第6章 沒想到吧，我已經四歲了
「這次小測，卷面100分，難度算簡單的，可別又給我出幾個不及格的。」
老趙髮捲子從來不講廢話。
厚厚一沓卷子從第一排往後傳，教室里只剩下紙張摩擦的沙沙聲。
有人拿到卷子先翻到背面看大題，有閉眼深呼吸的，也有的已經開始在草稿紙上寫公式。
這對鍾玄來說，是一場試刀。
雖說綁定系統到現在也就一天時間…太短，但畢竟這也只是一次難度簡單的小測，用來試試這一天的學習成果剛好合適。
「喂，老鍾，幫我個忙。」
齊默把捲紙遞給鍾玄，聲音極小。
鍾玄接過卷子，附耳聽去：
「啥忙？」
「你不是炎帝嗎？借我顆七品返命丹，要是我不及格，被老趙幹掉你給我復活啊。」
「滾滾滾，找鷹山老人要去。」
鍾玄懶得理他，低頭看卷子。
標題是《三角函數與導數綜合測試（一）》，八開大小，正反兩面。選擇題八道，填空題四道，解答題三道。
題量不算大，但鍾玄掃了眼最後一道解答題——題干長得像篇微型小說，已知條件里又是參數又是恆成立，看著就很不好惹。
說好的難度簡單呢…
不對，這是因為自己現在水準只有四段，才會有這麼個錯覺。
放在整個高中數學的範疇，這些題目應該確實算很簡單了。
還是得努力啊。
老趙站在講台上，抬手腕看表。
「考試時間四十分鐘，」
他聲音不高，但整個教室都聽得清清楚楚：
「不允許交頭接耳，不允許傳遞紙條，不允許偷瞄鄰桌。」
「尤其是靠窗那一列！」
全班目光齊刷刷投向靠窗那一列。
靠窗那一列的男生們面不改色，顯然是慣犯。
齊默湊過來：
「老趙這是在點誰呢……」
鍾玄道：
「你管點誰，寫你自己的。」
「哦。」
老趙放下手腕：
「開始。」
筆尖落紙的聲音瞬間響成一片。
鍾玄沒有立刻動筆。
他把卷子從頭到尾翻了一遍。
選擇題前幾道是基礎題，考誘導公式和圖像變換，掃一眼就知道答案。中間有幾道需要算兩步。
最後一題選擇題有點意思，給了一個複雜的三角函數表達式，問在某個區間上的零點個數。
填空題第一道送分，第二道中規中矩，第三道開始上強度，第四道是參數問題。
解答題第一題考最值，第二題考圖像變換加不等式證明，第三題——
鍾玄又看了一眼最後一題的題干，在心裡給它貼了個標籤。
硬骨頭。
他把卷子翻回第一頁，提筆。
【檢測到宿主進入戰鬥狀態】
【斗之氣四段（0%）→斗之氣四段（1%）】
視野角落的系統界面亮了一下，又隱下去。鍾玄沒分心去看，注意力已經落在第一道選擇題上。
函數f(x)=sin(2x+π/3)的圖像向左平移π/6個單位後，得到的函數是…
選項B。
十五秒，下一道。
第二題考單調區間，第三題考周期，第四題考對稱軸。都是見過無數次的題型，只是換了數字和符號。鍾玄的筆尖在選項上畫圈，幾乎沒有停頓。
第五題開始需要動草稿紙。
鍾玄在草稿上畫了一個正弦函數圖像，標出關鍵點，兩分鐘解完。
第六題、第七題、第八題。
第八題那個零點個數問題比他預想的簡單——把函數化簡成Asin(ωx+φ)的形式，零點個數直接由區間長度和周期決定。
他寫下答案，翻到填空題。
鍾玄沒有刻意提速，但節奏自己就起來了。
他餘光掃到齊默。
齊默正咬著筆帽，盯著選擇題最後一題，眉頭緊皺，草稿紙上畫了兩行半，又劃掉了。
鍾玄收回目光，繼續寫填空題。
第一道，送分，十秒。
第二道，送分，二十秒。
