第370章 該
京城國際會議中心那場頒獎典禮的餘波，比任何人預想的都要持久。
三大獎項聯合頒發給同一個人的新聞，在全球各大媒體的科技版面上掛了整整四天都沒掉下來。
CNN的標題直接就是《Xiao Su: The Boy Who Rewrote Mathematics》，極其簡單粗暴。
而BBC則走深度路線，它們請了三位前菲爾茲獎得主做了一期四十分鐘的專題節目，專門討論肖宿的和樂框架將如何影響未來二十年的基礎科學走向。
NHK就更誇張了，他們約不到肖宿，就直接派了一個攝製組飛到京城，扛著機器在京大數院門口蹲了三天，就想拍到一個肖宿走出教學樓的鏡頭。
不過這些媒體的熱鬧只是最表面的一層。
真正讓學術界暗流涌動的，是那些借著頒獎典禮的由頭飛到京城的學者們。
從七月二十八號開始，整整一周，京城國際會議中心就沒空過。
上午是拓撲量子場論的閉門研討會，下午是辛幾何與規範場交叉論壇，晚上還有非交換幾何的青年學者沙龍。
走廊里隨便拉住一個人，胸牌上的頭銜不是某某高校的終身教授就是某某國家科學院院士。
等到這一周結束後，高長安的郵箱裡也收集了長長的一份非正式合作意向統計表。
麻省理工的數學系想要和京大數院共建辛幾何聯合研究中心，問肖宿能不能擔任首席科學家。
而普林斯頓高等研究院和京大高能所簽了一份為期五年的訪問學者互派協議，發信問肖宿考不考慮帶一帶學生。
巴黎高師那邊動作就更快了，他們直接發來了一份博士生聯合培養方案的草案，說是想從明年開始每年送三個學生過來跟肖宿的課題，希望肖宿能答應。
馬普數學所更絕，他們不搞那些虛的，直接問能不能派一個四人研究小組常駐京大。
高長安一條條往下翻，翻到最後，發現連蘇黎世聯邦理工都遞了合作意向，要跟他們聯合開一個「和樂群在量子計算中的應用」暑期學校，經費他們全包，只求京大出個場地，最好再請肖宿來講一節開場報告。
「這下京大真是要熱鬧起來了。」
高長安自言自語了一句，然後笑著把這些郵件全部轉發給了江明遠。
江明遠收到的時候正在辦公室跟林宇討論《數學紀元》第三期的排版，他點開郵件從頭看到尾，嘴角的笑意越擴越大，最後把手機往桌上一擱，靠在椅背上長長地呼了一口氣。
「怎麼了江書記？」林宇問。
江明遠指了指手機屏幕：「你自己看。」
林宇湊過來掃了幾行，眼睛越瞪越大：
「MIT要跟我們建聯合中心？普林斯頓要跟我們互派訪問學者？這……這不是以前咱們求都求不來的合作嗎？怎麼現在全反過來了？」
「以前是以前，現在是現在。」
江明遠端起茶杯抿了一口，淡淡說道：
「有肖宿在，京大就是世界數學的中心，世界中心是什麼概念？那就是所有人都得往這兒跑。」
他說完這話，忽然想到什麼，又補了一句：「對了，齊房軍他們物理學院最近是不是挺忙的？」
林宇想了想：「好像是，我聽物理學院那邊的老師說，他們最近似乎天天都在加班，辦公室的燈亮到凌晨一兩點都沒熄過。」
江明遠哼笑了一聲，說道：
「該，他以前老惦記肖宿，說什麼物理比數學重要，現在好了吧，肖宿在講座上隨手指了個方向，他們物理學院和高能所就得連軸轉，這下沒時間惦記了。」
這話說的，林宇沒敢隨便接，不過嘴角的弧度已經出賣了他。
……
與此同時，京大物理學院，五樓走廊盡頭的那間會議室里，桌上攤著十幾篇論文的列印稿，四個加起來超過兩百歲的老頭正圍著會議桌，對著一塊白板爭論不休。
白板上密密麻麻寫滿了公式。
最上面一行是肖宿在講座上隨手寫下的那個等式：Σ⁻¹(Φ) ⊗ ℋ(Ω) ≅ ℰ(ℊ)。
下面延伸出了好幾條推導分支，有顧長鈞用藍筆寫的和樂群推廣草圖，有葉臻用紅筆寫的格點規範序參量對比，還有任長峰用黑筆畫的規範場商空間示意圖。
「我還是覺得不能這麼直接套，」葉臻皺著眉頭，手裡的馬克筆懸在半空，許久沒有落下。
「肖宿在NS方程里用的是一個緊緻交換和樂群，曲率正則化定理對交換群是自動成立的，但是規範場是SU(3)，非阿貝爾、非交換、和樂群的結構比交換群複雜了不止一個數量級。
