第327章 不是很難
就在江明遠忙的熱火朝天的時候，肖宿也正在接待他的客人。
來的人是韓柏岩和林瑾。
韓柏岩今天來是有正事的。
幾個人在肖宿的書房裡坐下之後，他先從公文包里拿出一張設備交接清單，遞到肖宿面前。
「肖教授，六軸裝調平台、超連續譜光源、電子束光刻機上午已經送到你們學校的庫房了。
就是鍍膜設備那邊出了點狀況，我們那台磁控濺射的靶材剛好用完了上一批，新的靶材要從滬城那邊調，明後天才能送到。」
肖宿接過清單掃了一眼，點了點頭，表示知道了。
韓柏岩見他不介意，鬆了口氣，又從公文包里掏出一疊的裝訂好的材料，放在書桌上，封面印著「NS方程應用報告」幾個字。
「肖教授，我今天專門跑這一趟，除了設備的事兒，還有件事想當面請教你。」
肖宿看著他，示意他繼續往下說。
韓柏岩翻開那份材料，裡面有密密麻麻的計算公式和數值模擬結果，這才材料並不是來自一處，有的來自韓熹那邊霍爾推進器的磁場優化組，有的來自賀春輝那邊超燃衝壓發動機的燃燒室流場分析組，還有幾頁是航天科工自己做的飛行器再入段熱流計算。
三撥人，三個不同的方向，但所有內容的底層設計是一樣的，都是來自肖宿NS方程證明里的嵌入曲率分解和分層篩法。
韓柏岩把材料遞給肖宿，指著材料上的幾處批註說：
「這份材料裡面是國家星際航行專項、超燃衝壓發動機的燃燒室流場分析組，還有我們航天科工三個部門的一些計算數據，NS方程在這些方面的應用的重要性想必你也清楚，我們在看到論文的第一時間就開始嘗試把相關的內容轉化成具體的實驗方法了。
韓熹，就是國家星際航行專項的總工程師，他們組把分層篩法用在了放電通道的壁面腐蝕熱區定位上，燃燒室流場分析組的主任賀春輝，他們組把法旗方向曲率分解用在了超燃衝壓發動機的激波與邊界層相互作用分析上，我們這邊的飛行器再入段計算也用了嵌入曲率分解，但是——」
他頓了頓，手指翻到材料中間一頁，上面畫著一個巨大的耦合矩陣結構圖，密密麻麻的箭頭從一個子系統指到另一個子系統，旁邊寫滿了「未收斂」「疊代發散」「計算量過大」的批註。
「說來慚愧，我們做出來的東西，雖然能求出一些解，精度也比之前高了不少，可計算過程複雜得要命。
一個三子系統的耦合模型，算一輪要跑好幾萬核時，而且還不是每次都能收斂。
我們總覺得這裡面有哪裡不對，但說不上來到底哪裡不對，這次來，也是想請你幫著看一看。」
肖宿點點頭，仔細看了看材料。
第一部分是霍爾推進器的磁場拓撲優化模型。
韓熹他們用分層篩法把磁面與等離子體邊界的交截線曲率分成了三個層級來篩選，第一層篩全局彎曲，第二層篩局部扭曲，第三層篩微觀不規則。
這個思路是對的，不過，肖宿只是往下看了幾行推導，眉頭就微微皺了起來。
他們在第一層篩完之後，沒有把篩選結果做正交化處理就直接丟進了第二層，導致第二層和第三層之間有大量的冗餘計算，這就相當於把同一批數據翻來覆去地篩了兩遍，白耗了算力。
他盯著那幾行推導看了又看，一時竟想不通這麼做的意義在哪裡。
他掠過這部分，往後翻到第二部分。
第二部分是賀春輝那邊做的超燃衝壓發動機燃燒室流場分析。
他們把法旗方向曲率分解中的嵌入曲率部分單獨提出來做了積分。
肖宿越看，眉頭皺的越緊。
他們求最優解，竟然是在實空間裡沿著激波面做線積分，而不是在模式空間裡沿著嵌入曲率的最速下降方向做路徑積分。
這就好比你要爬一座山，明明有索道可以直接上去，你偏要從山腳下繞盤山路走，花的功夫是別人的幾十倍，最後得到的結果還未必對。