第三道開始卡人。
已知tanα=2，求(sin2α+cos2α)/(sin²α-cos²α)的值。
鍾玄筆尖頓了頓。
這題不難，但有點繞。需要先用二倍角公式展開，再弦化切。
然後很快就能解出來。
鍾玄把最終答案1/3填進括號，繼續下一道。
第四道填空題是參數問題，題目的難度在高三階段算是較為簡單。
沒過幾分鐘便被解了出來。
鍾玄寫完，翻到背面。
解答題第一題。
已知函數f(x)=2sin²x+sin2x-1，求f(x)在區間[-π/4，π/4]上的最大值和最小值。
他昨天初得系統後晚上學習課業，刷《必刷題》時做過類似的題目，連數字都沒怎麼變。
化簡步驟和下午那道恆成立題幾乎一樣：
鍾玄把解題過程工整地寫在答題區，最後寫上答案：最大值1，最小值-1。
他看了眼時間，從開考到現在過去了三十分鐘。
卷子都快做完。
【斗之氣四段（1%）→斗之氣四段（37%）】
鍾玄頓了頓筆，繼續往下寫。
解答題第二題。
這題有點意思。先由單調性變化點確定極值點，再取最簡單的情況。
取k=0得φ=0。
鍾玄寫完最後一步，筆尖在空中懸了一下。
系統沒有跳進度提示。
可能是一道題只結算一次。也可能是剛突破，系統還在適應新境界。
他沒多想，翻到最後一頁。
解答題第三題。
題乾果然和他瞥見時一樣長。
鍾玄看完題目，沉默三秒。
三角函數混指數，還要恆成立，還要不等式證明。
這是把導數、三角函數、放縮全揉一塊兒了。
他深吸一口氣，在草稿紙上寫下第一問的解題框架。
鍾玄寫下思路，感覺有點手生。導數部分他落下的時間最長，高一學的，高二幾乎沒碰。
但他沒有停。
第一第二問費的時間有點長，但好在還是做出來了
第二問：f(x)≥ax恆成立。
移項，令最小值≥0。
鍾玄的思路行雲流水。
他寫到一半——
「還有十分鐘。」
老趙的聲音從講台上傳來。
齊默發出一聲極低的哀嚎。
鍾玄抬頭看了眼時間，又低頭看自己寫到一半的第三問。
十分鐘。
他快速判斷了一下。第三問需要分情況討論，寫完整可能十分鐘不止。
最穩妥的策略是先把第三問的框架搭出來，寫出關鍵步驟，爭取拿步驟分。
他低下頭，筆尖落在紙上。
a≤1時，h'(0)≥0，結合h''(x)的符號，可以論證h(x)在[0，+∞)先增後減，最小值在端點或極值點……
a>1時，需要討論……
鍾玄加快了思考速度和思路。
但在最後一刻…
最終答案…出來了！
老趙的聲音和鈴聲同時響起：
「停筆，收卷。」
鍾玄放下筆，卷子又從後往前傳，沙沙聲再次響起。
老趙把收齊的卷子理成一沓，在講台上墩了兩下：
「課代表待會兒來辦公室拿答案。」
他推了推眼鏡，抱著卷子從教室前門離開。
前排的同學往窗外看去，直到確定老趙已經下了走廊，給後排比了比7班老油條才懂的手勢。
然後。
教室里就炸開了鍋…八卦的，衝去廁所的，對答案的，偷帶手機打三角洲的，吐槽老趙的…吵得鍾玄耳朵有點生疼。
齊默側過身看了眼鍾玄草稿紙上密密麻麻的演算痕跡問道：
「老鍾，這次小測你題目都寫完了？」
鍾玄道：
「寫完了。」
「你覺得大概能考幾分？」
「嗯…應該能有個九十多分。」
鍾玄想了一下，說道，看到齊默雙眼瞪大，又補充道：
「大概是運氣好吧。」
「小子蕭炎，僥倖而已。」
齊默眼神里寫滿了「你看我信嗎」。
