第376章 他們的功課確實做得相當紮實
他正打算動手梳理出完整的方案，外面傳來兩聲輕輕的敲擊，然後門被推開了一條縫。
顧長鈞從門後探出半個身子，手裡拎著一個公文包，鏡片後的眼睛先往屋裡掃了一圈，確認肖宿沒在忙什麼會被打擾的事後，這才推門走了進來。
看到是顧長鈞，肖宿從椅子上站起來。
「師爺爺。」
聽到這聲師爺爺，顧長鈞反射性的露出了一個大大的笑容，他在沙發上坐下來，語氣關心的問道：
「小宿啊，你最近忙不忙啊，我這突然來，有沒有打擾你呀？」
「還好，不打擾。」
肖宿倒了杯茶放在顧長鈞面前的茶几上，自己在對面的椅子上坐了下來。
顧長鈞點點頭，「沒有打擾就好，不過你也得注意身體啊，我聽清塵說你這幾天整天整天的都呆在辦公室，好幾天都沒見著你人了。
研究是很重要，但是身體也很重要啊，是不是？
這幾天天氣還是不錯的，晚上沒那麼悶了，你吃完飯可以出去走走，繞著未名湖溜達兩圈也好啊，別老悶在屋子裡，坐久了對腰也不好。」
肖宿點了點頭，乖乖答道：「好。」
顧清塵也經常跟他說類似的話，他都已經習慣了，這種時候只管點頭就行了。
顧長鈞端起水杯喝了一口，潤了潤嘴唇，放下杯子後他猶豫了一會兒，說道：
「小宿啊，我今天來，其實是有件事想跟你商量商量。」
肖宿點了點頭，安靜地看著他，沒有催促。
顧長鈞從公文包里抽出那頁列印紙，攤在茶几上，指尖點了點，說道：
「是關於那天你在NS方程的講座上，寫在的那個公式的。
基於你指出的這個方向，咱們物理系已經聯合華科院高能物理研究所，正式組建了一個專項課題組了，就叫做楊米爾斯規範場質量間隙的幾何證明，已經報到基金委那邊備案了。
咱們這個課題的負責人是葉臻和周忠，你都認識的，然後還有華科院的任長峰院士，他負責格點校驗部分的數值計算對接。」
肖宿安靜地聽著。
「課題組目前的工作，就是沿著你給出的那個方向往前推進。
核心思路是你講座上說的那兩步，把和樂約束算子從NS方程的渦量商空間推廣到楊米爾斯場的規範構型商空間，然後證明推廣後的曲率正則化定理對非交換緊緻李群的和樂等價類同樣成立。」
顧長鈞說到這裡，語氣很平穩，但是眼睛一直看著肖宿，觀察著他的反應。
肖宿沒有什麼特別的反應，只是微微點了點頭，示意他繼續。
這些內容他在講座上已經講過了，顧長鈞複述得很準確，說明他們確實認真研究了他的思路。
顧長鈞繼續說道：
「翻譯和推廣那一步我們已經有了一個初步框架了，把渦量場對應到膠子場，把渦量拉伸項對應到規範場的自相互作用，動力學方程的結構平移大致是通的。
但是在曲率正則化定理推廣到非交換情形這一步，遇到了一個卡點。」
「Gribov拷貝。」肖宿說。
不是問句。
「對，Gribov拷貝。」
顧長鈞點頭，「你在講座上提到過用高階群胚的骨架截斷來消除Gribov拷貝。
我們回去仔細研究了你在NS方程第五篇論文第三部分里用的格點截斷與和樂拓撲激發能量間隙的方法，想嘗試把這個思路移植過來。
但是坦白來說，進展不太理想。」
「嗯？」
肖宿微微歪了歪頭，有些不解。
他記得那天他在講座上已經說得很清楚了。
Gribov拷貝的本質是朗道規範固定不徹底導致的冗餘自由度，這些拷貝在數學上可以編碼為一個高階群胚的疊加結構，只要把商空間的截斷條件從傳統的朗道規範提升到這個高階群胚的骨架截斷上，拷貝之間的規範等價性就會被自動識別為同一個和樂等價類，不會再產生獨立的變分貢獻了。
