第179章 像空氣一樣無處不在
俞巍的手指在這段話上停了一下。
這完全就是寫給研究者看的使用說明書啊。
顧清塵真的把肖宿那種跳躍式的天才思維，翻譯成了普通研究者能一步步跟上的邏輯鏈條。
他繼續往下翻。
第二章講的是顧—辛流型的構造。
這是整個理論的核心。
顧清塵把肖宿論文中那個高度濃縮的構造拆成了五個小節，局部模型、奇點分類、加權度量的構造、整體粘合、不變量的定義。
每個小節還都有詳細的推導和例子。
第三章是弗洛爾同調在顧—辛流型上的計算。
這一章最難，但顧清塵的處理很巧妙，他沒有直接講抽象的弗洛爾同調理論，而是先從最簡單的例子開始。
把顧—辛流型上的弗洛爾同調，和某個已知的、容易計算的同調群聯繫起來。
然後逐步推廣，每一步都給出具體的計算方法和例子。
俞巍翻到第四章，停了下來。
第四章的標題是應用與展望。
顧清塵在這裡列出了幾個可能的應用方向：數論中的L函數、鏡像對稱中的高 genus 計數、量子計算中的退相干問題、計算化學中的電子結構模擬。
每個方向都只有幾頁，但每一頁都寫得很紮實，可以看出這是具體的、可操作的思路。
俞巍看完這一段，輕輕吸了一口氣。
可以看出來顧清塵真的是費了心思的，他把肖宿搭建的那個龐大的、複雜的、讓大多數人望而生畏的數學框架，拆成了一條一條清晰的路，然後在每條路的入口處立了一塊牌子，寫上了這條路通向哪裡。
「老師，」俞巍合上講義，抬起頭，「您的講義，比我預想的要完整得多。」
顧清塵笑了笑，但笑容里有一絲疲憊。
「還差得遠。肖宿的框架太深了，我整理了兩個月，也只敢說自己理解了百分之七八十。有些地方，尤其是第三章後半部分和第五章，我自己都沒完全吃透，只能先把肖宿的原話抄上去，後面再慢慢改。」
他頓了頓，又說：「你之後要是有空，來我辦公室拿一份完整的電子版。幫我看一看，尤其是第二章和第三章的銜接部分，我覺得還可以寫得再清楚一點。」
俞巍點頭：「好……」
兩人正說著，門被推開了。
肖宿站在門口。
他今天穿的是一件灰色的連帽衫，帽子沒戴，頭髮有點亂，像是剛從書桌前站起來就直接出門了。
手裡攥著一個U盤，大概是剛從辦公室出來的。
他的目光掃過屋裡的人，徑直走到顧清塵身邊。
「顧叔叔。」
「來了，坐。」
顧清塵指了指自己旁邊的位置，「這是俞巍，你大師兄。之前在西秦大學，這次調到研究中心來了。」
肖宿看向俞巍，點了點頭，「你好。」
聲音不大，語氣很平。
俞巍看著面前這個少年，心裡忽然湧起一種很奇怪的感覺。
他見過肖宿的照片。
網上的、論文首頁的、學術報導里的。
那些照片裡的肖宿，要麼站在講台上，要麼坐在書桌前，表情永遠是一樣的，平靜，淡然，看不出任何情緒。
他以為自己做好了心理準備。
但真人坐在面前的時候，感覺完全不一樣。
首先是年紀。
照片可以淡化年齡感，但真人不行。
肖宿坐在那裡，臉上的線條還帶著少年特有的柔和，下巴尖尖的，手指細長，整個人看起來就是一個還沒完全長開的孩子。
還有那雙眼睛。
太清澈了，肖宿抬起眼看他的時候，俞巍甚至覺得自己被看透了。
那雙眼睛裡沒有傲慢，沒有炫耀，只有平靜。
但這種平靜本身，就是最大的衝擊。
俞巍做了十幾年數學，見過很多聰明人。
有些人聰明得像刀，鋒利，但你知道他在用力。
有些人聰明得像水，柔韌，但你知道他就是很繞。
可肖宿不是。
他的那種聰明，像空氣，無處不在，但你抓不住，也感覺不到它在用力。
俞巍忽然想起自己之前看到的一句話：「真正的天才，不是跑得比別人快，而是他走路的速度，就是你跑步的速度。」
他現在理解了這句話。
