第四十九章：故障
陳浩的硬體理解力確實不錯。
最後是劉宇的數學問題。
陸沉看了看那個積分公式和被積函數，是一個振盪衰減的函數。
劉宇用BASIC寫了一個矩形法求積分的程序，但結果誤差很大。
「你的思路是對的，離散化，用矩形面積求和近似積分。但問題可能出在兩個地方。」陸沉分析道，「第一，離散步長。這個函數在初始階段變化劇烈，後面衰減平緩。用固定步長，要麼前面精度不夠，要麼後面浪費計算。可以考慮用自適應步長，變化快的地方步長小一點，平緩的地方步長大一點。」
劉宇若有所思：「自適應……就像用顯微鏡看細胞，密集的地方多看幾眼，稀疏的地方少看幾眼？」
「對。第二，捨入誤差。BASIC用的是單精度浮點數，有效位數有限。連續加和很多小數時，誤差會累積。你可以試試用雙精度變量，如果BASIC支持的話。或者，改變求和順序，先加絕對值大的數，再加小的，能稍微減少誤差。更根本的辦法，是換用數值穩定性更好的算法，比如辛普森積分法，但實現起來複雜些。」
陸沉一邊說，一邊在8086上快速寫了個簡單的雙精度累加示例，演示誤差累積。
又簡要介紹了辛普森公式的思想。
劉宇聽得非常專注，在筆記本上飛快記錄。
「數值計算……誤差分析……算法穩定性……」劉宇喃喃道，仿佛打開了一扇新窗戶，「我原來只覺得數學是公式和定理，沒想到用到計算機上，還有這麼多講究。」
「數學是理論，計算機是實現工具。兩者結合，才能解決實際問題。」陸沉說。
這正是他一直以來秉持的理念。
解決了三個人的問題，窗外天色已暗。
孫鵬心滿意足地回去調試他的坦克，陳浩抱著他那張CPU流水線工廠圖如獲至寶，劉宇則若有所思地捧著筆記本離開了。
陸沉坐回8086前，準備繼續自己的學習。
然而，就在他敲下幾個命令後，顯示器突然一黑，主機風扇的嗡鳴聲也戛然而止。
停電了？不，頭頂的日光燈還亮著。
陸沉心裡一沉，立刻檢查主機背後的電源線，插緊了。
按下電源開關，毫無反應。
他趴到桌子底下，看向插座——指示燈是亮的，有電。
問題出在主機電源上。
他關掉插座開關，拔掉主機所有連接線，拿出宋師傅給的那套螺絲刀，小心地擰開主機箱側板的螺絲。
機箱內部展現在眼前，落著一層薄灰。
電源是一個方形的鐵盒子，位於機箱後部上方。
他湊近聞了聞，沒有焦糊味。
但剛才斷電太突然，像是某種保護機制動作了。
他仔細檢查電源輸出到主板的那個最大的接口，針腳沒有彎曲或燒灼痕跡。
主板上的電容也沒有鼓包。
難道是電源本身的問題？
陸沉沒有貿然去動電源模塊（那東西內部有高壓電容，危險）。
他想起之前蘋果II電容鼓包的事，也想起宋國棟說過，電器突然罷工，有時不是大毛病，可能是某個接觸點鬆了，或者保險絲斷了。
這台8086 PC是學校寶貴的資產，不能亂拆。
他決定先記錄下來。
他拿出自己的筆記本，畫下主機內部布局，標註電源、主板、軟碟機、硬碟（如果有）的位置，記下故障現象：正常使用中突然斷電，無任何先兆，無異常氣味。
再按電源鍵無反應。
他趴到桌子底下，看向插座——指示燈是亮的，有電。
問題出在主機電源上。
他關掉插座開關，拔掉主機所有連接線，拿出宋師傅給的那套螺絲刀，小心地擰開主機箱側板的螺絲。
機箱內部展現在眼前，落著一層薄灰。
電源是一個方形的鐵盒子，位於機箱後部上方。
他湊近聞了聞，沒有焦糊味。
但剛才斷電太突然，像是某種保護機制動作了。
他仔細檢查電源輸出到主板的那個最大的接口，針腳沒有彎曲或燒灼痕跡。