這套方法他在《幾何容量：動力系統狀態躍遷的最小時間下界》附錄里也已經寫了完整的構造步驟了，雖然當時是針對緊緻交換群寫的，但是推廣到非交換情形只是一個上同調障礙的問題而已。
「是哪一步遇到了困難？」
他抿了抿唇，不太能想像到他們會在理論上碰到什麼實質性的難題。
顧長鈞從公文包里抽出一個牛皮紙文件袋，沉甸甸的，放在茶几上推到肖宿面前。
「都在這裡面了，」顧長鈞說，「我們根據你講座上指出的方向，理出了一條從和樂約束變分不等式到能量泛函極小值條件的完整研究路線。
現有框架的梳理、需要攻克的關鍵節點、每個節點的預研方案，還有目前碰到的具體問題，主要是卡在了高階群胚骨架截斷的具體構造上。
你第五篇論文附錄里的方法，我們也反覆讀了，但是有幾個技術點始終拿不準。」
肖宿接過文件袋，從裡面抽出一沓厚厚的列印紙。
出乎他意料的，這份材料做得相當漂亮。
封面的目錄頁用不同顏色標註了各個章節的優先級，紅色是核心瓶頸，黃色是待驗證的技術路徑，綠色是已經完成初步梳理的部分。
每一頁的頁眉都標著版本號和日期，最新的一版是昨天晚上修訂的。
正文裡穿插了大量的交叉引用，每一處引用肖宿論文的地方都精確到具體的章節和公式編號。
老學者的嚴謹，在這些細節上體現得淋漓盡致。
肖宿看了看，前面幾章是對他在講座上提出的框架的系統梳理，從和樂約束算子在規範場商空間上的定義到曲率積分不等式的形式推廣，再到能量泛函極小值條件的變分推導，邏輯鏈條還算完整，沒有明顯的誤讀。
這說明在理解他給出的方向上，葉臻他們的功課確實做得相當紮實。
顧長鈞從門後探出半個身子，手裡拎著一個公文包，鏡片後的眼睛先往屋裡掃了一圈，確認肖宿沒在忙什麼會被打擾的事後，這才推門走了進來。
看到是顧長鈞，肖宿從椅子上站起來。
「師爺爺。」
聽到這聲師爺爺，顧長鈞反射性的露出了一個大大的笑容，他在沙發上坐下來，語氣關心的問道：
「小宿啊，你最近忙不忙啊，我這突然來，有沒有打擾你呀？」
「還好，不打擾。」
肖宿倒了杯茶放在顧長鈞面前的茶几上，自己在對面的椅子上坐了下來。
顧長鈞點點頭，「沒有打擾就好，不過你也得注意身體啊，我聽清塵說你這幾天整天整天的都呆在辦公室，好幾天都沒見著你人了。
研究是很重要，但是身體也很重要啊，是不是？
這幾天天氣還是不錯的，晚上沒那麼悶了，你吃完飯可以出去走走，繞著未名湖溜達兩圈也好啊，別老悶在屋子裡，坐久了對腰也不好。」
肖宿點了點頭，乖乖答道：「好。」
顧清塵也經常跟他說類似的話，他都已經習慣了，這種時候只管點頭就行了。
顧長鈞端起水杯喝了一口，潤了潤嘴唇，放下杯子後他猶豫了一會兒，說道：
「小宿啊，我今天來，其實是有件事想跟你商量商量。」
肖宿點了點頭，安靜地看著他，沒有催促。
顧長鈞從公文包里抽出那頁列印紙，攤在茶几上，指尖點了點，說道：
「是關於那天你在NS方程的講座上，寫在的那個公式的。
基於你指出的這個方向，咱們物理系已經聯合華科院高能物理研究所，正式組建了一個專項課題組了，就叫做楊米爾斯規範場質量間隙的幾何證明，已經報到基金委那邊備案了。
