第378章 順手的事
肖宿說這段話的時候語氣平淡至極，但顧長鈞的筆卻越寫越慢，寫到脈和骨架分片的時候，他忽然意識到什麼。
「你說的脈，」顧長鈞推了推眼鏡，猶豫了一下，「是範疇論里那個把群胚轉成單純集的函子？」
「對，」肖宿點了點頭，「Nerve functor，從二維群胚出發，取它的脈得到一個單純集，這個單純集的骨架上自然攜帶了所有和樂等價類的拓撲信息，截斷條件只需要作用在這個骨架上，就能一次性篩掉所有Gribov拷貝。」
顧長鈞連忙把「Nerve functor」記在本子上。
他已經明白過來了，根本不是他脫離學術前沿太久了，而是肖宿說的那些東西全是他自己在解決NS方程的過程中創造的一套新的理論，看他說的那麼輕鬆，在他眼裡這些對應和構造肯定簡單極了。
但事實是，這些東西，目前在規範場論的任何一本教科書里都不存在，真的要他的方法去做的話，不亞於從零開始啃一門新的數學分支，而且這個分支還連講義都沒有。
他正要繼續問下去，口袋裡的手機忽然震了一下。
他低頭看了一眼，是葉臻發來的消息，就四個字：「怎麼樣了？問了嗎？」
顧長鈞把手機翻了個面扣在膝蓋上，沒有回覆。
他繼續問：「那曲率正則化定理推廣到非交換群的那部分呢？我們當時在那邊碰到的上同調障礙……」
「那個問題本質上是非交換和樂群在高維上的扭係數導致的極小能量軌跡分叉，」肖宿說，「處理方式也很簡單，在商空間的纖維叢上引入一個聯絡形式，把扭係數吸收成聯絡的曲率項，然後推廣後的曲率正則化定理就可以直接套用原有的證明框架，只需要在希爾伯特空間的緊嵌入證明里多做一步扭係數對角化就行了。」
他說得很快，好像這些概念都是現成的工具箱裡的標準配件，只需要取出來拼在一起就行。
但顧長鈞知道，引入聯絡形式吸收扭係數的操作，說起來簡單，背後需要的數學構造也是他完全沒有接觸過的。
他想繼續問清楚這個聯絡形式的定義，張了張嘴，卻發現自己不知道該從哪裡問起。
問題太多了，多到在腦子裡都堆成了一座山了，一時竟然不知道應該先搬哪一塊。
屋內陷入一陣安靜，顧長鈞握著筆沉默了一會兒，在心裡把剛剛記下的那些陌生術語反覆復盤了好幾遍。
層化辛葉狀結構、二維群胚、脈函子、骨架分片……
每一個詞都嶄新得離譜，完全跳出了規範場論與經典代數拓撲的現有體系。
「小宿啊，師爺爺厚著臉皮多問一句啊。
你剛剛說的這些理論、還有這些構造方法，應該都是你自己研究過程中推導出來的新東西吧？我剛剛聽你講了一遍，老實說，一時半會兒消化不透，信息量太大了。」
他看了肖宿一眼，見他安靜地聽著，才繼續說道：
「你看你要是不太忙的話，能不能抽空把這套理論的核心框架和關鍵構造步驟整理成一份文檔，給我們一份？不用寫得太細，能讓我們摸著門路、有個綱領可以照著學就行。」
肖宿聽了這話，微微一怔，這才想起來，不能用自己的認知標準去衡量他們的接受進度。
「可以。」肖宿輕輕點頭，「內容框架不算複雜，我抽空梳理清楚，下周把完整文檔發給你們。」
他答應得很乾脆，倒不只是因為顧長鈞，而是因為這套截斷體系，他本來也要寫的，後續他要在量子場論與幾何拓撲的交叉地帶繼續往下挖，這些推導和構造都是繞不開的基礎模塊。
理一遍邏輯而已，順手的事，算不上什麼負擔。
顧長鈞愣了一下。
他預想過肖宿會答應，但沒想到答應得這麼幹脆，不過不管怎麼樣，都是好事兒。