連積分路徑都能選錯。
肖宿抿著唇，一言不發地翻到了第三部分。
航天科工自己做的這部分問題也很大。
他們竟然把嵌入曲率分解和傳統的有限體積法硬拼在了一起。
要知道，嵌入曲率分解是基於辛幾何的連續譜表示，有限體積法是基於離散網格的代數求解，這兩個框架的數學基礎根本不兼容的。
他們顯然也認識到了這一點，在後面又做了一系列修正，試圖用相鄰控制體之間的熱流密度差值作為額外源項，重新代回連續框架里做第二步疊代，想靠這個閉環把兩個框架的誤差給磨平。
在工程上，這是一種相當有魄力的嘗試。
可問題是，這兩套框架的數學根基從根本上就是擰著的，你想在它們之間搭橋，就像想把兩根不同材質的繩子編成一根，每一股力都較著勁，最後誰先斷，就看這股勁憋在哪個看不見的地方了。
肖宿的表情越看越凝重。
他嘴唇緊緊抿著，翻頁的速度越來越快。
看到最後一頁的時候，他手指壓在某一行公式上停了好一會兒。
這個熱流密度梯度的離散化格式，公式本身推得倒是真長，從第一行到最後一行寫了將近一頁紙。
但肖宿一眼就看出來，這個離散化格式在連續極限下根本不可能收斂到原來的嵌入曲率表示，它的截斷誤差項里藏著一個非零的拓撲阻礙。
這個阻礙項在網格加密的時候不會消失，反而會在某些邊界條件下被放大。
換句話說，他們搭的那座橋，正好一頭杵在了這個隱藏的拓撲阻礙上。
橋沒建成，反倒把它給激活了。
林瑾和韓柏岩一直盯著肖宿的表情。
看到他眉頭越皺越緊、翻頁越來越快，韓柏岩的心臟就跟著越跳越快。
肖宿臉上很少有明顯情緒，之前二把手開會的時候他都是波瀾不驚的樣子，現在眉頭緊鎖，嘴唇緊抿，顯然不是看到了什麼令他滿意的東西。
「肖教授，」林瑾忍不住問了一句，「這些問題很難嗎？」
肖宿抬眼看了他們一眼，抿了抿唇。
「不是很難。」
來的人是韓柏岩和林瑾。
韓柏岩今天來是有正事的。
幾個人在肖宿的書房裡坐下之後，他先從公文包里拿出一張設備交接清單，遞到肖宿面前。
「肖教授，六軸裝調平台、超連續譜光源、電子束光刻機上午已經送到你們學校的庫房了。
就是鍍膜設備那邊出了點狀況，我們那台磁控濺射的靶材剛好用完了上一批，新的靶材要從滬城那邊調，明後天才能送到。」
肖宿接過清單掃了一眼，點了點頭，表示知道了。
韓柏岩見他不介意，鬆了口氣，又從公文包里掏出一疊的裝訂好的材料，放在書桌上，封面印著「NS方程應用報告」幾個字。
「肖教授，我今天專門跑這一趟，除了設備的事兒，還有件事想當面請教你。」
肖宿看著他，示意他繼續往下說。
韓柏岩翻開那份材料，裡面有密密麻麻的計算公式和數值模擬結果，這才材料並不是來自一處，有的來自韓熹那邊霍爾推進器的磁場優化組，有的來自賀春輝那邊超燃衝壓發動機的燃燒室流場分析組，還有幾頁是航天科工自己做的飛行器再入段熱流計算。
三撥人，三個不同的方向，但所有內容的底層設計是一樣的，都是來自肖宿NS方程證明里的嵌入曲率分解和分層篩法。
韓柏岩把材料遞給肖宿，指著材料上的幾處批註說：
「這份材料裡面是國家星際航行專項、超燃衝壓發動機的燃燒室流場分析組，還有我們航天科工三個部門的一些計算數據，NS方程在這些方面的應用的重要性想必你也清楚，我們在看到論文的第一時間就開始嘗試把相關的內容轉化成具體的實驗方法了。
韓熹，就是國家星際航行專項的總工程師，他們組把分層篩法用在了放電通道的壁面腐蝕熱區定位上，燃燒室流場分析組的主任賀春輝，他們組把法旗方向曲率分解用在了超燃衝壓發動機的激波與邊界層相互作用分析上，我們這邊的飛行器再入段計算也用了嵌入曲率分解，但是——」