咱們這個課題的負責人是葉臻和周忠，你都認識的，然後還有華科院的任長峰院士，他負責格點校驗部分的數值計算對接。」
肖宿安靜地聽著。
「課題組目前的工作，就是沿著你給出的那個方向往前推進。
核心思路是你講座上說的那兩步，把和樂約束算子從NS方程的渦量商空間推廣到楊米爾斯場的規範構型商空間，然後證明推廣後的曲率正則化定理對非交換緊緻李群的和樂等價類同樣成立。」
顧長鈞說到這裡，語氣很平穩，但是眼睛一直看著肖宿，觀察著他的反應。
肖宿沒有什麼特別的反應，只是微微點了點頭，示意他繼續。
這些內容他在講座上已經講過了，顧長鈞複述得很準確，說明他們確實認真研究了他的思路。
顧長鈞繼續說道：
「翻譯和推廣那一步我們已經有了一個初步框架了，把渦量場對應到膠子場，把渦量拉伸項對應到規範場的自相互作用，動力學方程的結構平移大致是通的。
但是在曲率正則化定理推廣到非交換情形這一步，遇到了一個卡點。」
「Gribov拷貝。」肖宿說。
不是問句。
「對，Gribov拷貝。」
顧長鈞點頭，「你在講座上提到過用高階群胚的骨架截斷來消除Gribov拷貝。
我們回去仔細研究了你在NS方程第五篇論文第三部分里用的格點截斷與和樂拓撲激發能量間隙的方法，想嘗試把這個思路移植過來。
但是坦白來說，進展不太理想。」
「嗯？」
肖宿微微歪了歪頭，有些不解。
他記得那天他在講座上已經說得很清楚了。
Gribov拷貝的本質是朗道規範固定不徹底導致的冗餘自由度，這些拷貝在數學上可以編碼為一個高階群胚的疊加結構，只要把商空間的截斷條件從傳統的朗道規範提升到這個高階群胚的骨架截斷上，拷貝之間的規範等價性就會被自動識別為同一個和樂等價類，不會再產生獨立的變分貢獻了。
這套方法他在《幾何容量：動力系統狀態躍遷的最小時間下界》附錄里也已經寫了完整的構造步驟了，雖然當時是針對緊緻交換群寫的，但是推廣到非交換情形只是一個上同調障礙的問題而已。
「是哪一步遇到了困難？」
他抿了抿唇，不太能想像到他們會在理論上碰到什麼實質性的難題。
顧長鈞從公文包里抽出一個牛皮紙文件袋，沉甸甸的，放在茶几上推到肖宿面前。
「都在這裡面了，」顧長鈞說，「我們根據你講座上指出的方向，理出了一條從和樂約束變分不等式到能量泛函極小值條件的完整研究路線。
現有框架的梳理、需要攻克的關鍵節點、每個節點的預研方案，還有目前碰到的具體問題，主要是卡在了高階群胚骨架截斷的具體構造上。
你第五篇論文附錄里的方法，我們也反覆讀了，但是有幾個技術點始終拿不準。」
肖宿接過文件袋，從裡面抽出一沓厚厚的列印紙。
出乎他意料的，這份材料做得相當漂亮。
封面的目錄頁用不同顏色標註了各個章節的優先級，紅色是核心瓶頸，黃色是待驗證的技術路徑，綠色是已經完成初步梳理的部分。
每一頁的頁眉都標著版本號和日期，最新的一版是昨天晚上修訂的。
正文裡穿插了大量的交叉引用，每一處引用肖宿論文的地方都精確到具體的章節和公式編號。
老學者的嚴謹，在這些細節上體現得淋漓盡致。
肖宿看了看，前面幾章是對他在講座上提出的框架的系統梳理，從和樂約束算子在規範場商空間上的定義到曲率積分不等式的形式推廣，再到能量泛函極小值條件的變分推導，邏輯鏈條還算完整，沒有明顯的誤讀。
這說明在理解他給出的方向上，葉臻他們的功課確實做得相當紮實。