交換群的和樂表示是一維的，所有東西都在一個圓周上打轉，曲率正則化本質上就是傅立葉分析，可SU(3)的和樂群是八維的，它的根系、權格、外爾群，每一個結構都嵌套著非平凡的上同調障礙。
要是直接把曲率正則化定理平移過去，我不認為能走的通。」
「哪個地方？」周忠從他的筆記本電腦前抬起頭，推了推眼鏡。
葉臻用筆敲了敲白板上的一個式子，那裡畫著一個被紅色馬克筆反覆圈過的矩陣元。
「肖宿在NS方程里定義的那個加權索伯列夫範數，在三維歐氏空間下是緊嵌入的，譜分解定理直接就能用。
但是楊-米爾斯場的構型空間是四維閔氏空間的規範場模空間，這個模空間在紫外區域根本就不是緊緻的。
紫外發散意味著高頻模式可以無窮無盡地堆積，緊嵌入性質從一開始就破了。
加權範數能不能自然推廣過來？
我昨晚推了兩頁紙，推到一半發現缺一個先驗估計，而且這個先驗估計不可能從肖宿原論文裡直接拿來用，因為他在NS方程里證明的那個下界依賴於三維空間的拓撲性質，到了四維閔氏空間，洛倫茲度規的符號差變了，所有的範數等價性都得重新審視了。」
「我也在這個地方卡過。」
任長峰從旁邊拿起一沓草稿紙，翻到其中一頁，上面畫滿了密密麻麻的矩陣元。
「你看，規範場構型空間上的索伯列夫範數，如果直接用歐氏範數平移過來，在紫外區域會發散，這一點老葉說得對。
但是問題還遠不止於此，閔氏空間和歐氏空間之間的威克旋轉，在非阿貝爾規範場裡根本不是平凡的，因為威克旋轉本質上是一個從閔氏度規到歐氏度規的解析延拓，這個過程要求作用量在複平面上是解析的。
對於阿貝爾規範場，場強張量是線性的，解析延拓沒有任何障礙，但是非阿貝爾規範場的場強張量包含規範場的對易子[A_μ, A_ν]，這個非線性項在威克旋轉的時候會產生額外的相位因子。
這個相位因子跟瞬子數有關，瞬子數是一個拓撲不變量，你不能通過連續變形把它消掉，所以威克旋轉之後的歐氏路徑積分，和原來的閔氏路徑積分之間，差了一個拓撲荷的貢獻。」
三大獎項聯合頒發給同一個人的新聞，在全球各大媒體的科技版面上掛了整整四天都沒掉下來。
CNN的標題直接就是《Xiao Su: The Boy Who Rewrote Mathematics》，極其簡單粗暴。
而BBC則走深度路線，它們請了三位前菲爾茲獎得主做了一期四十分鐘的專題節目，專門討論肖宿的和樂框架將如何影響未來二十年的基礎科學走向。
NHK就更誇張了，他們約不到肖宿，就直接派了一個攝製組飛到京城，扛著機器在京大數院門口蹲了三天，就想拍到一個肖宿走出教學樓的鏡頭。
不過這些媒體的熱鬧只是最表面的一層。
真正讓學術界暗流涌動的，是那些借著頒獎典禮的由頭飛到京城的學者們。
從七月二十八號開始，整整一周，京城國際會議中心就沒空過。
上午是拓撲量子場論的閉門研討會，下午是辛幾何與規範場交叉論壇，晚上還有非交換幾何的青年學者沙龍。
走廊里隨便拉住一個人，胸牌上的頭銜不是某某高校的終身教授就是某某國家科學院院士。
等到這一周結束後，高長安的郵箱裡也收集了長長的一份非正式合作意向統計表。
麻省理工的數學系想要和京大數院共建辛幾何聯合研究中心，問肖宿能不能擔任首席科學家。
而普林斯頓高等研究院和京大高能所簽了一份為期五年的訪問學者互派協議，發信問肖宿考不考慮帶一帶學生。
巴黎高師那邊動作就更快了，他們直接發來了一份博士生聯合培養方案的草案，說是想從明年開始每年送三個學生過來跟肖宿的課題，希望肖宿能答應。
馬普數學所更絕，他們不搞那些虛的，直接問能不能派一個四人研究小組常駐京大。
高長安一條條往下翻，翻到最後，發現連蘇黎世聯邦理工都遞了合作意向，要跟他們聯合開一個「和樂群在量子計算中的應用」暑期學校，經費他們全包，只求京大出個場地，最好再請肖宿來講一節開場報告。
「這下京大真是要熱鬧起來了。」
高長安自言自語了一句，然後笑著把這些郵件全部轉發給了江明遠。