主板上的電容也沒有鼓包。
難道是電源本身的問題？
陸沉沒有貿然去動電源模塊（那東西內部有高壓電容，危險）。
他想起之前蘋果II電容鼓包的事，也想起宋國棟說過，電器突然罷工，有時不是大毛病，可能是某個接觸點鬆了，或者保險絲斷了。
這台8086 PC是學校寶貴的資產，不能亂拆。
他決定先記錄下來。
他拿出自己的筆記本，畫下主機內部布局，標註電源、主板、軟碟機、硬碟（如果有）的位置，記下故障現象：正常使用中突然斷電，無任何先兆，無異常氣味。
再按電源鍵無反應。
插座供電正常。
初步判斷電源模塊或主板供電電路故障。
需專業檢測。
合上筆記本，他將機箱側板暫時裝回。
看來今晚的學習計劃要擱淺了。
他收拾好東西，鎖好裡間和外間的門，離開機房。
第二天一早，陸沉就找到張老師，匯報了8086 PC機故障的情況，並遞上了自己記錄的故障現象和初步判斷。
張老師一聽，臉色就變了：「那台8086是新機器，用了還不到兩個月！我馬上聯繫維修部！」他急匆匆走了。
上午課間，消息傳來：維修部師傅初步檢測，確實是電源模塊內部一個穩壓晶片擊穿短路，導致過流保護，整個電源鎖死了。
幸運的是，保護及時，沒有波及主板和其他部件。
但替換的晶片需要從省城電子市場現找，維修需要兩三天。
「你怎麼知道可能是電源問題？」張老師回到辦公室，有些後怕又有些好奇地問陸沉。
要是主板燒了，那損失就大了。
「我拆開看了一下，沒有明顯燒痕和異味。之前蘋果II電容壞是先有徵兆的。這次突然死亡，像是保護性斷電。結合斷電後完全無法啟動，電源出問題的概率比較大。而且電源模塊獨立，故障容易隔離，算是不幸中的萬幸。」陸沉分析道。
張老師看著眼前這個十歲的孩子，條理清晰地說著維修判斷，感覺有點魔幻。
最後是劉宇的數學問題。
陸沉看了看那個積分公式和被積函數，是一個振盪衰減的函數。
劉宇用BASIC寫了一個矩形法求積分的程序，但結果誤差很大。
「你的思路是對的，離散化，用矩形面積求和近似積分。但問題可能出在兩個地方。」陸沉分析道，「第一，離散步長。這個函數在初始階段變化劇烈，後面衰減平緩。用固定步長，要麼前面精度不夠，要麼後面浪費計算。可以考慮用自適應步長，變化快的地方步長小一點，平緩的地方步長大一點。」
劉宇若有所思：「自適應……就像用顯微鏡看細胞，密集的地方多看幾眼，稀疏的地方少看幾眼？」
「對。第二，捨入誤差。BASIC用的是單精度浮點數，有效位數有限。連續加和很多小數時，誤差會累積。你可以試試用雙精度變量，如果BASIC支持的話。或者，改變求和順序，先加絕對值大的數，再加小的，能稍微減少誤差。更根本的辦法，是換用數值穩定性更好的算法，比如辛普森積分法，但實現起來複雜些。」
陸沉一邊說，一邊在8086上快速寫了個簡單的雙精度累加示例，演示誤差累積。
又簡要介紹了辛普森公式的思想。
劉宇聽得非常專注，在筆記本上飛快記錄。
「數值計算……誤差分析……算法穩定性……」劉宇喃喃道，仿佛打開了一扇新窗戶，「我原來只覺得數學是公式和定理，沒想到用到計算機上，還有這麼多講究。」
「數學是理論，計算機是實現工具。兩者結合，才能解決實際問題。」陸沉說。
這正是他一直以來秉持的理念。
解決了三個人的問題，窗外天色已暗。
孫鵬心滿意足地回去調試他的坦克，陳浩抱著他那張CPU流水線工廠圖如獲至寶，劉宇則若有所思地捧著筆記本離開了。
陸沉坐回8086前，準備繼續自己的學習。