「那就太好了，辛苦你了小宿！」顧長鈞瞬間鬆了口氣，眉眼間滿是欣喜，懸著的心徹底落了下來。
他起身收拾好桌上的筆記本和文件，又看了看肖宿，似乎還想叮囑什麼，最後只是說了句「注意休息，別熬太晚」，就推門出去了。
門合上之後，辦公室里又重歸安靜。
肖宿在沙發上坐了一會兒，在腦海中思考了一遍框架的基礎，走到電腦前新建了一個新的文檔。
……
那邊，顧長鈞推開物理樓辦公室的門時，屋裡的三個人齊刷刷地抬起頭，六隻眼睛像探照燈一樣打在他身上。
任長峰第一個站起來，迫不及待地開口問道：「老顧，怎麼樣？你倒是說話啊，你這一臉高深莫測的表情是幾個意思啊？」
「先給我倒杯水。」
顧長鈞把公文包放在茶几上，坐回自己原來的位置，靠在沙發背上長長地呼了一口氣。
周忠親自起身去飲水機那邊接了一杯溫水遞過來。
顧長鈞接過來灌了幾口，把杯子擱下，然後從公文包里掏出那個巴掌大的筆記本。
「他看了我們的材料。」顧長鈞說。
「然後呢？」任長峰急得恨不得把筆記本搶過來自己看。
「我們的大方向是對的，」顧長鈞一邊翻筆記本一邊說，「只是在路線設計上繞了點遠路。
翻譯階段的工作可以直接跳過第三步和第四步，從第二步的規範群對應關係直接跳到第五步的商空間纖維叢分解，中間那步局部坐標卡驗證是不必要的，因為商空間的整體結構已經由和樂群的同倫類完全確定了。」
葉臻若有所思地點了點頭，嘴裡默念了兩遍「同倫類確定商空間結構」，然後猛地一拍大腿，說道：
「對！我怎麼沒想到呢！我們做局部坐標卡驗證的本意是為了確保商空間的良定義性，但是和樂群的同倫類本身就已經是一個全局不變量了，它自己就帶著商空間的完整拓撲信息，根本不需要再回頭做局部驗證了！」
「你說的脈，」顧長鈞推了推眼鏡，猶豫了一下，「是範疇論里那個把群胚轉成單純集的函子？」
「對，」肖宿點了點頭，「Nerve functor，從二維群胚出發，取它的脈得到一個單純集，這個單純集的骨架上自然攜帶了所有和樂等價類的拓撲信息，截斷條件只需要作用在這個骨架上，就能一次性篩掉所有Gribov拷貝。」
顧長鈞連忙把「Nerve functor」記在本子上。
他已經明白過來了，根本不是他脫離學術前沿太久了，而是肖宿說的那些東西全是他自己在解決NS方程的過程中創造的一套新的理論，看他說的那麼輕鬆，在他眼裡這些對應和構造肯定簡單極了。
但事實是，這些東西，目前在規範場論的任何一本教科書里都不存在，真的要他的方法去做的話，不亞於從零開始啃一門新的數學分支，而且這個分支還連講義都沒有。
他正要繼續問下去，口袋裡的手機忽然震了一下。
他低頭看了一眼，是葉臻發來的消息，就四個字：「怎麼樣了？問了嗎？」
顧長鈞把手機翻了個面扣在膝蓋上，沒有回覆。
他繼續問：「那曲率正則化定理推廣到非交換群的那部分呢？我們當時在那邊碰到的上同調障礙……」
「那個問題本質上是非交換和樂群在高維上的扭係數導致的極小能量軌跡分叉，」肖宿說，「處理方式也很簡單，在商空間的纖維叢上引入一個聯絡形式，把扭係數吸收成聯絡的曲率項，然後推廣後的曲率正則化定理就可以直接套用原有的證明框架，只需要在希爾伯特空間的緊嵌入證明里多做一步扭係數對角化就行了。」
他說得很快，好像這些概念都是現成的工具箱裡的標準配件，只需要取出來拼在一起就行。