「肖宿，」俞巍開口，聲音比自己預想的要輕，「你那篇辛幾何的論文，我讀了一個多月。第三章那個弗洛爾同調的計算方法，對我的啟發很大。」
肖宿看著他點了點頭。
「那個方法還不完美，」他說，「在非緊的情形下，還需要處理邊界項。我最近在補這一塊。」
俞巍愣了一下。
非緊的情形，那是弗洛爾同調理論中最棘手的問題之一。
肖宿的論文裡只處理了緊緻流形的情形，俞巍自己也想過怎麼推廣到非緊的情況，但一直沒找到合適的工具。
現在肖宿說在補，那就意味著——
「你在做非緊的推廣？」俞巍問。
肖宿點點頭，想了想，又補了一句：「還在做，和NS方程那邊的問題有一些關聯。」
NS方程。
俞巍的手指在茶杯上停了一下。
NS方程在數學上的難點之一，就是它定義在一個非緊的位形空間上，流體可以在無限大的區域中流動，邊界條件如何處理、無窮遠處的行為如何控制，這些問題的本質，就是非緊流形上的偏微分方程理論。
而弗洛爾同調，恰恰是處理非緊流形上幾何問題的工具之一。
肖宿說和NS方程那邊的問題有一些關聯，意思可能是他在用顧—辛框架的方法，去處理NS方程中那些非緊邊界帶來的困難。
俞巍端起茶杯喝了一口，茶水已經涼了，但他就著那股涼意，把心裡的震動壓了下去。
顧清塵在旁邊注意到了俞巍的表情變化，嘴角微微翹了一下。
「行了行了，」顧清塵笑著打圓場，「先吃飯，學術的事等會兒再說。老闆娘，魚頭好了沒有？」
「來了來了！」
老闆娘端著一個大盤子從後廚出來，紅彤彤的剁椒鋪在魚頭上，熱油澆上去的時候還在滋滋作響，香氣瞬間瀰漫了整間小店。
剁椒魚頭放在桌子正中央，周圍依次擺上小炒黃牛肉、酸豆角炒肉末、蒜蓉空心菜。
酸辣湯最後上，滿滿一盆，湯麵上飄著蛋花和蔥花。
「來來來，動筷子，」顧清塵招呼大家，「俞巍，你嘗嘗這個魚頭，還是不是當年的味道。」
這完全就是寫給研究者看的使用說明書啊。
顧清塵真的把肖宿那種跳躍式的天才思維，翻譯成了普通研究者能一步步跟上的邏輯鏈條。
他繼續往下翻。
第二章講的是顧—辛流型的構造。
這是整個理論的核心。
顧清塵把肖宿論文中那個高度濃縮的構造拆成了五個小節，局部模型、奇點分類、加權度量的構造、整體粘合、不變量的定義。
每個小節還都有詳細的推導和例子。
第三章是弗洛爾同調在顧—辛流型上的計算。
這一章最難，但顧清塵的處理很巧妙，他沒有直接講抽象的弗洛爾同調理論，而是先從最簡單的例子開始。
把顧—辛流型上的弗洛爾同調，和某個已知的、容易計算的同調群聯繫起來。
然後逐步推廣，每一步都給出具體的計算方法和例子。
俞巍翻到第四章，停了下來。
第四章的標題是應用與展望。
顧清塵在這裡列出了幾個可能的應用方向：數論中的L函數、鏡像對稱中的高 genus 計數、量子計算中的退相干問題、計算化學中的電子結構模擬。
每個方向都只有幾頁，但每一頁都寫得很紮實，可以看出這是具體的、可操作的思路。
俞巍看完這一段，輕輕吸了一口氣。
可以看出來顧清塵真的是費了心思的，他把肖宿搭建的那個龐大的、複雜的、讓大多數人望而生畏的數學框架，拆成了一條一條清晰的路，然後在每條路的入口處立了一塊牌子，寫上了這條路通向哪裡。
「老師，」俞巍合上講義，抬起頭，「您的講義，比我預想的要完整得多。」
顧清塵笑了笑，但笑容里有一絲疲憊。
「還差得遠。肖宿的框架太深了，我整理了兩個月，也只敢說自己理解了百分之七八十。有些地方，尤其是第三章後半部分和第五章，我自己都沒完全吃透，只能先把肖宿的原話抄上去，後面再慢慢改。」