然而，就在他敲下幾個命令後，顯示器突然一黑，主機風扇的嗡鳴聲也戛然而止。
停電了？不，頭頂的日光燈還亮著。
陸沉心裡一沉，立刻檢查主機背後的電源線，插緊了。
按下電源開關，毫無反應。
他趴到桌子底下，看向插座——指示燈是亮的，有電。
問題出在主機電源上。
他關掉插座開關，拔掉主機所有連接線，拿出宋師傅給的那套螺絲刀，小心地擰開主機箱側板的螺絲。
機箱內部展現在眼前，落著一層薄灰。
電源是一個方形的鐵盒子，位於機箱後部上方。
他湊近聞了聞，沒有焦糊味。
但剛才斷電太突然，像是某種保護機制動作了。
他仔細檢查電源輸出到主板的那個最大的接口，針腳沒有彎曲或燒灼痕跡。
主板上的電容也沒有鼓包。
難道是電源本身的問題？
陸沉沒有貿然去動電源模塊（那東西內部有高壓電容，危險）。
他想起之前蘋果II電容鼓包的事，也想起宋國棟說過，電器突然罷工，有時不是大毛病，可能是某個接觸點鬆了，或者保險絲斷了。
這台8086 PC是學校寶貴的資產，不能亂拆。
他決定先記錄下來。
他拿出自己的筆記本，畫下主機內部布局，標註電源、主板、軟碟機、硬碟（如果有）的位置，記下故障現象：正常使用中突然斷電，無任何先兆，無異常氣味。
再按電源鍵無反應。
他趴到桌子底下，看向插座——指示燈是亮的，有電。
問題出在主機電源上。
他關掉插座開關，拔掉主機所有連接線，拿出宋師傅給的那套螺絲刀，小心地擰開主機箱側板的螺絲。
機箱內部展現在眼前，落著一層薄灰。
電源是一個方形的鐵盒子，位於機箱後部上方。
他湊近聞了聞，沒有焦糊味。
但剛才斷電太突然，像是某種保護機制動作了。
他仔細檢查電源輸出到主板的那個最大的接口，針腳沒有彎曲或燒灼痕跡。
主板上的電容也沒有鼓包。
難道是電源本身的問題？
陸沉沒有貿然去動電源模塊（那東西內部有高壓電容，危險）。
他想起之前蘋果II電容鼓包的事，也想起宋國棟說過，電器突然罷工，有時不是大毛病，可能是某個接觸點鬆了，或者保險絲斷了。
這台8086 PC是學校寶貴的資產，不能亂拆。
他決定先記錄下來。
他拿出自己的筆記本，畫下主機內部布局，標註電源、主板、軟碟機、硬碟（如果有）的位置，記下故障現象：正常使用中突然斷電，無任何先兆，無異常氣味。
再按電源鍵無反應。
插座供電正常。
初步判斷電源模塊或主板供電電路故障。
需專業檢測。
合上筆記本，他將機箱側板暫時裝回。
看來今晚的學習計劃要擱淺了。
他收拾好東西，鎖好裡間和外間的門，離開機房。
第二天一早，陸沉就找到張老師，匯報了8086 PC機故障的情況，並遞上了自己記錄的故障現象和初步判斷。
張老師一聽，臉色就變了：「那台8086是新機器，用了還不到兩個月！我馬上聯繫維修部！」他急匆匆走了。
上午課間，消息傳來：維修部師傅初步檢測，確實是電源模塊內部一個穩壓晶片擊穿短路，導致過流保護，整個電源鎖死了。
幸運的是，保護及時，沒有波及主板和其他部件。
但替換的晶片需要從省城電子市場現找，維修需要兩三天。
「你怎麼知道可能是電源問題？」張老師回到辦公室，有些後怕又有些好奇地問陸沉。
要是主板燒了，那損失就大了。
「我拆開看了一下，沒有明顯燒痕和異味。之前蘋果II電容壞是先有徵兆的。這次突然死亡，像是保護性斷電。結合斷電後完全無法啟動，電源出問題的概率比較大。而且電源模塊獨立，故障容易隔離，算是不幸中的萬幸。」陸沉分析道。
張老師看著眼前這個十歲的孩子，條理清晰地說著維修判斷，感覺有點魔幻。