騙三歲小孩呢？
你沒想到吧，我已經四歲了。
老趙髮捲子從來不講廢話。
厚厚一沓卷子從第一排往後傳，教室里只剩下紙張摩擦的沙沙聲。
有人拿到卷子先翻到背面看大題，有閉眼深呼吸的，也有的已經開始在草稿紙上寫公式。
這對鍾玄來說，是一場試刀。
雖說綁定系統到現在也就一天時間…太短，但畢竟這也只是一次難度簡單的小測，用來試試這一天的學習成果剛好合適。
「喂，老鍾，幫我個忙。」
齊默把捲紙遞給鍾玄，聲音極小。
鍾玄接過卷子，附耳聽去：
「啥忙？」
「你不是炎帝嗎？借我顆七品返命丹，要是我不及格，被老趙幹掉你給我復活啊。」
「滾滾滾，找鷹山老人要去。」
鍾玄懶得理他，低頭看卷子。
標題是《三角函數與導數綜合測試（一）》，八開大小，正反兩面。選擇題八道，填空題四道，解答題三道。
題量不算大，但鍾玄掃了眼最後一道解答題——題干長得像篇微型小說，已知條件里又是參數又是恆成立，看著就很不好惹。
說好的難度簡單呢…
不對，這是因為自己現在水準只有四段，才會有這麼個錯覺。
放在整個高中數學的範疇，這些題目應該確實算很簡單了。
還是得努力啊。
老趙站在講台上，抬手腕看表。
「考試時間四十分鐘，」
他聲音不高，但整個教室都聽得清清楚楚：
「不允許交頭接耳，不允許傳遞紙條，不允許偷瞄鄰桌。」
「尤其是靠窗那一列！」
全班目光齊刷刷投向靠窗那一列。
靠窗那一列的男生們面不改色，顯然是慣犯。
齊默湊過來：
「老趙這是在點誰呢……」
鍾玄道：
「你管點誰，寫你自己的。」
「哦。」
老趙放下手腕：
「開始。」
筆尖落紙的聲音瞬間響成一片。
鍾玄沒有立刻動筆。
他把卷子從頭到尾翻了一遍。
選擇題前幾道是基礎題，考誘導公式和圖像變換，掃一眼就知道答案。中間有幾道需要算兩步。
最後一題選擇題有點意思，給了一個複雜的三角函數表達式，問在某個區間上的零點個數。
填空題第一道送分，第二道中規中矩，第三道開始上強度，第四道是參數問題。
解答題第一題考最值，第二題考圖像變換加不等式證明，第三題——
鍾玄又看了一眼最後一題的題干，在心裡給它貼了個標籤。
硬骨頭。
他把卷子翻回第一頁，提筆。
【檢測到宿主進入戰鬥狀態】
【斗之氣四段（0%）→斗之氣四段（1%）】
視野角落的系統界面亮了一下，又隱下去。鍾玄沒分心去看，注意力已經落在第一道選擇題上。
函數f(x)=sin(2x+π/3)的圖像向左平移π/6個單位後，得到的函數是…
選項B。
十五秒，下一道。
第二題考單調區間，第三題考周期，第四題考對稱軸。都是見過無數次的題型，只是換了數字和符號。鍾玄的筆尖在選項上畫圈，幾乎沒有停頓。
第五題開始需要動草稿紙。
鍾玄在草稿上畫了一個正弦函數圖像，標出關鍵點，兩分鐘解完。
第六題、第七題、第八題。
第八題那個零點個數問題比他預想的簡單——把函數化簡成Asin(ωx+φ)的形式，零點個數直接由區間長度和周期決定。
他寫下答案，翻到填空題。
鍾玄沒有刻意提速，但節奏自己就起來了。
他餘光掃到齊默。
齊默正咬著筆帽，盯著選擇題最後一題，眉頭緊皺，草稿紙上畫了兩行半，又劃掉了。
鍾玄收回目光，繼續寫填空題。
第一道，送分，十秒。
第二道，送分，二十秒。
第三道開始卡人。