但顧長鈞知道，引入聯絡形式吸收扭係數的操作，說起來簡單，背後需要的數學構造也是他完全沒有接觸過的。
他想繼續問清楚這個聯絡形式的定義，張了張嘴，卻發現自己不知道該從哪裡問起。
問題太多了，多到在腦子裡都堆成了一座山了，一時竟然不知道應該先搬哪一塊。
屋內陷入一陣安靜，顧長鈞握著筆沉默了一會兒，在心裡把剛剛記下的那些陌生術語反覆復盤了好幾遍。
層化辛葉狀結構、二維群胚、脈函子、骨架分片……
每一個詞都嶄新得離譜，完全跳出了規範場論與經典代數拓撲的現有體系。
「小宿啊，師爺爺厚著臉皮多問一句啊。
你剛剛說的這些理論、還有這些構造方法，應該都是你自己研究過程中推導出來的新東西吧？我剛剛聽你講了一遍，老實說，一時半會兒消化不透，信息量太大了。」
他看了肖宿一眼，見他安靜地聽著，才繼續說道：
「你看你要是不太忙的話，能不能抽空把這套理論的核心框架和關鍵構造步驟整理成一份文檔，給我們一份？不用寫得太細，能讓我們摸著門路、有個綱領可以照著學就行。」
肖宿聽了這話，微微一怔，這才想起來，不能用自己的認知標準去衡量他們的接受進度。
「可以。」肖宿輕輕點頭，「內容框架不算複雜，我抽空梳理清楚，下周把完整文檔發給你們。」
他答應得很乾脆，倒不只是因為顧長鈞，而是因為這套截斷體系，他本來也要寫的，後續他要在量子場論與幾何拓撲的交叉地帶繼續往下挖，這些推導和構造都是繞不開的基礎模塊。
理一遍邏輯而已，順手的事，算不上什麼負擔。
顧長鈞愣了一下。
他預想過肖宿會答應，但沒想到答應得這麼幹脆，不過不管怎麼樣，都是好事兒。
「那就太好了，辛苦你了小宿！」顧長鈞瞬間鬆了口氣，眉眼間滿是欣喜，懸著的心徹底落了下來。
他起身收拾好桌上的筆記本和文件，又看了看肖宿，似乎還想叮囑什麼，最後只是說了句「注意休息，別熬太晚」，就推門出去了。
門合上之後，辦公室里又重歸安靜。
肖宿在沙發上坐了一會兒，在腦海中思考了一遍框架的基礎，走到電腦前新建了一個新的文檔。
……
那邊，顧長鈞推開物理樓辦公室的門時，屋裡的三個人齊刷刷地抬起頭，六隻眼睛像探照燈一樣打在他身上。
任長峰第一個站起來，迫不及待地開口問道：「老顧，怎麼樣？你倒是說話啊，你這一臉高深莫測的表情是幾個意思啊？」
「先給我倒杯水。」
顧長鈞把公文包放在茶几上，坐回自己原來的位置，靠在沙發背上長長地呼了一口氣。
周忠親自起身去飲水機那邊接了一杯溫水遞過來。
顧長鈞接過來灌了幾口，把杯子擱下，然後從公文包里掏出那個巴掌大的筆記本。
「他看了我們的材料。」顧長鈞說。
「然後呢？」任長峰急得恨不得把筆記本搶過來自己看。
「我們的大方向是對的，」顧長鈞一邊翻筆記本一邊說，「只是在路線設計上繞了點遠路。
翻譯階段的工作可以直接跳過第三步和第四步，從第二步的規範群對應關係直接跳到第五步的商空間纖維叢分解，中間那步局部坐標卡驗證是不必要的，因為商空間的整體結構已經由和樂群的同倫類完全確定了。」
葉臻若有所思地點了點頭，嘴裡默念了兩遍「同倫類確定商空間結構」，然後猛地一拍大腿，說道：
「對！我怎麼沒想到呢！我們做局部坐標卡驗證的本意是為了確保商空間的良定義性，但是和樂群的同倫類本身就已經是一個全局不變量了，它自己就帶著商空間的完整拓撲信息，根本不需要再回頭做局部驗證了！」