江明遠收到的時候正在辦公室跟林宇討論《數學紀元》第三期的排版，他點開郵件從頭看到尾，嘴角的笑意越擴越大，最後把手機往桌上一擱，靠在椅背上長長地呼了一口氣。
「怎麼了江書記？」林宇問。
江明遠指了指手機屏幕：「你自己看。」
林宇湊過來掃了幾行，眼睛越瞪越大：
「MIT要跟我們建聯合中心？普林斯頓要跟我們互派訪問學者？這……這不是以前咱們求都求不來的合作嗎？怎麼現在全反過來了？」
「以前是以前，現在是現在。」
江明遠端起茶杯抿了一口，淡淡說道：
「有肖宿在，京大就是世界數學的中心，世界中心是什麼概念？那就是所有人都得往這兒跑。」
他說完這話，忽然想到什麼，又補了一句：「對了，齊房軍他們物理學院最近是不是挺忙的？」
林宇想了想：「好像是，我聽物理學院那邊的老師說，他們最近似乎天天都在加班，辦公室的燈亮到凌晨一兩點都沒熄過。」
江明遠哼笑了一聲，說道：
「該，他以前老惦記肖宿，說什麼物理比數學重要，現在好了吧，肖宿在講座上隨手指了個方向，他們物理學院和高能所就得連軸轉，這下沒時間惦記了。」
這話說的，林宇沒敢隨便接，不過嘴角的弧度已經出賣了他。
……
與此同時，京大物理學院，五樓走廊盡頭的那間會議室里，桌上攤著十幾篇論文的列印稿，四個加起來超過兩百歲的老頭正圍著會議桌，對著一塊白板爭論不休。
白板上密密麻麻寫滿了公式。
最上面一行是肖宿在講座上隨手寫下的那個等式：Σ⁻¹(Φ) ⊗ ℋ(Ω) ≅ ℰ(ℊ)。
下面延伸出了好幾條推導分支，有顧長鈞用藍筆寫的和樂群推廣草圖，有葉臻用紅筆寫的格點規範序參量對比，還有任長峰用黑筆畫的規範場商空間示意圖。
「我還是覺得不能這麼直接套，」葉臻皺著眉頭，手裡的馬克筆懸在半空，許久沒有落下。
「肖宿在NS方程里用的是一個緊緻交換和樂群，曲率正則化定理對交換群是自動成立的，但是規範場是SU(3)，非阿貝爾、非交換、和樂群的結構比交換群複雜了不止一個數量級。
交換群的和樂表示是一維的，所有東西都在一個圓周上打轉，曲率正則化本質上就是傅立葉分析，可SU(3)的和樂群是八維的，它的根系、權格、外爾群，每一個結構都嵌套著非平凡的上同調障礙。
要是直接把曲率正則化定理平移過去，我不認為能走的通。」
「哪個地方？」周忠從他的筆記本電腦前抬起頭，推了推眼鏡。
葉臻用筆敲了敲白板上的一個式子，那裡畫著一個被紅色馬克筆反覆圈過的矩陣元。
「肖宿在NS方程里定義的那個加權索伯列夫範數，在三維歐氏空間下是緊嵌入的，譜分解定理直接就能用。
但是楊-米爾斯場的構型空間是四維閔氏空間的規範場模空間，這個模空間在紫外區域根本就不是緊緻的。
紫外發散意味著高頻模式可以無窮無盡地堆積，緊嵌入性質從一開始就破了。
加權範數能不能自然推廣過來？
我昨晚推了兩頁紙，推到一半發現缺一個先驗估計，而且這個先驗估計不可能從肖宿原論文裡直接拿來用，因為他在NS方程里證明的那個下界依賴於三維空間的拓撲性質，到了四維閔氏空間，洛倫茲度規的符號差變了，所有的範數等價性都得重新審視了。」
「我也在這個地方卡過。」
任長峰從旁邊拿起一沓草稿紙，翻到其中一頁，上面畫滿了密密麻麻的矩陣元。
「你看，規範場構型空間上的索伯列夫範數，如果直接用歐氏範數平移過來，在紫外區域會發散，這一點老葉說得對。
但是問題還遠不止於此，閔氏空間和歐氏空間之間的威克旋轉，在非阿貝爾規範場裡根本不是平凡的，因為威克旋轉本質上是一個從閔氏度規到歐氏度規的解析延拓，這個過程要求作用量在複平面上是解析的。
對於阿貝爾規範場，場強張量是線性的，解析延拓沒有任何障礙，但是非阿貝爾規範場的場強張量包含規範場的對易子[A_μ, A_ν]，這個非線性項在威克旋轉的時候會產生額外的相位因子。
這個相位因子跟瞬子數有關，瞬子數是一個拓撲不變量，你不能通過連續變形把它消掉，所以威克旋轉之後的歐氏路徑積分，和原來的閔氏路徑積分之間，差了一個拓撲荷的貢獻。」