已知tanα=2，求(sin2α+cos2α)/(sin²α-cos²α)的值。
鍾玄筆尖頓了頓。
這題不難，但有點繞。需要先用二倍角公式展開，再弦化切。
然後很快就能解出來。
鍾玄把最終答案1/3填進括號，繼續下一道。
第四道填空題是參數問題，題目的難度在高三階段算是較為簡單。
沒過幾分鐘便被解了出來。
鍾玄寫完，翻到背面。
解答題第一題。
已知函數f(x)=2sin²x+sin2x-1，求f(x)在區間[-π/4，π/4]上的最大值和最小值。
他昨天初得系統後晚上學習課業，刷《必刷題》時做過類似的題目，連數字都沒怎麼變。
化簡步驟和下午那道恆成立題幾乎一樣：
鍾玄把解題過程工整地寫在答題區，最後寫上答案：最大值1，最小值-1。
他看了眼時間，從開考到現在過去了三十分鐘。
卷子都快做完。
【斗之氣四段（1%）→斗之氣四段（37%）】
鍾玄頓了頓筆，繼續往下寫。
解答題第二題。
這題有點意思。先由單調性變化點確定極值點，再取最簡單的情況。
取k=0得φ=0。
鍾玄寫完最後一步，筆尖在空中懸了一下。
系統沒有跳進度提示。
可能是一道題只結算一次。也可能是剛突破，系統還在適應新境界。
他沒多想，翻到最後一頁。
解答題第三題。
題乾果然和他瞥見時一樣長。
鍾玄看完題目，沉默三秒。
三角函數混指數，還要恆成立，還要不等式證明。
這是把導數、三角函數、放縮全揉一塊兒了。
他深吸一口氣，在草稿紙上寫下第一問的解題框架。
鍾玄寫下思路，感覺有點手生。導數部分他落下的時間最長，高一學的，高二幾乎沒碰。
但他沒有停。
第一第二問費的時間有點長，但好在還是做出來了
第二問：f(x)≥ax恆成立。
移項，令最小值≥0。
鍾玄的思路行雲流水。
他寫到一半——
「還有十分鐘。」
老趙的聲音從講台上傳來。
齊默發出一聲極低的哀嚎。
鍾玄抬頭看了眼時間，又低頭看自己寫到一半的第三問。
十分鐘。
他快速判斷了一下。第三問需要分情況討論，寫完整可能十分鐘不止。
最穩妥的策略是先把第三問的框架搭出來，寫出關鍵步驟，爭取拿步驟分。
他低下頭，筆尖落在紙上。
a≤1時，h'(0)≥0，結合h''(x)的符號，可以論證h(x)在[0，+∞)先增後減，最小值在端點或極值點……
a>1時，需要討論……
鍾玄加快了思考速度和思路。
但在最後一刻…
最終答案…出來了！
老趙的聲音和鈴聲同時響起：
「停筆，收卷。」
鍾玄放下筆，卷子又從後往前傳，沙沙聲再次響起。
老趙把收齊的卷子理成一沓，在講台上墩了兩下：
「課代表待會兒來辦公室拿答案。」
他推了推眼鏡，抱著卷子從教室前門離開。
前排的同學往窗外看去，直到確定老趙已經下了走廊，給後排比了比7班老油條才懂的手勢。
然後。
教室里就炸開了鍋…八卦的，衝去廁所的，對答案的，偷帶手機打三角洲的，吐槽老趙的…吵得鍾玄耳朵有點生疼。
齊默側過身看了眼鍾玄草稿紙上密密麻麻的演算痕跡問道：
「老鍾，這次小測你題目都寫完了？」
鍾玄道：
「寫完了。」
「你覺得大概能考幾分？」
「嗯…應該能有個九十多分。」
鍾玄想了一下，說道，看到齊默雙眼瞪大，又補充道：
「大概是運氣好吧。」
「小子蕭炎，僥倖而已。」
齊默眼神里寫滿了「你看我信嗎」。
騙三歲小孩呢？
你沒想到吧，我已經四歲了。