他頓了頓，手指翻到材料中間一頁，上面畫著一個巨大的耦合矩陣結構圖，密密麻麻的箭頭從一個子系統指到另一個子系統，旁邊寫滿了「未收斂」「疊代發散」「計算量過大」的批註。
「說來慚愧，我們做出來的東西，雖然能求出一些解，精度也比之前高了不少，可計算過程複雜得要命。
一個三子系統的耦合模型，算一輪要跑好幾萬核時，而且還不是每次都能收斂。
我們總覺得這裡面有哪裡不對，但說不上來到底哪裡不對，這次來，也是想請你幫著看一看。」
肖宿點點頭，仔細看了看材料。
第一部分是霍爾推進器的磁場拓撲優化模型。
韓熹他們用分層篩法把磁面與等離子體邊界的交截線曲率分成了三個層級來篩選，第一層篩全局彎曲，第二層篩局部扭曲，第三層篩微觀不規則。
這個思路是對的，不過，肖宿只是往下看了幾行推導，眉頭就微微皺了起來。
他們在第一層篩完之後，沒有把篩選結果做正交化處理就直接丟進了第二層，導致第二層和第三層之間有大量的冗餘計算，這就相當於把同一批數據翻來覆去地篩了兩遍，白耗了算力。
他盯著那幾行推導看了又看，一時竟想不通這麼做的意義在哪裡。
他掠過這部分，往後翻到第二部分。
第二部分是賀春輝那邊做的超燃衝壓發動機燃燒室流場分析。
他們把法旗方向曲率分解中的嵌入曲率部分單獨提出來做了積分。
肖宿越看，眉頭皺的越緊。
他們求最優解，竟然是在實空間裡沿著激波面做線積分，而不是在模式空間裡沿著嵌入曲率的最速下降方向做路徑積分。
這就好比你要爬一座山，明明有索道可以直接上去，你偏要從山腳下繞盤山路走，花的功夫是別人的幾十倍，最後得到的結果還未必對。
連積分路徑都能選錯。
肖宿抿著唇，一言不發地翻到了第三部分。
航天科工自己做的這部分問題也很大。
他們竟然把嵌入曲率分解和傳統的有限體積法硬拼在了一起。
要知道，嵌入曲率分解是基於辛幾何的連續譜表示，有限體積法是基於離散網格的代數求解，這兩個框架的數學基礎根本不兼容的。
他們顯然也認識到了這一點，在後面又做了一系列修正，試圖用相鄰控制體之間的熱流密度差值作為額外源項，重新代回連續框架里做第二步疊代，想靠這個閉環把兩個框架的誤差給磨平。
在工程上，這是一種相當有魄力的嘗試。
可問題是，這兩套框架的數學根基從根本上就是擰著的，你想在它們之間搭橋，就像想把兩根不同材質的繩子編成一根，每一股力都較著勁，最後誰先斷，就看這股勁憋在哪個看不見的地方了。
肖宿的表情越看越凝重。
他嘴唇緊緊抿著，翻頁的速度越來越快。
看到最後一頁的時候，他手指壓在某一行公式上停了好一會兒。
這個熱流密度梯度的離散化格式，公式本身推得倒是真長，從第一行到最後一行寫了將近一頁紙。
但肖宿一眼就看出來，這個離散化格式在連續極限下根本不可能收斂到原來的嵌入曲率表示，它的截斷誤差項里藏著一個非零的拓撲阻礙。
這個阻礙項在網格加密的時候不會消失，反而會在某些邊界條件下被放大。
換句話說，他們搭的那座橋，正好一頭杵在了這個隱藏的拓撲阻礙上。
橋沒建成，反倒把它給激活了。
林瑾和韓柏岩一直盯著肖宿的表情。
看到他眉頭越皺越緊、翻頁越來越快，韓柏岩的心臟就跟著越跳越快。
肖宿臉上很少有明顯情緒，之前二把手開會的時候他都是波瀾不驚的樣子，現在眉頭緊鎖，嘴唇緊抿，顯然不是看到了什麼令他滿意的東西。
「肖教授，」林瑾忍不住問了一句，「這些問題很難嗎？」
肖宿抬眼看了他們一眼，抿了抿唇。
「不是很難。」