但僅限於相對大題來說。但再怎麼說也不可能一眼就看出來答案，就連他還看了幾分鐘。
「這張卷子你做過？」他試探著問道。
李觀搖了搖頭，緊接著又說道：「老師，有沒有更難的題了？」
張軍雖然疑惑，但還是選擇了相信。他站了起來，打開了身邊的文件櫃，在頂層最裡面的夾縫中抽出了一本綠色的書，遞給了李觀。
「吉米多維奇高等數學習題精選？」
李觀拿著書，有些疑惑地隨便翻開了一頁，是一道求極限的問題。
「limₙ→∞[1/(n²+1)+ 2/(n²+2)+⋯+ n/(n²+n)]，求極限。」
張軍在對面也看到了這道題目，是一道經典求極限，得用夾逼法，構造一個夾逼不等式才行。對於李觀來說這道題有些超綱了，估計一時半會兒解不出來。
他拉了個椅子讓李觀坐下，同時示意陳輝可以先走了。雖然他不清楚李觀為什麼突然這樣，但是這個階段的學生總是喜歡走極端，極端自信與極端不自信。他能理解，讓他們自己在數學的嘆息之牆前面壁一段時間就好了。
張軍正準備反身回去列印晚上用的卷子，就看到李觀突然地動了，他拿起筆在紙上寫寫畫畫。
還不待張軍靠近，李觀就站了起來，「謝謝老師，我不會弄髒這本書的，看完我就還給您。」
說完，李觀轉身就出了辦公室，追上了還沒走遠的陳輝，狀態比起來的時候不知道要好多少。
張軍等李觀出了門，走上前拿起了桌子上的演草紙，上面並沒有想像中的雜亂無章，反而極為的簡潔。
「n²+ 1≤ n²+ k≤ n²+ n」
「∑[k /(n²+ n)]≤ Sₙ≤∑[k /(n²+ 1)]」
「Lₙ=∑[k /(n²+ n)]= 1/2」
「Rₙ=∑[k /(n²+ 1)]=(1 + 1/n)/[2(1 + 1/n²)]→ 1/2」
「lim(n→∞) Sₙ= 1/2」
「？」
「放縮一步到位？不需要推導？真的沒在其他地方驗算嗎？」
張軍親眼看著他在這裡做的題，自然清楚他在這個過程中沒有其他的動作，但還是太過於讓人不敢置信了。
「這是開竅了？」
「開竅是這麼個開法嗎？這是把天靈蓋打開了？」
張軍震驚地站在原地，這道題在高中來說絕對屬於超綱的題目，就連夾逼法和放縮技巧也不應該是他現在會掌握的。
可能一中和省實驗有些競賽班、清北宏志班的學生能做出來，但也不應該這麼地輕輕鬆鬆遊刃有餘吧？
何況他前兩天的卷子才考了一百一十多，這是他的水平嗎？剛剛看他進來的時候狀態不好，跟發燒了一樣，難道是方謬神探？
沒有理會呆愣在原地胡思亂想的數學老師，李觀捧著他給的習題集不時地翻開又合上，大腦在不停歇的計算。這樣一來他的精神看起來反而要比剛才好不少，還能不時地一心二用跟陳輝聊天，甚至解答他學習上的問題。
到了晚上，逐漸適應了的李觀，嘗試著一邊思考著吉米多維奇數學習題，一邊刷著物理習題。這個過程除了要攤開同時看兩本書有些麻煩以外，其他的他覺得還算輕鬆。
而且他發現自己坐在這裡觸發了浪人以後，再疊加上飛升的效果，幾乎達到了過目不忘的地步。當然為了能放下兩本書，坐在操場邊抱著四開的畫板還是有些累的。