他頓了頓，又說：「你之後要是有空，來我辦公室拿一份完整的電子版。幫我看一看，尤其是第二章和第三章的銜接部分，我覺得還可以寫得再清楚一點。」
俞巍點頭：「好……」
兩人正說著，門被推開了。
肖宿站在門口。
他今天穿的是一件灰色的連帽衫，帽子沒戴，頭髮有點亂，像是剛從書桌前站起來就直接出門了。
手裡攥著一個U盤，大概是剛從辦公室出來的。
他的目光掃過屋裡的人，徑直走到顧清塵身邊。
「顧叔叔。」
「來了，坐。」
顧清塵指了指自己旁邊的位置，「這是俞巍，你大師兄。之前在西秦大學，這次調到研究中心來了。」
肖宿看向俞巍，點了點頭，「你好。」
聲音不大，語氣很平。
俞巍看著面前這個少年，心裡忽然湧起一種很奇怪的感覺。
他見過肖宿的照片。
網上的、論文首頁的、學術報導里的。
那些照片裡的肖宿，要麼站在講台上，要麼坐在書桌前，表情永遠是一樣的，平靜，淡然，看不出任何情緒。
他以為自己做好了心理準備。
但真人坐在面前的時候，感覺完全不一樣。
首先是年紀。
照片可以淡化年齡感，但真人不行。
肖宿坐在那裡，臉上的線條還帶著少年特有的柔和，下巴尖尖的，手指細長，整個人看起來就是一個還沒完全長開的孩子。
還有那雙眼睛。
太清澈了，肖宿抬起眼看他的時候，俞巍甚至覺得自己被看透了。
那雙眼睛裡沒有傲慢，沒有炫耀，只有平靜。
但這種平靜本身，就是最大的衝擊。
俞巍做了十幾年數學，見過很多聰明人。
有些人聰明得像刀，鋒利，但你知道他在用力。
有些人聰明得像水，柔韌，但你知道他就是很繞。
可肖宿不是。
他的那種聰明，像空氣，無處不在，但你抓不住，也感覺不到它在用力。
俞巍忽然想起自己之前看到的一句話：「真正的天才，不是跑得比別人快，而是他走路的速度，就是你跑步的速度。」
他現在理解了這句話。
「肖宿，」俞巍開口，聲音比自己預想的要輕，「你那篇辛幾何的論文，我讀了一個多月。第三章那個弗洛爾同調的計算方法，對我的啟發很大。」
肖宿看著他點了點頭。
「那個方法還不完美，」他說，「在非緊的情形下，還需要處理邊界項。我最近在補這一塊。」
俞巍愣了一下。
非緊的情形，那是弗洛爾同調理論中最棘手的問題之一。
肖宿的論文裡只處理了緊緻流形的情形，俞巍自己也想過怎麼推廣到非緊的情況，但一直沒找到合適的工具。
現在肖宿說在補，那就意味著——
「你在做非緊的推廣？」俞巍問。
肖宿點點頭，想了想，又補了一句：「還在做，和NS方程那邊的問題有一些關聯。」
NS方程。
俞巍的手指在茶杯上停了一下。
NS方程在數學上的難點之一，就是它定義在一個非緊的位形空間上，流體可以在無限大的區域中流動，邊界條件如何處理、無窮遠處的行為如何控制，這些問題的本質，就是非緊流形上的偏微分方程理論。
而弗洛爾同調，恰恰是處理非緊流形上幾何問題的工具之一。
肖宿說和NS方程那邊的問題有一些關聯，意思可能是他在用顧—辛框架的方法，去處理NS方程中那些非緊邊界帶來的困難。
俞巍端起茶杯喝了一口，茶水已經涼了，但他就著那股涼意，把心裡的震動壓了下去。
顧清塵在旁邊注意到了俞巍的表情變化，嘴角微微翹了一下。
「行了行了，」顧清塵笑著打圓場，「先吃飯，學術的事等會兒再說。老闆娘，魚頭好了沒有？」
「來了來了！」
老闆娘端著一個大盤子從後廚出來，紅彤彤的剁椒鋪在魚頭上，熱油澆上去的時候還在滋滋作響，香氣瞬間瀰漫了整間小店。
剁椒魚頭放在桌子正中央，周圍依次擺上小炒黃牛肉、酸豆角炒肉末、蒜蓉空心菜。
酸辣湯最後上，滿滿一盆，湯麵上飄著蛋花和蔥花。
「來來來，動筷子，」顧清塵招呼大家，「俞巍，你嘗嘗這個魚頭，還是不是當年的味道。」